[难倒大人的小学数学题]难倒家长和教授的小学“神”题，你能做对几道？　　“3+7可以解决什么问题？9-1呢？”“一条船上有75头牛，34头羊，问船长几岁？”……现在小学生的“奇葩考题”可真是越来越多了，有些题甚至已经超越
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1.1认识乘法_苏教版数学二年级上册教案B
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认识乘法_苏教版数学二年级上册教案B&&&&&&&&&&&&&&&
四年级数学混合运算和应用题
九年义务教育六年制小学数学第八册教案全册教学要求：　　1． 使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写含有三级的多位数。　　2． 使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。　　3． 使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。　　4． 使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和和简单口算。　　5． 使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。　　6． 使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。　　7． 使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。　　8． 结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱国、爱社会主义的教育和唯物辩正观点的启蒙教育。　　　　一、 混合运算和应用题教学要求：　　1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，会计算较复杂的三步式题。　　2. 使学生初步掌握三步计算的文字题，会列综合算式解答。　　3. 使学生理解连乘应用题和连除应用题的数量关系，学会解答这两类应用题。　　4．使学生进一步学习用线段图表示应用题的以知条件和问题。初步学会对两步应用题的解答方法进行检验，进一步培养检验的习惯。　　5．初步学会简单的数据整理，会看简单的统计图表和统计图。理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数方法。1． 混合运算第 1 教时
教时）教学内容：三步式题 -- 教材第1页例1，做一做题目及练习一1 - 2题。教学目的：1．初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序。　 2．能够计算较复杂的三步式题。　　　　　3. 培养学生类推能力及计算能力。　 4. 教育学生计算和做事要仔细认真。教学重、难点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。准确计算三步运算式题。教学过程：一、铺垫孕伏　　1．练习（卡片）　　32+30÷3
80÷16+12　　12×5-60÷2
120÷4×5　　2．说出下列各题的运算顺序（卡片或投影）　　130-100÷5×3　　（43＋57）×（28－21）　　同桌各选一题，互相说一说：题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算？　　订正并强调：一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减；含有括号的算式，要先算括号里面的运算。　　3．计算：32+540÷18
100-（32+30）　　同桌互说运算顺序，并口算出结果。二、探究新知　　1．引入新课　　观察刚才的两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢？（教师边提问边用色笔在30和540÷18下面划上线。）　　学生组题，教师板书：100-（32+540÷18）　　指出这就是我们今天要研究的混合运算的例题1。　　板书课题：混合运算 例1　　2．对照例1与复习题，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同点？　　引导学生通过观察，讨论得出结论：例1的小括号内含有两级运算。　　教师引导：这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢？先算什么？再算什么？最后算什么？　　3．学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正。　　4．指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：　　例1 100-（32+540÷18）　　 =100-（32+30）　　 =100-62　　 =38　　5．讨论，括号内含有两级运算的式题，计算时应注意什么？　　引导学生讨论汇报，进一步明确：括号内含有两级运算的式题，先算括号内的乘除法，再算括号内的加减法，最后算括号外的运算。　　6．教师指出：像这样的题目，计算时可以把括号内的两步计算省略一步，直接写出括号内的计算结果即可。教师在"100-（32+30）"外围画上虚框，表示计算时可以省略。　　7．反馈练习（第1页做一做）　　同桌同学每人选一题，先用铅笔在第一步运算的算式下画横线，再与同桌互相说一下每道题先算什么，再算什么，最后算什么，然后计算。集体订正。三、巩固发展　　1．完成练习一第2题。　　2．判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来。（投影逐一出示）　　 72÷（6+3×2）
72÷（6+3×2）
72÷（6+3×2）　　=72÷9×2
=72÷12　　=72÷18
=18　　通过订正，强调：在计算时，除要注意运算顺序外，还要注意计算的准确性。　　3．变式练习：说出运算顺序，并口算出计算结果。（投影出示）　　48÷4+2×4　　然后利用抽拉投影片在式子的不同部位加上括号，分别形成：　　（48÷4+2）×4　　48÷（4+2）×4　　48÷（4+2×4）　　[通过变式练习，使同学们进一步强化三步式题的运算顺序，并体会括号具有改变运算顺序的作用。]四、课堂小结：引导学生总结本节课学习了什么？注意什么问题？五、布置课堂作业：练习一第1题，左右两组中任选一组，课堂内完成。第 2 教时
