低压电气和低压电器技术低压电气和低压电器技术浅谈低压空气开关中的“空气”关注专栏更多电气设计{&debug&:false,&apiRoot&:&&,&paySDK&:&https:\u002F\u002Fpay.zhihu.com\u002Fapi\u002Fjs&,&wechatConfigAPI&:&\u002Fapi\u002Fwechat\u002Fjssdkconfig&,&name&:&production&,&instance&:&column&,&tokens&:{&X-XSRF-TOKEN&:null,&X-UDID&:null,&Authorization&:&oauth c3cef7c66aa9e6a1e3160e20&}}{&database&:{&Post&:{&&:{&title&:&低压电气和低压电器技术之3——浅谈低压空气开关中的“空气”和灭弧原理&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&\u003Cp\u003E
当我们家里的配电箱坏了，我们请维修人员来维修时，他会告诉我们：“请您去五金店购买XXA的空气开关”。而当我们来到五金店并说明来意时，店家会拿出一只微型断路器，并且告诉我们，这就是XXA的空气开关。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
空气开关这个名词用的如此之广，尽管它的定义不是十分清晰，并且也不符合相关的国家标准，但却为我们广大老百姓们所接受。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
我们来看国家标准如何定义。这部标准是：GB8《低压开关设备和控制设备 第2部分：断路器》 。其中有关的定义是：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cstrong\u003E
空气断路器 air circuit-breaker：触头在大气压力的空气中断开和闭合的断路器。\u003C\u002Fstrong\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E题图中我们看到的是MNS3.0低压抽屉式开关柜中的电动机抽屉，还看到安装在其中的微型断路器MCB。下图是一只ABB的微型断路器：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&0929ede345dfec069e372b.jpg\& data-rawheight=\&460\& data-rawwidth=\&358\&\u003E\u003Cp\u003E从图中MCB的线圈右上方，可见到触头，我们看见，包围触头的绝缘介质是空气。这也是空气开关的由来。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这篇短文，打算从三个侧面让大家来了解开关电器中的空气介质特性及熄弧方法。这三个侧面是：空气的放电伏安特性、直流电弧的特性及熄弧方法、交流电弧的特性及熄弧方法。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E好，我们就此开始。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第一部分：空气放电的伏安特性\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&db4d7dda5fa1a30e30cb219f.jpg\& data-rawheight=\&430\& data-rawwidth=\&822\&\u003E\u003Cp\u003E图左侧是测试电路。我们看到了直流电源，看到了调整电极电压的可变电阻，还看到了电极。现在我们接通电路，并且开始调节可变电阻R，使得电极间的电压从零开始上升。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们发现从O到C，这一段的空气击穿特性是非自持的。只要外界条件发生改变，则空气的击穿现象立刻就终止。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003EOA段的电压很低，但气隙中的空气在宇宙射线或者光照的激发下，有很少的气体被电离。电离后的气体成为正离子和电子，正离子向阴极运动，而电子则向阳极运动。但由于被电离的分子占空气总量的比值过小，所以离子还没运动到电极处，绝大部分就被复合掉了。因此电流很小。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E电离分子与空气总量之比称为电离度。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在AB区，电压增高了不少，有部分离子终于到达电极处了，因而电流也略微增大一些。由于离子的产生原因是宇宙射线，而宇宙射线的总量是固定不变的，因此AB区尽管电压变化较大，但电流变化很小。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在BC区，电子（也即负离子）从电场中获得的能量已经够大，因而开始形成电场电离。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E设电子的质量为m，其运动速度为v，Wi为电离能，若电子动能大于电离能，也即：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&fd4c4e44cec.jpg\& data-rawheight=\&51\& data-rawwidth=\&89\&\u003E则电子在前进途中，会撞击它所遇见的中性气体分子并使之电离，因而气隙空气中的电离度大增，电流急剧增大。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E与此同时，正离子也没闲着。正离子的能量更大，当它到达电极区并狠狠地撞击电极时，把电极金属中的电子给撞出来。这叫做电子的逸出功。逸出的电子加入负离子的队伍，也向正极前进。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E终于，在曲线的C点，空气被击穿了。C点的电压也因此被称为击穿电压。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&c9eafafa73efeb.jpg\& data-rawheight=\&412\& data-rawwidth=\&769\&\u003E从C到F，空气的电离是自持的，即使没有宇宙射线，电离也能维持。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&03bfdf615372dcba208fd7fc8f3b44d8.jpg\& data-rawheight=\&716\& data-rawwidth=\&913\&\u003E\u003Cp\u003EDE区，空气的放电产生辉光：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&2a6c942dfacb.jpg\& data-rawheight=\&387\& data-rawwidth=\&580\&\u003E\u003Cimg src=\&31f2ca19e549d49475f7b.jpg\& data-rawheight=\&327\& data-rawwidth=\&474\&\u003E\u003Cp\u003E上图是稀有气体的辉光放电，下图是电子管中的辉光放电。纯净而又美艳的蓝光，摄人眼帘，漂亮吧？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E从E点往右，就是弧光放电了，也就是我们已经熟知的电弧。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这是带电拉闸刀开关产生的电弧：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&ed3e733ffc1a.jpg\& data-rawheight=\&621\& data-rawwidth=\&911\&\u003E这是电焊产生的电弧：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&b447e915e97fc2c04c8f0.jpg\& data-rawheight=\&401\& data-rawwidth=\&601\&\u003E还有雷电产生的电弧：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&77e682e43cec227a3445faea08bdad91.jpg\& data-rawheight=\&400\& data-rawwidth=\&400\&\u003E\u003Cp\u003E空气被击穿电离后，由于温度极高，大约为6000K，因而产生大量的热。这些热既能用来电焊，但也能对开关电器产生破坏作用。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于低压电器来说，我们当然希望能把电弧迅速地消除掉。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E气体放电和击穿理论内容很多，有流注理论、汤逊放电理论等等，限于篇幅，对于空气的放电和击穿我们只能介绍到这里。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第二部分：直流电弧的特性及熄弧方法\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在这部分讨论中，我们先来看看电弧稳定存在的条件，然后再来考虑熄灭电弧的方法。具体讨论如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&a7dacc985c40a5cbea54f.jpg\& data-rawheight=\&429\& data-rawwidth=\&1018\&\u003E\u003Cb\u003E先看左上的图1：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图中我们看到是一个很简单的电路。电路中有直流电源E，有电感L，有可变电阻R，还有由断路器开断后的动、静触点构成的两个电极1和2，以及它们中间的电弧。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E现在我们来看左下的图2：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图2中的试验条件是：\u003Cb\u003E我们先把电感去除\u003C\u002Fb\u003E，然后让断路器开断形成电弧，再调节可变电阻R，构成两条电弧的伏安特性曲线H1和H2。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E解释一下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们知道电弧其实是一条炽热的等离子体气体。电弧气体越热，它的等效电阻就越小，电弧电流也就越大。因此，电弧的伏安特性曲线具有负阻特性。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E注意：电弧的伏安特性曲线具有负阻特性，这一点非常重要，是我们讨论的基础。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图2中出现了两条电弧伏安特性曲线H1和H2。我们很容易判断出，比较高的H2曲线在相同电弧电压条件下，它的电流更大，电弧温度更高；当然，在相同的电弧电流条件下，H2的电弧电压也越高。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E现在我们来看下部中间的图3：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图中我们看到了一条电弧伏安特性曲线A，设它的电弧电流是I1，此时电弧在1点稳定燃烧。我们快速地调小可变电阻R，使得电流由I1增大为I2。结果我们发现，电弧的电压居然跑到3点，然后再回到正常的第4点；如果我们快速地调大可变电阻R，使得电流由I1减小为I3，我们发现电弧电压先到5点，然后才到正常的第6点。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E奇怪！为什么会这样？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E道理是这样的：电弧是一团炽热的气体，它的温度不允许突变，也就是说，电弧对电流变化有一定的限流特性。因此当电弧电压迅速变化后，电弧电流的变化相对迟滞，存在过渡过程。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E这个结论也很重要。再次强调一下：由于电弧的温度不允许突变，因此电弧具有一定的限流能力。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在我们来看最重要的图4。为了看图方便，我把图4单独列出，如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&03eba0d0342b.jpg\& data-rawheight=\&425\& data-rawwidth=\&604\&\u003E\u003Cb\u003E图4的试验条件是：电感已经接入，可变电阻R调整到某值，断路器已经闭合，其动静触点处于闭合状态。现在开断断路器，于是在动静触头间出现电弧。我们设，电弧在触头间稳定地燃烧。电弧的伏安特性曲线是红色的实线，我们看到它具有负阻特性。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E我们对整个电路用基尔霍夫电压定律KVL求解，得到下式：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&455eae2e88b68cc0a26b45ca.jpg\& data-rawheight=\&49\& data-rawwidth=\&168\&\u003E\u003Cp\u003E当电流为零时，断路器动静触头之间的电压等于电源电动势E；同时，我们令：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&e7130cfefc53b1999b6a.jpg\& data-rawheight=\&27\& data-rawwidth=\&103\&\u003E于是，我们就绘出了图4中的斜线EK。它在电压轴上的截距是E，在电流轴上的截距是K，它的高度是E-RIh。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003EEK这条线实质上就是负载线，它与电弧伏安特性的交点就是系统在生弧条件下的工作点。