举例说明比的意义和比的基本性质和意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别。(急急急)_百度知道
举例说明比的意义和比的基本性质和意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系和区别。(急急急)
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出门在外也不愁《比的基本性质》教学实录
&&&《比的基本性质》是人教版六年级数学上册《分数除法》单元第九课时，是在学生学习了比的意义、分数的基本性质和商不变的性质的基础上进行学习的，为学生今后学习比例的应用以及比例尺等利用比的知识解决问题打下基础。
&&&教材先引导学生回忆商不变得性质和分数的基本性质，接着让学生联系分数、除法和比之间的联系，对比的性质进行猜想。随后，教材引导学生进行举例验证，从中总结形成比的基本性质。接着，教材中明确指出比的基本性质的用途—用来化简比。接下来，教材安排了例1，通过例1问题的解决，帮助学生循序渐进地形成化简比的方法和技能。
对于六年级的学生来说，正处在具体运算向形式运算过渡时期，学生积累了一定的感性活动经验，数理逻辑建构得到一定程度的发展，已经具备一定的合理猜想能力和推理验证能力。同时，学生在长期的学习活动中，独立思考及合作交流能力都有一定的发展，因此学生学习这部分内容相对容易。根据以上分析，我确立了本节课的教学目标：
1、让学生经历猜想、推导、验证、总结比的基本性质的过程中，感受和理解比的基本性质。
2、使学生探究交流中会运用比的基本性质解决问题。
3、使学生进一步受到事物是相互联系的、对立统一的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
按照佐藤学提出的三重对话理论，即学习与教育内容的对象世界的接触（物）的接触和对话；与此过程中其他同学或教师的认识的接触与对话；是与新的自我
的接触和对话；我采用活动的、合作的、反思的学习方式，帮助学生有效建构。课堂教学模式我采用网师数学研课所倡导的“提取旧知，遭遇问题-点拨交流，新知显模-变式应用，数学建模-小结提升，挑战难题”四环节教学模式。
(一）提取旧知，遭遇问题。
师：同学们，我们先来复习一下前面学过的知识。什么是商不变的性质？
生1：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
师：很好。那么，商不变的性质有什么用途呢？
&生沉默不语。
【分析：可能是借班上课，对学情缺乏必要的了解，造成冷场。这在一定程度上反映出学生学习过程中出现的知识“空白”，这可能与以往学习过程中学生的遭遇（授课教师的专业水平及数学素养）有关，也可能是时任教师没能让“商不变的性质”这一重要知识“活”起来，以至于学生虽然“知道”，却不知道有什么用。更重要的是作为授课者的我，没有在课前了解学生，掌握学生，以致造成冷场，这也是某种程度的“倾听”不够所致。】
师：我们来看这样两个问题。
（课件出示）16&25&&&&30&10
请大家在练习本上完成，注意采用简便的算法。
（师巡视，发现学生都是列竖式计算。）
师：我发现大家都是用列竖式的方法，可以但不够简便。我们完全可以利用商不&&&&&&&变的性质使计算简便，请看大屏幕。（课件出示）
16&25=（16&4）&（25&4）=64&100=0.64
30&10=（30&10）&（10&10）=3&1=3
以上第一道题，就是将被除数、除数同时乘4&商不变，使计算简便。而第二道题是将被除数和除数同时除以10，商不变，使计算简便。
【分析：对于学生出现的知识“空白”，我并没有“视若不见”，而是让学生先与相关知识对话（独立完成），根据教育中的“经济学”原理，我直接予以点拨，实现知识的顺应。】
师：接下来，我们回忆一下分数的基本性质。什么是分数的基本性质呢？谁能说&说。好，你来说一下。
生2:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：很好！那么，学习分数的基本性质有什么用呢？
生沉默不语。
【分析：学生对于学习的知识究竟有何用途，成为学习中的“空白”，这或许是应试教育的“结果”。知识只是为了应付考试，而不是为了在学习和生活中运用。】
师：想一想，我们的通分和约分不就是根据分数的基本性质吗？请看下面两道题。
（课件出示）1、把下列分数约成最简分数。&&&&
&&&&&&&&&&&&2、通分。和
&&&请大家在练习本上快速完成。
（师巡视，发现大部分同学能正确完成）
师：我们看大屏幕，约分是分数的分子和分母都除以同一个数，分数的大小不变。&&&
&&&我们知道同时除以的是一个什么数？
生：分子分母的最大公因数。
师：大家都很棒，回答的很好。通分时，分数的分子分母同时除以同一个数，分
数的大小不变，这个数是个什么数呢？
生：两个分数的最小公倍数。
师：准确地说，是两个分数分母的最小公倍数。
谁能说说除法、分数和我们刚学习的比之间有什么联系？
（生沉默…）
