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已知长方体的表面积是24cm2，过同一顶点的三条棱长之和是6cm，则它的对角线长是（　　）A．14cmB．4cmC．32cmD．23cm
题型：单选题难度：中档来源：静安区一模
设长方体的三度为，a，b，c；由题意可知，2（ab+bc+ac）=24…①a+b+c=6，…②，②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以长方体的对角线的长为：a2+b2+c2=12=23．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知长方体的表面积是24cm2，过同一顶点的三条棱长之和是6cm，则..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱、锥、台、球的结构特征
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&
发现相似题
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767298767385853371260479823220761014长方体的表面积的计算方法[1]_图文_百度文库
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长方体的表面积的计算方法[1]
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你可能喜欢　　一、球体面积　　球体表面是可以由N个带弧形的等腰三角形拼凑而成，见图一、图二、图三。设球体的二分之一水平中心为腰线，在球顶和球底正中各设一个顶点和底点a，然后从顶点到腰线按等分分割成N个带弧形的等腰三角形。根据定义：线的长度不因弯曲而改变，球面可无限分割成N个等腰三角形。　　　　　　　　如图二、图四、图五所示，所有分割好带弧形的等腰三角形都可以自然平展成标准的等腰三角形，亦可将等腰三角形拼凑成方形。　　　　　　在理解上述图例球体表面和等腰三角形的关系后，我们可以对球体表面积的计算有比较清晰的判断。即，球体表面可以分割成N个相等的等腰三角形，等腰三角形亦可拼凑成方形，由此推导出球体面积可以用矩形公式计算。　　即S = 长×宽，如果我们设球体1/4之一的周长为宽，设球体的周长为长，则球体表面积公式为：S=1/4周长×周长（见图六）　　　　例1：已知球体直径是1个单位，求球体表面积（用上述最新推导公式 S=1/4周长×周长）　　S =（3.14159÷4）×3.14159 = 2.4674㎡　　二、球体体积　　设以球心作一条垂线或水平中心线，然后以垂线或水平中心向外将球体按等分无限分割成N个半圆楔形体。见图七、图八。
　　　　　　球体分割完成后，将半圆楔形体镜像排列成圆柱体，见图九、图十。　　　　　　从图七、图八、图九、图十看，球体从中心按等分分割成半圆楔形体后可以排列堆砌成圆柱体，根据计算得出定义：与球体同直径同体积的圆柱体的柱高正好是球体周长的1/4。　　则球体体积公式为：V =πR平方×周长的1/4　　或：V = D（直径的三次方）×0.　　例2：已知球体直径是1个单位，求球体体积（用上述最新推导公式）　　V =πR平方×周长的1/4　　= 3.1×0.7853975　　= 0.　　三、公知公式在球体面积、体积计算中出现的错误　　1、球体面积　　如何检验球体面积计算的正确，最好的方法就是用计算结果制成N个等腰三角形的薄膜反贴球体表面。如薄膜能完整不剩的覆盖球体表面则公式应用和计算正确，如薄膜有剩余或薄膜未能完全覆盖球体表面则公式应用和计算不正确，见图十一。　　图十一是用新公式和公知公式分别计算球体直径同是一个单位半球面积的结果对比，新公式计算结果反贴复原后正好能覆盖直径是一个单位半球的球体面积。　　计算过程： 　　S =（1..7853975） = 1.2336㎡　　公知公式计算结果反贴复原后剩余有0.337㎡的面积。　　计算过程： 　　S = 1×3.14159÷2 = 1.570795㎡　　　　2、球体体积　　如何检验球体体积计算的正确，最好的方法就是用溢水法进行检验。根据公知的容积单位：每立方米的水为1000升，每立方厘米的水为1毫升。因此我们可以将同直径的球体分别用两种不同的公式计算，将计算结果再与用溢水法实际测量的结果进行对比。　　在大量的实验中我们的确发现了公知公式的问题，下表是实验中两种公式计算结果与实际测量的数据对比（球体体积）：　　　　上表数据对比清楚的表明，用量筒实际测量的结果与新公式计算的结果最为接近，可以证明球体体积新公式是正确可靠的。　　陆美球　　日
楼主发言：144次 发图：192张
　　楼主就是传说中的民科？　　开眼界了！　　楼主你再仔细检查哈子，看看哪里搞错了。根据我的经验，一定在什么地方犯了一个微不足道的小错误。现行的球体体积公式不可能是错误的。楼主是在挑衅数学家的智商吗？
　　球体表面积的公式有问题啊，有问题。。　　根据我的经验，如果用圆的半径或者直径做参数，，圆周率的绝对少不了的。楼主居然不需要这个量，厉害哟！
　　难道不是V球=3/4πr2？（又好像还有l）　　
　　哎，，看了半天，发现楼主智商有问题，我居然和这个人较劲半天，看来我智商也有问题啊！！！　　楼主的球体表面积公式为：S=1/4周长×周长，这个有问题啊，有问题。　　楼主为什么会的出这个荒谬的公式呢？本来不想提点楼主的，但我很善良，还是指点一下吧。　　错误就在这里：　　楼主以为：所有分割好带弧形的等腰三角形都可以自然平展成标准的等腰三角形　　错就在这里，，，，，楼主把它们“自然平展”，可能太马虎了，没有仔细测量，就认为是等腰三角形了。其实它们不是三角形。　　为什么不是呢》　　很简单啊，很简单　　判断三角形最基本有一条，三角形的三条边至少要是直线，　　楼主的这个怪物图形，它的三条边有两条不是直线啊，虽然等腰的2条线段一样长，但不是直线啊，不是直线啊，　　3条边有2条不是直线，楼主凭什么非要说它们是三角形？？？　　算了，我去下我的加勒比，一本道去。
　　　　就是这个图形，，如果自然平展，绝对不是三角形。。是一个收腰的类似三角形的图案。。这个图形很像一个三角形，但是2条长边是往内收缩的，，它的面积要比相同高度，相同底边长度的等腰三角形要小一点，小那么一点点。
　　阿基米德的球体体积计算公式的确有问题，不信自己动手实验一下，你会有新的发现，见图片　　　　
　　面值鼎，体积暂不鼎。晚上摆弄下。　　
　　楼主脑子病了。将表面切割成无数矩形，即可非常简单求得正确公式。4π2绝对不错！　　
　　@lqb123bb12 6楼
22:01:27　　　　就是这个图形，，如果自然平展，绝对不是三角形。。是一个收腰的类似三角形的图案。。这个图形很像一个三角形，但是2条长边是往内收缩的，，它的面积要比相同高度，相同底边长度的等腰三角形要小一点，小那么一点点。　　-----------------------------　　见血，这东西并不是三角形，但你有一点说错了，2条长边是向外扩张的，是一个比三角形“稍胖”的图形，如果把它们按三角形堆叠起来，中间会有重叠的部分，这也就是为什么LZ的新表面积公式计算结果偏小，因为有一部门被LZ重叠起来了。　　在球体的南、北纬45°上标画成线，然后将球按LZ的方法切片，45°纬线应该正好形成这些“三角形”的中位线。而“赤道”就形成了这些三角形的底边。　　——如果是三角形，中位线的长度应该是底边的一半。　　问题出现了，45°纬线的总长度并不是赤道的一半，而是根号2分之1，真正的半赤道长度在60°纬线的地方。　　也就是说，LZ切出来的这些三角形，它们的“中位线”比半底边要长，而再往上一点，到距底边2/3处，才是半底边的长度。无疑，这个东西是比真正的三角形要胖一些的，LZ把它们当作三角形，最终的面积公式会偏小。　　至于那个新体积公式，不用看也知道肯定是哪里出了问题，待我瞅瞅……
　　嗯，瞅不明白了　　那些被切出来的桔子瓣，也就是LZ所说的“半圆楔形体”　　图十，阴影部分是LZ切出来的桔子瓣，白色部分是什么玩意儿？　　你是如何切出白色部分那种，与桔子瓣“恰好互补”的形体？
　　学习，新体积公式，刘明
　　@antaresy 12楼
14:24:40　　嗯，瞅不明白了　　那些被切出来的桔子瓣，也就是LZ所说的“半圆楔形体”　　图十，阴影部分是LZ切出来的桔子瓣，白色部分是什么玩意儿？　　你是如何切出白色部分那种，与桔子瓣“恰好互补”的形体？　　-----------------------------　　圆面积×上周长的1/4，其中的1/2就是你说的桔子瓣白色的那部分，这部分要去除掉。