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在我们来仔细看图4：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在电弧伏安特性曲线左侧的1点往左，以及右侧的2点往右，斜线EK的高度低于电弧伏安特性曲线，也即E-RIh-Uh&0，故LdIh\u002Fdt&0，所以在这两个区域中，电弧电流Ih将随着时间的变化而减小。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在1点和2点的中间，斜线EK的高度高于电弧伏安特性曲线，也即E-RIh-Uh&0，故LdIh\u002Fdt&0，所以在这个中间区域中，电弧电流Ih将随着时间的变化而增大。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E什么意思呢？左侧的1点为电弧的不稳定点，右侧的2点为电弧的稳定工作点。也即：2点为电弧真正的燃烧稳定工作点。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E如果我们希望电弧熄灭，我们就必须让2点不存在。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E这个结论就是在直流电路中熄灭触头电弧的关键点，也是我们设计各种熄灭直流电弧措施的出发点。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E从图4看，解决问题的方法是：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第一：加大线路电阻，使得斜线在电流轴上的截距由K点移动到K'点。这样一来，2点自然就不存在了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第二：提高电弧的伏安特性曲线到图4中的虚线位置，使得新工作曲线在斜线EK之上，2点也就不存在了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看看实际的熄灭直流电弧的方法：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&112ff8da461e548fd65ec2.jpg\& data-rawheight=\&630\& data-rawwidth=\&722\&\u003E图1采取电阻灭弧的方法，对应于方法1；图2采取在电感线圈的反向电动势回路中增加泄放二极管和电阻串联的方式，此法亦为方法1；图3采用阻容吸收的方式，图4与图2类似，常用于晶体管开关电路；图5是配电和继保线路中常见方式，采取同类触点串联，使得短弧变为长弧，以对电弧降温熄弧。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E说到直流熄弧，一定要谈到灭弧栅。如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&f725a6a5fef20d05c7a73df.jpg\& data-rawheight=\&290\& data-rawwidth=\&524\&\u003E\u003Cp\u003E此法采用与图5类似的把短弧变为长弧的方法，以降温熄弧。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第三部分：交流电弧的特性及熄弧方法\u003C\u002Fb\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&643b7f5a9b163e59d2df60db36a55a28.jpg\& data-rawheight=\&681\& data-rawwidth=\&435\&\u003E上图是电阻性负载的电压和电流波形图，下图是电感性负载的电压和电流波形图。注意到感性负载时电压超前电流90度。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E区别于直流电弧，交流电弧在电流过零的时刻，电弧会自动熄灭，而在电流过零后，如果条件具备，则又重新起弧。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这种在电流过零前后电弧熄灭的情况，被称为交流电弧的零休现象。见下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&371cd75cb159.jpg\& data-rawheight=\&693\& data-rawwidth=\&442\&\u003E\u003Cp\u003E当电流过零后，电弧熄灭。但是触头间的气隙仍然是灼热的，其中残存着部分电离气体。这些残存的阳离子和阴离子需要时间来恢复成正常的空气分子。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看电阻性负载的零休现象：零休后，由于残留电离气体形成了剩余电流，再加上电压恢复的程度比较快，使得电弧重燃。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E显见，如果我们能设法让介质（也即空气）恢复强度大于电压恢复强度，则电弧就不会重燃。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们再看电感性负载的零休现象：当反向波形的电弧电流进入零休并过零时，正向电压已经到达最大值，因此电感性负载的电弧重燃会提前。由此可知，电感性负载的交流电弧更加难以熄灭。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由此我们总结出一个非常重要的结论：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E交流电弧不重燃的条件是：介质恢复强度Ujf大于电压恢复强度Uhf。也即：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&2bf20fbd9f1f290cd61df8f714bbd6d1.jpg\& data-rawheight=\&30\& data-rawwidth=\&83\&\u003E看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&3f106b170dec23c079106.jpg\& data-rawheight=\&690\& data-rawwidth=\&555\&\u003E\u003Cp\u003E上图中交流电弧过零后不会重燃，下图则会重燃。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E相信知友们看到这里，一定能够体会和感觉到这里面的知识量十分丰富。这里有对气体性质的研究，包括六氟化硫气体、空气和真空；还有电压恢复与电路结构的关系，以及各种气体的击穿理论。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于以空气作为绝缘介质的低压电器来说，已经找到了某种材料，用它作为电弧隔板时，电弧的热量会使得这种材料释放出类似六氟化硫特性的气体，如氢气和氮气，由此加强介质恢复强度，使得交流电弧不再重燃。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这种材料就是我们中国人放到牛奶中的三聚氰胺，笑！\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E目前，国内外有些空气断路器内已经安装有这种材料，取得良好的效果。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E工作在交流电流下的开关电器，其灭弧方法很多，有栅片灭弧、磁吹灭弧、纵缝灭弧等等。限于篇幅，不再介绍。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E低压电器中的交流电弧 ，还有一个很重要的”特色“，就是近阴极效应。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E设电流过零前，静触头是阳极，动触头是阴极。阳极发射阳离子到阴极，而阴极这发射电子到阳极。阳离子比电子重得多因而跑得慢，所以在阳极附近有大量的阳离子存在。 \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E电流过零后，静触头变为新阴极，其附近的阳离子还存在，于是对新阴极发射电子产生了阻挡作用。其结果在很短的一段时间内，阻止了起弧 。这段时间长度大约为150微秒。 \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E近阴极效应由于时间短，对于中压的长弧不起任何作用，但对于低压电弧来说，能起到很好的限制起弧和限流作用。 \u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E========================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E本文档只是给知友们介绍一些最基本概念而已，算作科学普及吧。其实，这里面的知识量很大，若需要弄清楚其中的理论和应用，建议看机械工业出版社出版的《低压电器技术手册》，可以得到更加多的知识。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E至于断路器（空气开关）中到底如何来灭弧，并且断路器哪些结构和参数与灭弧特性有关，有待于后续内容讲解。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E谢谢大家！\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T04:44:12.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:55,&likeCount&:406,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T12:44:12+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002Fe0bff60a58e82feae498b5_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:55,&likesCount&:406},&&:{&title&:&低压电气和低压电器技术之2——趣谈电器中的导体发热&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&电器发热，一点也不奇怪。我们打开电视，用了一段时间以后，电视机的温度就明显升高了；我们往电饭锅内放入水和米，按下开启按钮，电饭锅就自动加热替我们煮饭。\u003Cp\u003E我们来看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&ea36e24ccfd.jpg\& data-rawwidth=\&800\& data-rawheight=\&600\&\u003E这是低压开关柜内的母线系统。当开关柜在运行时，这些母线会发热。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们再看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&e93c8e01b3c845fe4d08cd9aaa971b04.jpg\& data-rawwidth=\&697\& data-rawheight=\&409\&\u003E这是ABB的Emax低压断路器。我们从左图的右侧，能看到导电杆，其实就是一段很短的镀锡铜排。它的任务是把电流引入断路器静触点，再把电流引出断路器动触点。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在实际使用中，如果导电杆剧烈发热，对搭接点的两侧电器来说，都会产生极大的不良影响。\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
那么电器的发热与什么因素有关呢？这些发热因素有：电阻损耗性发热、铁磁损耗性发热和介质损耗性发热。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于电阻损耗性发热，我们在初中就读过：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&67fb9ff938b497b3c5bd4ee.jpg\& data-rawheight=\&42\& data-rawwidth=\&115\&\u003E\u003Cp\u003E不过，这个式子只能用于直流，而不能用于交流。知道为什么？因为交流下还存在集肤效应和邻近效应。因此，电阻损耗性发热的完整表达式是：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&b12dd62e41a06d5ad717d4.jpg\& data-rawheight=\&32\& data-rawwidth=\&99\&\u003E\u003Cp\u003E这里的系数Kf被称为交流附加损耗系数。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们还知道：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&cbf705e40c04ac.jpg\& data-rawheight=\&52\& data-rawwidth=\&76\&\u003E\u003Cp\u003E这里的L是导体长度，而S则是导体截面积。于是我们就得到完整的表达式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&a0dd3b85a5d2a3ad656bac731fbd39d4.jpg\& data-rawheight=\&54\& data-rawwidth=\&109\&\u003E\u003Cp\u003E但是电阻系数却与温度有关，即：\u003Cimg src=\&2e52bbcb7.jpg\& data-rawheight=\&38\& data-rawwidth=\&117\&\u003E由此看来，计算起来还是有点麻烦的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在我们来看看交流附加损耗系数的问题。看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&5b9524c0fcfe07f80e5b4b.png\& data-rawheight=\&464\& data-rawwidth=\&702\&\u003E\u003Cp\u003E根据电磁感应定律，交变电场将在其周围产生交变磁场。当交变电流流过导体时，必然会在导体内部及导体周围产生交变磁场。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