教时）教学内容：列综合算式计算三步文字题 -- 教材第1页例2，做一做题目及练习一3 - 6题。教学目的：1. 使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解。　 2. 学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号。　 3. 掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力。教学重、难点：　　学会用综合算式解答三步计算的文字题，既是教学重点又是学习难点。关键是要掌握解题思路，抓住最后求什么，从问题出发，寻找所需要的条件，最后列出综合算式，按照四则运算的顺序进行计算。教学过程：　　一、复习准备　　我们已经学过两步计算的文字题。大家回忆一下，应该怎样分析才能列出综合算式？　　1．出示复习题：　　45与39的和除以6，商是多少？(板演)　　2．口答。(面向全班与板演同时进行)　　35与43的和是多少？　　67与35的差是多少？　　25乘4的积是多少？　　80除以20的商是多少？　　要想求出和、差、积、商，必须知道哪两个数？它们的数量关系是什么？根据同学们的回答板书：　　加数+加数=和
被减数－减数=差　　因数×因数=积
被除数÷除数=商　　3．根据条件补问题，并且列出综合算式。　　(1)36与44的和乘5，(
[ 积是多少？(36＋44)×5 ]　　(2)25减去64除以8的商，(
[ 差是多少？ 25-64÷8 ]　　订正第1题时，要说明两步文字题列综合算式的思考方法及为什么使用小括号；通过第3题补问题练习，进一步明确数量关系。　　二、学习新课　　首先揭示课题，板书"列综合算式计算三步文字题"。　　1．出示例2。　　45与39的和，除以45与39的差，商是多少？　　读题后与前面复习题2比较，题目条件有什么不同？　　通过观察、对比，发现了复习题直接告诉了除数是6，而例题中的除数没有直接告诉，是用45与39的差来表示的。　　那么在计算步骤上还能用两步解答吗？为什么？　　共同讨论：　　(1)这道题最后求什么？用什么方法计算？用关系式怎样表示？(求商。用除法计算，被除数÷除数)　　(2)能直接算出来吗？必须先算什么？(不能直接算出来，必须先算出被除数、除数。)　　(3)题中被除数、除数是怎样表示的？(题中被除数是45与39的和，除数是45与39的差。把45+39与45－39两式分别写在关系式的下面。)　　(4)那么必须先算出什么？后算什么？(必须先算被除数，是45+39=84；同时计算除数，是45－39=6；最后算商，84÷6=14。)　　(5)怎样列成综合算式？把谁写在前面、后面？为什么？(因为要求的是商，所以被除数45+39写在前面，除数45－39写在后面。)　　　　　　　　45+39÷45-39　　(6)怎样表示要先算出45+39和45-39？(必须要加上小括号。)　　
(45+39)÷(45-39)　　
=84÷6　　
=14　　想一想：你们是怎样列出综合算式的？解题思路是什么？　　2．引申、变化。　　如果把例2改成：45与39的和乘45与39的差，积是多少？(投影仪出示)　　这道题求什么？应该先算什么？后算什么？怎样列综合算式？　　小组讨论。　　通过讨论，明确题目最后求积。求积应该用因数乘因数，但这两个因数都没直接给出，一个因数是45与39的和，另一个因数是45与39的差，所以应该先算出这两个因数，最后用因数乘因数。因为要表示先算出这两个因数，所以45+39和45－39必须加上小括号。　　
(45+39)×(45-39)(胶片)　　
=84×6　　
=504　　师生共同小结：　　通过分析、讨论可知：较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组成，解答的关键是要弄清条件与问题之间的关系。从问题出发寻找所需要的条件，明确哪部分是直接给出的，哪部分是要先算的；列式时哪部分要写在前面的，哪部分写在后面；列出算式后，再按照四则混合运算的顺序进行计算。综合算式中还要注意小括号的使用，同时要注意题目叙述过程中的变化，分清"相乘"和"乘"，"除以"和"除"，因此要认真审题。　　　　　　三、巩固反馈　　第一部分：基本题。　　1．口答。说出解题思路，列出综合算式。　　
(1)35与25的和，除以它们的差，商是多少？　　
(2)25与4的积，减去75除以5的商，差是多少？　　2．笔答。第2页"做一做"及下面的补充题。(全班做在本上)　　
用169除以13的商，去乘99与88的差，积是多少？　　第二部分：变式题。　　根据算式选择合适的文字题，用线连起来。　　　　做完后引导学生把3个题进行对比，观察有什么相同及有什么不同，从而明确题中数据、符号以及排列顺序都一样，但由于加上小括号或小括号的位置不同，导致运算顺序不一样，结果也不同。由此看出小括号的重要作用。　　第三部分：在□里填上适当的数，然后列出综合算式。　　　　订正时说说怎样列出综合算式的？为什么第(2)题要用小括号？　　第四部分：提高题。　　根据四则算式的意义，把算式读出来。　　(1)27×4＋54×5
(27乘4的积，加上54乘5的积，和是多少？)　　(2)(72+28)×(72－28)
(72与28的和，乘它们的差，积是多少？)　　(3)(45－15)÷(32－29)
(45减去15的差，除以32与29的差，商是多少？)　　(4)30+(96－12×5)
(30加上96减去12与5的积所得的差，和是多少？)　　四、全课总结　　这节课学习了什么知识？　　列综合算式解答文字题的思路是什么？应该注意什么？　　五、作业　　练习一第3～6题。第 3 教时
教时）教学内容：巩固练习 -- 教材第4 - 5页练习一 7 - 11题及 12* - 14*。教学目的：使学生掌握较复杂的三步式题的运算顺序，能够比较熟练地计算这种混合运算式题。教学过程：　　一、复习　　教师：我们在前面学习了一些比较复杂的三步式题，下面我们大家一起来复习一下。出示复习题：　　1.230-（64+12×3）　　2.630与120的和，除以110与80的差，商是多少？　　先让学生做第1题。提问：　　"这一题应该先算什么？小括号里面有哪些运算？要先算什么？得多少？"学生回答后教师指出：在一个式题里如果有小括号要先算小括号里面的。小括号里面如果有两级运算，要先算第二级运算。　　再做第2题，先让学生自己做，核对时教师提问：　　"这道文字题最后求的是什么？要先算什么？后算什么？你是怎样列式的？为什么要加小括号？"学生回答后教师指出：做这样的题首先要明确题目求的是什么，然后再确定哪部分是直接给出的，要先算什么，后算什么，列出算式后要检查一下是否符合题意。　　二、巩固练习　　1.做练习一的第8题。　　先让学生说出每道题的运算顺序，再独立计算。教师注意巡视，发现问题及时指导。核对时，教师可以针对学生出现的问题进行讲解。　　2.做练习一的第9题。　　先让学生独立做。核对每一道题时教师可以提问：这道题最后求的是什么？你是怎样列式的？如果式中有括号可以问为什么要加括号？　　3.做练习一的第11题。　　让学生独立做，然后集体核对。　　提前做完学有余力的学生可以做练习一的第12* - 14*题。　　三、作业　　练习一的第7题和第10题。2． 两、三步计算的应用题第 4 教时
教时）教学内容：连乘应用题 -- 教材第6 - 7页例1，做一做题目及练习二1 - 5题及6*。教学目的： 1. 使学生理解连乘应用题的数量关系，并会用两种方法解答。　
2. 进一步学会用线段图表示题中的已知条件和问题。　
3. 培养学生认真审题的良好习惯。教学重、难点：掌握连乘应用题的分析方法是重点，用线段图表示已知条件和问题是难点。教学过程：　
