在一个非等腰三角形求底边公式中底边中点垂直两条腰

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-17 18:42 标签： 等腰三角形求底边公式
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如图，将等腰三角形（非直角三角形）对折，沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它们有一条相等的边是重合的，你能拼出多少种不同的平面图形（原图除外）？并请你分别画出所拼的图形．
题型：解答题难度：中档来源：不详
如图所示：
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，将等腰三角形（非直角三角形）对折，沿着中间的折痕剪开，得..”主要考查你对&&轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“如图，将等腰三角形（非直角三角形）对折，沿着中间的折痕剪开，得..”考查相似的试题有：
921685388321344491725554200137895684下面四个命题：①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等；②菱形的面积等于两条对角线的乘积；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④三角形的三个内角中至少有一内角_百度作业帮
下面四个命题：①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等；②菱形的面积等于两条对角线的乘积；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．其中不正确的命题的个数是（　　）
血刺小虐077
等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，故①正确．菱形的面积等于对角线乘积的一半，故②错误．对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形，故③错误．三角形的三个内角中至少有一个内角不小于60°．故④正确．故选B．
扫描下载二维码下面四个命题：①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等；②菱形的面积等于两条对角线的乘积；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④三角形的三个内角中至少有一内角不小_百度作业帮
下面四个命题：①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等；②菱形的面积等于两条对角线的乘积；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．其中不正确的命题的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
巫小巫_3375
等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，故①正确．菱形的面积等于对角线乘积的一半，故②错误．对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形，故③错误．三角形的三个内角中至少有一个内角不小于60°．故④正确．故选B．
等腰三角形的中线，角平分线，高三线合一．
本题考点：
等腰三角形的性质；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质；菱形的性质；正方形的判定．
考点点评：
本题考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，以及菱形和正方形的性质和判定．
扫描下载二维码下列命题中，错误的是（　　）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 矩形的对角线互相平分且相等C. 等腰梯形的两条对角线相等D. 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等_百度作业帮
下列命题中，错误的是（　　）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 矩形的对角线互相平分且相等C. 等腰梯形的两条对角线相等D. 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
A、例如对角线互相垂直的梯形等，故错误；B、根据矩形的性质，故正确；C、根据等腰梯形的性质，故正确；D、根据等腰三角形的三线合一的性质和角平分线的性质可以证明，故正确．故选A．
其他类似问题
根据特殊四边形的对角线的性质进行分析A、B、C；能够根据等腰三角形的三线合一的性质以及角平分线上的点到角两边的距离相等，进行证明D．
本题考点：
命题与定理．
考点点评：
本题综合考查了菱形的性质、矩形及等腰梯形的性质，是一道较好的题目．
扫描下载二维码下列命题中，错误的是（　　）
A．矩形的对角线互相平分且相等
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．等腰梯形的两条对角线相等
D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离_百度作业帮
下列命题中，错误的是（　　）
A．矩形的对角线互相平分且相等
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．等腰梯形的两条对角线相等
D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B不对．故选B．
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