高斯积分公式成像公式是不是只用于清晰的像

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-08 09:44 标签： 高斯积分公式
高斯成像公式
　　成像公式,又称透镜成像公式、高斯成像公式，形式为1/f=1/u+1/v.其中f为焦距，凸正凹负；u为物距；v为像距，实正虚负。　　
证明如下：
设物长为AB=x=CO，像长为A'B'=y；物距为BO=u，像距为B'O=v,焦距为OF'=f，三角形ABO相似于A'B'O，三角形COF'相似于A'B'F'，所以AB/A'B'=BO/B'O，CO/A'B'=OF'/B'F'，即x/y=u/v，x/y=f/(v-f)，所以u/v=f/(v-f)，v/u=v/f-1，v/f-v/u=1，1/f-1/u=1/v，1/f=1/u+1/v。若u、v与光线的方向相同为正，相反为负。公式为1/f=-1/u+1/v为标准变换。f=uv/(u-v)
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（Gaussian optics）是指1841年C.建立的研究的理论。几何光学的分支，又称近轴光学。它适用于任何结构的，但所的必须满足近轴条件。所谓近轴条件，指的是光线与系统的夹角α的可用角值（单位为）代替，即sinα≈tanα≈α，cosα≈1。为便于一般地了解光学系统的性质和，在近轴区的上建立了光学系统的。[1]
高斯光学概念说明
完全撇开的结构，仅以几对基本点的及一对的大小来。根据基本点的性质能方便地导出，从而可了解任意的被此模型成像时，像的位置、、正倒和等各种成像和。反过来也可根据要求得出相应的光学模型。任何具体的光学系统都能与一个等效模型相对应，对于不同的，的差别仅在于位置和大小有所不同而已。的是进行光学系统的和有关参量的必要基础，计算（像的大小、成像位置等）接近于实际值。虽然只近轴区的性质，但在非近轴区的成像和方面也是必不可少的。特别是在光学系统初步，高斯光学的和有关计算有其重要的意义。[1]
指能产生的、与完全相似的的。理想光学所成的像与有完全相似的。的一般都不具有理想性质，但如果只考虑靠近的很小，则由于此范围内光线与光轴的很小，其可用角值代替，任何共轴光学系统用成像时就具有理想光学系统的。[2]
高斯光学适用范围
的理论和适用于共轴光学系统的近轴区；当这个是理想光学系统时，对近轴区和非近轴区都同样适用。通常遇到的系统虽然都不是真正的理想光学系统，但在光学过程中，各种都得到某种程度的，就一定的和范围而言，系统接近于一个理想光学系统，因此高斯光学的计算（的大小、成像位置等）对非近轴区也接近；当然，它与结果或多或少有些，而这个差别正好能说明校正的完善。高斯光学的方便之处就在于处理问题时可以仅用和完全代替实际的。[2]
词条作者：杨国桢．《中国大百科全书》74卷（第二版）物理学 词条：高斯光学：中国大百科全书出版社，2009－07：166页
词条作者：顼敏达．《中国大百科全书》74卷（第一版）物理学 词条：高斯光学：中国大百科全书出版社，1987成像公式 -
凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。）一共有两种推导方法 。分别为“几何法”与“函数法”几何法【题】如右图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。【解】∵△ABO∽△A'B'O∴AB:A'B'=u:v∵△COF∽△A'B'F成像公式∴CO:A'B'=f:(v-f)∵四边形ABOC为矩形∴AB=CO∴AB:A'B'=f:(v-f)∴u:v=f:(v-f)∴u(v-f)=vf∴uv-uf=vf∵uvf≠0∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf∴1/f-1/v=1/u即：1/u+1/v=1/f函数法成像公式【题】 如右图 ，用函数法证明1/u+1/v=1/f。【解】一基础右图为凸透镜成像示意图。其中c为成像的物体长度，d为物体成的像的长度。u为物距，v为像距，f为焦距。步骤（一）为便于用函数法解决此问题，将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴（x轴）关联（即重合），将凸透镜的理想折射面与纵坐标轴（y轴）关联，将凸透镜的光心与坐标原点关联。则：点A的坐标为（-u,c），点F的坐标为（f,0），点A'的坐标为（v,-d），点C的坐标为（0，c）。（二）将AA’，A'C双向延长为直线l1,l2，视作两条函数图象。由图象可知：直线l1为正比例函数图象，直线l2为一次函数图象。（三）设直线l1的解析式为y=k1x,直线l2的解析式为y=k2x+b依题意，将A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相应解析式得方程组：c=-u·k1-d=k2v+bc=b把k1,k2当成未知数解之得：k1=-(c/u)k2=-(c/f)∴两函数解析式为：y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c∴两函数交点A'的坐标（x,y)符合方程组y=-(c/u)xy=-(c/f)x+c∵A'(v,-d)∴代入得：-d=-(c/u)v-d=-(c/f)v+c∴-(c/u)v=-(c/f)v+c=-d∴(c/u)v=(c/f)v-c=dcv/u=(cv/f)-cfcv=ucv-ucffv=uv-uf∵uvf≠0∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)∴1/u=1/f-1/v即：1/u+1/v=1/f
成像公式 -
人眼人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢?我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所呈的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊?这个与经验与规律发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。由于视觉错误，人眼认为光是由物体发出并直射入人眼。当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大;当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。平面镜所成的虚像对比(不能用光屏接收到，只能用眼睛看到)。照相机照相机的镜头就是一个凸透镜，要照的景物就是物体，胶片就是屏幕。照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上;胶片上涂有一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上而物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样。物体靠近时，像越来越远，越来越大，最后再同侧成虚像。物距增大，像距减小，像变小;物距减小，像距增大，像变大。一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。其他放映机,幻灯机，投影机，放大镜,探照灯,摄像机和摄像头都应用了凸透镜，凸透镜完善了我们的生活，时时刻刻都应用在生活中。远视眼镜就是凸透镜，近视眼镜就是凹透镜。另外凸透镜还用于:1、拍摄、录像2、投影，幻灯，电影3、用于特效灯光(聚焦成各种花色)4、成虚像用于放大文字、工件、地图等
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保存二维码可印刷到宣传品薄透镜成像公式中为什么是减号一般用的薄透镜公式不都是1/u+1/v=1/f么?有个书上谢这个公式应该是f/u+f'/v=1,对于一个两侧介质相同的薄透镜,f=-f'>0,所以应该是1/u-1/v=1/f,谁能解释一下?
jaejoong138
薄透镜公式是1/u+1/ v=1/ f物距u总是正实像时像距V是正,虚像时像距是负凸透镜时焦距 f 是正,凹透镜时焦距 f 是负.
显然不对。。。虚物的时候物距u就是负。。。
哦，我说的是实际物体，所以物距总是正。你说的也对，当进入透镜的是一束会聚光束时，就相当于有一个虚物，物距是用负值。
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