一、复习准备　　1．出示下图，根据下图能提出一个什么问题？(能提出：共值多少元？)列综合算式解答(一人板演)　　　2．口答：(与板演同步进行)　　每人每天编16个筐，照这样计算，5个人1天编筐多少个？[ 16×5=80(个) ]5个人4天编筐多少个？[ 80×4=320(个) ]1个人4天编筐多少个？[ 16×4=64(个)
]5个人 4天编筐多少个？[ 64×5=320(个) ]　　订正复习题1，说出思考方法。　　二、学习新课　　1．新课引入。　　刚才我们解答了两组连乘的一步应用题，如果去掉第一个问题，直接问第二个问题，就是我们今天要学习的新课。(板书：
应用题)　　2．出示例1。　　编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？　　共同研究：　　(1)题中"照这样计算"这句话是什么意思？(既按每人每天编16个筐计算。)　　(2)怎样用线段图表示题中已知条件和问题？请画出来。　　(3)要求5个人4天编多少个筐，先算什么？怎样列式？　　[第一步，先算5个人1天编多少个，列式为16×5=80(个)，即求5个16是多少。]　　(4)第二步算什么？怎样列式？[第二步算5个人4天编多少个筐，列式为80×4=320(个)，即求4个80是多少。]　　(5)怎样列综合算式？请你们做在本子上。　　
16×5×4　　
=80×4　　
=320(个)　　答：5个人4天编320个筐。　　大家想一想，这道题还可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？　　小组讨论。　　通过讨论明确：还可以先求1个人4天编多少个？再求5个人4天编多少个？　　怎样用线段图表示？阅读课本第7页。　　把书上分步列式的小标题补上，并且用综合算式解答。(教师把图画在黑板上)　　　　　　　　　　16×4×5 (第一步求4个16是多少)　　
=64×5 (第二步求5个64是多少)　　
=320(个)　　答：5个人4天共编320个。　　共同小结：　　我们刚才研究的这道题，是两步计算的连乘应用题(在板书"应用题"前面补上"连乘"二字)。　　由于思路不同，所以解题方法也不一样，这是两种解法的区别。两种解法的相同点是都以每人每天编16个筐为每份数，所求的结果都是总数，这是掌握连乘应用题的重点。　　今天研究的连乘应用题与以前学习的连乘应用题(复习题1)数量关系不同，它的特点是所求的量随着两个已知量的变化而变化，求5个人4天编多少个筐，既与参加的人数有关，也与编筐的天数有关，总量随着人数、天数的变化而变化，因此可以用两种方法解答。　　三、巩固反馈　　1．基本题。　　(1)只列式，说思路。　　①同学们做数学题。每人每天做5道题。照这样计算，8个人5天共做多少道题？　　②运输队运送一批水泥到工地，每辆车每次运140袋。照这样计算，用6辆车运8次，这批水泥一共有多少袋？　　(2)笔答。(全班做在本上)　　一台轧路机每小时轧路2000平方米。照这样计算，3台轧路机8小时轧路多少平方米？(用两种方法分步解答)　　2．条件叙述有变化。　　①一台锅炉平均每月用煤 4000千克，一个居民小区新增加5台锅炉，一年要多用煤多少千克？　　②汽车配件小组有20人，平均每人每天做25个汽车上的零件。三月份工作30天，共可做零件多少个？(用两种方法解答)　　3．对比练习。　　(1)学校买来5盒皮球，每盒12个，每个6元，共要付出多少元？　　(2)碾米机每台一小时碾米1500千克。照这样计算，3台碾米机10小时碾米多少千克？(用两种方法，列综合算式解答)　　(3)饲养场养公鸡1500只，母鸡只数是公鸡的4倍，小鸡的只数是母鸡的3倍，有小鸡多少只？　　四、全课总结　　1．今天学习了什么新知识？　　2．今天学习的连乘应用题有什么特点？　　3．解答应用题应注意什么？(认真审题，搞清题里的数量关系，学会画图，掌握不同的解题思路等。)　　五、作业　　练习二第1～5题；选做第6*题。第 5 教时
教时）教学内容：连除应用题 -- 教材第9 - 10页例2，做一做题目及练习三1 - 5题。教学目的： 1. 使学生理解连除应用题的数量关系，并会用两种方法解答。　　 2. 使学生进一步学习用线段图表示应用题的条件和问题。　　 3. 通过对连乘、连除应用题的对比，学生进一步理解其内在联系及互逆关系。　　 4. 通过观察、比较、分析，提高学生解答应用题的能力。教学重、难点：掌握连除应用题的分析方法是重点，理解连乘、连除应用题的互逆关系是难点。教学过程：　　一、复习准备　　1．板演。　　每台织布机每小时织4米布，5台8小时可以织多少米布？(用两种方法解答)　　2．全班同时口算：　　24×5×8
18×2×5　　64÷8÷4
160÷5÷8　　订正1题时，说出两种不同的解题思路。　　二、学习新课　　1．新课引入。　　复习题改为：5台织布机8小时织160米布，平均每台每小时织多少米布？我们今天要学习的内容就是解像这样的应用题。(板书：
应用题)　　2．出示例2。　　5台织布机8小时织160米布，平均每台每小时织多少米布？　　(1)观察、比较，例2与复习题有什么联系？　　(通过观察比较可以看出：复习题中的条件是例2的问题，复习题中的问题是例2的条件。)　　说明这两种应用题有着密切的联系。　　(2)怎样用线段图表示已知条件和问题？在老师的引导下画出：　　(3)要求每台每小时织多少米布，要先求什么？再求什么？(根据题意，要求每台每小时织多少米布，可以先求出每台织布机8小时织多少米布，再求每台每小时织多少米布。)　　(4)怎样分步列式计算？在学生回答的同时，教师板书：　　
①每台织布机8小时织多少米布？160÷5=32(米)　　
②每台织布机每小时织多少米布？　　　　　　　　32÷8=4(米)　　(5)你能用综合算式解答吗？(独立做在本子上)　　
160÷5÷8 (每台8小时)　　
=32÷8 (每台1小时)　　
=4(米)　　答：每台织布机每小时织4米布。　　让学生叙述解题思路，说出每步求的是什么。　　(6)这道题还可以怎样解答？要先算什么？怎样用线段图表示条件和问题？小组讨论，阅读课本第10页。　　在讨论、自学的基础上，把分步列式的标题填在书上，并独立列出综合算式解答。集体交流说思路。　　
160÷8÷5 (5台1小时)　　
=20÷5 (每台1小时)　　
=4(米)　　答：平均每台织布机每小时织4米。　　3．师生共同总结。　　
(1)今天学习的是什么应用题？(今天学习的是连除应用题)　　
教师把"连除"二字板书在课题的前边，即连除应用题。　　
(2)通过刚才用不同的方法分析这道题，你发现这类连除应用题有什么特点吗？(题中的160米既与5台织布机有关系，也与8小时有关系。)　　教师在学生回答的基础上，加以概括：　　这类连除应用题的特点是：总量与两个变化的量有关系，是随着两个变量的变化而变化。正如同学们所说，160米既与5台织布机有关系，也与8小时有关系，因此要求每台每小时织多少米布，既可以先求每台8小时织多少米，又可以先求5台1小时织多少米。由于思路不同，就有不同的解法，重在分析数量关系。　　4．对比。　　
(1) 1辆汽车1天运货20吨，4辆汽车5天运货多少吨？　　
(2) 4辆汽车5天共运货400吨，1辆汽车1天运货多少吨？　　同学们在独立解答的基础上，二人讨论，这两道题有什么联系？有什么区别？　　订正：　　
(1) 20×5×4
(2) 40÷4÷5　　
=100÷5　　
