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题号：3948474试题类型：解答题 知识点：实数的运算,一元二次方程的应用,特殊角三角函数值&&更新日期：
(1)计算:(﹣1)2﹣2cos30°++(﹣2014)0;(2)当x为何值时,代数式x2﹣x的值等于1.
难易度：中等
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实数的运算：实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
四则运算封闭性：实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。
实数的运算法则：1、加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）3、乘法法则：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,即：a（b+c）=ab+ac。4、除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即an，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。
列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；（2）设：是指设未知数；（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。提示：①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。常见题型公式：工程问题：&&&&工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间&&经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
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存款利率问题：利息=本金×利率×期数&&&&&&本息和=本金+利息&&&&&&利息税=利息×税率（20%）
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特殊角三角函数值表：
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你好、请问sin（-30度）为什么是正值?cos（-30度）为什么是负值
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官方公共微信绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置，如图所示．（1）求匀强电场的场强E；（2）若细绳长为L，让小球从θ=30°的A点释放，王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下：据动能定理-mgL（1-cos30°）+qELsin30°=1/2mv2得：v=根号2(根号3-1)gL你认为王明同学求的是最低点O还是θ=600的平衡位置处的速度，正确吗？请详细说明理由或求解过程．-乐乐课堂
& 电场强度知识点 & “绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接...”习题详情
180位同学学习过此题，做题成功率65.5%
绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置，如图所示．（1）求匀强电场的场强E；（2）若细绳长为L，让小球从θ=30°的A点释放，王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下：据动能定理-mgL（1-cos30°）+qELsin30°=12mv2得：v=√2(√3-1)gL你认为王明同学求的是最低点O还是θ=600的平衡位置处的速度，正确吗？请详细说明理由或求解过程．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置，如图所示．（1）求匀强电场的场强E；（2）若细绳长为L，...”的分析与解答如下所示：
（1）小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为θ，对小球进行受力，根据力的合成即可求得电场的场强．（2）小球在θ=600处处于平衡，因此小球从θ=300的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=600处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O．根据动能定理即可解题．
解：（1）小球在θ=600角处处于平衡，根据平衡条件得：则Eq=mgtanθ&&&得E=mgtan60°q=√3mgq方向水平向左&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）王明同学的求解不正确．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&因为小球在θ=600处处于平衡，因此小球从θ=300的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=600处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O．王明同学的求解实际上也不是小球运动到θ=600的平衡位置处的速度．&&平衡位置处的速度的正确求解应该是：据动能定理有qE（Lsin60°-Lsin30°）-mg（Lcos30°-Lcos60°）=12mv2．联解得：v=（√3-1）√gL&&&&&&&&&答：（1）匀强电场的场强大小是√3mg3q，方向水平向左．& （2）王明同学的求解不正确．平衡位置处的速度是（√3-1）√gL．
本题主要考查了同学们受力分析的能力以及动能定理的直接应用，难度不大，属于中档题．
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绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置，如图所示．（1）求匀强电场的场强E；（2）若细...
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经过分析，习题“绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置，如图所示．（1）求匀强电场的场强E；（2）若细绳长为L，...”主要考察你对“电场强度”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
与“绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置，如图所示．（1）求匀强电场的场强E；（2）若细绳长为L，...”相似的题目：
三个等量点电荷位于等边三角形的三个顶点，电性如图所示，A、B是底边中垂线上的两点，C、D两点在底边上，且与中垂线等距。用EC、ED表示C、D两点场强的大小，用φA、φB表示A、B两点的电势，则&&&&EC=EDφA&φBEC&EDφA&φBEC&EDφA&φBEC&EDφA&φB
对于点电荷Q产生的电场，下列说法中正确的是&&&&电场强度的表达式仍成立，式中q就是本题中所指的产生电场的点电荷Q在真空中，电场强度的表达式为，式中Q就是产生电场的电荷在真空中，式中q是试探电荷上述说法都不对
如图所示一匀强电场的直角坐标系XOY所在平面平行，电场中的o、a、b三点的电势分别为φO=10V，φa=16，Vφb=-2V，则O点处的场强方向为（　　）沿+x轴偏+y轴方向沿+x轴偏-y轴方向沿-y轴方向沿+x轴方向
“绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接...”的最新评论
该知识点好题
1下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是（　　）
2（2013o安徽）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h2处的场强大小为（k为静电力常量）（　　）
3A、B、C三点在同一直线上，AB：BC=1：2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为（　　）
该知识点易错题
1（2013o安徽）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h2处的场强大小为（k为静电力常量）（　　）
2一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　）
3在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则（　　）
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