　　@lqb123bb12
22:01:27　　　　就是这个图形，，如果自然平展，绝对不是三角形。。是一个收腰的类似三角形的图案。。这个图形很像一个三角形，但是2条长边是往内收缩的，，它的面积要比相同高度，相同底边长度的等腰三角形要小一点，小那么一点点。　　-----------------------------　　@antaresy 11楼
14:06:06　　见血，这东西并不是三角形，但你有一点说错了，2条长边是向外扩张的，是一个比三角形“稍胖”的图形，如果把它们按三角形堆叠起来，中间会有重叠的部分，这也就是为什么LZ的新表面积公式计算结果偏小，因为有一部门被LZ重叠起来了。　　在球体的南、北纬45°上标画成线，然后将球按LZ的方法切片，45°纬线应该正好形成这些“三角形”的中位线。而“赤道”就形成了这些三角形的底边。　　——如果是三角形，中位线的长度......　　-----------------------------　　中位线长度就是周长的1/4之一，两边的线肯定要长一些。正如你说的如果从北极极点画两条线到赤道，两线之间只有1厘米，也就是底宽，如果用等腰三角形公式计算面积应该不算过分，如果底宽只有一个纳米，理论上讲也是存在的，如果把无数个纳米量的等腰三角形加起来，球体面积完全可以用矩形公式计算。
　　@lqb123bb12 3楼
21:39:08　　球体表面积的公式有问题啊，有问题。。　　根据我的经验，如果用圆的半径或者直径做参数，，圆周率的绝对少不了的。楼主居然不需要这个量，厉害哟！　　-----------------------------　　其实已经用了圆周率，不用圆周率就求不出周长和周长的1/4。球体体积新公式也一样，V=直径的3次方×上0.，这个0.数值也是用圆周率求出来的，只是过程省略了。
　　-----------------------------　　@lmqdy666 14楼
15:55:53　　圆面积×上周长的1/4，其中的1/2就是你说的桔子瓣白色的那部分，这部分要去除掉。　　-----------------------------　　谁告诉你白色占1/2的？？？？　　用脚趾头想也能知道白色瓣比阴影瓣的体积大！
　　-----------------------------　　@lmqdy666 15楼
16:12:15　　中位线长度就是周长的1/4之一，两边的线肯定要长一些。正如你说的如果从北极极点画两条线到赤道，两线之间只有1厘米，也就是底宽，如果用等腰三角形公式计算面积应该不算过分，如果底宽只有一个纳米，理论上讲也是存在的，如果把无数个纳米量的等腰三角形加起来，球体面积完全可以用矩形公式计算。　　-----------------------------　　我再说一遍，那根本就不是三角形，因为它的两个“腰”根本不是直线，而是向外凸的弧线，它比三角形要胖，你分的再细，它也比三角形胖，而且胖的比例永远不变。　　另：目测你根本不知道什么叫三角形的中位线
　　顶一下　　
　　-----------------------------　　@lmqdy666
16:12:15　　中位线长度就是周长的1/4之一，两边的线肯定要长一些。正如你说的如果从北极极点画两条线到赤道，两线之间只有1厘米，也就是底宽，如果用等腰三角形公式计算面积应该不算过分，如果底宽只有一个纳米，理论上讲也是存在的，如果把无数个纳米量的等腰三角形加起来，球体面积完全可以用矩形公式计算。　　-----------------------------　　@antaresy 18楼
19:05:59　　我再说一遍，那根本就不是三角形，因为它的两个“腰”根本不是直线，而是向外凸的弧线，它比三角形要胖，你分的再细，它也比三角形胖，而且胖的比例永远不变。　　另：目测你根本不知道什么叫三角形的中位线　　-----------------------------　　如果不是等腰三角形，那它应该是什么形？按你说如果两边的腰线向外凸，与它相邻的线也要凸，那它们原来是如何相连接的？一个正圆形的圈正面看是圈，侧面看是一条线，关键你要从哪个角度看。　　　　　　
　　@lqb123bb12 5楼
21:56:05　　哎，，看了半天，发现楼主智商有问题，我居然和这个人较劲半天，看来我智商也有问题啊！！！　　楼主的球体表面积公式为：S=1/4周长×周长，这个有问题啊，有问题。　　楼主为什么会的出这个荒谬的公式呢？本来不想提点楼主的，但我很善良，还是指点一下吧。　　错误就在这里：　　楼主以为：所有分割好带弧形的等腰三角形都可以自然平展成标准的等腰三角形　　错就在这里，，，，，楼主把它们“自然平展”，可......　　-----------------------------　　类似这样球面分割出来的等腰三角形，直观地看不是很像，因为画图的原因不可能画得太狭窄，也就是三角形底宽和高比例的问题。在三角形高度不变的情况下，三角形分割的数量越多，其横向的弧面越趋于平直。如果将球面的等腰三角形的等分无限地分割下去，等腰三角形横向弧面越接近零或基本消失，剩下的只有纵向的弧面的等腰三角形并不能说它不能成立。
　　@要以史为鉴 10楼
13:47:23　　楼主脑子病了。将表面切割成无数矩形，即可非常简单求得正确公式。4π2绝对不错！　　-----------------------------　　用我的方法，如果你舍得破费的话去买个篮球，然后用纸剪成高是19.3207厘米，底宽是0.77283厘米的等腰三角形，数量100张，这100张纸正好能覆盖半个篮球。
　　@lqb123bb12
21:56:05　　哎，，看了半天，发现楼主智商有问题，我居然和这个人较劲半天，看来我智商也有问题啊！！！　　楼主的球体表面积公式为：S=1/4周长×周长，这个有问题啊，有问题。　　楼主为什么会的出这个荒谬的公式呢？本来不想提点楼主的，但我很善良，还是指点一下吧。　　错误就在这里：　　楼主以为：所有分割好带弧形的等腰三角形都可以自然平展成标准的等腰三角形　　错就在这里，，，，，楼主把它们“自然平展”，可......　　-----------------------------　　@lmqdy666 21楼
10:51:47　　类似这样球面分割出来的等腰三角形，直观地看不是很像，因为画图的原因不可能画得太狭窄，也就是三角形底宽和高比例的问题。在三角形高度不变的情况下，三角形分割的数量越多，其横向的弧面越趋于平直。如果将球面的等腰三角形的等分无限地分割下去，等腰三角形横向弧面越接近零或基本消失，剩下的只有纵向的弧面的等腰三角形并不能说它不能成立。　　-----------------------------　　你这个说法不成立啊，不成呢，，　　你搞的这个类三角图形和真正的三角形有微小的误差，　　你想了个馊主意，把这个图形分割的很小，这样图形就无限接近三角形，　　可是你想过没有，图形分割的越小，那么图形的数量就越多，　　图形分割到接近无限小，每个图形的误差就接近无限小，但是图形的数量也接近无限多，　　无限小的误差 乘以 无限大的数量，　　楼主你确信你学过微积分吗？
　　@要以史为鉴
13:47:23　　楼主脑子病了。将表面切割成无数矩形，即可非常简单求得正确公式。4π2绝对不错！　　-----------------------------　　@lmqdy666
11:18:11 　　用我的方法，如果你舍得破费的话去买个篮球，然后用纸剪成高是19.3207厘米，底宽是0.77283厘米的等腰三角形，数量100张，这100张纸正好能覆盖半个篮球。　　-----------------------------　　如用阿基米德的公式计算半球的面积： S=24.6厘米×24.6厘米×3.1.582平方厘米，如再分成高是19.3207厘米，底宽是0.77283厘米的等腰三角形，数量可得127.325张。剩下的27.325张将如何消化得了呢？
　　@lqb123bb12
21:56:05　　哎，，看了半天，发现楼主智商有问题，我居然和这个人较劲半天，看来我智商也有问题啊！！！　　楼主的球体表面积公式为：S=1/4周长×周长，这个有问题啊，有问题。　　楼主为什么会的出这个荒谬的公式呢？本来不想提点楼主的，但我很善良，还是指点一下吧。　　错误就在这里：　　楼主以为：所有分割好带弧形的等腰三角形都可以自然平展成标准的等腰三角形　　错就在这里，，，，，楼主把它们“自然平展”，可......　　-----------------------------　　@lmqdy666
