如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点．EF与对角线AC交于P，若AEEB＝ab，AFFD＝mn（a、_百度知道
如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点．EF与对角线AC交于P，若AEEB＝ab，AFFD＝mn（a、
normal">aman+bmB．（a:1px solid black">AFFD＝AEEB＝amam+an+bmD．C．的值为（　　）A．
提问者采纳
wordSpacing:1px solid black">AFFD＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:nowrap，DF=ny，∴C答案正确:90%">AP+mn∴令AE=ax:1px"><td style="border-bottom?(M+N)a<td style="padding-top?BE＝ab:1px">aa+b，:1px"><td style="border-wordWfont-size:nowrap?(M+N)aAP:nowrap，AF=my://hiphotos.jpg" width="163" height="88" />解:1px solid black">AEAB＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∴，AD=BC;wordWrap:normal，∴AP（a+b）bm+AP（m+n）ab+AP（m+n）a2=PC（a+b）am:nowrap:1px">ab，∴;wordSpacing:90%">(a+b)m＝APPO，△AEO∽△ABC:1px solid black">myEOmy+ny＝AFEO＝AP:1px"><td style="border-bottom?PO＝AOOC＝APPC=:normal">aa+b:nowrap:1px">EOBC＝<td style="border-font-size，∴:1px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-font-size:padding-bottom:nowrap：过点E作EG∥AD;font-size
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出门在外也不愁如图三角形ABC为等边三角形,点D、F分别在线段BC、AC上,∠EFB=60,DC=EF.（1）求证：四边形EFCD为平行四（2）若BF=EF,求证：AE=AD我是初2学生
小彬PPOup0
（1）∵△ABC是等边三角形∴∠B=60°∵∠EFB=60°∴∠B=∠EFB∴EF∥DC∵DC=EF∴四边形EFCD是平行四边形（2）连接BE∵BF=EF,∠EFB=60°∴△EFB是等边三角形∴EB=EF,∠EBF=60°∵DC=EF∴EB=DC∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=60°,AB=AC∴∠EBF=∠ACB∴△AEB≌△ADC∴AE=AD
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（1）由△ABC是等边三角形得到∠B=60°，而∠EFB=60°，由此可以证明EF∥DC，而DC=EF，然后即可证明四边形EFCD是平行四边形；（2）如图，连接BE，由BF=EF，∠EFB=60°可以推出△EFB是等边三角形，然后得到EB=EF，∠EBF=60°，而DC=EF，由此得到EB=DC，又△ABC是等边三角形，所以得到∠ACB=60°，AB=AC，然后即可证明△AEB...
我在求解答 找到了原题啦 &，还不错吧&
扫描下载二维码直线AC和DF背三个平行平面α、β、γ所截.（1）求证AB：BC=DE：EF（2）若AC与α成30°角,AB=4,BC=12,DF=10,求DE、EF的长及平面β与γ间的距离.
给你个思路,作辅助线D'F'和DF平行,并使D'和A点重合,研究三角形ACF',你的问题就容易解答了,看你是高中立体几何,应该不会不知道初中的三角形内部比例关系和解三角形吧
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过A作AB//DF就转化为平面问题了
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＞＞＞如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别..
