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如果你有一台智能手机或苹果手机，如果你在上面装了某个软件，那么你今年的春节很可能是在下面这样的场景中度过的：
这也使得众多的网友发出了下面的感慨：
而最近几天不少群里面又流行起来一种“红包接力”的玩法，大概的规则是：群里面先由一人发一个红包，然后大家开始抢，其中金额最大（小）的那个人继续发新一轮的红包，之后不断往复循环。
这时候大家或许就会问了，一直这么玩下去会有什么结果呢？是“闷声赚大钱”了，还是“错过几个亿”了？是最终实现“共同富裕”了，还是变成“寡头垄断”了？要回答这些问题，我们不妨用统计模拟的方法来做一些随机实验，得到的结果或许会让你大跌眼镜呢。
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红包进阶模型——分布
复习一下刚才的切面条模型要点。
1 一次可以生成n个随机数，且总和为1，这样每个数乘以红包总金额就是每个人分得的钱；
2 每个随机数的期望应该均等，即n分之一，这是为了保证大家抢红包机会平等；
现在我们为它增加一个第三毯
3 有一个参数可以用来调节红包的“公平”程度。这里的公平不是指机会公平，而是说每次发红包大家实际拿到手的钱是不是相近，即金额分配的波动性是大还是小。 比如100元的红包发给10个人，如果每人都是10元左右，我们认为这种分配更公平些；如果最少的才0.8元，最多的有20元，显然就有失公允了（不幸的 是玩者好几次碰到这种情况……）。
幸运的是，在众多的随机变量分布中，有一个“狄利克雷分布”非常适合上面列出的这些情况。狄利克雷分布本身有n个参数，但为了满足条件2，我们可以只用一个参数 α 来决定它的具体形式。α 越大，每人分得的金额比例就越倾向于平均，反之则波动性越大。
可 以看出，有两位朋友不幸破产了，而最后资产最多的有92.20元，几乎翻了一倍。一个很明显的事实是，破产的玩家都是因为“中头奖”中得太多了， 导致入不敷出。相反，最终收得92.20元的这位玩家属于“闷声发大财”。经统计，他/她获得第一名0次，第二名3次，第三名2次，第四名2次，第五名4 次，等等。
更幸运的是，我们开始提出的切面条分法，恰恰就是当α=1的时候，狄利克雷分布的最简单状态。
刚才切面条的结果，也就是α=1时的狄利克雷分布生成的随机数0.， 0.，0...而下面是α=10时的一组随机数：
0.....1703169可以看出，当α=1时，金额分配的变动性非常大，而在α=10的情形下，金额的分配就平均多了。
模拟接力游戏，开始有 了这个假想的红包分配机制，我们就可以来模拟红包接力的游戏。首先假设我们有一个50人的群，每人初始手头上的可用金额为50元（这里是为了产生“破产” 现象而故意放低的，土豪们请忽略此设定），根据规则，每次红包的总金额是20元，发放给10个人，其中抢得最大红包金额的人将发出下一轮的红包。如果某人 发完红包后余额变成了负值，就不能再继续抢红包（请原谅这个丧心病狂的定……），因为他/她已经发不起下轮红包了，但允许现在其余额为负。
在我们的模拟中，依然对实际情况，大家可能会根据自己余额的多少来决定是否继续参加，但在此我们忽略了这种可能。
们设定 α=2，并让红包接力100次，最后大家的余额如下：
31.24 82.69 18.07 44.56 62.87 33.40 47.00 45.55 77.11 70.44
54.28 26.98 54.74 80.30 28.32 43.98 48.80 82.69 82.94 -11.00
34.30 80.64 60.68 47.34 40.13 52.55 23.39 62.67 92.20 72.43
41.55 40.12 50.51 81.30 51.17 43.36 34.93 64.38 42.70 -8.90
9.10 78.61 46.35 64.18 61.90 13.61 50.01 68.51 41.21 54.14
下面展示了每个人的金钱变动状况：
当然，概率面前人人平等，没有谁能预知自己抽中红包后会是最大的还是最小的，所以从对称性的角度考虑，个人选择的结果是完全随机的。但是，从整个群的角度来看，有一个指标却在悄悄发生变化，那就是这个群的“贫富差距”。
平均还是独大？尼系数来判断我们注意到，在游戏最开始的时候，大家的资金都是一样的（50元），而在100次接力之后，几家欢喜几家愁，贫富差距被拉大了。于是我们有两个很自然的问题：1. 如何量化这种贫富差距？2. 随着游戏的进程，贫富差距会有怎样的变化？