10:51:47　　类似这样球面分割出来的等腰三角形，直观地看不是很像，因为画图的原因不可能画得太狭窄，也就是三角形底宽和高比例的问题。在三角形高度不变的情况下，三角形分割的数量越多，其横向的弧面越趋于平直。如果将球面的等腰三角形的等分无限地分割下去，等腰三角形横向弧面越接近零或基本消失，剩下的只有纵向的弧面的等腰三角形并不能说它不能成立。　　-----------------------------　　@lqb123bb12 23楼
11:27:54　　你这个说法不成立啊，不成呢，，　　你搞的这个类三角图形和真正的三角形有微小的误差，　　你想了个馊主意，把这个图形分割的很小，这样图形就无限接近三角形，　　可是你想过没有，图形分割的越小，那么图形的数量就越多，　　图形分割到接近无限小，每个图形的误差就接近无限小，但是图形的数量也接近无限多，　　无限小的误差 乘以 无限大的数量，　　楼主你确信你学过微积分吗？　　-----------------------------　　有些问题微积分未必能解释清楚，球体分割都是垂直地分割，刀刀下去都是直线，误差出在哪呢？我还是没有明白。
　　@lmqdy666 22楼
11:18:11　　用我的方法，如果你舍得破费的话去买个篮球，然后用纸剪成高是19.3207厘米，底宽是0.77283厘米的等腰三角形，数量100张，这100张纸正好能覆盖半个篮球。　　-----------------------------　　正好覆盖？大错特错　　我问你两个问题：　　1.篮球的45°纬线，长度是多少？　　2.对应位置纸片的长度总和是多少？　　第一个问题的答案是圆周长的根号二分之一（54.6473厘米）　　第二个问题的答案是三角形底边的一半，乘以100倍（38.6415厘米）　　显然纸片小了，无法完整把圆覆盖。
　　另：楼主果真不知道什么叫【中位线】　　请楼主补充知识，什么叫三角形的中位线，是【中位线】，不是【中线】。　　——取两条边各自的中点，连成线段，这叫中位线！　　中位线的长度，是与它平行的底边长度的一半。　　具体到你这个例子，就是取两个“腰”的中点，连成线段，得到与底边平行的中位线，它的长度是底边的一半　　你这堆“小三角形”底边的总长度是77.283厘米，那么中位线的总长度就是38.6415厘米。　　但是，你中位线要覆盖的是球体45度纬线的位置！45度纬线的长度是54.6473厘米！　　你38厘米如何覆盖54厘米？
　　@lqb123bb12 23楼
11:27:54　　————————————————————————————————　　甭说微积分了，LZ连三角形的中位线都不知道……有点对牛弹琴的感觉，我举的反例只用到了初中几何的知识，如果LZ连这都理解不了，那就更别提微积分了
　　@要以史为鉴
13:47:23　　楼主脑子病了。将表面切割成无数矩形，即可非常简单求得正确公式。4π2绝对不错！　　-----------------------------　　@lmqdy666
11:18:11　　用我的方法，如果你舍得破费的话去买个篮球，然后用纸剪成高是19.3207厘米，底宽是0.77283厘米的等腰三角形，数量100张，这100张纸正好能覆盖半个篮球。　　-----------------------------　　@lmqdy666 24楼
11:30:15　　如用阿基米德的公式计算半球的面积： S=24.6厘米×24.6厘米×3.1.582平方厘米，如再分成高是19.3207厘米，底宽是0.77283厘米的等腰三角形，数量可得127.325张。剩下的27.325张将如何消化得了呢？　　-----------------------------　　【分成等腰三角形】这个方法本来就是错误的，是个伪命题，你用错误的方法去验证正确的结论，得到的当然是错误的结果
　　楼主的发现贴补了国内空白，达到国际领先水平
　　@antaresy 28楼
16:01:38　　@lqb123bb12
11:27:54　　————————————————————————————————　　甭说微积分了，LZ连三角形的中位线都不知道……有点对牛弹琴的感觉，我举的反例只用到了初中几何的知识，如果LZ连这都理解不了，那就更别提微积分了　　-----------------------------　　实在不知道中位线能证明什么？　　
　　@antaresy
16:01:38　　@lqb123bb12
11:27:54　　————————————————————————————————　　甭说微积分了，LZ连三角形的中位线都不知道……有点对牛弹琴的感觉，我举的反例只用到了初中几何的知识，如果LZ连这都理解不了，那就更别提微积分了　　-----------------------------　　@lmqdy666
21:21:53 　　实在不知道中位线能证明什么？　　　　-----------------------------　　有时也会怀疑自己的观点，但图形展平后看它都符合等腰三角形的特性：如两边线长度相等，对折后两个直角三角形也相等，三角形高度变化后的底宽也按比例逐级放大或缩小，也不存在凸腰或收腰的可能。见图：如有凸腰的可能图中的bc长度一定要大于de或等于de,de要大于fj或等于fj，fj要大于hi或等于hi,如此类推。如有收腰的可能图中的rs要等于pq，pq要等于mo，mo要等于ln，如此类推，显然这是不可能的。　　
　　@antaresy
16:01:38　　@lqb123bb12
11:27:54　　————————————————————————————————　　甭说微积分了，LZ连三角形的中位线都不知道……有点对牛弹琴的感觉，我举的反例只用到了初中几何的知识，如果LZ连这都理解不了，那就更别提微积分了　　-----------------------------　　@lmqdy666
21:21:53　　实在不知道中位线能证明什么？　　　　-----------------------------　　@lmqdy666 32楼
22:33:32　　有时也会怀疑自己的观点，但图形展平后看它都符合等腰三角形的特性：如两边线长度相等，对折后两个直角三角形也相等，三角形高度变化后的底宽也按比例逐级放大或缩小，也不存在凸腰或收腰的可能。见图：如有凸腰的可能图中的bc长度一定要大于de或等于de,de要大于fj或等于fj，fj要大于hi或等于hi,如此类推。如有收腰的可能图中的rs要等于pq，pq要等于mo，mo要等于ln，如此类推，显然这是不可能的。　　/p/m/.jpg......　　-----------------------------　　你的这个“三角形”　　它的高 和 腰 一样长啊，一样长，，　　有这样的“三角形”吗　　而且这个“三角形”还有其他古怪，　　从三角形的上定点，也就是图中的a点，连一条直线到底边，这条线段和高一样长，和腰一样长，　　任何一个三角形的中位线和 “底边的1/2” 一样长，　　中位线 x 2 = 底边　　但是你的这个三角形 　　中位线 x 2 & 底边　　很好奇， 不知道 楼主初中毕业没有，，，，，
　　@antaresy
16:01:38　　@lqb123bb12
11:27:54　　————————————————————————————————　　甭说微积分了，LZ连三角形的中位线都不知道……有点对牛弹琴的感觉，我举的反例只用到了初中几何的知识，如果LZ连这都理解不了，那就更别提微积分了　　-----------------------------　　@lmqdy666
21:21:53　　实在不知道中位线能证明什么？　　　　-----------------------------　　@lmqdy666
22:33:32　　有时也会怀疑自己的观点，但图形展平后看它都符合等腰三角形的特性：如两边线长度相等，对折后两个直角三角形也相等，三角形高度变化后的底宽也按比例逐级放大或缩小，也不存在凸腰或收腰的可能。见图：如有凸腰的可能图中的bc长度一定要大于de或等于de,de要大于fj或等于fj，fj要大于hi或等于hi,如此类推。如有收腰的可能图中的rs要等于pq，pq要等于mo，mo要等于ln，如此类推，显然这是不可能的。　　/p/m/.jpg......　　-----------------------------　　@lqb123bb12 33楼
19:23:11　　你的这个“三角形”　　它的高 和 腰 一样长啊，一样长，，　　有这样的“三角形”吗　　而且这个“三角形”还有其他古怪，　　从三角形的上定点，也就是图中的a点，连一条直线到底边，这条线段和高一样长，和腰一样长，　　任何一个三角形的中位线和 “底边的1/2” 一样长，　　中位线 x 2 = 底边　　但是你的这个三角形　　中位线 x 2 & 底边　　很好奇， 不知道 楼主初中毕业没有，，，，，　　-----------------------------　　没听说过球面三角形吗？当一个三角形弯曲的时候图形就是这样。　　　　/view/67ec102d8a22.html
