函数f(x)=sin2x-|ln(x+1)函数的零点问题个数为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-13 21:39 标签： 函数零点的求法
关于函数f（x）=sin2x-（23）|x|+12，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（　　）①f（x）是奇函数②当x＞2003时，f（x）＞12恒成立③f（x）的最大值是32④f（x）的最小值是-12.A. 1B. 2C. 3D. 4_百度作业帮
关于函数f（x）=sin2x-（）|x|+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为（　　）①f（x）是奇函数②当x＞2003时，f（x）＞恒成立③f（x）的最大值是④f（x）的最小值是-.A. 1B. 2C. 3D. 4
y=f（x）的定义域为x∈R，且f（-x）=f（x），则函数f（x）为偶函数，因此结论①错．对于结论②，取特殊值当x=1000π时，x＞2003，sin21000π=0，且（）1000π＞0∴f（1000π）=-（）1000π＜，因此结论②错．又f（x）=-（）|x|+=1-cos2x-（）|x|，-1≤cos2x≤1，∴-≤1-cos2x≤，（）|x|＞0故1-cos2x-（）|x|＜，即结论③错．而cos2x，（）|x|在x=0时同时取得最大值，所以f（x）=1-cos2x-（）|x|在x=0时可取得最小值-，即结论④是正确的．故选A
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根据题意：依次分析命题：①运用f（-x）和f（x）关系，判定函数的奇偶性；②取特殊值法，判定不等式是否成立；③④运用sin2x=进行转化，然后利用cos2x和（）|x|，求函数f（x）的最值，综合可得答案．
本题考点：
函数奇偶性的判断；函数的最值及其几何意义；函数恒成立问题．
考点点评：
此题涉及到函数奇偶性的判断，同时还涉及到三角函数、指数函数的范围问题，利用不等式的放缩求新函数的范围．此题考查了函数奇偶性的判断及借助不等式知识对函数值域范围进行判断．
大学的导数倒是很容易做出来。高一就不好写了。简单的用排除法f(x)不等于f(-x),排除1选项2，sin^2 x-(2/3)^|x|恒大于0的时候才成立，不可能，因为sin^2 x在x>2003的时候也可以是负数，排除。三角函数sinx的取值范围是【-1，1】，所以)sin^2 x+1/2的取值范围是[-1/2，3/2]，所以，除非(2/3)^|x|=0第3...
扫描下载二维码函数 f ( x )=2 x -sin x 的零点个数为
D．_百度知道
函数 f ( x )=2 x -sin x 的零点个数为
函数 f ( x )=2 x -sin x 的零点个数为
提问者采纳
因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数．在同一坐标系内画出函数y=sinx与y=2x的图象：本题考查函数零点个数的判断和数形结合思想的应用．在判断函数零点个数时，由图得交点1个
试题分析，故函数f（x）=sinx-2x的零点的个数是1．故选A．点评：解，利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点，常转化为对应方程的根
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出门在外也不愁已知函数f（x）=1-|2x-1|，x∈[0，1]．定义：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=2，3，4，…满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为f（x）的n阶不动点．则f（x）的n阶不动点的个数是（　　）
A、2n个B、2n2个C、2（2n-1）个D、2n个
考点：函数与方程的综合运用
解：函数f（x）=1-|2x-1|=当x∈[0，]时，f1（x）=2x=x，解得x=0，当x∈（，1]时，f1（x）=2-2x=x，解得x=，∴f的1阶周期点的个数为2当x∈[0，]时，f1（x）=2x，f2（x）=4x=x，解得x=0
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点评：本题考察了分段函数解析式的求解，不动点的求解，特别是区间的取设，讨论函数式子．属于难题．
sdpyqzh老师
浙江省嘉兴市桐乡一中等四校联考高三（上）期中数学试卷（理科）
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函数f(x)=sin2x-|ln(x+1)的零点个数为
函数f(x)=sin2x-|ln(x+1)的零点个数为
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另其的零，画出两个函数图像，看其中交点的个数即可！
3个，见附图。
函数f(x)=sin2x-ln(x+1)的零点个数解：令y1=sin2x，y2=ln(x+1)在同一xoy坐标系下分别作出y1和y2的图像。有图像，可知：y1和y2有3个交点∴ f(x)=sin2x-ln(x+1)有3个零点。
PS：f(x)=sin2x-|ln(x+1)|有二个零点，见附图
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