对 于第一个问题，我们可以借用经济学中的一个概念来予以回答，那就是所谓的“尼系数”（Gini Coefficient）。尼系数通常被用来衡量一个国家居民收入的公平性，其取值在0到1之间，越大表示贫富差距越大，即少部分的人掌握了这个经济体 大部分的收入。尼系数的计算公式可以在它的维页面中找到，对于之前的模拟游戏结果，计算出的尼系数是0.2551。
这个结果的绝对数值可能并没有太大的意义，因此我们在每一轮接力之后都计算出当时这个群的尼系数，然后观察它的变化。结果如下：
在 这里我们将接力次数延长到了500次。可以看出，随着接力的进行，尼系数的整体趋势是在不断变大的，意味着贫富差距会随着游戏的进行变得越来越大。这其 实很好理解：总是会有人因为拿了太多头奖而破产，这样财富会在越来越少的人中间进行分配，所以相应地贫富差距就拉大了。&（ 红包可提前包好，1天内有效）
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假如你有一台智能手机或苹果手机，假如你在上面装了某个软件，那么你今年的新年很也许是在下面这样的场景中度过的：这也使得许多的网友发出了下面的感慨而近来几天不少群里边又流行起来一种&红包接力&的玩法，大约的规矩是：群里边先由一人发一个红包，然后咱们开端抢，其间金额最大的那自个持续发新一轮的红包，以后不断往复循环。
这时分咱们或许就会问了，一向这么玩下去会有什么成果呢？是&闷声赚大钱&了，仍是&错失几个亿&了？是终究完成&共同富裕&了，仍是变成&寡头独占&了？要答复这些疑问，咱们无妨用统计模仿的方法来做一些随机试验，得到的成果或许会让你大跌眼镜呢。
红包进阶模型&&散布
温习一下方才的切面条模型要害。
1 一次能够生成n个随机数，且总和为1，这样每个数乘以红包总金额即是每自个分得的钱；
2 每个随机数的希望应当均等，即n分之一，这是为了确保咱们抢红包时机对等；
如今咱们为它添加一个第三条：
3 有一个参数能够用来调理红包的&公正&程度。这儿的公正不是指时机公 平，而是说每次发红包咱们实践拿到手的钱是不是附近，即金额分配的波动性是大仍是小。 比方100元的红包发给10自个，假如每人都是10元摆布，咱们认 为这种分配更公正些；假如起码的才0.8元，最多的有20元，明显就有失公允了（意外的 是作者好几次碰到这种情况&&）。
走运的是，在许多的随机变量散布中，有一个&狄利克雷散布&十分合适上面列出的这些情况。狄利克雷散布自身有n个参数，但为了满足条件2，咱们能够只用一个参数 & 来决议它的具体方式。& 越大，每人分得的金额份额就越倾向于均匀，反之则波动性越大。
更走运的是，咱们开端提出的切面条分法，恰恰即是当&=1的时分，狄利克雷散布的最简单情况。
方才切面条的成果，也即是&=1时的狄利克雷散布生成的随机数
0.， 0.，0...而下面是&=10时的一组随机数：&.....1703169
能够看出，当&=1时，金额分配的改变性十分大，而在&=10的景象下，金额的分配就均匀多了。
模仿接力游戏，开端有了 这个设想的红包分配机制，咱们就能够来模仿红包接力的游戏。首要假定咱们有一个50人的群，每人初始手头上的可用金额为50元（这儿是为了发生&破 产& 表象而成心放低的，土豪们请疏忽此设定），依据规矩，每次红包的总金额是20元，发放给10自个，其间抢得最大红包金额的人将发出下一轮的红包。如 果或人 发完红包后余额变成了负值，就不能再持续抢红包（请原谅这个丧尽天良的设定&&），由于他/她现已发不起下轮红包了，但答应如今其余额为负。
如果你有一台智能手机或苹果手机，如果你在上面装了某个软件，那么你今年的春节很可能是在下面这样的场景中度过的：
这也使得众多的网友发出了下面的感慨：
而最近几天不少群里面又流行起来一种&红包接力&的玩法，大概的规则是：群里面先由一人发一个红包，然后大家开始抢，其中金额最大的那个人继续发新一轮的红包，之后不断往复循环。
这时候大家或许就会问了，一直这么玩下去会有什么结果呢？是&闷声赚大钱&了，还是&错过几个亿&了？是最终实现&共同富裕&了，还是变成&寡头垄断&了？要回答这些问题，我们不妨用统计模拟的方法来做一些随机实验，得到的结果或许会让你大跌眼镜呢。
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红包进阶模型&&分布
复习一下刚才的切面条模型要点。
1 一次可以生成n个随机数，且总和为1，这样每个数乘以红包总金额就是每个人分得的钱；