　　@antaresy
16:01:38　　@lqb123bb12
11:27:54　　————————————————————————————————　　甭说微积分了，LZ连三角形的中位线都不知道……有点对牛弹琴的感觉，我举的反例只用到了初中几何的知识，如果LZ连这都理解不了，那就更别提微积分了　　-----------------------------　　@lmqdy666
21:21:53　　实在不知道中位线能证明什么？　　　　-----------------------------　　@lmqdy666
22:33:32　　有时也会怀疑自己的观点，但图形展平后看它都符合等腰三角形的特性：如两边线长度相等，对折后两个直角三角形也相等，三角形高度变化后的底宽也按比例逐级放大或缩小，也不存在凸腰或收腰的可能。见图：如有凸腰的可能图中的bc长度一定要大于de或等于de,de要大于fj或等于fj，fj要大于hi或等于hi,如此类推。如有收腰的可能图中的rs要等于pq，pq要等于mo，mo要等于ln，如此类推，显然这是不可能的。　　/p/m/.jpg......　　-----------------------------　　@lqb123bb12
19:23:11　　你的这个“三角形”　　它的高 和 腰 一样长啊，一样长，，　　有这样的“三角形”吗　　而且这个“三角形”还有其他古怪，　　从三角形的上定点，也就是图中的a点，连一条直线到底边，这条线段和高一样长，和腰一样长，　　任何一个三角形的中位线和 “底边的1/2” 一样长，　　中位线 x 2 = 底边　　但是你的这个三角形　　中位线 x 2 & 底边　　很好奇， 不知道 楼主初中毕业没有，，，，，　　-----------------------------　　@lmqdy666 34楼
20:35:48　　没听说过球面三角形吗？当一个三角形弯曲的时候图形就是这样。　　　　/view/67ec102d8a22.html　　-----------------------------　　你量过了？你怎么就知道这个三角形的中位线不是底宽的1/2？是不是嘴边怎天挂着中位线就很厉害？到底中位线能证明什么？三角形在球面中无处不在，知道不？就算你博士毕业那又怎样？　　
　　不墨守成规，大胆求异，勇于探索的精神值得大家学习。过程中虽会遇到困难挫折，那恰好是成功的起点。
　　在球面上，你的这个三角形的中位线的确是底边的1/2　　但是你把它“自然平展" ,也就是敲平后，中位线就大于1/2，原因是”三角形“变胖了。。　　严格的说，楼主的这个球面上的三角形根本不能敲平成三角形。严格说，也不存在变胖了的三角形。　　楼主很固执，这么明显错误居然一直在纠结，，，，，　　，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，　　，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，　　我很好奇，在十进制的范畴内，楼主什么时候能够证明， 3+5=9
，我相信楼主一定可以的，就凭这个固执，你一定能成功。。
　　@lqb123bb12 37楼
14:06:28　　在球面上，你的这个三角形的中位线的确是底边的1/2　　但是你把它“自然平展" ,也就是敲平后，中位线就大于1/2，原因是”三角形“变胖了。。　　严格的说，楼主的这个球面上的三角形根本不能敲平成三角形。严格说，也不存在变胖了的三角形。　　楼主很固执，这么明显错误居然一直在纠结，，，，，　　，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，　　，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，......　　-----------------------------　　不是固执，我们换个方式证明，见下图：设印刷模具就是一个标准的等腰三角形，a线等于b线，c线等于c线。如模具印刷在球体上，球体上被印刷的图案与印刷模板相等吗？这是非常显而易见的问题。在作图上把三角形画得大些是为了容易观察，但它又让人容易产生视力错觉。如果将三角形再无限细分，视力错觉尽管没有了，但又局限了我们的表达范围。　　其实阿基米德的球体面积和体积公式的推导也是通过网格化细分，但关键的一步是阿基米德把无限细分的4凌锥体最后等同于圆锥体。其实4凌锥体和圆锥体无论如何细分最后都不能合而为一，两者的体积和锥底都有很明显的差异。　　
　　纯属误导+扯淡，漏洞太多了吧，不过LZ费心了，画这么多图
　　@finley_4 39楼
16:48:21　　纯属误导+扯淡，漏洞太多了吧，不过LZ费心了，画这么多图　　-----------------------------　　要不怎么叫图解
　　@finley_4
16:48:21　　纯属误导+扯淡，漏洞太多了吧，不过LZ费心了，画这么多图　　-----------------------------　　@lmqdy666
16:56:51 　　要不怎么叫图解　　-----------------------------　　最好能一针见血地指出错误的地方，或自己亲自做实验。50毫升的量筒到处都有卖，找几个玻珠球测量直径（用游标卡尺），然后分别用阿基米德的球体体积公式和新球体体积公式计算结果，再用量筒测量容积，看哪个结果更接近，事实胜于雄辩。　　阿基米德球体公式：V=4/3πR的3次方　　新公式：V=D（直径）的3次方×0.　　实验一下吧，你会有新的发现。
　　楼主你那个球面积公式肯定是有问题的，我一眼就看出来了，无论你怎么折腾都没有用。　　你的那个体积公式我没多考虑，因为你的那个思路很费劲研究，除非是有特别的原因，估计极少有网友会话几个小说的功夫去琢磨你那个东西。。　　你确认你那个量筒小球实验数据是正确的？　　你那个体积公式用数学方法去思考很伤脑筋的，虽然自觉上你那个体积公式肯定有问题，但是要找出错误在哪里，难度还是很大的，因为太费精力了。　　不过用实验验证面积公式很麻烦，验证球体积公式很容易。　　自觉上，我认为阿基米德的公式不会错的，大伙用了几千年，难道没有一个人发现错误，直到几千年后，才被你发现？这个也太狗血了吧！！！　　楼主你能不能把你的那个量筒实验拍个照片，　　1，玻璃球的直径测量照片，　　2，量筒注入20ml水的照片，　　3，量筒放入3个玻璃球后量筒水位的照片　　这其中，步骤1 是最重要的，为什么呢？　　我看了楼主照片那个玻璃球，楼主找的是普通的那种玻璃球吧，　　这种玻璃球不是那种正圆的，和标准圆球有误差的，所以楼主应该每隔30度做一个测量，图中你的那个玻璃球直径1.55cm ，那么你就必须转动玻璃球，每30度测量一次，一遍保证每个角度下玻璃球直径大约都保持在1.55cm左右，误差在0.01-0.05cm之内的话，基本不影响实验结果。　　我怀疑楼主的这个玻璃球误差有点大，　　你的实验结果，3个玻璃球体积6.8ml ，阿基米德公式应该为5.85 ，相差0.95ml，　　每个玻璃球的误差是0.31立方厘米。 这个误差的话，只要玻璃球不是标准球体，玻璃球带些椭圆，就会影响实验，　　只要楼主在测量中有个1到2毫米的误差，玻璃球不太标准球体，就会出现楼主的结果。　　按照阿基米德球体公式：V=4/3πR的3次方　　1厘米直径的球体，如果直径仅仅增加1个毫米，它的体积会增大到原来的 133%　　也就是直径增加10%，体积增加33%。　　按照阿基米德的公式，1.55cm的球体，只要楼主测量的时候有1个毫米的误差，就会出现楼主实验的情况。　　这个错误很容易出现。估计楼主是用一把尺测量的吧，由于眼睛的视觉问题，尺的标准问题，直径1.55cm的玻璃球产生半个毫米的测量误差很正常，　　再 假如你玻璃球有畸形，只要很小的畸形， 半个毫米的球体畸形就足够了　　实际上，市场上的标准球体是非常贵的，按精度，从几百块钱到几百万元。　　你能指望一个1毛钱的玻璃球有多么的精确？？？　　建议楼主用乒乓球做实验，乒乓球直径远远大于玻璃球，产生的测量误差要小于那个1.55cm的玻璃球，球越小，越容易测量误差。　　而且乒乓球是用磨具吹出来的，乒乓球如果不是标准球体，比赛的时候，会大大影响比赛，所以厂家会把磨具做的非常标准。。。　　楼主用乒乓球再做做实验吧，也许你会恍然大悟的。。　　另外，你用排水法测量体积，爱迪生也玩过，是为了测量灯泡的体积，灯泡是一个形状非常复杂的梨形，助手绞尽脑汁测量了很多数据，计算了几个小时没出来，爱迪生等的不耐烦了，把灯泡浸入量桶水中，几秒钟就得到了灯泡的体积。