将圆形导体截面划分为内部B和外部A。与B部分相链的磁通为Ф1和Ф2，而与A相链的磁通仅为Ф 1，所以靠近导体中心的电流线所交链的磁通要大于远离导体中心的电流线所交链的磁通。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E
交变磁场在导体中产生反向感应电动势，其作用将阻碍原电流的变化，使得通过导体截面的电流减少。因此离导体中心越近，感生电动势越高，阻碍原电流变化的作用越强，导致导体中心部分的电流密度比导体外表部分要小。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&bec0b5e35ca1e5a7f8fcaec.jpg\& data-rawheight=\&573\& data-rawwidth=\&1045\&\u003E\u003Cp\u003E集肤效应很重要。对于铜，它的穿透深度为9.3mm。这个基本数据对于电气工作者来说应当牢记于心。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E=================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E集肤效应的穿透深度与电源的频率f的1\u002F2次方成正比。因此当频率很高时，导体内部事实上没有电流流过，所以高频的导线其内部都是空的。这一点从电视天线看的最明白：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&a3caa33ebdc557eb548eda.jpg\& data-rawwidth=\&500\& data-rawheight=\&294\&\u003E\u003Cp\u003E=================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在电器中，导体中的发热主要源于阻性发热，其它发热方式所贡献的热量与总热量的比值不高，故忽略。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在我们来看看导体的散热。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们知道，散热的途径有三种，即热传导、热对流和热辐射。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在电器中，这三种散热方式均存在。如果我们列写出三种散热方程来求解导体当前温度，显然麻烦异常。怎么办呢？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们请出一位高人，就是著名的牛顿。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&e3fbb4ab7bd7b3e28bc5.jpg\& data-rawheight=\&546\& data-rawwidth=\&402\&\u003E苹果砸中了牛顿，他想出了万有引力定律和微积分，同时，他也想出了解决导体散热问题的表达式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&f374d5d8565aed0c77d4eaa082b74e5c.jpg\& data-rawheight=\&37\& data-rawwidth=\&94\&\u003E\u003Cp\u003E这里的P是散热功率，A是导体表面积，\u003Cequation\u003EK_{T} \u003C\u002Fequation\u003E是综合散热系数，而\u003Cequation\u003E\\tau \u003C\u002Fequation\u003E是导体的温升。注意，温升的单位是K，即绝对温标。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这个公式的高明之处在于，牛顿把热传导、热对流和热辐射全部都综合到一块儿了。这样一来，极大地简化了计算，整个计算变成极为初等。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E牛顿散热公式中的综合散热系数可以通过实验总结出来，如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&79a02ca5502bbbaa2ac85551.jpg\& data-rawheight=\&542\& data-rawwidth=\&919\&\u003E现在，我们来看一个实例：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E已知某断路器的三相铜质导电杆在同一平面上放置，截面尺寸为80mmX8mm，长度为810mm。若导电杆的工作温度是85摄氏度，综合散热系数是：\u003Cequation\u003EK_{T} =12.5W\u002FCm^{2}K\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E如果忽略集肤效应和邻近效应，试求该导电杆的长期稳定电流。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E不过，我们略加分析就能弄明白这个例题如何求解。首先查表，得知：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&ac453a2be977f.jpg\& data-rawheight=\&32\& data-rawwidth=\&297\&\u003E\u003Cp\u003E温升则等于85-35=50K。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E注意这里的35度来自于标准GB0中给出的低压电器平均工作温度。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在我们先来计算85度时的电阻率，如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&7a433f890a71b439be571c9e81df30b6.jpg\& data-rawheight=\&27\& data-rawwidth=\&489\&\u003E\u003Cp\u003E导电杆产生的热量为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&3fa0b2b3871eb76dedfa.jpg\& data-rawheight=\&49\& data-rawwidth=\&148\&\u003E\u003Cp\u003E导电杆散发的热量为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&65df6f927ebfa0acf38f3.jpg\& data-rawheight=\&36\& data-rawwidth=\&95\&\u003E\u003Cp\u003E产热等于散热，所以有：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&c3ecc0ef34c8e13ffc811.jpg\& data-rawheight=\&52\& data-rawwidth=\&110\&\u003E我们从中就可以解出电流I，也就是问题的解。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&cb16ada8cbc29.jpg\& data-rawheight=\&67\& data-rawwidth=\&458\&\u003E\u003Cp\u003E终于计算出结果了，大约为1638A。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E说实在的，我得到这个结果后，迫不及待地把各种样本都拿来，把上面给出的导电杆参数都给算了一遍，发现数值还是相对准确的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E如此说来，是不是就不用做型式试验了，光凭着我们的简单计算就可以确认了？答案是否定的。我们可以计算导电杆的电流，却未必能计算整台开关电器的温升参数和电流值，更不要提短路参数了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E尽管如此，定性的分析还是可以的。至少，我们可以看出开关电器的导电材料是否满足设计要求。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E看到这里，相信大家和我一样，一定会很佩服牛顿，对吧？！\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在开关电器的相关理论和知识里，有许多人是值得我们敬佩的，牛顿是一位，还有法拉第、麦克斯韦、基尔霍夫，以及其他许许多多电弧理论、电磁理论、接触理论和电动力理论的发现者们。我们会发现，整个开关电器知识体系，就是绕着这些人的理论展开的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E=======================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E好了，我们来总结一下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E电器的发热既要考虑到电阻效应，也要考虑到集肤效应。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E电阻的散热则可以用牛顿散热公式来求解。不过，是有条件的哦，其温升不得超过100K，超过后准确度就降低了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E最后提几个问题：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第一个问题：对于同一个导电材料，试问它的直流电阻与交流电阻相等吗？如果不相等，哪一个更大？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&ae129fa03a.jpg\& data-rawwidth=\&4272\& data-rawheight=\&2848\&\u003E上图是用于直流供电的配电柜抽屉，蓝色的外操作面表示它用于核电工程。这个抽屉的输入与输出之间的等效电阻，会与交流等效电阻等值吗？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第二个问题：矩形截面导电材料竖放和平放，哪一个散热更好？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第三个问题：如果把某电器置于开关柜内，并且采用长期工作制，那么此电器的温升与什么因素和使用条件相关？（较难）\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下图是默勒公司生产的开关柜，是我在云南某国企的中试车间配电室拍摄的：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&be7a3dc34c007bbe179b.jpg\& data-rawwidth=\&570\& data-rawheight=\&449\&\u003E\u003Cp\u003E我们看到柜内有许多开关电器，有各种导电铜排，还有各种辅助性的控制电器。我们看到开关柜的密封也很好，但这将带来散热困难和温升较高的技术难题。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E因此这第三个问题要结合防护等级、工作制、环境温度、湿度和海拔高度、还有电流强度等等来展开，是一个综合问题。\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T05:52:08.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:60,&likeCount&:409,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T13:52:08+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002F4b4f5ca412e_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:60,&likesCount&:409},&&:{&title&:&原来如此14——导体截面形状与载流量有关系吗？（1）&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&在大电流的配电设备内部，母线都是用整根的导电排制成的。这些导电排既有铝质的，也有铜质的。但是导电排截面的形状，一般都是矩形的，很少有圆形的。这是为什么？\u003Cp\u003E本文来探讨这个问题。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们取两根导电排，其截面分别为圆形和矩形，且截面积S均相等，而且材质也相等。如下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&9133dafcfaa79adaf86b8cd.jpg\& data-rawwidth=\&583\& data-rawheight=\&595\&\u003E我们来求导体载流时所发的热量P1：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EP_{1} =K_{F} I^{2}R= K_{F} I^{2}\\rho \\frac{L}{S} =K_{F} J^{2} \\rho SL\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E在这里，\u003Cequation\u003EK_{F} \u003C\u002Fequation\u003E为交流电阻附加系数，\u003Cequation\u003E\\rho \u003C\u002Fequation\u003E为电阻率，L为导体长度，S为导体截面积，J为电流密度，\u003Cequation\u003EJ=\\frac{I}{S} \u003C\u002Fequation\u003E。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由于圆形和矩形截面的截面积均等于S，故P1的表达式没有区别。