(x+y-1)(x-y-1)=

求下列微分方程的通解dy/dx=(x-y-1)/(x+y+1)_百度知道
求下列微分方程的通解dy/dx=(x-y-1)/(x+y+1)
=(1-v)/+2v-1)=-dx/(1+v)xv&#39:(y+x+1)²x+1]²dx=(x-u)/)&#47令y=u-1代入方程得;(x+u)再令u=xv则u'-2=C/x²即[(y+1)/-2x&#178:du/(1+v)dv(1+v)/]/x&#178:v+xv'=v+xv'-2|=-2ln|x|+C1得(v+1)²代入方程得;得;=(1-2v-v²xd[(1+v)²x积分;(v&#178:ln|(v+1)²-2]=-2dx/[(v+1)²-2=C&#47
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出门在外也不愁已知X,Y都为整数,且满足(1/X+1/Y)(1/X^+1/Y^)=-2/3(1/X4-1/Y4),则X+Y的可能值有几个?_百度作业帮
已知X,Y都为整数,且满足(1/X+1/Y)(1/X^+1/Y^)=-2/3(1/X4-1/Y4),则X+Y的可能值有几个?
利用平方差公式(1/x + 1/y)(1/x² + 1/y²)=-2/3((1/x² + 1/y²)(1/x² - 1/y²)消去(1/x² + 1/y²)得(1/x + 1/y)=-2/3(1/x² - 1/y²)继续使用平方差公式消去(1/x + 1/y)得1/x - 1/y=-3/2将y用x表示出来得 y= 2x/(3x+2)因为当x大于0时,3x+2>2x 所以0<2x/(3x+2)<1则y不是整数所以x≤-13x+2<0 ,2x<0由 2x/(3x+2)≥1解得x≥-2所以x只能取 -2,-1当x=-2时,y=-4/(-4)=1当x=-1时,y=-2/(-1)=2所以x+y=-2+1=-1或x+y=-1+2=1x+y可能值只有±1两种
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奥林匹克试题,最经典的是构造法,
证一:
构造一个边长为1的正三角形ABC,在AB上取点D,AC上E,BC上去点F,使AD=1-z,DB=z,BF=1-x,FC=x,CE=1-y,AE=y
我们知道&DADE、&DBDF、&DCEF这三个三角形面积之和要小于整个三角形的面积,即:
AD&AEsin(&/3)/2+BD&BFsin(&/3)/2+CE&CFsin(&/3)/2&AB&ACsin(&/3)/2
将边长代入,上式整理得:
x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)&1
证二:
这道题也可以用磨光法证明:
设f(x,y,z)=x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)=(x+y+z)-(xy+yz+zx)
下面证明f(x,y,z)&1-xyz
因为f(x,y,z)-(1-xyz)=xyz-(xy+yz+zx)+(x+y+z)-1=-(1-x)(1-y)(1-z)&0
所以f(x,y,z)&1-xyz&1
得证。。
[磨光法证明]非常漂亮,容易理解接受。
4=log^1/3-1=0.5 x...
函数y=√ log[1/2]^x-...
1)的反函数 ">函数y=log(7-6x-x^2 ...
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
container: s,
size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'若x+y=-1,则(x+y)^2-x-y+1=____百度知道
若x+y=-1,则(x+y)^2-x-y+1=___
提问者采纳
(x+y)^2-x-y+1=(x+y)^2-(x+y)+1=(-1)^2+1+1=3
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If x≠y, is x+y=xy?(1) (1-x)(1-y)=1(2)
AStatement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.BStatement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.CBOTH statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.DEACH statement ALONE is sufficient.EStatements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.正确答案:D
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