（1）画出粒子运动的轨迹如图，由几何知识：Rsin30°+L=R所以：R=2L（2）由洛伦兹力提供向心力，得：qBv=mv2R所以：qm=vRB=v2BL粒子运动的周期：T=2πRv=4πLv时间：t=60°360°T=2πL3v（3）要使粒子能从O点射出磁场，则R'=L2所以：v′=14v答：（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径为2L；（2）带电粒子的比荷qm=v2BL，粒子从a点运动到b点的时间t=2πL3v；（3）其他条件不变，要使该粒子恰从O点射出磁场，粒子入射速度大小为14v．
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科目：高中物理
来源：不详
题型：问答题
如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向里，边界分别平行于x轴和y轴．一电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点为O以速度v0射入第二象限，速度方向与y轴正方向成45°角，经过磁场偏转后，通过P（0，a）点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力．（1）若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中运动的时间t；（2）为使电子完成上述运动，求磁感应强度B的大小应满足的条件．
科目：高中物理
来源：不详
题型：问答题
如图所示，半径为r=0.10m的圆形匀强磁场区域边界跟x轴相切于坐标原点O，磁感应强度按图示规律变化，方向垂直直纸面向里，在t=0时刻由O处沿y轴正方向射入速度为v=1.0×103m/s的带负电粒子，已知粒子质量m=9.0×10-12kg，电量q=9.0×10-6C，不计粒子重力，求粒子在磁场中的运动时间和离开磁场时的位置坐标．
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
如图，为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在的平面垂直﹙图中垂直于纸面向里﹚由此可知粒子（　　）A．一定带负电B．一定是从下而上穿过铅板C．可能是从上而下穿过铅板D．可能带正电，也可能带负电
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
从阴极射线管发射出一束电子，在磁场的作用下发生偏转．下列各图对磁场与电子偏转情况所作的描述正确的是（　　）A．B．C．D．
科目：高中物理
来源：不详
题型：问答题
一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如图所示．已知粒子电荷量为q，质量为m（重力不计）：（1）若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？（2）若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出？最长时间是多少？出射点位于该边界上何处？
科目：高中物理
来源：不详
题型：问答题
如图所示，再第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着面积相同的匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直与xoy平面；在第一象限内存在着平行与xoy平，沿x轴方向的匀强磁场（图中没有画出）；一电子由P（-d，d）点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ．（电子质量为m，电荷量为e，sin53°=0.8）（1）若电子离开磁场区域Ⅰ后直接进入第三象限，求入射速度的范围；（2）若电子从（0，d2）位置射出磁场Ⅰ，接着通过第一象限后直接垂直与x轴方向进入磁场Ⅱ，求场强度E的大小及方向；（3）求第（2）问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．
科目：高中物理
来源：不详
题型：问答题
如图，A、B、C三板平行，B板延长线与圆切于P点，C板与圆切于Q点．离子源产生的初速为零、带电量为q、质量为m的正离子被电压为U0的加速电场加速后沿两板间中点垂直射入匀强偏转电场，偏转后恰从B板边缘离开电场，经过一段匀速直线运动，进入半径为r的圆形匀强磁场，偏转后垂直C板打在Q点．（忽略粒子所受重力）（qm=2×104c/kg，U0=100V，偏转电场极板长l=6cm、板间距d=23cm，r=4cm）求：（1）偏转电压U；（2）粒子进入磁场时速度的大小及速度与B板的夹角；（3）磁感应强度B的大小．
科目：高中物理
来源：不详
题型：单选题
回旋加速器是加速带电粒子的装置．其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（　　）A．减小磁场的磁感应强度B．增大匀强电场间的加速电压C．增大D形金属盒的半径D．减小狭缝间的距离一个带负电的电荷沿圆形的磁场（方向从里向外）的径向射入必沿径向射出?是不是?说说原因.就是平面上有个圆，圆中向外有匀强磁场通过，带负电的电荷沿着平面向径向射入。
【新爵】海军50
一个带负电的电荷沿圆形的匀强磁场（方向从里向外）的径向射入必沿径向射出.
这个结论是正确的.证明如下：∵一个带电粒子在匀强磁场中的平面运动轨迹是一个圆.∴平面上有个圆,圆中向外有匀强磁场通过,带负电的电荷沿着平面向径向射入点和射出点分别是两圆相交的两个交点.∵两圆相交,其两个交点的交角是相等的.∴一个带负电的电荷沿圆形的磁场（方向从里向外）的径向射入必沿径向射出
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当然不是。原因：虽然运动的电荷受到的洛仑兹力与速度的方向垂直，但是由于不知道电荷的速度，所以电荷的运动轨迹也不一定，有可能沿径向射出，也有可能沿别的方向射出。
如果真的存在你说的那样的磁场的话说，就是直线穿过磁场。因为电荷运动的方向与磁感线平行，不受洛伦兹力作用。
是，这还怎么说。画图才知道啊。你试想电荷在无限磁场区域的轨迹是个圆，然后磁场又是个圆，2个圆相交。电荷圆的半径就是洛伦兹力方向。径向入射，那么，电荷圆的半径就是磁场圆切线，就出现了直角。对了，我想到怎么说了。是个4边形。就保持2个圆的图形。然后随便找个出射点，连接2个圆的圆心，入射点也是。然后出射点磁场心入射点就是偏转角。出射点轨迹心入射点就是圆心角两角互补180°。剩下的已知1个角是9...