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有发热必然有散热。计算散热热量P2的表达式如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EP_{2} =K_{T} A\\tau \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E这里的\u003Cequation\u003EK_{T} \u003C\u002Fequation\u003E是综合散热系数，A是除去导体端面的表面积，\u003Cequation\u003E\\tau \u003C\u002Fequation\u003E是温升。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E对于圆形截面导体，我们有：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EP_{2Y} =K_{T} 2\\pi rL\\tau =K_{T} M_{Y} L\\tau \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E这里的\u003Cequation\u003EM_{Y} =2\\pi r \u003C\u002Fequation\u003E，也即圆形截面导体横截面的周长。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由于发热等于散热，也即\u003Cequation\u003EP_{1} =P_{2Y} \u003C\u002Fequation\u003E，因此有：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EK_{F} J^{2} \\rho SL=K_{T} M_{Y} L\\tau \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E上式的左右两边都有L，把L略去，然后解出温升\u003Cequation\u003E\\tau \u003C\u002Fequation\u003E，得到：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E\\tau =\\frac{K_{F} J^{2}\\rho S }{K_{T}M_{Y}
} \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E观察上式，我们把常数归拢，令\u003Cequation\u003EK=\\frac{K_{F}\\rho
}{K_{T} } \u003C\u002Fequation\u003E，于是上式就变为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Cequation\u003E\\tau =KJ^{2} \\frac{S}{M_{Y} } \u003C\u002Fequation\u003E，我们令这个式子为式1。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E对于矩形截面导体，我们有：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EP_{2J} =K_{T} 2(a+b)L\\tau =K_{T} M_{J} L\\tau \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E这里的\u003Cequation\u003EM_{J} =2(a+b)\u003C\u002Fequation\u003E，也即矩形截面的周长。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由于发热等于散热，也即：\u003Cequation\u003EP_{1} =P_{2J} \u003C\u002Fequation\u003E，因此有：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EK_{F} J^{2} \\rho SL=K_{T} M_{J} L\\tau \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E上式的左右两边都有L，把L略去，然后解出温升\u003Cequation\u003E\\tau \u003C\u002Fequation\u003E，得到：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E\\tau =\\frac{K_{F} J^{2}\\rho S }{K_{T}M_{J}
} \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E我们同样也把常数归拢，令\u003Cequation\u003EK=\\frac{K_{F}\\rho
}{K_{T} } \u003C\u002Fequation\u003E，于是上式就变为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Cequation\u003E\\tau =KJ^{2} \\frac{S}{M_{J} } \u003C\u002Fequation\u003E，我们令这个式子为式2。\u003C\u002Fb\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E现在，我们来仔细观察式1和式2：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E我们把导体截面面积S与导体截面的周长M之比叫做积周比。我们发现，导体的温升\u003Cequation\u003E\\tau \u003C\u002Fequation\u003E与积周比成正比。知道为什么？如果导体截面的周长越大，则导体的散热就越好，它的温升自然就相对较低。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E再看积周比：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E我们可以用几何定理来证明：在平面上所有封闭图形中，圆具有最大的积周比。也就是说，在所有平面上的封闭图形中，如果周长相同，则圆具有最大面积。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E因此，式1的温升值必定大于式2的温升值。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E结论：当圆形截面导体和矩形截面导体中的电流密度相同，并且两者等截面时，矩形截面导体的温升更低。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这个问题和圆的几何特性挂上沟了，相信这一点一定出乎许多人的的意料之外。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们学习几何知识后，都知道圆在等周长的封闭图形中它的面积最大，因此许多罐子、茶杯都被设计成筒形，就是这个道理。殊不知，圆筒形的容器散热却相对困难。一个圆筒形的杯子，一个矩形截面的杯子，如果两者盛满了等容量的开水，那么后者的开水会先变凉。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E相信，欧几里得当初一定不会想到这种结果。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E===================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在，我们来看另一个问题：对于矩形截面的导体，它的宽度和厚度如何安排为最好？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E设，矩形截面导体的厚度为a，宽度为ka。于是矩形截面导体的截面面积：\u003Cequation\u003ES=ka^{2} \u003C\u002Fequation\u003E，矩形截面导体的截面周长：\u003Cequation\u003EM=2a(1+k)\u003C\u002Fequation\u003E。于是积周比为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E\\frac{S}{M} =\\frac{Ka^{2} }{2a(1+K)} =\\frac{aK }{2(1+K)} \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E我们发现，当K=1时，导体截面为正方形。当K趋向于零和趋向于无穷大时，导体截面的宽度和厚度按对称方式展开。也就是说，K的定义域是：\u003Cequation\u003E(0,1]\u003C\u002Fequation\u003E和\u003Cequation\u003E[1,\\infty )\u003C\u002Fequation\u003E。这样一来，我们只要考虑0到1之间就可以了。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看下式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E\\lim_{K \\rightarrow 0}{\\frac{S}{M} } =\\lim_{K \\rightarrow 0}{\\frac{aK}{2(1+K)} } =0\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E看几个具体数值：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当K=1时，S\u002FM=a\u002F4；当K=0.5时，S\u002FM=a\u002F6；当K=0.1时，S\u002FM=a\u002F22。看起来，矩形母线的宽度与厚度之比越大越好，其温升也越低。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E但是宽厚比越大，母线的机械强度也就越低，母线系统的动稳定性也随之降低。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E因此，在矩形截面母线的温升与机械强度之间必定存在一个最佳值。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这个最佳值是多少呢？且听下回分解。\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T10:51:49.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:42,&likeCount&:217,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T18:51:49+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002F19ae261df01f69a1cb521c7f8f33391f_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:42,&likesCount&:217},&&:{&title&:&原来如此16之6——这些图错在哪里？&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&我们来看下图：\u003Cimg src=\&4a7e4ff92dd2d880b3bafc.jpg\& data-rawwidth=\&524\& data-rawheight=\&424\&\u003E\u003Cp\u003E这是ABB的EMAX框架断路器样本中的一张图，用以说明EMAX断路器的双G保护。所谓双G保护，指的是断路器的脱扣器既可以对发生在断路器下部（右侧）的单相接地故障实施保护，也可以对发生在断路器上口与变压器之间的单相接地故障实施保护。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这张图曾经引起许多人的质疑，其中也包括某位知友在近期内的疑问。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我的问题是：这张图到底是正确的还是错误？为什么？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E=============================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&bfc2b888e775c29e471e40a13534ae2d.jpg\& data-rawwidth=\&975\& data-rawheight=\&654\&\u003E\u003Cp\u003E在这张图中，左上角是电力变压器。电力变压器低压侧电能通过断路器QF1送到一级配电的母线上。我们看到母线上有两个一级配电的馈出断路器QF2和QF3。QF2通过电缆连接到用电负荷1，注意到连接电缆是5芯的；QF3通过电缆连接到二级配电的进线断路器QF4，注意到连接电缆是4芯的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E二级配电通过断路器连接到居家配电系统。注意到连接电缆是2芯的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在居家配电入口处，PEN线再次接地，然后分开为相线、N线和PE线接入系统。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图中有5处单相接地故障：第一处在变压器与低压进线断路器之间，第二处在一级配电的主母线处，第三处在用电负荷1处，第四处在二级配电系统内，第五处在居家配电系统电冰箱处。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来仔细分析这张图。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E从图中看到，QF1断路器的脱扣器具有过载长延时保护，短路短延时保护和瞬时保护，还有单相接地故障G保护。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们再次复习一下什么叫做剩余电流保护。