哪两个连续的正整连续自然数相乘公式得到4032

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-12 23:07 标签： 连续相乘符号
有三个正整数,它们相加和相乘时,都得到相同的结果,是哪三个数?
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扫描下载二维码有两个三位数的正整数,XYZ和ZYX相乘得到一个五位数的正整数XZYYX,求X、Y、Z分别代表什么数
师坑爹70MT3
他又没说XYZ相等所以答案是X=
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扫描下载二维码某同学将连续正整数1.2.3.4.逐个相加至某一个数为止,由于计算时漏加了一个数,因测得到的和为2003,请你把它查一查漏加了哪一个数?
1+2+3+.+n=n(n+1)/2漏加一个数,所以实际的和大于2003n(n+1)/2>2003n^2+n-4006>0因n是正数,去掉负根得n>62.8故取n=631+2+3+.+63＝2016＝13少加的数是13
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漏了13。假设他从1加到n，则和为n(n+1)/2，即n(n+1)等于2003*2加上漏掉的那个数的2倍，把6开根号，等于63.29，则n(n+1)应该为63*64=4032，得漏掉的那个数为13。验证一下（1+2+…+12）+（14+15+…+63）=12*13/2+(14+63)*50/2=78+。
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＞＞＞3个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的连续3个正整数的..
3个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的连续3个正整数的乘积称为“美妙数”，问所有的“美妙数”的最大公约数是多少？（第九届华杯赛）
题型：解答题难度：中档来源：不详
①任何三个连续正整数，必有一个能为3整除．所以，任何“美妙数”必有因子3．②若三个连续正整数中间的数是偶数，它又是完全平方数，必定能为4整除；若中间的数是奇数，则第一和第三个数是偶数，所以任何“美妙数”必有因子4．③完全平方数的个位只能是1、4、5、6、9和0，若其个位是5和0，则中间的数必能被5整除，若其个位是1和6，则第一个数必能被5整除，若其个位是4和9，则第三个数必能被5整除．所以，任何“美妙数”必有因子5．④上述说明“美妙数”都有因子3、4、和5，也就有因子60，即所有的美妙数的最大公约数至少是60．另一方面，60=3×4×5，3、4、5是一个“美妙数”，美妙数的最大公约至多是60．答：所有的美妙数的最大公约数只能是60．
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据魔方格专家权威分析，试题“3个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的连续3个正整数的..”主要考查你对&&最大公因数（最大公约数），最小公倍数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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最大公因数（最大公约数），最小公倍数
最大公因数（最大公约数）：任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；最小公倍数：在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。最大公约数的求法：（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
发现相似题
与“3个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的连续3个正整数的..”考查相似的试题有：
10212433770826042371044297588034306003当前位置：
＞＞＞设k为正整数，证明：（1）如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也..
设k为正整数，证明：（1）如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也是两个连续正整数的乘积；（2）如果25k+6是两个连续正整数的乘积，那么k也是两个连续正整数的乘积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）设两个连续正整数可表示为x，x+1，那么k=x（x+1），&& 25k+6，=25x（x+1）+6，=25x2+25x+6，=（5x+2）（5x+3），∴也是两个连续数的乘积，∴如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也是两个连续正整数的乘积；（2）设25k+6=m（m+1），m为正整数，则100k+25=4m（m+1）+1=4m2+4m+1=（2m+1）2=52×（4k+1），∴2m+1是5的倍数，且2m+1/5是奇数，∴设2m+15=2x+1（x为正整数），则4k+1=（2m+15）2=（2x+1）2，∴4k+1=4x2+4x+1，∴4k=4x2+4x，∴k=x（x+1），∴k是连续两个正整数的积．
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据魔方格专家权威分析，试题“设k为正整数，证明：（1）如果k是两个连续正整数的乘积，那么25k+6也..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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