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）证明：连接DP，CQ，在△ABE中，P、Q分别是AE，AB的中点，∴PQ∥.12BE，又DC∥.12BE，∴PQ∥.DC，好又PQ?平面ACD，DC?平面ACD，∴PQ∥平面ACD．（Ⅱ）在△ABC中，AC=BC=2，AQ=BQ，∴CQ⊥AB．而DC⊥平面ABC，EB∥DC，∴EB⊥平面ABC．而EB?平面ABE，∴平面ABE⊥平面ABC，∴CQ⊥平面ABE由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，∴DP∥CQ．∴DP⊥平面ABE，∴直线AD在平面ABE内的射影是AP，∴直线AD与平面ABE所成角是∠DAP．在Rt△APD中，AD=AC2+DC2=22+12=5，DP=CQ=2sin∠CAQ=2sin30°=1．∴sin∠DAP=DPAD=15=55．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别..”主要考查你对&&直线与平面平行的判定与性质，用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与平面平行的判定与性质用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题
线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即 异面直线所成角：&
， （其中为异面直线a，b所成角，分别表示异面直线a，b的方向向量）。
直线AB与平面所成角：
（为平面α的法向量）；
二面角的平面角：
或（，为平面α，β的法向量）。 用向量求异面直线所成角注意：
①求异面直线所成的角常用平移法或向量法，特别是向量法，由于降低了空间想象的要求，所以需引起我们的重视，用向量法时，需注意两异面直线夹角的范围是②两异面直线所成的角可以通过这两条直线的方向向量的夹角来求得，但二者不完全相等，当两方向向量的夹角是钝角时，应取其补角作为两异面直线所成的角．
求直线与平面所成的角既可选择传统立体几何的综合推理法，也可选择空间向量的向量法：
①求直线和平面所成角的步骤：作出斜线与其射影所成的角；证明所作的角就是要求的角；常在直角三角形（垂线、斜线、射影所组成的直角三角形）中解出所求角的大小：②在用向量法求直线OP与α所成的角时一般有两种途径：一是直接求其中OP′，为斜线OP在平面α内的射影；二是通过求进而转化求解，其中n为平面α的法向量。
用向量求二面角注意：
①当法向量的方向分别指向二面角的内侧与外侧时，二面角θ的大小等于法向量的夹角的大小；②当法向量的方向同时指向二面角的内侧或外侧时，二面角θ的大小等于法向量的夹角的补角的大小．
求二面角，大致有两种基本方法：
(1)传统立体几何的综合推理法：①定义法；②垂面法；③三垂线定理法；④射影面积法．(2)空间向量的坐标法：建系并确定点及向量的坐标，分别求出两个平面的法向量，通过求两个法向量的夹角得出二面角的大小．
发现相似题
与“如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别..”考查相似的试题有：
250365342706245989409642333386400316当前位置：
＞＞＞如图，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF..
如图，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）若点M在线段AC上，且满足CM=14CA，求证：EM∥平面FBC；（Ⅲ）试判断直线AF与平面EBC是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：朝阳区二模
（Ⅰ）因为EF∥AB，所以EF与AB确定平面EABF，因为EA⊥平面ABCD，所以EA⊥BC．…（2分）由已知得AB⊥BC且EA∩AB=A，所以BC⊥平面EABF．…（3分）又AF?平面EABF，所以BC⊥AF．…（4分）（Ⅱ）过M作MN⊥BC，垂足为N，连结FN，则MN∥AB．…（5分）又CM=14AC，所以MN=14AB．又EF∥AB且EF=14AB，所以EF∥MN．…（6分）且EF=MN，所以四边形EFNM为平行四边形．…（7分）所以EM∥FN．又FN?平面FBC，EM?平面FBC，所以EM∥平面FBC．…（9分）（Ⅲ）直线AF垂直于平面EBC．…（10分）证明如下：由（Ⅰ）可知，AF⊥BC．在四边形ABFE中，AB=4，AE=2，EF=1，∠BAE=∠AEF=90°，所以tan∠EBA=tan∠FAE=12，则∠EBA=∠FAE．设AF∩BE=P，因为∠PAE+∠PAB=90°，故∠PBA+∠PAB=90°则∠APB=90°，即EB⊥AF．…（12分）又因为EB∩BC=B，所以AF⊥平面EBC．…（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF..”主要考查你对&&直线与平面平行的判定与性质，直线与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质
线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即 线面垂直的定义：
如果一条直线l和一个平面α内的任何一条直线垂直，就说这条直线l和这个平面α互相垂直，记作直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
线面垂直的画法：
画线面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示：
&线面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。（线线垂直线面垂直）
符号表示：
& 如图所示，
&线面垂直的性质定理：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 （线面垂直线线平行） 线面垂直的判定定理的理解：
(1)判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性语句，一定要记准．(2)如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论是错误的．(3)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线垂直于这个平面，这个结论也错误，因为这无数条直线可能平行.
证明线面垂直的方法：
(1)线面垂直的定义拓展了线线垂直的范围，线垂直于面，线就垂直于面内所有直线，这也是线面垂直的必备条件，利用这个条件可将线线垂直与线面垂直互相转化，这样就完成了空间问题与平面问题的转化．(2)证线面垂直的方法①利用定义：若一直线垂直于平面内任一直线，则这条直线垂直于该平面．②利用线面垂直的判定定理：证一直线与一平面内的两条相交直线都垂直，③利用线面垂直的性质：两平行线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面，④用面面垂直的性质定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面．⑤用面面平行的性质定理：一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它必定垂直于另一个平面．⑥用面面垂直的性质：两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面的交线垂直于第三个平面．⑦利用向量证明．
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