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看下式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EI_{0} =I_{A} +I_{B} +I_{C} =\\sqrt{2} I_{a} sin\\omega t +\\sqrt{2} I_{b} sin(\\omega t+120)+\\sqrt{2} I_{c} sin (\\omega t+240)\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cp\u003E当Ia=Ib=Ic也即三相平衡时，上式其实就是求\u003Cequation\u003Esin\\omega t +sin(\\omega t+120)+sin (\\omega t+240)\u003C\u002Fequation\u003E的和。从三角学我们知道，这个和等于零。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由此得知：\u003Cequation\u003EI_{0} +I_{N} =0\\Rightarrow I_{N} =-I_{0} \u003C\u002Fequation\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E也即三相不平衡电流与N线电流大小相等方向相反。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们令：\u003Cequation\u003EI_{\\varphi } =I_{N} +I_{A} +I_{B} +I_{C} \u003C\u002Fequation\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这里的\u003Cequation\u003EI_{\\varphi } \u003C\u002Fequation\u003E叫做剩余电流。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当电路正常时，剩余电流等于零；当发生漏电，或者单相接地故障时，剩余电流不等于零。断路器就可以根据剩余电流的值对故障电路行使G保护。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这里的G是英文Ground（大地）的首字母。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E注意：对于总电源来说，剩余电流既可以从三相电流与N线电流的相量和中求出，也可以从总接地极电流中直接测量得到。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E=============================\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E另外，有三个重要概念需要注意区分：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第一个是单相短路。所谓单相短路，指的是相线对N线短路。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E在TN系统下，电源测的单相短路电流等于三相短路电流，而线路侧的单相短路电流等于三相短路电流的一半。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第二个是漏电流，它指的是相线对PE线或者大地的漏电电流。由于TN系统中PE线和N线有一点是接在一起的，因此TN系统下的漏电流会被放大为单相短路电流；对于TT系统，由于PE线与N线没有共同接点，所以TT系统下的漏电流很小，要用RCD来实施保护。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第三个是漏电流的级别。在30毫安以下用于人身安全防护，在30到100毫安之间则兼用于人身安全防护和电气火灾防护，在100毫安以上用于电气火灾防护。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E=============================\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在，我们来看断路器QF1。我们发现，它的脱扣器的罗氏线圈测量了三相电流和N线电流，于是它就具备对线路漏电实施剩余电流G保护的能力。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E（1）发生在主母线上的单相接地故障\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在主母线发生了轻微的单相接地故障，那么QF1的脱扣器能否检测到此故障？能否实施保护？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&3e5bcda9f2240f2dcf8cee.jpg\& data-rawwidth=\&842\& data-rawheight=\&281\&\u003E我们看到，“单相接地故障2”就是发生在主母线上的单相接地故障，我们来仔细分析一下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E1）由于L3线发生了对地的漏电，因此L3上的电流Ic会增加。但N线（PEN线）电流却不会增加，于是电流和：\u003Cequation\u003EI_{\\varphi } =I_{N} +I_{A} +I_{B} +I_{C} \\ne 0\u003C\u002Fequation\u003E，只要漏电流超过设定值，则QF1的G保护会对此单相接地故障实施保护。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E注意：漏电流既可以从\u003Cequation\u003EI_{N} +I_{A} +I_{B} +I_{C} \u003C\u002Fequation\u003E四个电流的相量和来求得，也可以从测量PE线电流来得到，两者大小相等，方向相反。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E2）如果L3线发生了严重的对地漏电，则因为TN-S系统下单相接地故障会被放大为单相短路故障，因此断路器QF1会行使短路保护操作。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E（2）发生在变压器与断路器进线端之间的单相接地故障\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图中的“单相接地故障1”就是符合条件的漏电流。我们要解决的第一个问题是：如何测量它。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由于单相接地故障1的漏电流未流过断路器脱扣器的罗氏线圈，此时的三相电流及N线电流对脱扣器来说是完全正常的，因此断路器QF1的G保护无法执行线路保护操作。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E从图中我们看到，测量此漏电流有两个途径，分别是：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E第一个途径：\u003Cequation\u003EI_{N} +I_{A} +I_{B} +I_{C} \u003C\u002Fequation\u003E四个电流的相量和；第二个途径：测量PE线电流。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E我们看到，这两个电流均不具备测量条件。因此，对于发生在变压器与低压进线之间的单相接地故障，我们根本就无法给予测量和保护跳闸操作。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E如果我们把零序电流互感器改接到PE线的上方，见下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&34e03b8e52acd5a4b9383.jpg\& data-rawwidth=\&842\& data-rawheight=\&281\&\u003E\u003Cb\u003E这新增的零序电流互感器能够测量到PE线的电流，也即单相接地故障1的漏电流。如果我们把此零序电流互感器的信号送到断路器QF1的脱扣器中，它就可以先跳闸保护后续电路，同时向变压器的中压侧断路器发生跳闸信号，让中压侧断路器执行保护跳闸。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E事实上，这也是Emax断路器的双G保护的本来意义。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E（3）其它单相接地故障\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E其它单相接地故障由各级断路器或者漏电开关去执行保护。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E值得注意的是：对于二级配电系统来说，它和后续的居家配电系统一起构成了TN-C-S接地系统。这种接法是否存在问题？若有问题对策是什么？这些问题我都留给知友们吧。先看看评论再说。\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T13:16:15.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:15,&likeCount&:40,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T21:16:15+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002F3aa514dcd28_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:15,&likesCount&:40},&&:{&title&:&原来如此——继电器在闭合前后为何线圈电流相差这么大？&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&我们来看下图：\u003Cimg src=\&e5e03f201e37d49e3f5c3.jpg\& data-rawwidth=\&1038\& data-rawheight=\&536\& width=\&1038\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002Fe5e03f201e37d49e3f5c3_r.jpg\&\u003E\u003Cp\u003E这是一款ABB接触器的参数，在吸合控制电压的线圈功耗栏中，我们看到交流的吸合平均值是50VA，保持平均值是2.2VA。在这里，吸合指的是接触器的吸合过程，也即它的磁路中存在气隙；保持指的是吸合完成，磁路中已经没有气隙。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E接触器如此，继电器也是如此。对于电气工作者来说，这是一条基本规律，大概也没有人去过问它为什么，或者想知道为什么而不知道该如何分析。我的这篇小文给大家分析其中的原理。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E===================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看下图。此图是我用ACAD绘制而成的，有点漂亮，是吧？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&00dddd005d38ec1b942a1e01.jpg\& data-rawwidth=\&976\& data-rawheight=\&436\& width=\&976\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F00dddd005d38ec1b942a1e01_r.jpg\&\u003E设线圈中流过的电流为0.55A，并且线圈中的绕组均匀地绕制在铁芯上，圈数为200圈。我们看到铁芯的截面为圆形，它的外环半径Rw=25mm，内环半径Rn=20mm，所以铁芯截面的直径为25-20=5mm。我们再设铁芯的相对磁导率\u003Cequation\u003E\\mu _{r} =C\u002Fequation\u003E。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第一步：我们来求一求铁芯未开气隙时，铁芯外环处和内环处的磁感应强度B，以及铁芯内的磁通量\u003Cequation\u003E\\Phi \u003C\u002Fequation\u003E是多少。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们知道，由密绕載流螺绕环的磁场分布和安培环路定理可知，密绕載流螺绕环的磁感应强度为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EB=\\frac{\\mu _{0} NI}{2\\pi R} \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E但是我们从图中看到，这里存在着铁芯。于是磁导率当然也发生了改变，表达式中的磁导率应当乘以铁芯的相对磁导率。现在我们就可以来求得磁感应强度的数值了：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E铁芯外环的半径为25，于是外环处磁感应强度Bw：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EB_{W} =\\frac{\\mu _{r} \\mu _{0} NI}{2\\pi R_{W} } =\\frac{2000\\times 10^{-7}\\times 200\\times 0.55 }{2\\times 3.1416 \\times 25\\times 10^{-3} } \\approx 0.140T\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E铁芯内环半径为20，于是内环处磁感应强度Bn：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EB_{N} =\\frac{\\mu _{r} \\mu _{0} NI}{2\\pi R_{W} } =\\frac{2000\\times 10^{-7}\\times 200\\times 0.55 }{2\\times 3.1416 \\times 20\\times 10^{-3} } \\approx 0.175T\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E 那么铁芯的中间呢？