2 每个随机数的期望应该均等，即n分之一，这是为了保证大家抢红包机会平等；
现在我们为它增加一个第三条：
3 有一个参数可以用来调节红包的&公平&程度。这里的公平不是指机会公平，而是说每次发红包大家实际拿到手的钱是不是相近，即金额分配的波动性是大还是小。 比如100元的红包发给10个人，如果每人都是10元左右，我们认为这种分配更公平些；如果最少的才0.8元，最多的有20元，显然就有失公允了（不幸的 是作者好几次碰到这种情况&&）。
幸运的是，在众多的随机变量分布中，有一个&狄利克雷分布&非常适合上面列出的这些情况。狄利克雷分布本身有n个参数，但为了满足条件2，我们可以只用一个参数 & 来决定它的具体形式。& 越大，每人分得的金额比例就越倾向于平均，反之则波动性越大。
更幸运的是，我们开始提出的切面条分法，恰恰就是当&=1的时候，狄利克雷分布的最简单状态。
刚才切面条的结果，也就是&=1时的狄利克雷分布生成的随机数0.， 0.，0...而下面是&=10时的一组随机数：
0..2722147， &0...1703169&可以看出，当&=1时，金额分配的变动性非常大，而在&=10的情形下，金额的分配就平均多了。
模拟接力游戏，开始有 了这个假想的红包分配机制，我们就可以来模拟红包接力的游戏。首先假设我们有一个50人的群，每人初始手头上的可用金额为50元（这里是为了产生&破产& 现象而故意放低的，土豪们请忽略此设定），根据规则，每次红包的总金额是20元，发放给10个人，其中抢得最大红包金额的人将发出下一轮的红包。如果某人 发完红包后余额变成了负值，就不能再继续抢红包（请原谅这个丧心病狂的定&&），因为他/她已经发不起下轮红包了，但允许现在其余额为负。
在我们的模拟中，依然对实际情况，大家可能会根据自己余额的多少来决定是否继续参加，但在此我们忽略了这种可能。
们设定 &=2，并让红包接力100次，最后大家的余额如下：
31.24 82.69 18.07 44.56 62.87 33.40 47.00 45.55 77.11 70.44
54.28 26.98 54.74 80.30 28.32 43.98 48.80 82.69 82.94 -11.00
34.30 80 &http://www. 62.67 92.20 72
41.55 40.12 50.51 81.30 51.17 43.36 34.93 64.38 42.70 -8.90
9.10 78.61 46.35 64.18 61.90 13.61 50.01 68.51 41.21 54.14
可 以看出，有两位朋友不幸破产了，而最后资产最多的有92.20元，几乎翻了一倍。一个很明显的事实是，破产的玩家都是因为&中头奖&中得太多了， 导致入不敷出。相反，最终收得92.20元的这位玩家属于&闷声发大财&。经统计，他/她获得第一名0次，第二名3次，第三名2次，第四名2次，第五名4 次，等等。
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阿里系移动端的两大平台之一 即将推出开放平台战略，作为开
& 放平台重要载体的&服务窗&功能已处于前期试水阶段。&服务窗&的引
& 流，精准营销，甚至信用雷币能力，招招剑指腾讯微信的&公众号&，所
& 有招式背后是阿里一再对外宣讲的大数据能力。
& 据 支 付 宝 内部人士透露，这一开放战略应该会在5月份正式出台，近期
& 将会举行一个开发者大会，并有可能在会上披露开放平台的相关规则。
& 支 付 宝 内部对&服务窗&这个名字有过犹豫：&服务窗听起来没有微
& 信的公众号听起来高大上(高端大气上档次)&。但根据 支 付 宝 无线事业部
& 负责人刘乐君的介绍，&服务窗&这个名字准确反映了 支 付 宝 平台化的本
& 质：给商家提供一个服务窗口，用户来窗口目的明确，办理业务，完成交
& 易，没有社交，没有分享等&公众性&。
& 继叫停协议存款提前支取不罚息的行业潜规则后，央行又马不停蹄地挥舞
& 起了对余额宝们进行监管的&第二刀&：开征存款准备金。央行为什么要
& 对余额宝开征存准金？新开征的存准金又会对余额宝未来的收益带来怎样
& 的影响呢？
&&该来的总是要来的，但没想到来得那么快。只能说这一波互联网金融的
& 冲击实在来得太快太猛了，央行也有些HOLD不住了。&当得知央行已基本
& 确定要向&宝宝们&开征存款准备金的消息后，一位互联网金融的行业内
& 部人士因此感叹道。
& 央行对余额宝&大开杀戒&
&今年3月，央行调统司司长盛松成曾发表过一篇名为《余额宝与存款准备