　　楼主的球直径1.55cm　　阿基米德计算　　0.775 *0.775 *.775 * 3.3=1.95 　　楼主实际测量 2.26 　　按照阿基米德公式，体积大了 2.26-1.95 /1.95 = 15%　　按照计算，只要球的直径增大5%，体积就增加15.76%　　按照1.55cm 的直径 ，它的5% 就是0.0775cm ，　　大约0.7个毫米　　楼主在测量的时候，只要测量的误差0.7个毫米，就可以得出错误结果。　　或者楼主的球有很小的畸形，按照公式，楼主的球只要有4%多一点的偏心率，就可以得出你那个错误的结果。。　　楼主的球有个2%的畸形是非常可能的，完全没有畸形反倒是非常不可能。你是玻璃球而已，把玻璃融化了吹成玻璃球，手工作坊的工人绝对不可能做成完美球体。。　　楼主手工测量稍微畸形的玻璃球，再产生0.2-0.3个毫米的误差更是正常。。　　结论，不是阿基米德的公式错了，　　你楼主的球存在很细微的畸形，只要楼主的球有一点点的畸形，再加上楼主测量的时候，只要没有用千分尺游标卡尺，产生头发丝那大的误差很正常的。　　楼主，你的球有问题啊。。。。。。。。。。。。
　　另外楼主用那个石球做实验是不行的，，，因为你的球不是标准球，　　你可以去阿里巴巴去看看，有卖标准球的，最便宜的1500，刚刚入门的，　　贵的10万，，，　　现在精度最高的标准球要几百万欧元。。　　楼主你拿个石头球。玻璃球做实验真的很搞笑啊，　　1.55cm的玻璃球，有半个毫米的误差，实验就会搞砸，，，　　你的那个石头球，更不要说了，你能指望石匠用车床车的时候，车出一个误差不超过1到2个毫米的勉强圆球？？、　　人的蛋蛋都是瘪的，人的脑袋都瘪的，，你凭什么能保证石匠磨出来的石球是很园很圆的，远远比你的蛋蛋圆，你这是不讲实际，不讲世界观方法论嘛！！！！！
　　　　这个是楼主的实验数据吧。　　就看第一球 5.55 的那个吧，楼主实验测量出来105ml ，楼主的公式是105.453 ，　　我无法淡定了，，按楼主的体积误差是0.453ml 　　按比例，体积的误差率是 0.431%　　那么直径的误差需要达到多少，才能保证体积误差在0.431%呢？　　经过计算，楼主的球的直径误差必须小于0.08% ，才能保证球的体积误差处于0.431%这个水平，　　楼主的球5.55cm， 那么这个球的直径误差必须小于0.00444cm　　也就是说，按照楼主的说法，　　实际测量105ml，楼主公式计算105.453ml，达到如此高的精度，达到如此高的理论计算和实际测量如此高精度的吻合。楼主的这个球的精度，必需小于0.0044cm这个误差。　　也就是说，把楼主的这个球放在游标卡尺上测量，无论楼主怎么转动球体，在任何方向下，测量出来的球的直径都在5.55cm 正负0.0044cm 之内。　　楼主你确认你的球是照片上的那个石头球，而不是价值几万的 标准球？　　楼主你的每个球，实际结果和理论之间误差如此的小，你可能没有估计到，这需要多么高精度的完美球才能达到吧？
　　阿里巴巴上，，品牌：MITUTOYO 型号：06ABM944D类型：三坐标标准球 定位精度：0.001（mm） 外形尺寸　　这个是90000人民币的标准球，，　　勉强可以达到你那个体积误差0.441%的实验精度，，，　　至于你第二项球的那个实验，也就是4.5X1 的那个实验精度，理论56.210ml 实际56.20ml　　不好意思，这个90000人民币的标准球满足不要你如此高的理论和实际吻合度。　　看来只有那个400万欧元的标准硅晶体球才能完美的再现你实验中，理论和实际的高吻合度了！！！
　　至于第三个球的实验，　　理论计算56.210ml ，实际测量 56.20ml ，　　实际测量如此吻合理论，估计全中国也没有几个实验室能够做这个实验了。。。　　球的直径误差小于0.000017.
也就是0.00017%　　按照你的球直径4.5cm 来算 ， 这个球的直径误差小于0.0000765cm，　　如此小的误差，需要比那个90000人民币更高一个等级的标准球，，　　在中国，有那个会蛋疼到配置如此高端的实验器材？？　　我很好奇，，楼主是怎么做到如此高精度实验的？
　　lqb123bb12 ，你提的建议非常好，最好大家能亲自动手做实验，大家的实验结果要比我在这里说一万遍要好一万倍。　　量筒是实验室专用的，但以人的肉眼观察刻度不科学这个可以质疑和商榷，游标卡尺是从专业车工借的，这个可以相信。玻璃球不够标准是事实，但误差很小，没有你说的1毫米，0.1或0.15毫米可以在游标卡尺读出来，一般我们取中间值，因为做实验，当然越精确越好，科学是严谨的，数学也一样。没有人会做这么无聊的事情弄虚作假，况且这么简单的实验人人都可以做。假的真不了，真的也假不了。　　其实我从没认为我做得实验是最准确的，但按我的计算结果和实际测量结果相比，是更接近的实验的数据。我做得实验有单位的同事和朋友在场，而且实验和计算分开，实验是实验，计算是计算，实验和计算完成后同时出结果。　　事实摆在眼前，大家从开始反对到怀疑，再到不得不信。现在大家可以不信的理由无非还是：量筒不准，卡尺不准，实验物不准。即便如此，在同等条件下，我的计算结果不准，公知公式的计算结果也可以不准，但有一个事实是无法抹掉的，那就是测量结果与我的计算结果非常接近。　　阿基米德不愧是伟大的数学家，但在两千多年前的生产和加工工艺水平可想而知，那时候加工球体的工艺水平绝非能和现在相比，更不用说精确的游标卡尺和量筒，即使计算公式推导出来也没有精确的检验设备。那时候纸张还未发明，很多计算都在地上进行。以阿基米德的威望和贡献在当时乃至现在很少有人对他产生怀疑，但伽利略推翻了阿基米德的一个很重要的定律。那就是两个不同重量的物体谁先落到地面，实验结果是不论物体重量大小，都同时落地。　　由此看出人无完人，任何定律和规律都是在实践中不断的完善，只有这样科学才能更昌明，我们才能探索更多的未知领域。
　　楼主的那个5.55cm的球，　　阿基米德算出是89.51ml ，楼主公式是105ml ，它们中间值是97.25ml　　按阿基米德公式，5.55cm的球，只要直径再大约0.8毫米，体积就变为97.25ml　　按照楼主公式
，5.55cm的球，只要直径缩小小0.8毫米 ，体积也会变成97.25ml　　不管是阿基米德，还是楼主，都要把半径或者直径经过立方计算，　　楼主的πr平方乘以四分之一周长，这个周长可以用半径换算，实际上整个公式半径立方了。　　可以看出，，，体积误差10% ，直径的误差就是10%开三次方。　　体积误差1%，直径的误差必须小于1%开三次方。　　楼主那个实验中0.441%的体积误差太经典了，0.441%开三次方之后是直径的误差比。　　这说明楼主的球非常圆，非常圆的球　　楼主那个石头球，比鸡蛋还大， 只要不是非常圆，稍微一点点的畸形，仅仅需要肉眼几乎完全看不出的畸形，就会产生非常大的误差，，实验结果就是毫无意义的，，，　　------------------------
　　@紫吡咯涸 41楼
17:10:15　　看帖子的要发表下看法　　　　　　　　-----------------------------　　是啊，大家都多提些不同的看法，无论是证实或推翻我的观点，对我来说都是一种解脱。
　　@TheSonOfTheWind 36楼
21:24:37　　不墨守成规，大胆求异，勇于探索的精神值得大家学习。过程中虽会遇到困难挫折，那恰好是成功的起点。　　-----------------------------　　非常赞同你的观点
　　楼主的那个5.55cm的球，　　阿基米德算出是89.51ml ，楼主公式是105ml ，它们中间值是97.25ml　　按阿基米德公式，5.55cm的球，只要直径再大约0.8毫米，体积就变为97.25ml　　按照楼主公式
，5.55cm的球，只要直径缩小小0.8毫米 ，体积也会变成97.25ml　　不管是阿基米德，还是楼主，都要把半径或者直径经过立方计算，　　楼主的πr平方乘以四分之一周长，这个周长可以用半径换算，实际上整个公式半径立方了。　　可以看出，，，体积误差10% ，直径的误差就是10%开三次方。　　体积误差1%，直径的误差必须小于1%开三次方。　　楼主那个实验中0.441%的体积误差太经典了，0.441%开三次方之后是直径的误差比。　　这说明楼主的球非常圆，非常圆的球　　楼主那个石头球，比鸡蛋还大， 只要不是非常圆，稍微一点点的畸形，仅仅需要肉眼几乎完全看不出的畸形，就会产生非常大的误差，，实验结果就是毫无意义的，，，　　------------------------　　@lqb123bb12 50楼