当然是两者的平均值了，也即：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EB=\\frac{0.140+0.175}{2} \\approx 0.158T\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E现在我们来求一求磁通。由于环截面内的磁场是均匀的，因此以环中部的磁感应强度B值来计算平均磁通，其计算式为：\u003Cequation\u003E\\Phi =BS\u003C\u002Fequation\u003E。这里的S是铁芯截面的面积。于是有：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E\\Phi =BS=B\\frac{\\pi D^{2} }{4} =\\frac{0.158\\times 3.1416\\times (25-20)^{2} \\times 10^{-6} }{4} \\approx 3.102\\times 10^{-6} Wb\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第二步：我们求一求铁芯开槽后的磁感应强度和磁通。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由图可知，槽的宽度也即气隙宽度为2.5mm。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在，有一个重要定律要出现了，就是磁路的基尔霍夫第二定律。该定律如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E\\sum_{}^{}{IN} =\\sum_{}^{}{HL} \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E注意，这个式子的左边叫做磁动势，又叫做励磁磁动势。它等于电流与绕组圈数N的乘积；式子的右边为磁路中各段磁压降的代数和。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E同时，我们还知道，磁压降等于磁通与磁阻的乘积，也即：\u003Cequation\u003EHL=\\Phi _{K} R_{mk} \u003C\u002Fequation\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这里的\u003Cequation\u003E\\Phi _{K}\u003C\u002Fequation\u003E是磁通，而\u003Cequation\u003ER_{mk} \u003C\u002Fequation\u003E是磁阻。于是磁路的基尔霍夫第二定律表达式变成：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E\\sum_{}^{}{IN} =\\Phi _{K} R_{mk} \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E有了计算依据，我们来考虑问题：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当铁芯环未开槽前，根据基尔霍夫第二定律，我们有：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Cequation\u003EIN=\\Phi _{J} R_{J} \u003C\u002Fequation\u003E，我们把这个式子称为式1。\u003C\u002Fb\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在铁芯开槽了。我们知道磁路分成两段，其一是气隙磁路，其二是铁芯磁路，这两个磁路是串联的。根据基尔霍夫第二定律，我们有：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Cequation\u003EIN=\\Phi _{\\delta } R_{\\delta } +\\Phi _{K} R_{K} \u003C\u002Fequation\u003E，我们把这个式子称为式2。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E式2中，右边第一项是气隙磁路的磁通和磁阻，第二项是铁芯磁通和磁阻。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E由于两段磁路是串联的，其中的磁通当然相等，都等于\u003Cequation\u003E\\Phi _{K} \u003C\u002Fequation\u003E。于是式2改为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Cequation\u003EIN=\\Phi _{K } R_{\\delta } +\\Phi _{K} R_{K} =\\Phi _{K} (R_{\\delta } +R_{K} )\u003C\u002Fequation\u003E，我们把这个式子称为式3。\u003C\u002Fb\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E现在，我们把式3的左右两边同时除以式1的左右两边，由此求得开气隙前后的磁通之比：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E1=\\frac{\\Phi _{K} }{\\Phi _{J} } \\times \\frac{R_{\\delta } +R_{K} }{R_{J} } \\Rightarrow \\frac{\\Phi _{K} }{\\Phi _{J} } =\\frac{R_{J} }{R_{\\delta } +R_{K} } \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cp\u003E我们来看线圈图，我们会发现气隙的宽度对于铁芯环周长来说，几乎可以忽略不计，因此有：\u003Cequation\u003ER_{K} \\approx R_{J} \u003C\u002Fequation\u003E，代入上式，我们得到：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E\u003Cequation\u003E\\frac{\\Phi _{K} }{\\Phi _{J} } =\\frac{R_{J} }{R_{\\delta } +R_{K} } \\approx \\frac{R_{J} }{R_{\\delta } +R_{J} } =\\frac{1}{\\frac{R_{\\delta } }{R_{J} } +1} \u003C\u002Fequation\u003E，我们把这个式子称为式4\u003C\u002Fb\u003E\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E那么铁芯环的磁阻Rj等于什么呢？它的值与铁芯环的截面积S有关，与铁芯环的中心线周长L有关，与铁芯环的磁导率也有关。注意到铁芯外环半径Rw=25，内环半径Rn=20，所以中心线半径为(Rw+Rn)\u002F2。我们来看其表达式：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003ER_{J} =\\frac{L}{\\mu S} =\\frac{2\\pi \\frac{R_{W} +R_{N} }{2} }{\\mu _{r} \\mu _{0} \\frac{\\pi (R_{W} -R_{N} )^{3} }{4} } =\\frac{4(R_{W} +R_{N} )}{\\mu _{r} \\mu _{0} (R_{W} -R_{N} )^{2} } \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E那么\u003Cequation\u003ER_{\\delta } \u003C\u002Fequation\u003E呢？它的值与气隙宽度参数\u003Cequation\u003E\\delta \u003C\u002Fequation\u003E和铁芯环截面积S有关，其表达式为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003ER_{\\delta } =\\frac{\\delta }{\\mu _{0}S } =\\frac{4\\delta }{\\mu _{0}\\pi (R_{W} -R_{N} )^{2}
}\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E我们把这两个参数代入到式4，化简并带入具体数值后得到：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E\\frac{\\Phi _{K} }{\\Phi _{J} } =\\frac{1}{\\frac{R_{\\delta } }{R_{J} } +1} =\\frac{1}{\\frac{\\delta \\mu _{r} }{\\pi (R_{W} +R_{N} )} +1}=\\frac{1}{\\frac{2.5\\times 10^{-3}\\times 2000 }{3.1416\\times (25+20)\\times 10^{-3} } +1}
=0.C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E现在，我们终于得到结果了：当铁芯环开了气隙后的磁通量，与先前的磁通量相比，仅为其2.75%。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们如果想维持铁芯环开气隙后的磁通量与原先相比不发生变化，由\u003Cequation\u003EIN=\\Phi _{K} (R_{\\delta } +R_{K} )\u003C\u002Fequation\u003E可知，因为电流I与气隙磁通\u003Cequation\u003E\\Phi \u003C\u002Fequation\u003E成正比，因此电流需要增加。电流增加的倍数就等于磁通减小的倍数。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在，我们就来回答并计算最后一个问题：如果想保持磁通前后不变，那么开了气隙后的电流I必须为先前未开气隙时铁芯环电流\u003Cequation\u003EI_{0} \u003C\u002Fequation\u003E的多少倍？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EI=\\frac{I_{0} }{0.0275} \\approx 36.4I_{0} \u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E也就是说，对于我们这个范例，开了气隙后，电流必须增加到原先的36.4倍，这样才能保持铁芯环中的磁通基本不变。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E以上我们以环形铁芯为例来说明问题的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E对于继电器和接触器，它们的铁芯一般是U形或者E形，吸合前的磁通（也即气隙磁通）大约只有吸合后磁通（也即纯粹的铁磁体磁通）的4%左右，取倒数后，可以得到吸合电流与维持电流之比大约为25倍左右。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们从前面所给的ABB接触器参数中可以看出。若接触器吸合前后的电压不变，从表中看到，吸合时线圈功耗为50VA，保持时线圈功耗为2.2VA，两者之比约为22.7倍。这也是该型接触器线圈吸合电流与保持电流的比值。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E=================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E最后，提2个问题：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第一个问题：对于单U形结构和E形结构的电磁系统，如何计算吸合电流与维持电流之比？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第二个问题：如果我们把未开气隙的完整铁磁体环改为完整的铝质环，磁场强度会变化吗？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E看了评论区的评论，大家对第一个问题没有太多的异议，对第二个问题看法不少。好吧，我们就来解答第二个问题。有点像给学生们上习题课，笑！\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E为了把问题给说清楚，我们把题目少许改一改。我们来看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&0fafc9dbedc9dbdb80f56.jpg\& data-rawwidth=\&369\& data-rawheight=\&357\& width=\&369\&\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E把问题改成这样：长直载流导线通过的电流I=15A，铝环与导线同轴，铝环的中心半径为20mm，铝环截面的直径为2.5mm。我们来求一求环内的H和B的平均值以及Φ值。如果把铝环改为铁环，设它的相对磁导率μr= 2200，问H、B的平均值和Φ值是否改变？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E注意哦，长載流导线中流过的电流是直流。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E好，我们现在就开始。首先，需要知道如何计算磁感应强度B，计算式是：\u003Cequation\u003EB=\\frac{\\mu _{0} I}{2\\pi R} \u003C\u002Fequation\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在这里，\u003Cequation\u003E\\mu _{0} \u003C\u002Fequation\u003E是真空中的磁导率，I是流过电流线的电流，R是铝环的中心线半径。