=20(吨)　　[两道题的区别：(1)题是连乘应用题，(2)题是连除应用题。这两道题又有内在联系，(1)题的已知条件是(2)题的问题，(1)题的问题是(2)题的已知条件。]　　教师给以肯定后，再进一步明确说明：连乘和连除这两种应用题是互逆关系，应用这种互逆关系还可以对应用题进行检验。　　三、巩固反馈　　1．独立计算基本题。　　(1) 3辆汽车4次可以运288筐苹果，1辆汽车1次可以运多少筐苹果？　　(2) 光明中学的团员平整操场，35人3小时平整了1260平方米，平均每人每小时平整多少平方米？　　2．叙述条件有变化。　　一份稿件共960页，8个打字员共打12小时才完成，平均每个打字员每小时可以打字几页？　　3．改编题。　　每只鸡每天吃饲料4500克，照这样计算，6只鸡5天吃饲料多少千克？　　把上题改为用除法解答的应用题。　　4．变化提高题。　　4台碾米机3小时可以碾米4800千克，1台碾米机8小时可以碾米多少千克？　　(如有困难可稍加提示；从问题入手分析，要求1台8小时碾米多少千克，就要先求出1台1小时碾米多少千克。)　　四、作业　　练习三第1─5题。第 6 教时
教时）教学内容：混合练习 -- 教材第11页分步检验应用题的方法，做一做题目及练习三6 - 10题与11* - 12*。教学目的：1. 通过练习使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法。　 2. 使学生初步学会分步检验应用题的方法，培养学生在解答应用题时进行检验的良好习惯。　教学过程：　　一、复习　　1.做练习三的第6题。　　教师出示口算卡片，指名让学生口算，全班集体订正。　　二、新课　　教学分步检验应用题的方法。　　教师用小黑板出示：三年级有43名学生，平均每人每学期用4本练习本，2个学期共用练习本多少本？　　教师提问：解答这道题可以先算什么，再算什么？怎样列式计算？　　教师指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。　　教师提问：还可以怎样算？怎样列式？　　教师同样指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。　　教师：怎么知道我们解答的对不对呢？这就需要对解答的过程进行检验。怎样检验呢？　　常用的方法是：按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是不是正确。现在让我们来检验一下上面这道题的解答是否正确。　　教师和学生一起讨论这道题已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算什么，所列的算式是什么等。每解决一个问题看一看与前面解答的是否一样，直到全部解答完。接着教师让学生翻开书第11页，自己解答题目：四年级有43名学生，2个学期共用练习本344本，平均每人每学期用多少本？做完后，让学生自己检验。　　三、课堂练习　　1.做练习三的第7题。　　读题后，指名让学生说一说这题要求的是什么。使学生明确这题要求的是新增加5台冰箱一年的用电数，即多用电的数。然后让学生自己解答并且检验。检验之后，让学生说一说检验的方法。如果学生还没有掌握，教师可以带着集体进行检验。　　2.做练习三的第8题。　　让学生独立做题并且进行检验。　　3.做练习三的第9题。　　先让学生独立解答。然后教师提问：怎样把上面这道题改编成用除法解答的应用题呢？教师可以启发学生回想上一节课的第4题里的两小题之间的联系，然后问：想一想，怎样把条件和问题加以改变？指名让学生说一说。教师可以根据学生的意见把所改变的题目写在黑板上：15辆汽车一年可以节约10800千克汽油，平均每辆汽车1个月节约汽油多少千克？之后让学生自己解答，集体订正。　　4.做练习三的第10题。　　让学生自己解答，教师巡视，集体订正。　　5.选做练习三的第11*、12*题。　　这两题是选做题，教师可以让学有余力的学生试着做，教师个别辅导。　　第11*题，可启发学生想：根据"每组人数相等。"这个条件联系前面的已知条件，就可以确定是把180个同学平均分成了9组（5＋4组），每一组的人数是180÷（5＋4）=20（个）。要求第一批去了多少个同学，就是求5个组是多少人，即20×5=100（个）。所以这一题的解法是：180÷（5+4）×5=100（个）。　　第12*题，可启发学生想：要想求出1台碾米机8小时碾米多少千克，就要先知道1台碾米机1小时碾米多少千克。已知4台碾米机3小时碾米4800千克，求1台碾米机1小时碾米多少千克，这是我们刚学过的连除应用题，我们会解答。求出1台碾米机1小时碾米400千克后，再加算一步乘8，就可算出1台碾米机8小时碾米3200千克。所以，这一题的解法是：×8=3200（千克）　　　　　　　　　　　　　　或者×8=3200（千克）。第 7 教时
教时）教学内容：三步应用题 -- 教材第14 - 15页例3，做一做题目及练习四1 - 3题。教学目的：使学生学会解答简单的三步应用题，掌握它们的解题思路；培养学生分析推理的能力。教学过程：　　　　一、 复习　　1. 根据一个已知条件和问题，口头补充另一个已知条件，列式解答。　　______，2小时行多少千米？　　有两辆汽车运货，每次______，一共运多少吨？　　______做40道数学题，需要几分钟？　　2. 出示复习题，让学生先填上适当的条件，然后让学生独立解答。解答之后，教师让学生说一说，解题时，自己是怎样想的，要先求什么，再求什么，是怎样列式解答的。　　　　二、 新课　　教师把复习题改成例3（四年级的人数不直接给出，改成"四年级有3个班，每班有38人"）。　　一个学生读题后，让学生想怎样用线段图表示出题里的条件和问题。教师根据学生的意见把线段图画在黑板上。　　教师提问："要求三年级和四年级一共有多少人，要先算什么？"（三年级和四年级各有多少人。）　　指名让学生结合线段图进行分析：　　第一步要算出三年级有多少人。由"三年级有4个班，每班40人"，算出三年级的人数：　　40×4=160（人）　　第二步要算出四年级有多少人。由"四年级有3个班，每班38人"，算出四年级的人数：　　38×3=114（人）　　第三步把两个年级的人数合起来，求出两个年级的人数。　　让学生自己列式计算。　　解答完后，再让学生复述解题过程。　　教师提问："如果把上题的问题改成'三年级比四年级多多少人？'"该怎样解答？　　让学生独立解答，解答之后，指名让学生说一说是怎样想的。　　　　三、 课堂练习　　教科书第15页上"做一做"中的第1、2题，练习四第1题。　　教师巡视，对个别有困难的学生加以指导。学生做完以后，教师可以再指名让学生说一说解题的思路和步骤。　　　　四、 课外作业　　练习四第2、3题。第 8 教时