& 金管理》的学术文章。该文章从学术角度分析了余额宝的来龙去脉和它的
& 创新本质，并得出了余额宝所购买的协议存款也应该缴纳存款准备金的结
& 论。当时这篇文章就对货币基金市场产生了重大的心理影响，表明央行似
& 乎有意对余额宝们开征存准金。没想到才过了一个多月，盛松成近日再次
& 在央行主管刊物《中国金融》发表文章《什么是存款准备金管理》，详细
& 阐述了该类存款应缴纳存款准备金的理由。为避免外界质疑，他同时强调
& ，这并非要求货币市场基金直接缴纳存准金，而只是对它们所购买的协议
& 存款开征存准金。
& 事实上，从盛松成这篇文章的口风来看，未来会受伤的恐怕还不只是货币
& 基金，因为盛建议&其他非存款类金融机构在银行的同业存款与货币市场
& 基金的存款本质上相同，按统一监管的原则，也应参照货币市场基金实施
& 存款准备金管理&。言下之意，证券公司、信托投资公司、金融租赁公司
& 、银行表外理财等许多非存款类金融机构的类存款业务将来都可能会被征
& 收存准金。对于市场上的这些讨论，央行行长周小川此前曾表态称：&再
& 讨论一会，有助于政策的制定。&
&而记者从消息人士了解到的最新情况是，如果说上一篇文章是给市场吹吹
& 风，打个预防针的话，那这篇文章则是央行正式对&宝宝们&下手的前奏
& 曲。&要求交存款准备金的态度是明确了，但缴存的比例还没有确定，将
& 征求银行、余额宝等多方意见后再确定。&一位接近央行的权威人士这样
& 为何要开征存准金
& 存准金到底是个什么玩意儿？为什么余额宝就得缴这个东西呢？
& 盛松成在文章中指出，一般来说，银行不能随时收回贷款。也就是说，银
& 行是以期限较短、流动性较强的负债支撑期限较长、流动性较弱的资产，
& 即&存短贷长&。如果短时间发生大规模集中提取存款，贷款不能及时收
& 回，银行就面临流动性风险。所以银行吸收存款不能全部贷放出去，须留
& 存一部分资金应对紧急情况下流动性需求，这部分被强制由央行进行保管
& 的预留资金，便是存款准备金。
& 从制度发展的历史来看，存准金制度最初就是为了预防银行的流动性风险
& 。但发展到后来，央行发现这一制度除了可以防范金融体系流动性风险外
& ，还可以通过存款准备金率的上下变动来进行货币政策的调整，从而成为
& 了一项宏观调控的政策工具。
& 盛松成表示，2013年末，包含资金信托、表外理财在内的特殊目的载体在
& 银行的存款余额超过2009年末的3倍。仍以余额宝为例，5000多亿元的余
& 额宝资金就有95%以上存放于银行。这部分协议存款属于同业存款，不同
& 于一般工商企业和个人在银行的存款，没有利率上限。这部分协议存款的
& 利率，由银行参照银行间市场利率与客户协商定价，通常远超过一般存款
& 利率。而对于一般单位或个人存款，不仅有不超过基准利率10%的利率上
& 限，而且要缴存法定存款准备金。同业存款的这种优势在流动性紧张时期
& 尤其明显。2013年末，我国银行间7天同业拆借利率一度高达8.84%，余额
& 宝存放银行的协议存款利率也水涨船高。其影响不容忽视，对这部分资金
& 实施存款准备金管理必要且可行。
& 盛松成认为，目前我国只有保险公司存放在银行的同业存款受到了法定存
& 款准备金制度的管理，而像货币基金、信托等在内的其他许多非存款类金
& 融机构存放在银行的同业存款与一般的银行存款性质相同，因此理应也像
& 保险公司一样接受存准金制度的管理。之所以以前没有要求其缴存，是因
& 为过去中国非存款类金融机构存放于银行的同业存款规模较小，对金融运
& 行和货币政策实施影响不大。但如今非存款类金融机构同业存款的规模不
& 断扩大，在一定程度上改变了金融运行模式，且对货币政策传导及其有效
& 性的影响越来越大。
& 通俗地说，如果规模如此巨大的存款没有缴纳存准金，理论上说将会使从
& 基础货币（央行发行的货币）到派生货币（银行通过反复吸储放贷新生的
& 货币）之间的货币乘数变得无穷大，这就会使得央行制定的货币政策效果
& 变差甚至变得无效，从而导致央行对宏观经济的调控失灵。而一旦缴纳了
& 一定比例的存准金，那这部分协议存款的货币乘数就受到了制约。假如准
& 备金率为10%，那货币乘数最大只能达到1/10%=10倍。假如央行想要进一
& 步收缩流动性，给宏观经济降温，就可以通过提高存款准备金率来实现。
& 这便是盛松成支持给协议存款添加存款准备金这一&紧箍咒&的理论逻辑
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