不是的 是在圆形中间被吸收掉了
这样才能保证圆形的每个方向都是（方向从里向外）的径向射入 如果是带负电的电荷沿着平面向径向射入，那么一定在中间被吸收，这样才能产生一个均匀稳定的径向电场
扫描下载二维码“圆形有界磁场的半径与粒子在磁场中偏转的轨道圆半径相同时,从磁场边界某点射入的各种方向的粒子,离开磁场时,有相同的射出方向,且垂直于过入射点的磁场边界圆的直径.”上面这句话是为什么?请高手详细解答,最好有图啊（木有也无所谓）!谢谢!
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粒子沿着半径射入,粒子出射时速度反向延长线可以交与磁场的圆心
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扫描下载二维码【答案】分析：（1）根据左手定则判断出粒子偏转的方向，画出粒子运动的轨迹，根据轨迹的几何关系进行证明．（2）粒子径向射入磁场，必定径向反弹，作出粒子的轨迹图，通过几何关系求出粒子的半径，从而通过半径公式求出粒子的速度．（3）根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子的半径，通过几何关系得出圆弧所对应的圆心角，根据周期公式，结合求出粒子在磁场中运动的时间．（4）根据粒子的半径公式求出粒子的轨道半径，作出粒子轨迹所能到达的部分，根据几何关系求出面积．解答：解：（1）如图，沿半径射入，r与R垂直，两三角形全等而出射速度v与轨迹半径r垂直，所以出射速度与R同一直线．（2）设粒子经过了n个轨迹回到了A点，所以在右图中&&&&r=Rtanαn=3、4…（3）粒子的半径要粒子的运动时间最长，轨迹如图β=74时间t==6.4&10-8s（4）粒子的轨迹半径：有粒子到达的区域为如图阴影部分S=9.0&10-4m2答：（1）证明略．（2）粒子的速度大小满足n=3、4…，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点，并求离子运动的时间．（3）试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图，此粒子的运动的时间6.4&10-8s．（4）磁场中有粒子到达的面积S=9.0&10-4m2．点评：本题考查了带电粒子在磁场中的运动问题，需掌握粒子的半径公式和周期公式．该题对数学几何能力要求较高，需加强这方面的训练．
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科目：高中物理
如图所示，金属杆ab可在平行金属导轨上滑动，金属杆电阻R0=0.5Ω，长L=0.3m，导轨一端串接一电阻R=1Ω，匀强磁场磁感强B=2T，当ab以v=5m/s向右匀速运动过程中，求：（1）ab间感应电动势Ε&和ab间的电压U（2）所加沿导轨平面的水平外力F的大小（3）在2s时间内电阻R上产生的热量Q．
科目：高中物理
与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B（如图），一根长l的金属棒在此磁场中运动时始终与z轴平行（即与xoy平面垂直），以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为Blv的电动势（　　）A．以速率v向+y轴方向运动B．以速率v垂直磁场方向运动C．以2v速率向+x轴方向运动D．以速率v向-y轴方向运动
科目：高中物理
如图所示，线圈abcd每边长l=0.20m，线圈质量m1=0.10kg、电阻R=0.10Ω，砝码质量m2=0.14kg．线圈上方的匀强磁场磁感强度B=0.5T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h=l=0.20m．砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动．求：（1）线圈做匀速运动的速度．（2）从ab进入磁场到线圈穿出磁场过程中产生的热量．
科目：高中物理
有一台单相交流发电机（不计内阻）内部如图所示，匀强磁场磁感强度B=0.25T，匝数为n=100匝的矩形线圈，绕转轴OO′垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转。用这台发电机供给一个学校照明用电，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏. 若要保证全部电灯正常发光。求：
科目：高中物理
来源：2012年沪科版高中物理选修3-1 5.6洛伦兹力与现代科技练习卷（解析版）
题型：计算题
目前,世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把气体的内能直接转化为电能,如图所示,表示出了它的发电原理:将一束等离子体(即高温下申离的气体,含有大量的带正电和带负电的微粒,而从整体上呈中性),喷射入磁场,在场中有两块金属极板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压,如果射入磁场的离子体的速度为v,金属平板的面积为S,极间距离为d,匀强磁场磁感强度为B,方向与v垂直,可调节的电阻R接在两极之间,设电离气体充满两极间的空间,其电阻率为ρ.
求（1）通过电阻R的电流的大小和方向.