教时）教学内容：用两种方法解答三步应用题 -- 教材第15 - 16页例4，做一做题目及练习四4 - 6题。教学目的：使学生学会解答这类比较容易的三步应用题，理解它的数量关系，掌握解题思路；培养学生分析、推理的能力。教学过程：　　一、复习　　做练习四的第4题，怎样简便就怎样计算。　　二、新课　　教师出示例4，请一位学生读题后，引导学生理解题意。　　教师提问：这道题说的是什么事？要求的是什么？给出的条件是什么？　　待学生一一弄明白这些问题后，教师提问：怎样用线段图表示出来呢？让学生讨论，教师根据学生的意见，把线段图画在黑板上：　　教师：注意要把两条线段左端对齐，这样才容易比较两个队平均每天修路的米数。　　教师：知道了两队3天各自修路的米数，要求出平均每天第一队比第二队多修路的米数，应该怎样计算？应该先算什么，再算什么？动脑筋想一想，自己做在练习本上。　　学生独立解答，教师巡视，注意看一看是否有不同的解法。　　学生解答完之后，让学生说一说自己的解法，集体订正，教师把学生的解法写在黑板上。如果有不同的解法，教师要引导学生共同讨论哪一种解法是对的，为什么是对的；哪一种解法更为简便一些。如果学生没有得出第二种解法，教师要引导学生结合线段图想一想，还有没有其它解法。教师可以给予适当的启发。如教师画出第二种解法的线段图：　　可提问：　　从线段图上看，第一队右边长出的部分表示什么？（表示第一队比第二队多修路的米数。）　　为什么会多出那么多？（因为是3天多修的。）　　知道了这一部分是3天里第一队比第二队多修的路，那么怎样求出多修路的米数呢？（120-102=18）　　知道了第一队比第二队3天多修路18米，怎样求出第一队比第二队每天多修路的米数呢？（18÷3=6）　　这时黑板上的板书是：在黑板的左侧和右侧，线段图的下面，并列写着两种解法。　　教师让学生翻开教科书第16页，阅读两种解法。　　教师提问：他们的解法对吗？为什么？　　让学生讨论，说明两种解法都是对的。　　教师提问：哪一种解法比较简便呢？为什么？（小强的解法比较简便，因为这种解法只需要两步计算。）　　教师综述：通过上面的例题，我们看到：要求平均每天第一队比第二队多修路多少米，需要知道两个条件。但是，所需的两个条件不只一组，可以有两组。有哪两组呢？　　教师指名让学生说一说，根据学生的意见，教师把两组条件分别写在黑板上两个算式的下面：（也可用小黑板。）　　　由此，我们可以看出，这道题有两种解法，而且这两种解法，不但方法不同，计算的步数也不一样。有的三步题可以用两步来解决。这样就使计算变得比较简便，应该掌握这种解法。我们平时在解题时，要注意选择既合理又简便的解法。　　三、巩固练习　　做教科书第16页"做一做"的第1-3题。　　第1题，做完后，可让学生说一说自己是怎样做的。　　第2题，先让学生自己做，教师巡视。集体订正后，教师可提问：如果把这题"平均每人糊5个"改成"一班平均每人糊5个，二班平均每人糊7个"还能用两种方法解答吗？为什么不能呢？引导学生讨论，集体得出结论。　　第3题，让学生独立做，教师巡视，个别辅导。　　四、作业　　练习四的第5、6题。第 9 教时
教时）教学内容：三步计算应用题 -- 教材第18 - 19页例5，做一做题目及练习五1 - 2题。教学目的：1．理解三步计算应用题的数量关系，掌握解题思路。　2．能分步解答较容易的三步计算应用题。　 3．培养学生类推能力、分析比较能力；　 4．培养学生理解应用题数量关系的能力。教学重、难点：理解应用题的数量关系。确定应用题的解题步骤。教学过程：　　一、铺垫孕伏　　1．练习（出示口算卡片）　　56×2+56=
45÷（3＋2×6）=　　168-17×4=
100-100÷5×3=
（100-100÷5）×3=　　2．复习题：　　华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍。三、四年级一共栽树多少棵？　　读题，分析解题思路。　　提示：要想求出：三、四年级共栽多少棵，必须知道哪两个条件？四年级栽树棵数怎样求？为什么用"56×2"，你是根据哪句话这样求的？　　学生独立解答、订正。　　二、探究新知　　1．利用转板改复习题为例5　　华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵，五年级栽树多少棵？　　2．读题，找出已知条件和所求问题：　　讨论，你认为这道题的关键句是哪一句。　　（教师在"五年级栽的比四年级总数少10棵"下画出曲线）　　3．怎样用线段图表示题中的数量关系呢？　　引导学生画线段图　　4．根据线段图和题意讨论思考：　　要想求出"五年级栽树多少棵"，必须先知道什么？你是根据什么这样说的？为什么？　　启发学生："三四年级共栽树多少棵"能直接求出来吗？解答这道题，第一步求什么？第二步求什么？第三步求什么？　　5．通过交流汇报，确定解题思路，教师板书小标题，再让学生直接在书中填空，指定一名学生板演。　　形成板书：　　四年级栽树多少棵？　　56×2=112（棵）　　三、四年级共栽树多少棵？　　56+112=168（棵）　　五年级栽树多少棵？　　168-10=158（棵）　　答：五年级栽树158棵。　　引导学生回顾例5的解题过程，解答这类题时应注意什么？　　抓住关键句理解数量关系，依据关键句确定的数量关系，确定先算什么、再算什么、最后算什么，并分步解答。　　6.小结　　引导学生观察：在解题过程中，56这个已知条件用到了几次？分别是在求什么时候用的？通过讨论，使学生明确：解答应用题时，有的已知条件不只用一次，具体怎样用，要根据题目内容而确定。　　7．反馈练习：教材第19页做一做1题　　同桌讨论，关键句是哪一句，再根据题意确定先求什么，再求什么、最后求什么。　　确定2～3名学生汇报讨论结果。然后再让学生分步独立解答，集体订正。　　三、巩固发展　　1．做一做第2题、第3题　　同桌每人选一题，互相说一下这道题的关键句是什么，应该先求什么，再求什么，最后求什么？然后独立完成。　　2．练习五第1题　　先画图表示数量关系。　　四、课堂小结：　　回顾本课学习内容，指出这类应用题是三步计算应用题。板书课题：三步计算应用题。　　进一步明确：解答此类应用题，要抓住关键语句，明确数量关系，通过分析关键语句确定的数量关系，明确解题步骤。　　提示同学，有的已知条件在解题时不只用一次。　　五、布置作业：练习五第2题第 10 教时
教时）教学内容：巩固练习 -- 教材第20 - 21页练习五3 - 8题与15*。教学目的：通过练习使学生进一步理解比较容易的三步应用题的数量关系，掌握解题的方法；培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。教学过程：　　一、混合练习　　1.做练习五的第4题。　　请一位学生读题后，指名让学生说一说这题的已知条件和问题、计算步骤，然后让学生自己解答。教师巡视，看看有没有不同的解法。如果有不同的解法，教师把它们写在黑板上，让学生讨论一下两种解法都对不对，以开阔学生的眼界，培养学生灵活的解题能力。如果没有不同的解法，教师可启发学生想一想，还有没有其他的解法。让学有余力的学生自己找出另一种解法，集体讨论、订正。　　2.做练习五的第5题。　　先请一位学生读题，说一说题里的已知条件和问题。然后教师提问，指名让学生回答：　　要想求出平均每人做几朵花，先要求出什么？（先要求出两个班一共做了多少朵花。）　　能不能直接求出两个班一共做了多少朵花？（不能。）　　还要先求出什么？（先求出二班做花的朵数。）然后让学生独立解答。注意发现和鼓励学生想出的不同解法。　　3.做练习五的第6题。　　教师可出示第6题的挂图：请一位学生读题后，教师借助图引导学生理解题意。弄清楚"甲、乙二人同时从同一地点向相同的方向出发。"是什么意思。　　然后，让学生说一说这题的已知条件和问题。接着教师提问，指名让学生回答：　　要想求出2小时后二人相距多少千米，先要求出什么？（先要求出甲、乙2小时后各行了多少千米。）　　能不能直接求出？（不能。）　　还要先求出什么？