22:11:01　　-----------------------------　　这个钢球的尺寸误差很小，45mm。我们做实验只是证明阿基米德的计算公式出了问题，至于更精确的数据，到时会有更热心的网友提供，我还是那句话，实验由大家做，这样更有说服力。　　
　　楼主的公式 变形一下 ，　　就是
π的平方 * r的立方 * 1/2　　基于一个最基本的数学常识，不管是一维，还是二维、三维，甚至四维，涉及到圆的计算，π出现一次，　　圆周长
2πr　　圆面积
πr平方　　圆体积
4/3πr立方　　只要是利用直径或半径求圆的一维、二维、或者三维，四维，π只出现一次，仅仅只能出现一次，　　半径或者直径，一维出现一次，二维出现2次，三维出现3次。　　楼主的公式，半径出现3次，这个是必须的，求体积，必须也只能出现3次，但是你的π出现了2次。。。　　这个肯定是不对的，，我姑且不管你的公式是什么，π只能出现一次。。　　出现2次，逻辑上说不过去，　　体积就是长*宽*高， 因为是个球，再加上了π换算一下方和圆的比率，　　你把π乘以π，逻辑上说不通，，，
　　楼主的那个5.55cm的球，　　阿基米德算出是89.51ml ，楼主公式是105ml ，它们中间值是97.25ml　　按阿基米德公式，5.55cm的球，只要直径再大约0.8毫米，体积就变为97.25ml　　按照楼主公式
，5.55cm的球，只要直径缩小小0.8毫米 ，体积也会变成97.25ml　　不管是阿基米德，还是楼主，都要把半径或者直径经过立方计算，　　楼主的πr平方乘以四分之一周长，这个周长可以用半径换算，实际上整个公式半径立方了。　　可以看出，，，体积误差10% ，直径的误差就是10%开三次方。　　体积误差1%，直径的误差必须小于1%开三次方。　　楼主那个实验中0.441%的体积误差太经典了，0.441%开三次方之后是直径的误差比。　　这说明楼主的球非常圆，非常圆的球　　楼主那个石头球，比鸡蛋还大， 只要不是非常圆，稍微一点点的畸形，仅仅需要肉眼几乎完全看不出的畸形，就会产生非常大的误差，，实验结果就是毫无意义的，，，　　------------------------　　@lqb123bb12
22:11:01　　-----------------------------　　@lmqdy666 53楼
22:57:24　　这个钢球的尺寸误差很小，45mm。我们做实验只是证明阿基米德的计算公式出了问题，至于更精确的数据，到时会有更热心的网友提供，我还是那句话，实验由大家做，这样更有说服力。　　　　-----------------------------　　问题不是你卡尺的测量误差，我的意思是你的球不够圆，它需要处处都是45mm，　　也许你量的是45mm，把球转动下，再测量它或许是45.5mm ，或者再转动一下球，测量出来是45.9mm，，　　一个很标准的钢球是很难制作的，，45mm的钢球只要有一点不圆，体积误差就很大，，　　先不管阿基米德公式对不对，你用这个实验方法不能说明你的公式是对的，，，　　至少你公式把π用了2次，这就有问题。
　　楼主的那个5.55cm的球，　　阿基米德算出是89.51ml ，楼主公式是105ml ，它们中间值是97.25ml　　按阿基米德公式，5.55cm的球，只要直径再大约0.8毫米，体积就变为97.25ml　　按照楼主公式
，5.55cm的球，只要直径缩小小0.8毫米 ，体积也会变成97.25ml　　不管是阿基米德，还是楼主，都要把半径或者直径经过立方计算，　　楼主的πr平方乘以四分之一周长，这个周长可以用半径换算，实际上整个公式半径立方了。　　可以看出，，，体积误差10% ，直径的误差就是10%开三次方。　　体积误差1%，直径的误差必须小于1%开三次方。　　楼主那个实验中0.441%的体积误差太经典了，0.441%开三次方之后是直径的误差比。　　这说明楼主的球非常圆，非常圆的球　　楼主那个石头球，比鸡蛋还大， 只要不是非常圆，稍微一点点的畸形，仅仅需要肉眼几乎完全看不出的畸形，就会产生非常大的误差，，实验结果就是毫无意义的，，，　　------------------------　　@lqb123bb12
22:11:01　　-----------------------------　　@lmqdy666
22:57:24　　这个钢球的尺寸误差很小，45mm。我们做实验只是证明阿基米德的计算公式出了问题，至于更精确的数据，到时会有更热心的网友提供，我还是那句话，实验由大家做，这样更有说服力。　　　　-----------------------------　　@lqb123bb12 55楼
23:14:02　　问题不是你卡尺的测量误差，我的意思是你的球不够圆，它需要处处都是45mm，　　也许你量的是45mm，把球转动下，再测量它或许是45.5mm ，或者再转动一下球，测量出来是45.9mm，，　　一个很标准的钢球是很难制作的，，45mm的钢球只要有一点不圆，体积误差就很大，，　　先不管阿基米德公式对不对，你用这个实验方法不能说明你的公式是对的，，，　　至少你公式把π用了2次，这就有问题。　　-----------------------------　　其实球体是很圆的，用卡尺反复旋转地测量也是这个数。至于公式用π次数无关紧要，关键是应用时简洁、方便、准确。　　最方便的是 V = D的3次方×0.，当然只要公式正确，前面的运算和推导过程可以省略。　　
　　楼主的那个5.55cm的球，　　阿基米德算出是89.51ml ，楼主公式是105ml ，它们中间值是97.25ml　　按阿基米德公式，5.55cm的球，只要直径再大约0.8毫米，体积就变为97.25ml　　按照楼主公式
，5.55cm的球，只要直径缩小小0.8毫米 ，体积也会变成97.25ml　　不管是阿基米德，还是楼主，都要把半径或者直径经过立方计算，　　楼主的πr平方乘以四分之一周长，这个周长可以用半径换算，实际上整个公式半径立方了。　　可以看出，，，体积误差10% ，直径的误差就是10%开三次方。　　体积误差1%，直径的误差必须小于1%开三次方。　　楼主那个实验中0.441%的体积误差太经典了，0.441%开三次方之后是直径的误差比。　　这说明楼主的球非常圆，非常圆的球　　楼主那个石头球，比鸡蛋还大， 只要不是非常圆，稍微一点点的畸形，仅仅需要肉眼几乎完全看不出的畸形，就会产生非常大的误差，，实验结果就是毫无意义的，，，　　------------------------　　@lqb123bb12
22:11:01　　-----------------------------　　@lmqdy666
22:57:24　　这个钢球的尺寸误差很小，45mm。我们做实验只是证明阿基米德的计算公式出了问题，至于更精确的数据，到时会有更热心的网友提供，我还是那句话，实验由大家做，这样更有说服力。　　　　-----------------------------　　@lqb123bb12
23:14:02　　问题不是你卡尺的测量误差，我的意思是你的球不够圆，它需要处处都是45mm，　　也许你量的是45mm，把球转动下，再测量它或许是45.5mm ，或者再转动一下球，测量出来是45.9mm，，　　一个很标准的钢球是很难制作的，，45mm的钢球只要有一点不圆，体积误差就很大，，　　先不管阿基米德公式对不对，你用这个实验方法不能说明你的公式是对的，，，　　至少你公式把π用了2次，这就有问题。　　-----------------------------　　@lmqdy666
23:27:03 　　其实球体是很圆的，用卡尺反复旋转地测量也是这个数。至于公式用π次数无关紧要，关键是应用时简洁、方便、准确。　　最方便的是 V = D的3次方×0.，当然只要公式正确，前面的运算和推导过程可以省略。　　　　-----------------------------　　玻珠球1.55厘米　　　　
　　很晚了，谢谢网友的关注，欢迎网友拍砖，但不要人身攻击，明天再继续。
　　进来膜拜几何帝，旋即关注朱令帖。
　　回复第38楼，@lmqdy666　　@lqb123bb12 37楼