（2）两板间的电压.
（3）两极间的电场强度为最大的条件,以及最大电场强度值.当前位置：
＞＞＞如图所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀..
如图所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是（　　）A．运动时间越长的，其轨迹越长B．运动时间越短的，射出磁场的速率越小C．在磁场中偏转越小的，运动时间越短D．所有质子在磁场里运动时间均相等
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α．A、粒子运动的轨迹为S=rα=Rcotα2oα．粒子的运动时间越长，α越大，根据数学知识可以证明孤长S越短．故A错误．B、粒子在磁场中运动的时间为t=α2πT，而轨迹半径r=Rcotα2，当粒子的运动时间越短时，α越小，则知r越大，而r=mvqB，则速度v越大．故B错误．C、根据推论得知，带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角α，则在磁场中偏转越小的，轨迹的圆心角α，由t=α2πT知，运动时间越短．故C正确．D、由上分析知道，速度越大，轨迹半径r越大，而tanα2=Rr，α越小，通过磁场的时间越短．故D错误．故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀..”主要考查你对&&带电粒子在匀强磁场中的运动&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中的运动形式:
电偏转与磁偏转的对比:
关于角度的两个结论:
(1)粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切线的弦切角θ的2倍(如图所示)，即。(2)相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ'互补，即有界磁场中的对称及临界问题:(1)直线边界粒子进出磁场时的速度关于磁场边界对称．如图所示。(2)圆形边界①沿半径方向射入磁场，必沿半径方向射出磁场。②射入磁场的速度方向与所在半径间夹角等于射出磁场的速度方向与所在半径间的夹角。(3)平行边界存在着临界条件：(4)相交直边界带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动:确定轨迹圆心位置的方法：
带电粒子在磁场中做圆周运动时间和转过圆心角的求解方法：
带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题的解法：当某种物理现象变化为另一种物理现象，或物体从一种状态变化为另一种状态时，发生这种质的飞跃的转折态通常称为临界状态，涉及临界状态的物理问题叫做临界问题，产生临界状态的条件叫做临界条件，临界问题能有效地考查学生多方面的能力，在高考题中屡见不鲜。认真分析系统所经历的物理过程，找出与临界状态相对应的临界条件，是解答这类题目的关键，寻找临界条件，方法之一是从最大静摩擦力、极限频率、临界角、临界温度等具有临界含义的物理量及相关规律人手：方法之二是以题目叙述中的一些特殊词语如“恰好”、“刚好”、“最大”、“最高”、“至少”为突破口，挖掘隐含条件，探求临界位置或状态。如： (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值。 (2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越大，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场巾运动的时间越长。(前提条件是弧是劣弧) (3)当速率v变化时，圆周角大的，运动时间越越长。
“动态圆”问题的解法：
&1．入射粒子不同具体地说当入射粒子的比荷不同时，粒子以相同的速度或以相同的动能沿相同的方向射人匀强磁场时，粒子在磁场中运动的周期必不相同；运动的轨迹半径，在以不同的速度入射时不相同，以相同动能入射时可能不同。 2．入射方向不同相同的粒子以相同的速率沿不同方向射人匀强磁场中，粒子在磁场中运动的轨道中，运动周期是相同的，但粒子运动径迹所在空间位置不同，所有粒子经过的空间区域在以入射点为圆心，运动轨迹圆的直径为半径的球形空间内。当磁场空间有界时，粒子在有界磁场内运动的时间不同，所能到达的最远位置不同，从而形成不同的临界状态或极值问题，此类问题中有两点要特别注意：一是旋转方向对运动的影响，二是运动中离入射点的最远距离不超过2R，因R是相同的，进而据此可利用来判定转过的圆心角度、运动时间等极值问题，其中l是最远点到入射点间距离即轨迹上的弦长。3．入射速率不同相同的粒子从同一点沿同一方向以不同的速率进入匀强磁场中，虽然不同速率的粒子运动半径不同，但圆心却在同一直线上，各轨迹圆都相切于入射点。在有界磁场中会形成相切、过定点等临界状态，运动时间、空间能到达的范围等极值问题。当粒子穿过通过入射点的直线边界时，粒子的速度方向相同，偏向角相同，运动时间也相同。4．入射位置不同相同的粒子以相同的速度从不同的位置射入同一匀强磁场中，粒子在磁场中运动的周期、半径都相同，但在有界磁场中，对应于同一边界上的不同位置，会造成粒子在磁场巾运动的时间不同，通过的路程不同，出射方向不同，从而形成不同的临界状态，小同的极值问题。5．有界磁场的边界位置变化相同粒子以相同的速度从同定的位置出发，途经有界磁场Ⅸ域，若磁场位置发生变化时，会引起粒子进入磁场时的入射位置或相对磁场的入射方向发生变化，从而可能引起粒子在磁场中运动时间、偏转角度、出射位置与方向等发生变化，进而形成临界与极值问题。
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