（先求出乙骑摩托车的速度是多少。）　　那么，这道题应该怎样列式解答呢？（20×3×2-20×2=80）　　让学生自己列式解答，教师巡视。做完后集体订正。　　教师提问：这道题还有没有其他的解法？可以先算出什么，再算出什么？　　引导学生想出可以先算出甲、乙二人每小时相距多少千米，再算出2小时后二人相距多少千米。　　教师让学生自己试着列式计算。（20×3-20）×2=80　　做完以后，集体订正。　　教师提出问题：上面两种解法，哪一种更简便一些呢？（第二种解法更简便一些。）　　二、增加条件的练习　　1.做练习五的第7题。　　请一位学生读题后，指名让学生说一说题里的条件和问题，怎样列式计算。然后，教师提出问题：　　这是一道需要几步计算的应用题？（两步。）　　你能改变题里的条件，使它变成一道三步计算的应用题吗？　　教师要求学生：想一想，应该怎样改。引导学生想出只要把原题中的一个直接条件变成间接条件就可以了。（例如：把"五月份生产了2199件"改为"五月份比四月份多生产359件"或者把"四月份生产了1840件"改为"四月份比五月份少生产359件"。）　　教师让学生把自己改成的三步题，在自己的作业本上解答出来。解答之后，可指名让学生说一说两步应用题与三步应用题的区别，使学生进一步理解三步应用题的数量关系。　　2.做练习五的第8题。　　请一位学生读题后，教师可出示这一题的示意图：　　引导学生理解题意，使学生明确：这是一道连续两问的应用题；要想求出扩建以后的操场面积，应该先求出扩建以后操场的长和宽；要想求出扩建以后操场的面积比原来增加了多少，只要用扩建以后的操场面积减去扩建以前的操场面积就可以了。然后，让学生自己列式解答。教师巡视，个别辅导。　　让学有余力的学生试做第15*题。　　先让学生自己读题，理解题意，然后让学生试着编题、改题。首先编一道完整的一步应用题：一辆汽车3小时行105千米。平均每小时行多少千米？　　之后，让学生用不同的方法，如加条件、改变条件的叙述方法、改变问题等，把这道一步应用题改编成一道两步计算的应用题，再改编成一道三步计算的应用题。（如两步应用题：一辆汽车3小时行105千米，一辆自行车每小时行15千米。这辆汽车比自行车平均每小时多行多少千米？三步应用题：一辆汽车3小时行105千米，一辆自行车4小时行60千米。这辆汽车比自行车平均每小时多行多少千米？）　　三、作业　　练习五的第3题。第 11 教时
教时）教学内容：混合练习 -- 教材第21 - 22页练习五9 - 13题与14*。教学目的：通过练习使学生进一步理解简单的三步应用题的数量关系，掌握解题的方法；培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。教学过程：　　一、口算练习　　教师用口算卡片或小黑板出示口算题，指名让学生计算。　　=
=　　12×500=
370-190=　　240+260=
80×5×2=　　二、混合运算练习　　教师用小黑板出示题目，让学生做在练习本上，集体订正时，指名让学生先说一说运算顺序，再说出得数。　　（44+36×5）÷32
400÷（632-27×16）　　33×（60-168÷3）
（54+14×9）×2　　三、解答应用题练习　　1.做练习五的第9题。　　请一位学生读第（1）题后，先指名让几名学生说这题的两种解法，并且说出每种解法的每一步算的是什么。然后让学生做在练习本上。接着让学生做第（2）题，做完以后集体订正。订正时也让学生说出不同的解法，并且说出每种解法的每一步算的是什么。　　2.做练习五的第10题。　　请一位学生读题后，让学生做在练习本上。然后指名让学生说一说自己的解法。接着，教师可以问学生还有没有其他的解法。如果有学生列的算式是：（7+8）×6=90（个），要让列出算式的学生说一说是怎样想的，讲清算理。　　让学生自己在练习本上列式解答，教师巡视。做完后集体订正。教师可以提问：这道题还有没有其他的解法？为什么？　　4.做练习五的第13题。　　请一位学生读题后，先让学生自己在练习本上列式解答，然后，指名让学生说一说自己的解法，并且说一说每一步算的是什么。　　5.做练习五的第12题。　　让学生自己在练习本上列式解答，教师巡视。做完后集体订正。　　6.让学有余力的学生试做第14*题。　　先让学生独立做题，教师行间巡视，个别辅导。　　这道题有一般解法和简便解法。一般解法是：先求出原来计划每天做多少件玩具：5（件），再求出现在每天做多少件玩具：（）÷4=2295（件），最后求出现在每天要比原来多做多少件玩具：（件）。教师可以让学生自己认真读题，一步步分析出解法。这道题的简便解法是：想现在总共要多做120件玩具。而这120件要平均分配到每天做的玩具数中去，因此，每天做的玩具数就增加了：120÷4=30（件）。所以，平均每天要比原来多做30件玩具。3． 简单的数据整理和求平均数第 12 教时
教时）教学内容：数据整理 -- 教材第23 - 24页例1，做一做题目及练习六1 - 4题及5*。教学目的：1．使学生初步认识数据整理的方法，初步会看简单的统计表和条形统计图。　 2．使学生会进行简单的数据整理，能把整理的数据填入简单的统计表，并能在条形统计图中表示出来。　 3．使学生能根据统计表或条形统计图回答简单的问题。　 4. 培养学生整理数据能力和根据统计表、统计图的问题进行分析综合的能力。　 5. 对学生渗透初步的统计思想、实事求是的调查研究思想。教学重、难点：使学生初步认识简单的统计表和条形统计图，能根据统计表或统计图回答简单问题。把不完整的统计表或统计图补充完整。教学过程：　　一、引入新课　　结合时事，根据当前生活中一些热点问题的有关数据，引出在日常生活中经常需要调查统计一些事物的数目，这些事物的数目通常叫做数据（板书"数据"一词）。数据往往都是从生活实际中，通过认真的调查核实，一个一个地数出来的，是国家进行进一步统计、汇总，进而制订有关方针政策的原始依据，必须真实。而数据因为直接来自于生活，往往比较零乱，没有次序，显示不清主次多少。为了把调查结果表示得更清楚明了，就需要对数据进行一定的整理，今天我们就共同研究一下"简单的数据整理"（板书，把课题补充完整）　　二、探究新知　　1．出示例1，学生分布的挂图或小黑板。　　教师指出这张图是调查了四年级某班学生居住情况后制成的，通过这张图，一眼就可看出哪条街，哪条巷有这班学生，很形象，很直观。　　2．老师进一步引导，每条街，每道巷分别住了多少同学？哪条街，哪道巷住的人多？最多的比最少的多几个？全班共多少同学？这时如果只看图，要准确回答以上几个问题，很不容易。　　组织学生讨论，怎样做能使回答方便？　　学生汇报讨论结果：先逐街，逐巷数出人数，记住，再进行比较，回答出问题。　　3．教师指出：只看图不容易进行下一步的研究。我们先数一数各街巷的同学数，在图上标注上数字。数出的各街各巷的同学数，就叫做数据（渗透特点：来自于生活实际，是真实的。）　　启发学生：这些数据真实可信，但是比较零乱。我们能不能想一个办法把这些数据简单明了地表示出来，使别人不用再看图，就能一眼看出各街各巷住了多少学生，全班一共有多少学生呢？（组织学生分组讨论）　　4．学生汇报讨论结果。（讨论结果可能多种多样，只要有道理，就应加以肯定。从中再选出统计表的方案。）　　教师：以上各方法实际上都是对数据进行整理。　　我们先用画表的方法进行整理。出示下表（空表框）　　教师指出：第一栏不填写具体街巷名称，一般留作合计（一共多少人）。