【分析：学生对于分数、除法和比之间的联系这一重要关键知识缺乏必要的认识，是我始料未及的。本想唤醒旧知，沟通相关知识间的联系，帮助学生顺利实现知识间的迁移和同化，未曾料到学生“旧知”如此模糊，倾听学生不够，没能营造起润泽的教室，学生未能畅所欲言。】
师：看来大家对这部分知识有点模糊了，想一想比的前项相当于除法中的什么？相当于分数中的什么？比号呢？比的后项呢？
生4：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线，比的后项相当于除法的除数，分数的分母。
师：很好，我们知道了比、分数和除法之间的联系。我们知道除法中有商不变的&&
性质，分数中有分数的基本性质，根据比、除法和分数之间的联系，你猜想&
一下，比会有什么样的规律呢？
谁能来说一下？没关系，大胆地说一下你的猜想。
（生独立思考，沉默片刻。）
生5：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比的大小不变。
师：你的猜想和他一样吗？现在想办法验证你的猜想。
【分析：经教师引导、点拨，学生根据知识间的联系，进行了合理猜想。通过复习，学生能与相关学习内容再次接触并进行对话，促使学生产生合理对话－猜想。】
（二）点拨交流，新知显模
师：你来汇报一下你的验证方法。
生6：10:5=2:1
师：为什么说它们是相等的？理由呢？你说它们相等是想验证什么？
生6：能约分。
师：能约分？约分是对分数而言的，10:5是一个比，说它能约分合适吗？不合适。是的，它们是相等的。谁知道它们究竟什么相等？
生：比值。
【分析：对于学生出现的错误，我采取倾听和引导的态度，适时纠正学生中存在的错误认识，促成有效对话。】
师：是的，它们的比值相等。我们从中可以验证出什么呢？
生2：10：2=5，把10扩大3倍是30，2扩大3倍是6，得到30:6,30:6的比值
&&&&&也是5，它们大小相等。
师：很好，很会思考问题。我们看这位同学的验证方法，他将10:2的前、后项
都乘3，得到30:6，通过计算它们的比值相等。像这位同学的方法就是验证
猜想。我们来分析一下刚才这位的方法，他是将比的前、后项同时乘相同的
数，得出比值不变。这只是猜想的一方面，还需要怎样验证？谁能举出不同
生7：15:5=3,15:5的前后项都除以5变成了3:1,3:1的比值也是3，它们的比值
&&&&&相等。
师：很好。我们看这位同学就是从比的前项和后项都除以一个相同的数，比值不
&&&变来验证我们的猜想。通过刚才同学们的验证，我们可以说我们的猜想是成
&&&立的。在数学上，我们经常会根据知识间的联系，提出一些猜想然后再采用
&&&一些实例来推导验证我们的猜想。老师在这里也提供了一组例子，请大家看
&&&大屏幕。（课件出示）
&&&三面不同的国旗，长和宽分别为：180厘米和120厘米、45厘米和30厘米、
&&&15厘米和10厘米。
&&&请大家分别写出长与宽的比，并计算出比值。谁来汇报一下。
生8：第一面红旗长与宽的比是180:120，比值等于1.5；第二面红旗长与宽的
&&&&&&比是45:30，比值是1.5；第三面长与宽的比是15:10，比值是1.5。
师：同意吗？这三个比的比值相等，我们就可以说这三个比相等。我们观察一下，
&&&这三个比有什么联系？
生9：第一个比的前后项都除以4等于第二个比，第二个比的前后项都除以3等
&&&&&&于第三个比。
师：很好，谁还想说？
生10&：第三个比的前后项都乘以3等于第二个比，第二个比的前后项都乘以4
&&&&&等于第一个比。
师：从这些发现中，能否进一步验证我们的猜想？
师：现在，你能用自己的话说说比的基本性质吗？先独立地想想，再和同桌说一
&&&谁能和大家说一说？
生11：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。
师：总结得很好，这就是我们今天学习的“比的基本性质”。（板书课题）谁
能说说为什么要强调0除外呢？
生7：因为0不能做除数。
师：同意吗？
生：同意。
【分析：通过教师引导，师生对话交流，本课重要的教学目标--比的基本性质由学生猜想并推理验证得出，至此完成了本节课的重要教学目标。“活动地、合作地、反思地”学习方式是佐藤学提倡的，在以上环节我让学生在猜想、验证的活动中与新知识接触和对话；师生、生生在探索新知的过程中接触、对话；及时提出问题，让学生进行反思，与新的自我接触和对话，在此过程中让学生经历新知识的形成过程，有助于自我建构。】
师：很好。我们知道利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。那么，比的基本性质有什么用途呢？
生6：可以把比化成最简单的整数比。
师：真棒！你知道的真不少！那你说说什么是最简单的整数比吗？
生6：像10:5这样一眼就可以看出比值就是最简单的整数比。
师：10:5和2:1，哪个更容易一眼看出比值？
师：为什么2:1能一眼看出比值？
生5：因为它的前后项没有公因数。
师：是没有公因数呢，还是只有公因数1呢？
生：只有公因数1.
