过任意一点可以作几条定在平面上有任意四个点的垂线?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-04 01:43 标签： 平面上有任意三点
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＞＞＞下列命题中正确命题的序号为（）。①经过空间任意一点都可作唯一一个..
下列命题中正确命题的序号为（&&& ）。 ①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；②已知平面α，直线a和直线b，且aα，b⊥a，则b⊥α；③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱； ④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
题型：填空题难度：中档来源：0117
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据魔方格专家权威分析，试题“下列命题中正确命题的序号为（）。①经过空间任意一点都可作唯一一个..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征，直线与平面平行的判定与性质，直线与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱、锥、台、球的结构特征直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即 线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．
发现相似题
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437507755914341296554290862898789517过空间任意一点引四条直线,最多可以确定几个平面别人说是6
请陈述理由_百度作业帮
过空间任意一点引四条直线,最多可以确定几个平面别人说是6
请陈述理由
过空间任意一点引四条直线,最多可以确定几个平面别人说是6
请陈述理由
四棱锥你应该知道吧4个侧面,再加两对对角的棱组成的面,所以有6个用排列组合的方式,两相交直线可确定一平面所以是C(4)(2)
[4是下标,2是上标]C（4）（2）=4X3/（2X1）=6
两两一平面共6个不在同一平面内，过直线外一点作已知直线的垂线可做几条？_百度知道
不在同一平面内，过直线外一点作已知直线的垂线可做几条？
我有更好的答案
数学老师告诉你:无数条。希望采纳
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出门在外也不愁两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.这是一个命题 请问这个命题正确吗?_百度作业帮
两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.这是一个命题 请问这个命题正确吗?
两个平面垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.这是一个命题 请问这个命题正确吗?
oooooooooooooooooooooooooooooooooomiuo已知两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线_高中数学吧_百度贴吧
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已知两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线收藏
这个命题的真假？垂线的定义是什么，一定要相交吗？分平面和空间吗？谢谢！
两平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
真的。一条直线垂直于一个平面内任意两条相交直线，则这条直线垂直于这个平面。
直线和面垂直一定要相交，直线和直线垂直可以不交，不相交的为异面垂直
可我老师说作交线的异面垂直，这条直线不垂直另一个平面
不一定，三楼和的说法是错误的，若此垂线在这个平面上，这命题成立。
若这条垂线不在这个平面内，而是和交线异面，则不垂直！
我老师也这样说，那是假命题咯？异面垂直也是垂线？
反例如图。这题和直线与直线的异面垂直没有任何关系
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