数控机床圆弧的计算方法_百度知道
数控机床圆弧的计算方法
G2或G3 X Z 的终点坐标 CR= （R多少 ）需要的是圆弧的起点终点、半径，要么是简单的加减法，需要在图纸上标出来。例如：G2 X0 Z-50 CR=50勾股定理 ，或者CAD上画出来。圆弧顺逆的判断：1、采用绝对值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点在工件坐标系中的坐标值，用X、Z表示。当采用增量值编程时；圆弧终点坐标为圆弧终点相对于圆弧起点的增量值，用U、W表示。2、圆心坐标I、K为圆弧起点到圆弧中心所作矢量分别在X、Z坐标轴方向上的分矢量(矢量方向指向圆心)。本系统I、K为增量值，并带有“±”号，当分矢量的方向与坐标轴的方向不一致时取“－”号。3、当用半径只指定圆心位置时，由于在同一半径只的情况下，从圆弧的起点到终点有两个圆弧的可能性，为区别二者，规定圆心角≤180°时，用“＋R”表示。若圆弧圆心角&180°时，用“－R”表示。4、用半径只指定圆心位置时，不能描述整圆。
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如果是想计算图纸上的基点或者切点，可以使用cad画图标注出尺寸或通过笔算（微积分计算或者三角函数计算）。如果是在机床上录入编程，想使用复合引起循环切削指令（G71、G72、G73、G76）荒料不引起过切现象的话，可以使用CAD计算或者直接CAM自动编程。
R是图纸上半径值.
指令格式：G02/G03
X(U)___Z(W)___I___K___F___；
X(U)___Z(W)___R___F___；
1.圆弧顺逆的判断
圆弧插补指令分为顺时针圆弧插补指令G02和逆时针圆弧插补指令G03。
数控车床是两坐标的机床，只有X轴和Z轴，按右手定则的方法将Y轴也加上去来考虑。观察者让Y轴的正向指向自己(即沿Y轴的负方向看去)，站在这样的位置上就可正确判断X-Z平面上圆弧的顺逆时针了。
圆弧顺逆的判断
①采用绝对值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点在工件坐标系中的坐标值，用X、Z表示。当采用增量值编程时；圆弧终点坐标为圆弧终点相对于圆弧起点的增量值，用U、W表示。
②圆心坐标I、K为圆弧起点到圆弧中心所作矢量分别在X、Z坐标轴方向上的分矢量(矢量方向...
我认为做数控的不防在去学CAD 这样就可以熟练的掌握
圆弧计算 随圆和抛物线 这样很好的编程
数控机床的相关知识
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、圆及圆相关量定义（28） 　　1.平面定点距离等于定所点组图形叫做圆定点称圆定称半径 　　2.圆任意两点间部叫做圆弧简称弧于半圆弧称优弧于半圆弧称劣弧连接圆任意两点线段叫做弦经圆弦叫做直径 　　3.顶点圆角叫做圆角顶点圆周且两边别与圆另交点角叫做圆周角 　　4.三角形三顶点圆叫做三角形外接圆其圆叫做三角形外三角形三边都相切圆叫做三角形内切圆其圆称内 　　5.直线与圆3种位置关系：公共点相离；2公共点相交；圆与直线唯公共点相切条直线叫做圆切线唯公共点叫做切点 　　6.两圆间5种位置关系：公共点圆另圆外叫外离内叫内含；唯公共点圆另圆外叫外切内叫内切；2公共点叫相交两圆圆间距离叫做圆距 　　7.圆由2条半径段弧围图形叫做扇形圆锥侧面展图扇形扇形半径圆锥母线 　　二、关圆字母表示（7） 　　圆--⊙ 半径—r 弧--⌒ 直径—d 　　扇形弧/圆锥母线—l 周—C 面积—S 　　三、关圆基本性质与定理（27） 　　1.点P与圆O位置关系（设P点则PO点圆距离）： 　　P⊙O外PO＞r；P⊙OPO＝r；P⊙O内PO＜r 　　2.圆轴称图形其称轴任意条圆直线圆称图形其称圆 　　3.垂径定理：垂直于弦直径平条弦并且平弦所弧逆定理：平弦（直径）直径垂直于弦并且平弦所弧 　　4.同圆或等圆2圆角<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad圆周角<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad条弧<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad条弦组量相等所应其余各组量都别相等 　　5.条弧所圆周角等于所圆角半 　　6.直径所圆周角直角90度圆周角所弦直径 　　7.同直线3点确定圆 　　8.三角形唯确定外接圆内切圆外接圆圆三角形各边垂直平线交点三角形3顶点距离相等；内切圆圆三角形各内角平线交点三角形3边距离相等 　　9.