14:06:28 　　在球面上，你的这个三角形的中位线的确是底边的1/2 　　但是你把它“自然平展" ,也就是敲平后，中位线就大于1/2，原因是”三角形“变胖了。。 　　严格的说，楼主的这个球面上的三角形根本不能敲平成三角形。严格说，也不存在变胖了的三角形。 　　楼主很固执，这么明显错误居然一直在纠结，，，，， 　　，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 　　，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，...... 　　----------------------------- 　　不是固执，我们换个方式证明，见下图：设印刷模具就是一个标准的等腰三角形，a线等于b线，c线等于c线。如模具印刷在球体上，球体上被印刷的图案与印刷模板相等吗？这是非常显而易见的问题。在作图上把三角形画得大些是为了容易观察，...　　--------------------------　　楼主，我都替你着急啊，，，，有腰和高一样的三角型吗？？？？？那不过是变了型的你认为的三角型。。。。。。明白了吗？？？？？？。。。。还不明白？？？？你弄死我吧。。。。　　
　　我想起某高校出的一篇论文说哪个函数又发散又收敛来着。
　　　　楼主很纠结，而且楼主的球体积公式的推导很有迷惑性，虽然明知道有问题，但是想找出　　问题还真不是那容易，不过还是被我找到了。关键点在于上面这个楼主的图。　　楼主的这个图中，　　圆的面积没有问题，圆的高度也没有问题 ，1/4周长。　　体积公式看似没问题圆面积×上周长的1/4，　　楼主说切下的一片片的是对称图形，也没有问题，楼主说切下的这些东西可以一个个的拼合起来，拼成一个圆柱，这个好像也没有问题。　　那问题在哪里呢？　　我找了好多苹果，按照楼主的方法，在家切啊切，终于让我切出来了，　　原来楼主拼凑起来的这个东西它根本就不是一个圆柱体，　　什么是圆柱？圆柱从上到下，任何一处的直径都是一样的， 楼主的这个东西高度是1/4周长，可它的直径却不是2πr　　把楼主的这个“圆柱”切成一片一片的，你就会发现，这些圆有的大，有的小，　　根本不能用楼主那个 圆面积乘以高得出体积。　　　　请看图，楼主的这个切片单元根本不是标准圆柱体的切片单元，　　把标准圆柱体切片后，正视图下，切片是三角形的形状，　　楼主的那个切片，是个弧形，　　楼主的切片，只有弧形的顶点是圆柱的半径，弧形的其他点，小于圆柱的半径。　　楼主的这个怪物“圆柱体” 的体积小于标准圆柱体。
　　楼主的这个“圆柱体”　　圆柱部分 其实是一个波浪形，波浪形的顶峰，达到圆球直径，波浪形的其他任何一处，都小于圆球直径，　　举个例子，楼主如果把球切成100小片　　一边50片，可以拼成一个“圆柱体”　　从正前方看过去，这个圆柱体　　
　　@lqb123bb12 62楼
00:40:15　　楼主的这个“圆柱体”　　圆柱部分 其实是一个波浪形，波浪形的顶峰，达到圆球直径，波浪形的其他任何一处，都小于圆球直径，　　举个例子，楼主如果把球切成100小片　　一边50片，可以拼成一个“圆柱体”　　从正前方看过去，这个圆柱体　　　　-----------------------------　　你这样作图表示不贴切，新球体体积公式 V =πR平方×1/4周长　　这个周长限制了范围，即无论半圆楔形体分成多少份，其长度累加都不会超出圆周的范围，画图是为了方便理解公式的推导，至于要分多少份再计算没有意义。　　中国战国时代（公元前7世纪），我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即老庄哲学中所有的无限可分性和极限思想；公元前4世纪《墨经》中有了有穷、无穷、无限小（最小无内）、无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念。这是朴素的、也是很典型的极限概念。而极限理论便是微分学的基础（网络下载）。　　　　　　　　
　　我都说的这么直白了，楼主还不明白，　　真是犟jb日死牯牛啊。。。。。　　好好研究下圆面积公式的推导吧，，就是那个πr平方　　为什么圆面积可以用πr平方 求得？　　因为圆可以分割成小圆弧块，然后拼成一个类似的矩形。　　这个矩形的长度是πr，，高度是r，　　关键是这个高度r
为什么可以用r呢？　　因为这个矩形高度，有一半大于r，一半小于r，平均后等于r　　楼主的“圆柱体”，永远没有大于r的部分，极少数等于r，其他部分小于r　　和楼主这样智商有硬伤的人理论，太累了，，，　　我一分钟就可以思考出来的问题，楼主说不定一辈子都领悟不出，这可能就是别人说的人和人之间的差距吧。。。
　　　　没办法，上个图，楼主脑子不好使，
　　大水三千，只取一瓢饮。圆周再长，只取四分之一。
　　劝告楼主，小学数学没学好，不要研究太高深的数学。。　　先把初等几何搞精通了再说。　　话说初中的基础物理对于很多诺贝尔物理学奖得主都是个挑战。　　牛顿400年前写的那本关于初等物理学著作《初等数学》，很多牛逼的物理学家都在看。。。　　研究思想很重要，，，　　楼主这方面太差了。。　　一句忠告：功夫不好，不要强行草穴。。。。
　　三重积分
或者 二重积分可算
楼主 你 学过微积分不
啊 。。还出来卖萌。。。。
　　很神奇，一个圆球上的一部分能被你拍成平面的等腰三角形？？？？算算弧长和角度，先用三角函数计算你这个成不成立吧！
　　@finley_4
16:48:21　　纯属误导+扯淡，漏洞太多了吧，不过LZ费心了，画这么多图　　-----------------------------　　@lmqdy666
16:56:51　　要不怎么叫图解　　-----------------------------　　@lmqdy666 41楼
17:14:26　　最好能一针见血地指出错误的地方，或自己亲自做实验。50毫升的量筒到处都有卖，找几个玻珠球测量直径（用游标卡尺），然后分别用阿基米德的球体体积公式和新球体体积公式计算结果，再用量筒测量容积，看哪个结果更接近，事实胜于雄辩。　　阿基米德球体公式：V=4/3πR的3次方　　新公式：V=D（直径）的3次方×0.　　实验一下吧，你会有新的发现。　　-----------------------------　　关于面积，那个铺平之后绝不是等腰三角形，很多网友已经指出了，不再多说　　关于体积，你能确定你的球们都是标准的正球形吗？某一位置的略微凸出或凹陷都会对结果产生极大的影响，我没仔细看，好像也有人指出了吧。　　不是迷信权威，也不是打击大家的积极性，鼓励LZ这种自己钻研，挑战权威的精神，但科学是严谨的，不能靠主观臆断或不严谨的实验数据来说明问题。呵呵
　　@finley_4
16:48:21　　纯属误导+扯淡，漏洞太多了吧，不过LZ费心了，画这么多图　　-----------------------------　　@lmqdy666
16:56:51　　要不怎么叫图解　　-----------------------------　　@lmqdy666
17:14:26　　最好能一针见血地指出错误的地方，或自己亲自做实验。50毫升的量筒到处都有卖，找几个玻珠球测量直径（用游标卡尺），然后分别用阿基米德的球体体积公式和新球体体积公式计算结果，再用量筒测量容积，看哪个结果更接近，事实胜于雄辩。　　阿基米德球体公式：V=4/3πR的3次方　　新公式：V=D（直径）的3次方×0.　　实验一下吧，你会有新的发现。　　-----------------------------　　@finley_4 70楼
13:47:18　　关于面积，那个铺平之后绝不是等腰三角形，很多网友已经指出了，不再多说　　关于体积，你能确定你的球们都是标准的正球形吗？某一位置的略微凸出或凹陷都会对结果产生极大的影响，我没仔细看，好像也有人指出了吧。　　不是迷信权威，也不是打击大家的积极性，鼓励LZ这种自己钻研，挑战权威的精神，但科学是严谨的，不能靠主观臆断或不严谨的实验数据来说明问题。呵呵　　-----------------------------　　这样很好，毕竟做实验只是自己的数据，如果有人亲自做了，且结果能和我做的接近，我想我的愿望也就达到了。首先不要考虑我观点对错与否，通过实验检验一个5.55厘米石球的实际容积与公知公式计算结果的差距竟有约15.9ml。扣除一些误差因素，也不至于有这么大。只有大家都做实验了，才会有共识，大家都说对才是真的对。
　　AutoCAD是较好的画图软件，用它画图可以解决很多的技术问题，比如测量距离、角度、平面面积等。下图三角形的面积用测量工具计算非常准确。　　　　
　　@lmqdy666
15:14:07 　　AutoCAD是较好的画图软件，用它画图可以解决很多的技术问题，比如测量距离、角度、平面面积等。下图三角形的面积用测量工具计算非常准确。　　　　　　-----------------------------　　
　　回复第11楼，@antaresy　　@lqb123bb12 6楼