把数据代入上式，得到：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EB=\\frac{\\mu _{0} I}{2\\pi R} =\\frac{10^{-7}\\times 15 }{2\\times 3.1416\\times 20\\times 10^{-3} } \\approx 1.19\\times 10^{-5} T\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E那么磁场强度H又等于什么呢？H为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EH=\\frac{B}{\\mu _{0} } =\\frac{1.19\\times 10^{-5} }{10^{-7} } \\approx 119.5A\u002Fm\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cp\u003E流过铝环截面的磁通\u003Cequation\u003E\\Phi \u003C\u002Fequation\u003E等于什么？计算式是：\u003Cequation\u003E\\Phi =BS\u003C\u002Fequation\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E这里的S是铝环截面积。设铝环截面的半径为r，则铝环截面积S为：\u003Cequation\u003ES=\\pi r^{2} \u003C\u002Fequation\u003E。代入磁通计算式，得到：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E\\Phi =BS=B\\pi r^{2} =1.19\\times 10^{-5} \\times 3.1416\\times 2.5^{2} \\times 10^{-6} \\approx 2.34\\times 10^{-10} Wb\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E现在我们把铝环换为铁环，于是磁感应强度为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EB=\\frac{\\mu _{r} \\mu _{0} I}{2\\pi R} =\\frac{2200\\times 10^{-7}\\times 15 }{2\\times 3.1416\\times 20\\times 10^{-3} } \\approx 2.63\\times 10^{-2} T\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E我们看到，磁感应强度增大了很多。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们再来计算铁环的磁场强度，为：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003EH=\\frac{B}{\\mu _{r} \\mu _{0} } =\\frac{2.63\\times 10^{-2} }{2200\\times 10^{-7} } \\approx 119.5A\u002Fm\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E发现没有，不管是铝环也好，是铁环也好，磁场强度都是一样的！！！\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E磁通又如何？我们来看看：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cequation\u003E\\Phi =BS=B\\pi r^{2} =2.63\\times 10^{-2} \\times 3.1416\\times 2.5^{2} \\times 10^{-6} \\approx 5.16\\times 10^{-7} Wb\u003C\u002Fequation\u003E\u003Cbr\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E把铁环和铝环相比，我们发现磁感应强度增加了\u003Cequation\u003E\\mu _{r}=C\u002Fequation\u003E倍，磁场强度未变，磁通当然也增加了\u003Cequation\u003E\\mu _{r}=C\u002Fequation\u003E倍。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E==================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E您猜对了吗？\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T12:42:25.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:88,&likeCount&:368,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T20:42:25+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F4ab1a765726_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:88,&likesCount&:368},&&:{&title&:&低压电气和低压电器技术之23——浅谈测控装置的对时技术（1）&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E对时的基准——北京时间\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我国采用北京所在的东八时区的区时作为标准时间，称为北京时间。北京时间的计算和发布是在陕西蒲城国家授时中心。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E如今我们所说的1秒，其实就是铯原子跃迁振荡周经历的时间，这是1967年10月召开的第十三届国际计时大会正式定义的。国际上规定，取日世界时零时零分零秒的瞬间作为原子时的起点。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E对时的设备——GPS对时装置\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003EGPS不但能查找某地的坐标，还能用于对时。我们很粗略地来了解一下GPS对时装置的性能，如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003EGPS对时装置（GPS标准时钟,北斗卫星钟,GPS对时仪）为标准1U\u002F2U机架式机箱，内置高精度授时型GPS 北斗二代接收机，内置NTP\u002FSNTP时间服务器等，高亮度数码管显示及控制按钮，以高速芯片进行控制，具有精度高、稳定性好、功能强、性价比高、无积累误差、不受环境条件限制、操作简单、全自动智能化运行、免维护等特点，适合无人值守。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003EGPS对时装置的特点：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E① 接口类型：NTP网口、RS232\u002F422\u002F485串口、1PPS、1PPM、1PPH、B码、DCF77可选； ② 时间基准：GPS、北斗星、原子钟、恒温晶振、IRIG-B时间基准； \u003Cbr\u003E③ 面板显示：显示时间信息及其它状态信息，通过面板按键设置数值；\u003Cbr\u003E④ 授时精度：串口10ns其中NTP网口精度1-10ms； \u003Cbr\u003E⑤ GPS天线：30（标配）、50、80、100米可选，阻抗50Ω，灵敏度≤-163dBW； \u003Cbr\u003E⑥ 搜星时间：多通道接收机装置冷启动时﹤10min，装置热启动时﹤1min； \u003Cbr\u003E⑦ 运行环境：工作温度-20℃～+85℃，工作湿度﹤95%；\u003Cbr\u003E⑧ 供电状态：交流220V±20%或110V±20%，直流220V±20%或110V±20%； \u003Cbr\u003E⑨ 机箱标准：1U、2U、19”标准机箱,安装方便；\u003Cbr\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E注意第4条，GPS对时装置通过现场总线以广播命令的方式在系统中对各个测控模块实施对时操作。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&98ce55d083d4daebd7d8a0a42c8537ca.jpg\& data-rawwidth=\&969\& data-rawheight=\&299\& width=\&969\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002F98ce55d083d4daebd7d8a0a42c8537ca_r.jpg\&\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E配电系统为何需要对时？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&02d870eafbf5fcf.jpg\& data-rawwidth=\&1098\& data-rawheight=\&818\& width=\&1098\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002F02d870eafbf5fcf_r.jpg\&\u003E我们看到这张图中既有10kV配电系统，也有低压400V配电系统。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E如果系统中某处发生了短路，相应的断路器执行了跳闸保护和备自投操作，于是在电力监控系统的数据库和屏幕上会出现相应的报告，其时间值包括年、月、日、时、分、秒和毫秒。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们再看低压配电系统的母线。中压配电系统跳闸后，对应的低压进线断路器跟着跳闸造成低压母线失压；当中压的备自投操作使得供电恢复后，低压配电系统的母线供电也恢复。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E那么低压母线供电的大量的低压电动机在这个过程中会怎样呢？\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E低压母线失压时，电动机因为没有了电能供应，电机的转子转速会不断地下降。由于电机绕组会向低压母线反馈电能，使得母线上的电压逐渐降低，频率也逐渐下降；若备自投后低压母线突然电压恢复，则电机将转速会迅速提高，这样就会对负载产生转矩冲击。这在很多情况下是不允许的。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E因此，低压电动机的测控系统必须对停电做一个延迟判断。一般来说，停电（或者电压凹陷）后200毫秒之内，供电恢复后电机可继续运行，之后则必须停机。同时，电动机控制装置要把停机前后的状况通过总线告知电力监控系统和过程控制系统。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E显然，电动机测控装置就必须要有对时功能，这样才能准确地向后台报告各种工况及对应的时间序列。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E于是，我们要对各种装置，包括中压的继电保护装置、低压的断路器脱扣器、电动机保护装置，还有各种PLC和人机界面HMI进行对时，以确保时间的统一性。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E===========\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下一讲我们将探讨如何实现配电装置的对时。\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T03:02:15.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:24,&likeCount&:217,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T11:02:15+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002Feb43507ffa510c831837_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:24,&likesCount&:217},&&:{&title&:&低压电气和低压电器技术之23——浅谈测控装置的对时技术（2）&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&我们来看一家工厂的配电和控制设备：\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&e0f4d0b7d27fbabe6b200d.jpg\& data-rawwidth=\&1055\& data-rawheight=\&657\& width=\&1055\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002Fe0f4d0b7d27fbabe6b200d_r.jpg\&\u003E从图中，我们看到了中压配电设备和低压配电设备。一般地，中压指的是6kV到35kV的电压等级，低压指的是1000V及其以下的电压等级。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E图中我们看到了大量的现场工作电动机。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在我们来看看电力监控中的时间传递过程：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&40aeea8df1f8a4a59c1e1c4c5af8e8c7.jpg\& data-rawwidth=\&914\& data-rawheight=\&666\& width=\&914\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic4.zhimg.com\u002F40aeea8df1f8a4a59c1e1c4c5af8e8c7_r.jpg\&\u003E这张图有个名字，叫做电力监控的网络拓扑图。