直线AB与圆O位置关系（设OP⊥AB于P则POAB圆距离）： 　　AB与⊙O相离PO＞r；AB与⊙O相切PO＝r；AB与⊙O相交PO＜r 　　10.圆切线垂直于切点直径；经直径端并且垂直于条直径直线圆切线 11.圆与圆位置关系（设两圆半径别Rr且R≥r圆距P）： 　　外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r 　　四、关圆计算公式 　　1.圆周C=2πr=πd 　　2.圆面积S=πr&#178; 　　3.扇形弧l=nπr/180 　　4.扇形面积S=nπr&#178;/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl
五 圆程 　　1.圆标准程 　　平面直角坐标系,点O(a,b)圆,r半径圆标准程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 　　2.圆般程 　　圆标准程展,移项,合并同类项,圆般程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 　　标准程比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2 　　相关知识:圆离率e=0.圆任意点曲率半径都r.
六 圆与直线位置关系判断 　　　平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0位置关系判断般 　　讨论2种情况: 　　(1)由Ax+By+C=Oy=(-C-Ax)/B,[其B等于0], 　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即关于x元二程f(x)=0. 　　利用判别式b^2-4ac符号确定圆与直线位置关系: 　　b^2-4ac&0,则圆与直线2交点,即圆与直线相交 　　b^2-4ac=0,则圆与直线1交点,即圆与直线相切 　　b^2-4ac&0,则圆与直线0交点,即圆与直线相离 　　(2)B=0即直线Ax+C=0,即x=-C/A.平行于y轴(或垂直于x轴) 　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 　　令y=b,求两x值x1,x2,并且我规定x1&x2 　　x=-C/A&x1或x=-C/A&x2,直线与圆相离 　　x1&x=-C/A&x2,直线与圆相交 　　x=-C/A=x1或x=-C/A=x2,直线与圆相切、圆定义1、定点圆定半径点组图形2、同平面内定点距离都相等点组图形二、圆各元素1、半径：圆点与圆连线段2、直径：连接圆两点经圆线段3、弦：连接圆两点线段（直径弦）4、弧：圆两点间曲线部半圆周弧（1）劣弧：于半圆周弧（2）优弧：于半圆周弧5、圆角：圆顶点半径角边6、圆周角：顶点圆周圆周角两边弦7、弦距：圆弦垂线段三、圆基本性质1、圆称性（1）圆轴称图形称轴直径所直线（2）圆称图形称圆（3）圆旋转称图形2、垂径定理（1）垂直于弦直径平条弦且平条弦所两条弧（2）推论：&#61656; 平弦（非直径）直径垂直于弦且平弦所两条弧&#61656; 平弧直径垂直平弧所弦3、圆角度数等于所弧度数圆周角度数等于所弧度数半（1）同弧所圆周角相等（2）直径所圆周角直角；圆周角直角所弦直径4、同圆或等圆两条弦、两条弧、两圆周角、两圆角、两条弦距五量要量相等其余四量别相等5、夹平行线间两条弧相等6、设⊙O半径rOP=d7、（1）两点圆圆定两点间连线段垂线
（2）同直线三点确定圆圆三边垂线交点三点距离相等
（直角三角形外斜边点）8、直线与圆位置关系d表示圆直线距离r表示圆半径
直线与圆两交点直线与圆相交；直线与圆交点直线与圆相切；
直线与圆没交点直线与圆相离2 9、平面直角坐标系A（x1y1）、B（x2y2）
则AB= 10、圆切线判定（1）d=r直线圆切线
切点明确：画垂直证半径（2）经半径外端且与半径垂直直线圆切线
切点明确：连半径证垂直11、圆切线性质（补充）（1）经切点直径定垂直于切线（2）经切点并且垂直于条切线直线定经圆12、切线定理（1）切线：圆外点引圆两条切线切点与点间连线段叫点圆切线（2）切线定理∵ PA、PB切⊙O于点 A、B∴ PA=PB∠1=∠213、内切圆及关计算（1）三角形内切圆圆三内角平线交点三边距离相等（2）图△ABCAB=5BC=6AC=7⊙O切△ABC三边于点D、E、F
求：AD、BE、CF
析：设AD=x则AD=AF=xBD=BE=5－xCE=CF=7－x.
