已知若函数f x mx2lnx2xx等于(m+x)lnx在1.f(1)处切线与y=2x_4平行

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-06 01:08 标签： 切线平行于x轴
答案：解析：
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科目：高中数学
已知a∈R，函数3+a+12x2+(4a+1)x．（Ⅰ）如果函数g（x）=f′（x）是偶函数，求f（x）的极大值和极小值；（Ⅱ）如果函数f（x）是（-∞，?+∞）上的单调函数，求a的取值范围．
科目：高中数学
已知a∈R，函数f（x）=ln（x+1）-x2+ax+2．（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；（2）令a=-1，b∈R，已知函数g（x）=b+2bx-x2．若对任意x1∈（-1，+∞），总存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求实数b的取值范围．
科目：高中数学
已知a∈R，函数f(x)=ax+lnx-1，g(x)=(lnx-1)ex&+x（其中e为自然对数的底）．（1）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；（2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在求出x0的值，若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
（;太原一模）已知a∈R，函数&f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为3x+y=0．
科目：高中数学
（;浙江）已知a∈R，函数f（x）=x3-3x2+3ax-3a+3．（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当x∈[0，2]时，求|f（x）|的最大值．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知函数f（x）=x［x+a］－½lnx （1）若a＝1,求f（x）在点（1,f（1））处的切线方程（2）若a＝－1,求函数f（x）的极值点_百度作业帮
已知函数f（x）=x［x+a］－½lnx （1）若a＝1,求f（x）在点（1,f（1））处的切线方程（2）若a＝－1,求函数f（x）的极值点
(1)a=1时,f(x)=x^2+X-1/2lnx,
f'(x)=2x+1-1/2x,f'(1)=5/2 切线方程为y-2=5/2(x-1)5x-2y-1=0(2)a=-1,f(x)=x^2-x-1/2lnxf'(x)=2x-1-1/2xf'(x)=0,得x={1+2^(1/2)}/2另一个值不符合定义域,舍了.
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舒服撒发生大发二嘎萨芬无法恭维啊
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（2014o江西模拟）已知函数f（x）=lnx+．（1）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程；（2）若g（x）=f（x）-+ax2-2x有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与-3的大小，并说明理由；（3）设q＞p＞2，求证：当x∈（p，q）时，＞．
（1）∵f（x）=lnx+，∴2，∴；∴所求的切线方程为，即x-4y+4ln2=0；…（4分）（2）∵g（x）=ax2-2x+lnx，∴2-2x+1x(x＞0)；又∵g（x）有两个不同的极值点，∴p（x）=2ax2-2x+1=0在（0，+∞）有两个不同的根x1，x2（x1＜x2），则△＞0且x1+x2＞0，x1x2＞0，解得；…（6分）∴g（x）在（0，x1）上递增，（x1，x2）上递减，（x2，+∞）上递增，∴g（x）的极小值2)＝ax22-2x2+lnx2；又∵2+1＝0且x2＝1+1-2a2a∈(1，+∞)，∴2)＝x2-12-2x2+lnx2＝lnx2-x2-12(x2＞1)，则2)＝1-x2x2＜0，∴M（x2）在（1，+∞）递减，∴2)＜M(1)＝-32，故2M＜-3；…（9分）（3）先证明：当x∈（p，q）时，；即证：
（1）求出f（x）在该点处的导数，即得切线的斜率，用点斜式写出切线的方程；（2）利用导数求出函数g（x）的极小值M，即可比较2M与-3的大小；（3）用分析法证明x∈（p，q）时，成立，同理证得x∈（p，q）时，成立，即得所证结论．
本题考点：
利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评：
本题考查了利用导数求函数曲线上某一点处的切线方程的问题，利用导数研究函数的单调性与极值的问题，也考查了不等式的证明问题，是综合性问题．
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