从第二栏起，逐一写街巷名。　　5．组织学生根据原始图填写，老师先带领学生填写两个街巷的数据，再让学生在其它街巷对应地方填写数据。学生先填写在书上23页的不完整统计表。然后问一共多少人，在合计栏中填出，形成完整的统计表。指出这样的表叫统计表。　　6．组织学生根据表回答问题：（投影出示问题）　　哪条街巷住的人最多，是多少？　　哪条街巷住的人最少，是多少？　　全班共多少人？　　7．认识条形统计图　　有时为更加形象直观表示数据的多少，也常用条形统计图来表示、条形统计图是用长方形来表示数据的。　　出示画有小方格的小黑板，说明每一格代表一个人，有几个人，就用几个小格表示，可以把这几个小格涂上色。　　老师先在纵向上注明人数0、5、10（单位：人）。再在横向上标明街巷名称，标注时相邻街巷名称间要空一格，以求容易区别和美观。然后根据学生口述，老师在相应地方涂色，制成课本24页上部的条形统计图。　　8．看条形统计图，回答课本24页五个问题。　　9．反馈练习：在教师带领下完成课本24页做一做。　　教师先出示原题，指导学生弄清题意后，带领学生完成小芳的成绩：　　问：每一小格代表几米？小芳的成绩是多少米？应该涂几个小格？确定14个小格怎样确定较好？（找出15所对应的高度，向下数1格即可。不必从1数）　　其它同学的成绩要求同学们在书中填空完成，确定一名学生板演，集体订正，同桌间互相检查涂色是否准确。然后组织学生据条形统计图回答书中问题。　　[由于条形统计图是新接触，学生涂色有困难，从学生认知特点出发，教学时教师的引导示范不能太少。练习时，教师要先示范，后放开由学生自己完成。]　　三、巩固发展　　1．练习六第1题　　教师引导学生分组完成。重点引导：合计栏应该怎样填写？　　学生分组完成时，可以互相讨论研究。教师巡视时重点辅导学习有困难的学生。　　2．练习六第3题　　提示：先统一单位。并利用此题复习"平均"的含义，为下节课学习"求平均数"做铺垫。　　四、课堂小结：引导学生总结，知道了什么是数据，怎样整理数据，还学习了怎样填写统计表、统计图。　　五、布置作业：练习六第4题、第2题。（要求学生亲自去调查各班人数，独立完成。）让学有余力的学生试做第5*题。活动性作业：　　以学习小组为单位，利用周日时间进行专项公益劳动（如擦玻璃），分别记录每人擦的块数，然后把小组擦玻璃的情况制成统计表。要求统计表中能反映出每人擦的块数和小组擦的总块数。第 13 教时
教时）教学内容：求平均数的问题 -- 教材第27 - 29页例2 - 3，做一做题目及练习七1 - 2题。教学目的：使学生理解平均数的概念，掌握简单的求平均数的方法，培养学生分析、综合能力。教学过程：　　一、 复习1. 口算：　　　　　（38+32）÷2
（63-27）÷9
（30+55）÷5
（7+9+6+8）÷3　　2. 解应用题：　　一个杯子里的水深16厘米，把水平均倒在同样的4个杯子里，平均每个杯子里水深多少厘米？　　二、 新课　　1. 用谈话法引入。　　刚才做的"把一个数平均分成几份，求每份是多少"的简单应用题，是以前学的。在实际生活中，我们还经常遇到要求解答这样的问题：语文、数学等各科的平均成绩，汽车的平均速度，一群人的平均身高，工厂里的平均产量等等，这类问题是求平均数问题。今天我们一起来学习求平均数问题，看与过去所学的有什么不同的地方。　　2. 教学例2。　　（1） 出示例2。让学生默读题目，理解题意，明确条件及所求问题。　　（2） 教师演示，学生观察、思考。　　拿出盛着水的4个同样的杯子，杯壁贴有标明刻度的纸条，每个杯子的盛水量与课本中上图的相同。　　问：这4个杯子的水面高度相等吗？　　求这4个杯子水面的平均高度是什么意思？　　（4个杯子里的水同样多高度相同。）　　怎样使这4个杯子里的水高度相同？　　指导学生操作。　　让学生拿出准备好的学具卡片，把表示水量的蓝色纸条摆在四个白杯子上，使四个杯子里的水高度相同。操作之后让学生说一说自己是怎样摆的。　　启发学生想：把4杯水倒在一起，再平均倒在4个杯子里，得到平均高度。　　教师演示。　　出示挂图。（把课本上的下图制成挂图，图中的"4厘米"和虚线用红色标明。）指出用红色虚线标明的地方（4厘米）就是它们的平均高度。并和演示作对照。　　问：这个平均高度是怎样得来的？（它是把4个杯子里的水平均分的结果。）　　（3） 指导列出算式。　　问：如果不用倒水，我们有办法计算出这个平均高度吗？　　让学生说出想法，并用式子表示：　　（6+3+5+2）÷4　　指导学生阅读课本"想"这一部分，并与自己是怎样想的相对照。　　指名学生说出式子的意义，强调"4厘米"是平均数。　　区别例2的"4厘米"和复习题的"4厘米"的意义。　　3. 做第29页上"做一做"中的第1、2、3题。　　教师巡视，辅导差生。　　订正时让学生讲思考过程。　　4. 启发学生说计算方法。　　问：从刚才做的几道题中，你能说一说求平均数的一般计算方法吗？　　（要求学生在理解的基础上掌握算法，不要求学生把算法抽象为公式。）　　5. 教学例3。　　出示例3。让学生默读，理解题意，明确条件和所求问题。　　问：怎样求哪一组平均身高高一些？怎样计算出"高多少"？　　启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚。先算出各组的平均身高，就容易比较了。　　让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的平均身高，再求出哪个组平均身高高一些，高多少。　　然后提问：如果不求平均身高，直接用各组所有人身高的和进行比较行不行？为什么？　　使学生明确：由于两组人数和每人的身高不一样，不能直接比较，而只能用平均身高进行比较。　　三、 巩固练习：练习七第1、2题。　　四、 小结（略）第 14 教时
教时）教学内容：巩固练习 -- 教材第30 - 31页练习七3 - 7题与8*。教学目的：使学生加深理解平均数的概念和求平均数的实际含义；掌握求平均数的方法；为今后进一步学习统计初步知识打下基础。教学过程：　　一、做练习七的第3题　　请一位学生读题后，让学生说一说是怎样想的，解答的方法是什么。引导学生说出解答的方法是：把所有老人年龄的和除以老人的人数。然后让学生自己解答。解答之后，集体订正。　　二、做练习七的第4题　　让学生默读题目，理解题意，然后独立解答。教师巡视，个别辅导，解答之后，集体订正。　　三、做练习七的第5题　　先让一位学生读统计表上的两行文字。然后，教师提问：　　谁能看懂这个统计表？　　上面一行表示的是什么意思？　　下面一行表示的是什么意思？　　计算出平均每棵桃树的产量，应填在哪里？　　然后，学生自己计算填表。　　四、做练习七的第6题　　教师读题后，先让学生观察条形统计图，然后回答教师的问题。　　教师提问：一小格代表几米？　　谁爬得最高？　　接着，让学生独立把条形统计图里的数据填写在统计表里，计算出平均每人爬的米数，填上第（3）小题的空。做完，集体订正。　　五、做练习七的第7题　　这道题，教师可提前布置调查任务，让学生自己去调查。课堂上教师让学生拿出调查结果，计算出小组的平均成绩。然后，可让学生把调查结果在教科书第161页的方格图中表示出来。学生独立做，教师巡视，个别辅导。　　让学有余力的学生做练习七的第8*题。△
整理和复习第 15 教时