程：5－x＋7－x=6解x=3（3）△ABC∠C=90°AC=bBC=aAB=c
求内切圆半径r析：先证形ODCECD=CE=r
AD=AF=b－rBE=BF=a－r
b－r＋a－r=c
r= （4）S△ABC= 14、（补充）（1）弦切角：角顶点圆周角边圆切线另边圆弦
图BC切⊙O于点BAB弦∠ABC叫弦切角∠ABC=∠D（2）相交弦定理
圆两条弦AB与CD相交于点P则PA&#8226;PB=PC&#8226;PD（3）切割线定理图PA切⊙O于点APBC⊙O割线则PA2=PB&#8226;PC（4）推论：图PAB、PCD⊙O割线则PA&#8226;PB=PC&#8226;PD 15、圆与圆位置关系（1）外离：d&r1＋r2
外切：d=r1＋r2
相交：r1－r2&d&r1＋r2交点2；
内切：d=r1－r2
内含：0≤d&r1－r2
交点0 （2）性质
相交两圆连线垂直平公共弦
相切两圆连线必经切点16、圆关量计算（1）弧L表示圆角用n表示圆半径用R表示
（2）扇形面积用S表示
S= （3）圆锥侧面展图扇形
r底面圆半径a母线&#61618; 扇形圆角α= &#61618; S侧= ar
S全= ar＋ r2
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平面内定点距离等于定点轨迹圆
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关于圆弧的长度比较问题（如图）
（比较关系）
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解：若设∠I=x度连接OB,则∠BOA=2∠I=2x度若设AO=a,则AI=2AO=2a弧AB=(2x*π*a)/180=xπa/90弧AC=（x*π*2a)/180=xπa/90所弧AB=弧AC 说明：∠I指角啊
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弧AB度数=2倍∠AIB(圆）弧AC度数=∠AIB度数（圆∠AIB圆角）所弧AB=2弧AC
IA=IC&IB,所以弧AB&AC
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数控车床圆弧的计算公式
G2或G3 X Z 的终点坐标 CR= （R多少 ）需要的是圆弧的起点终点、半径，要么是简单的加减法，需要在图纸上标出来。例如：G2 X0 Z-50 CR=50勾股定理 ，或者CAD上画出来。圆弧顺逆的判断：1、采用绝对值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点在工件坐标系中的坐标值，用X、Z表示。当采用增量值编程时；圆弧终点坐标为圆弧终点相对于圆弧起点的增量值，用U、W表示。2、圆心坐标I、K为圆弧起点到圆弧中心所作矢量分别在X、Z坐标轴方向上的分矢量(矢量方向指向圆心)。本系统I、K为增量值，并带有“±”号，当分矢量的方向与坐标轴的方向不一致时取“－”号。3、当用半径只指定圆心位置时，由于在同一半径只的情况下，从圆弧的起点到终点有两个圆弧的可能性，为区别二者，规定圆心角≤180°时，用“＋R”表示。若圆弧圆心角&180°时，用“－R”表示。4、用半径只指定圆心位置时，不能描述整圆。
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圆心角、弧弦、弦心距之间的关系2
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