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E时间传递的第一步：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E从网络拓扑图中我们看到了GPS装置，它获取了标准时间，然后通过RS232接口把标准时间传递给监控主机。这就是时间传递的第一步。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E时间传递的第一步的延迟效应不大，在1毫秒以内，因此可以认为时间偏差与标准时间基本一致。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E时间传递的第二步：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E从网络拓扑图中我们看到，监控主机、监控从机、网络打印机、通信管理机等装置构成了以太网上的各个站点。监控主机通过以太网把标准时间传递给其它装置，这就构成了时间传递的第二步。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E时间传递的第二步的传递依靠的是以太网，由监控主机发起对时广播信号让所有的子站对时。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E值得注意的是：从监控中心到配电室有一段距离，往往采用光纤传递信息，需要配套以太网光纤收发器，由此给时间传递带来一定的延迟。又因为通信管理机的通信信息处理特别繁忙，当收到广播命令后，需要调用对时中断处理程序，这样又造成一定的时间延迟。因此，通信管理机的时间标签可能会与监控主机的时间标签延后若干毫秒。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E时间传递的第三步：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E时间传递的第三步由通信管理机通过符合RS485规约的现场总线系统以对时广播命令的形式让所有子站对时。子站收到对时广播命令后，这些继保装置、电力仪表、断路器电子脱扣器、电动机微机保护装置中的单片机立即更新自己的基准时间。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E与通信管理机类似，它们也是通过对时中断程序来处理的，会再次造成一定的时间延迟。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E最后，这些继保装置、电力仪表、断路器电子脱扣器、电动机微机保护装置等等现场电器设备所保存的基准时间就与GPS的准确时间会有较大的延迟了，严重时会接近10毫秒。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E现场电器设备的基准时间被延迟后的结果：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们知道，当线路中发生短路时，短路电流的最大值出现在短路后10毫秒时，线路中的断路器会在数十毫秒的时间范围内切断短路电流；当线路发生过载时，系统会根据过载的情况延迟一段时间后切断过载电流，这叫做反时限保护：电流越大，反时限保护的跳闸时间就越短。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E有时，当短路电流不大时，系统也会起动反时限保护。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E当现场电器设备保护动作后，它会把动作信息加上时间标签后上传给电力监控系统。可是上传信息的时间标签不准确，这样一来，就可能会给电力监控系统的故障判断、处理和记录带来一定影响。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E一个实例：\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E在百度上搜一张三相交流电流波形图，如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&c3560bbcc1f655caa43ea.jpg\& data-rawwidth=\&486\& data-rawheight=\&316\& width=\&486\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Fc3560bbcc1f655caa43ea_r.jpg\&\u003E我们看到三相电流波形呈现完整的正弦波，并且很规整，三相电流最大值之间相差120度电角度，相当于6.667毫秒。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E现在我们来设想在低压配电系统中出现了短路故障，电力监控系统采集到的中压侧电流曲线如下：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&f8d27a0afabe8466792fe.jpg\& data-rawwidth=\&1440\& data-rawheight=\&900\& width=\&1440\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic3.zhimg.com\u002Ff8d27a0afabe8466792fe_r.jpg\&\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E注意看，其中B相电流和C相电流重叠，而A相电流与B相正好反相，它们相差180度电角度。知道为什么？这说明低压侧的A相出现了单相接地故障。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E再看时间。A相的单相接地故障从时刻零开始，到12.7毫秒时为止，之后系统恢复正常。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E再来计算电流的大小。从图上看，A相电流的最大值是300A。将300A除以1.414，得到A相电流的有效值为212A。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们已经知道电力变压器初级电压是10kV，低压侧电压是400V，变比为10=25倍。因此，A相低压侧单相接地故障电流是：25X212=5300A。这个值未达到断路器短路保护的门限，因此断路器未跳闸。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E之后，又出现了如下电流记录：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cimg src=\&a290e218b3b26e890dce28.jpg\& data-rawwidth=\&1440\& data-rawheight=\&900\& width=\&1440\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002Fa290e218b3b26e890dce28_r.jpg\&\u003E隔了大约数秒后，系统再次出现了短路事故。这次的曲线的相位差是正常的，三相之间的相位差为120度，中压侧看到的短路电流最大值为1200A，折合到低压为30kA。短路持续了12毫秒，断路器执行了开断操作，切断了故障电路。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E从图上看，低压侧开始是A相出现单相接地故障，随后演化为三相短路，直到断路器切断电路。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E事故发生了，现在我们要查记录，发现低压侧记录的故障时间比中压侧记录的故障电流时间要落后5秒。由于期间未见到有其它的短路故障，因此我们认为这两个故障的时间标签虽然不一致，但反应的是同一个故障。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E如果期间又发生了多起其它故障，我们想通过时间标签来区分中压记录和低压记录是否是同一个事件，显然要难很多。因此，电力监控一般采用中压系统的故障记录来作为主记录，而低压的故障记录作为参考记录。以此避免出现两难的局面。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E这个实例说明，时间标签对于分析故障是多么重要。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E电力监控与过程控制\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E对于工厂企业来说，一般有四套监控系统。其一是电力监控SCADA，它管理和监视的对象是电能供应和配电网及控制设备的稳定运行；其二是过程控制DCS，它负责企业生产过程的工艺流程，及生产过程的自动控制；其三是消防系统FCS，其四是采购、销售、生产调度等系统。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E过程控制也有自己的时间系统，也来自GPS。当发生故障后，DCS同样也会记录某台生产机械发生故障的时间，但DCS的时间标签未必会和SCADA一致。当查询故障原因时，若只是一起事故，SCADA和DCS能够将两者的时间标签统一起来。但如果同时发生了许多故障，则问题就很大了，这给故障的分析，乃至于如何消除故障带来许多不确定因素。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E=============================\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E可见，准确时间的采集和传递是多么重要的一件事。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E下一讲我们来讨论如何实现这个目标。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E本篇专栏文章背后的知识量很大，也很专业。很想把这个帖子写的简单一些，但好像力所不能及。若知友们看不懂就忽略它吧。谢谢大家哦！\u003C\u002Fp\u003E&,&updated&:new Date(&T06:53:13.000Z&),&canComment&:false,&commentPermission&:&anyone&,&commentCount&:27,&likeCount&:143,&state&:&published&,&isLiked&:false,&slug&:&&,&isTitleImageFullScreen&:false,&rating&:&none&,&sourceUrl&:&&,&publishedTime&:&T14:53:13+08:00&,&links&:{&comments&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F2Fcomments&},&url&:&\u002Fp\u002F&,&titleImage&:&https:\u002F\u002Fpic2.zhimg.com\u002Feb43507ffa510c831837_r.jpg&,&summary&:&&,&href&:&\u002Fapi\u002Fposts\u002F&,&meta&:{&previous&:null,&next&:null},&snapshotUrl&:&&,&commentsCount&:27,&likesCount&:143},&&:{&title&:&原来如此——低压电器触头在闭合前后发生的若干物理现象（1）&,&author&:&patrick-zhang-3&,&content&:&\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E我们来设想，接触器的线圈得电吸合，带动动触头和静触头执行闭合操作，动静触头之间的距离越来越近，直到最后闭合。在这期间发生了什么物理现象？闭合后的触头看起来是稳定的，但稳定的背后又有何种物理现象？当触头打开后，触头间会出现电弧，这时又发生了什么物理现象？\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E这些物理现象有：触头的振动和熔焊，动静触头间的空气被高电场击穿，电极材料的软化、熔化和蒸发，触头的接触电阻及其发热，触头的动稳定性等等。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E我们现在就来逐一地瞧一瞧，当然只能是走马观花而已。虽说只是一瞥，但给人的印象和感觉却未必浅显，也许能给某位发明家以启发也未可知。\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E好，我们现在就开始。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E\u003Cb\u003E第一个物理现象：触头的振动和熔焊\u003C\u002Fb\u003E\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E我们来看下图：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cimg src=\&fc45e78becc.jpg\& data-rawwidth=\&742\& data-rawheight=\&371\& width=\&742\& data-original=\&https:\u002F\u002Fpic1.zhimg.com\u002Ffc45e78becc_r.jpg\&\u003E我们看到，动触头在电磁吸力的作用下，克服反力以速度V2撞击在静触头上，两者合并后以速度V1继续运动了一段，接着就反弹，然后第二次撞击、第三次撞击，直到稳定。也就是说，触头弹跳涉及到触头的动量和能量平衡关系。\u003Cp\u003E对于接触器之内的开关电器，触头弹跳过程大约持续几个毫秒。如果这只是一个普通的小球，倒是不会发生什么问题，但这是导电的动静触头，它们流过运行电流。于是在动静触头开断瞬间，触头气隙中必然会出现电弧，而电弧的烧蚀作用将严重影响到触头的品质和电寿命。\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E那么如何来解决这个问题？方法有几种：\u003C\u002Fp\u003E\u003Cp\u003E1）采用较大的触头预压力；2）选用刚度较好的触头弹簧；3）减小触头的闭合速度；4）减轻触头质量；5）选用恢复系