师：只有公因数1的两个数我们把它们叫做互质数。也就是说当比的前后项是互
&&质数时，这个比就是最简单的整数比。
【分析：学以致用，学习比的基本性质有什么用，这是学生必须要弄明白的地方。我根据学生的回答，及时点拨引导，让学生明白了什么是最简整数比。我的倾听和应对，有助于学生树立学习信心。】
&&现在，我们知道了什么是最简单的整数比，知道了利用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。现在我们来解决例1，大家看大屏幕，独立完成。（课件出示）
（1）&“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm，这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
师：谁来汇报一下？
生7：15:10=（15&5）：（10&5）=3:2
&&&&&180：120=（180&60）：（120&60）=3:2
师：同意吗？
生：同意。
师：为什么第一个比的前后项都除以5，第二个比的前后项都除以60？为什么想
到的是这两个数？
生：是最大公因数。
师：也就是说是比的前后项的最大公因数对吗？这样得到的就是一个最简整数比，那么现在来总结一下，怎样把整数比化成最简整数比？
生3：除以它们的最大公因数。
师：很好。也就是说对于整数比可以用比的前后项同时除以它们的最大公因数，
就把整数比化成了最简整数比。
再看下面这两道题。（课件出示）
（2）把下面各比化成最简单的整数比。：&&&&0.75:2
&&&&&请同学们在练习本上独立完成。
（师巡视指导，发现部分学生不知从何下手。）
师：遇到困难，可以和同桌商量一下。注意，我们已经会的是整数比的化简方法，不是整数比就需要转化成整数比，我们要利用的是比的基本性质，最后的结果应是一个最简单的整数比。
（片刻之后）
师：谁来汇报一下。
生8：：=（&18）：（&18）=3:4
师：对于这样的分数比，你在转化成整数比时为什么想到的是前后项都乘18？
生8:18是这两个分数的最小公倍数。
师：那么，看来分数比应该怎么化成最简单的整数比呢？
生：都乘以两个分母的最小公倍数。
师：是的，把分数比转化成整数比需要乘以它们分母的最小公倍数。下一题，谁
生2:0.75：2=（0.75&100）：（2&100）=75:200=（75&25）：（200&25）=3:8
生6：老师，我是这样：0.75：2=（0.75&4）：（2&4）=3:8
师：你们都正确，我们看这道题：0.22:4，把它化成最简单的整数比。
师：做出来的举手，你是采用哪种方法？
生：生2的方法。
师：为什么不采用生6的？
（生不语）
师：看来，生6的方法有局限性，我们通常都采用生2的方法。现在，谁能说
&&&说怎样把小数比化成最简整数比？
生：先乘10、100、1000…，化成整数比后，再化成最简单的整数比。
师：很好！现在我们来归纳一下，怎样化简比？先独立思考，然后再小组内议一议。
师：谁来说一下？
生8：整数比除以它们的最大公因数，分数比乘它们分母的最小公倍数，小数比先化成整数比，再化成最简比。
师：总结得很好！同学们，下课时间到了，现在想一想这节课你有什么收获？
（稍侯）我们课后的作业是课本46面“做一做”。
【分析：在以上学习掌握化简比的过程中，我充分让学生与题目接触和对话；与他人（师生）接触和对话；与新的自我的接触和对话的三重对话理念，既体现学习--“被动-能动性”的特征，又让知识在对话中生成。】
&&&下课后，我感觉很失败，原计划40分钟完成的教学任务，我用了40多分钟仅仅完成了一半，只完成了四个教学环节中的两个环节。课前对这节课所做的预想过于乐观了，缺乏对学情必要的了解，以致于课堂冷场。整体上来说，这节课上的并不顺，学生没能进行必要的练习，新知识没有及时在运用中深化，当然还有许多专业方面的问题，譬如倾听学生不够，应对生硬等；但是这节课我始终把握学习的本质是对话这一要旨，让三重对话交替出现；没有“勉强”，没有“主体性神话”，有的是让学习成为“被动的能动性”，尽可能地创生知识，保持倾听的态度，积极应对学生。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。《比的基本性质》教案--《天津教育》1989年01期
《比的基本性质》教案
【摘要】：正 教学目的:使学生理解、掌握比的基本性质,并能运用这一性质化简比。教学过程: 一、复习引入 1.什么叫比?比同除、分数之间有什么关系? 2.在括号里填上适当的数(出示卡片,学生口答)。 5/(15)=()/(30)=1/()=()/(90)=(25)/() 二、探求新知①根据什么填括号里的数? ②分数的基本性质是什么?(学生答后用小黑板出示答案) [设计意图:复习旧知识的目的是为引入新知识搭桥铺路,使学生头脑中已有的知识与要学的新知识自然沟通。] 教师:我们已经学过了分数的基本性质,大家知道比同分数有着密切的联系,那么比是否有和分数类似的基本性质呢?比的基本性质有什么用途呢?这就是我们今天要学习的课题。板书课题——比的基本性质
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
教学目的:使学生理解、掌握比的基本性质,并能运用这一性质化简比。 教学过怪: 一、汉习引入 1.什么叫比?比同除、分数之间有什么关系? 2.在括号里填上适当的数(出示卡片,学生口答)。知识自然沟通。〕 教师:我们已经学过了分数的基本性质,大家知道比同分数有着密切的联系,那
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