教时）教学内容：复习混合运算和连乘、连除应用题 -- 教材第32页1 - 3题，练习八1 - 4题。教学目的：1．使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，能正确熟练地计算三步混合运算式题。　 2．通过三步计算的文字题的整理复习，提高列综合算式的能力。　 3．熟练掌握连乘、连除应用题的数量关系，并能正确列式计算。教学过程：　 一、 回忆，形成网络，想想本单元学习了哪些知识，学生说，老师板书：　　　1. 观察思考后解答：　　
① （148-111÷37）×5　　
5000-（720＋650÷130）　　
③ （467＋36×3 ）÷23　　
3200÷（）　　题目中是什么样的混合运算？　　它们有什么特点？　　先做什么，再做什么？　　（订正：①725 ②4275 ③25 ④16 带有小括号的混合运算；小括号内部含有两级运算；先做括号内的乘除，后做加减。）　　2. 学生说出特点后，再次归纳出：在含有括号的算式中，先做括号内的二级运算，再做一级运算。　　3. 练一练。　　
412÷（607-36×14）　　
② （）÷54　　（订正：①4 ②4）　　4. 思考一组题，从哪里入手？关键是什么？再独立做出来。　　
560与270的差，加上360除以90的商，和是多少？　　
637加上86与19的积，再减去1375，差是多少？　　
从72与64的积里减去4012除以59的商，差是多少？　　
532减去379的差，加上192除以4的商，和是多少？　　学生思考后回答：①求和是多少，关键找到两个加数。②求差，就要找到被减数和减数。③同②一样。④求和，找到两个加数。　　订正：　　　　　　　① （560－270）＋360÷90=294　　
637＋86×19-　　
72×64-0　　
④ （532-379）＋192÷4=201］　　5. "用分析法"或"综合法"分析下面的题后，列出两种算式解答。　　一座居民楼安装了节水阀后，平均每户每月节水2吨，照这样计算，72户居民一年可节水多少吨？　　请两位同学在黑板上列式计算，其他人做在作业本上。　
2×12×72=144×12
=24 ×72　　 =1728（吨）
=1728（吨）　　
答：72户居民一年可节水1728吨。　　6. 练一练：把上题改编成除法计算的两步应用题，解答出来。　　一座居民楼安装节水阀后，72户居民一年可节约用水1728吨，照这样计算，平均每户每月节约水多少吨？　　［订正：强调它们是互逆关系。］
　　=24÷12
=44÷72　　=2（吨）
=2（吨）　　
答：平均每户每月节水2吨。　　二、 巩固练习。　　1. 在□里填上适当的数，然后列出综合算式。　　2. 选择正确答案。　　①78与82的和，除585与265的差，商是多少？（ ）　　A：（78＋82）÷（585-265） B：78＋82÷585-265　　C：（585-265）÷（78＋82）　　②126减去5590除以86的商，再加72，和是多少？（ ）　　A：126- B：（126-5590÷86）＋72　　C：126-（5590÷86）＋72　　3. 把下面的错题改过来。　　①
625＋75÷5-40
改正：　　
=700÷5-40　　
=140-40　　
=100　　②
264÷132×2
改正：　　
=264÷264　　
=1　　③把下面每组算式列成综合算式　　
123-78=45　　
12×110=1320
49＋52=101　　
45×101=4545　　
综合算式__________________
合算式__________________　　④工厂每个工人一小时生产零件120个，照这样计算，5个工人8小时生产多少个？（两种方法解）　　［订正：（1）180÷（20×5-55）=4 （15＋20÷2）×12= 300 （2）①C ②A （3）①600 ②4 ③1×110=245 （123-78）×（49＋52）=4545 ④120×5×8=4800（个） 120×8×5=4800（个）］　　三、 供学有余力的学生思考解答。　　（1）在□里可以填什么数？　　①100÷312＜108 ②7□00÷25□＞30　　提示：因为312×108=33696，要使100÷312＜108，所以100必须小于33696。□可填等于3或小于3的数，第二□根据第一□填的数再确定。如第一□填3，第二□填等于或小于3的数，如第一□填小于3的数则第二□可填任何数。100÷312＜2＜108 ②第一□最大填9；25□可填04的数，所以当25□里填0，1时，7□00可填8，9，当25□填2，3，4时，7□00可填9。　　（2）巧算：24×5=120 78×5=390 想240÷2=120，想780÷2=390，你发现一个数乘以5的简便算法吗？试做：64×5= 208×5=　　提示：640÷2=320 0第 16 教时
教时）教学内容：复习三步应用题、数据整理和求平均数 -- 教材第32 - 33页4 - 7题，练习八5 - 6题与7*。教学目的：通过整理和复习所学知识，使学生进一步理解三步应用题的数量关系和解答方法；掌握数据整理及求平均数的基本方法；提高综合运用知识的能力。教学过程：　　一、整理和复习三步应用题　　1.教师在黑板上并列出示教科书第32页第4题和第5题。　　请两位学生读题后，分别说一说题里的条件和问题。然后，让全班学生用两种方法解答。集体订正后，指名让学生回答问题。　　教师提问：第4题和第5题有什么相同点？有什么不同点？　　为什么这两题都可以用简便算法计算？　　2.教师先出示题目：同学们抬水浇树。三年级浇45棵，四年级比三年级多浇10棵，五年级浇的棵数等于四年级的2倍。五年级浇树多少棵？　　请一位学生读题后，让学生自己解答。　　接着，教师出示教科书第32页第6题。读题后，让学生说一说题里的条件和问题，并且让学生画出线段图帮助理解。然后，指名让学生回答教师的问题。　　教师提问：这一题与上面一题比较有什么相同的地方？有什么不同的地方？（上面一题是两步应用题，下面一题是三步应用题。）　　让学生独立解答，集体订正。　　教师：我们这一册所学习的三步应用题都是在两步应用题的基础上发展来的。把两步应用题改编成三步应用题主要有三种方法：增加条件、改变条件的叙述方式、改变问题。第6题是从上面的两步题改变问题而变来的。现在，大家试一试用另外两种方法把上面的两步题改编成三步题。　　鼓励学生改编题，集体订正所改编的题。　　3.做练习八的第5、6题。　　教师让学生独立做题，教师巡视，个别辅导，做完集体订正。　　二、整理和复习数据整理及求平均数　　教师让学生打开教科书第33页，默读第7题，理解题意。（教师也可用小黑板出示这一题。）然后看图回答教师的问题。　　教师提问：这个条形统计图中的一个格代表多少千克？　　哪个年级采的最多？　　五年级比三年级多采多少千克？　　然后，让学生自己做第（3）、（4）小题。做完以后，指名让学生回答问题。　　教师提问：求平均数的方法是什么？在这一题里，求平均数的算式是什么？　　接着，让学生自己根据统计图中的数据填写下面的统计表。填写之前，教师提问：　　下面的统计表是统计什么的？每个格里要填什么？　　学生做题时，教师巡视，个别辅导。　　教师可让学有余力的学生做练习八的第7*题。这道题先要算出每种车的数量，然后才能填表、制成条形统计图。这是一道需要综合运用知识的题目，对于提高学生综合运用知识的能力很有帮助。