22:01:27 　　　　就是这个图形，，如果自然平展，绝对不是三角形。。是一个收腰的类似三角形的图案。。这个图形很像一个三角形，但是2条长边是往内收缩的，，它的面积要比相同高度，相同底边长度的等腰三角形要小一点，小那么一点点。 　　----------------------------- 　　见血，这东西并不是三角形，但你有一点说错了，2条长边是向外扩张的，是一个比三角形“稍胖”的图形，如果把它们按三角形堆叠起来，中间会有重叠的部分，这也就是为什么LZ的新表面积公式计算结果偏小，因为有一部门被LZ重叠起来了。 　　在球体的南、北纬45°上标画成线，然后将球按LZ的方法切片，45°纬线应该正好形成这些“三角形”的中位线。而“赤道”就形成了这些三角形的底边。 　　——如果是三角形，中位线的长度应该是底边的一半...　　--------------------------　　思维好严密。更多时候，回复比原帖更精彩，顶　　
　　回复第11楼，
@antaresy　　@lqb123bb12
22:01:27　　　　就是这个图形，，如果自然平展，绝对不是三角形。。是一个收腰的类似三角形的图案。。这个图形很像一个三角形，但是2条长边是往内收缩的，，它的面积要比相同高度，相同底边长度的等腰三角形要小一点，小那么一点点。　　-----------------------------　　见血，这东西并不是三角形，但你有一点说错了，2条长边是向外扩张的，是一个比三角形“稍胖”的图形，如果把它们按三角形堆叠起来，中间会有重叠的部分，这也就是为什么LZ的新表面积公式计算结果偏小，因为有一部门被LZ重叠起来了。　　在球体的南、北纬45°上标画成线，然后将球按LZ的方法切片，45°纬线应该正好形成这些“三角形”的中位线。而“赤道”就形成了这些三角形的底边。　　——如果是三角形，中位线的长度应该是底边的一半...　　--------------------------　　@注册个名不容易 74楼
15:32:15　　思维好严密。更多时候，回复比原帖更精彩，顶　　-----------------------------　　三角形两边不会有重叠的部分，因为两个三角形之间有空位　　
　　如果在无限地分割，三角形之间的宽度将与空位距离相等
　　世界上最拍认真二字，有空的不妨也计算一下　　
　　楼主差不多一天没发言，本来以为消停了，　　哪知道变本加厉的发图，　　楼主非要说他那个狗屁理论是真理，冒的办法啊。　　那个网友呼号120，这里有个精神病人。。。　　楼主只要稍微认真的把别人的回帖思考下，就会明白自己狗屁理论漏洞百出。　　可惜给他说了这么多，他楞是不听。。。。
　　@lqb123bb12 78楼
23:40:42　　楼主差不多一天没发言，本来以为消停了，　　哪知道变本加厉的发图，　　楼主非要说他那个狗屁理论是真理，冒的办法啊。　　那个网友呼号120，这里有个精神病人。。。　　楼主只要稍微认真的把别人的回帖思考下，就会明白自己狗屁理论漏洞百出。　　可惜给他说了这么多，他楞是不听。。。。　　-----------------------------　　这个问题很难消停得了，一旦我的观点得到证实是正确的，很多教科书就要修改，很多以原公知公式作依据的论文就要作废，包括五金手册里的钢珠重量表的数据都要变更。　　表面上看是消停，背地里大家可能都在做实验，毕竟实验太容易做了，一来可以复习一下初中学的知识，二来可以驳斥假科学的东西。希望已做实验的朋友把数据拿出来晒一晒，是真是假，是对是错，事实是最能证明的证据。
　　@lqb123bb12
23:40:42　　楼主差不多一天没发言，本来以为消停了，　　哪知道变本加厉的发图，　　楼主非要说他那个狗屁理论是真理，冒的办法啊。　　那个网友呼号120，这里有个精神病人。。。　　楼主只要稍微认真的把别人的回帖思考下，就会明白自己狗屁理论漏洞百出。　　可惜给他说了这么多，他楞是不听。。。。　　-----------------------------　　@lmqdy666
08:45:21 　　这个问题很难消停得了，一旦我的观点得到证实是正确的，很多教科书就要修改，很多以原公知公式作依据的论文就要作废，包括五金手册里的钢珠重量表的数据都要变更。　　表面上看是消停，背地里大家可能都在做实验，毕竟实验太容易做了，一来可以复习一下初中学的知识，二来可以驳斥假科学的东西。希望已做实验的朋友把数据拿出来晒一晒，是真是假，是对是错，事实是最能证明的证据。　　-----------------------------　　什么都能骗人，这个骗不了，用三角形印刷模板印出来的图案肯定就是原来模板的图案。　　
　　和一个高级工程师探讨过这个问题，两千多年来尽管已经有了公知求球体体积和面积的公式，但是真正应用的非常少。特别是以阿基米德的权威和威望，连高等院校、研究机构和泰斗、巨匠型的人物都不质疑，普通的平民百姓谁敢质疑？一般情况下，在生产中人们更注重球体直径的准确性，至于球体的表面积和体积的准确无关紧要。轴承厂生产的轴承钢珠只要钢珠直径达到标准就是合格，没有人去关心钢珠的表面积和体积是否正确，即便不正确也不影响轴承的使用，长期以来人们就是这样以讹传讹长达两千多年也相安无事。
　　@lmqdy666
09:28:04 　　和一个高级工程师探讨过这个问题，两千多年来尽管已经有了公知求球体体积和面积的公式，但是真正应用的非常少。特别是以阿基米德的权威和威望，连高等院校、研究机构和泰斗、巨匠型的人物都不质疑，普通的平民百姓谁敢质疑？一般情况下，在生产中人们更注重球体直径的准确性，至于球体的表面积和体积的准确无关紧要。轴承厂生产的轴承钢珠只要钢珠直径达到标准就是合格，没有人去关心钢珠的表面积和体积是否正确，即便不正确......　　-----------------------------　　看帖要回复
　　听说有人用新公式赚了不少钱（未证实）　　A同学准备了一些不同直径的玻璃球、钢珠、石球和烧杯、量筒、卡尺等到学校和同学们打赌，赔率一比十。如哪个同学能将计算好的球体体积结果与测量结果一至的将赢得十倍的钱，否则输钱。　　B同学：“我丢……有钱不赚是傻子。”B同学召集其他同学凑了100元准备要赢1000元，可是实验和计算结果出来让B同学等傻了眼，100元输掉了。　　C同学不服：“量具肯定不准，必须用我们自己准备的量具。”　　A同学：“行，你们准备好了通知我。”　　B、C同学找来玻璃球、钢珠、石球和烧杯、量筒、卡尺等要再和A同学打赌被D同学拦住：“不急，我们先自己实验和计算，如果一至我们再去找他。”　　其他同学都说好，一天后B同学等没有去找A同学，反而去其他班和其他同学打赌，不但赚回了本而且还赢了不少钱。　　同学们就纳闷了，难道过去学的东西有问题？
　　@lmqdy666 83楼
10:16:33　　听说有人用新公式赚了不少钱（未证实）　　A同学准备了一些不同直径的玻璃球、钢珠、石球和烧杯、量筒、卡尺等到学校和同学们打赌，赔率一比十。如哪个同学能将计算好的球体体积结果与测量结果一至的将赢得十倍的钱，否则输钱。　　B同学：“我丢……有钱不赚是傻子。”B同学召集其他同学凑了100元准备要赢1000元，可是实验和计算结果出来让B同学等傻了眼，100元输掉了。　　C同学不服：“量具肯定不准，必须用我们自己准......　　-----------------------------　　出来走两步
　　这个用球面坐标更简单吧，lz非要用其它坐标系是不是得首先用极限的方法证明其收敛或者说逼近性。　　手机上看的费劲，没仔细看啊。　　
　　@lmqdy666 81楼
09:28:04　　和一个高级工程师探讨过这个问题，两千多年来尽管已经有了公知求球体体积和面积的公式，但是真正应用的非常少。特别是以阿基米德的权威和威望，连高等院校、研究机构和泰斗、巨匠型的人物都不质疑，普通的平民百姓谁敢质疑？一般情况下，在生产中人们更注重球体直径的准确性，至于球体的表面积和体积的准确无关紧要。轴承厂生产的轴承钢珠只要钢珠直径达到标准就是合格，没有人去关心钢珠的表面积和体积是否正确，即便不正确......　　-----------------------------　　一个硅晶体标准球 价值400万欧元。　　人家把这个东西到处卖，如果体积公式和实际有很大的差距，人家能做出价值几百万的高科技东西东西，会发现不了？　　楼主扯淡吧　　真要打赌，我用阿基米德公式赌你1万元，不过因为你智商的缺陷，我真的于心不忍，赢你这样可怜人的钱，要遭天打雷劈的。。
　　@lmqdy666
09:28:04　　和一个高级工程师探讨过这个问题，两千多年来尽管已经有了公知求球体体积和面积的公式，但是真正应用的非常少。特别是以阿基米德的权威和威望，连高等院校、研究机构和泰斗、巨匠型的人物都不质疑，普通的平民百姓谁敢质疑？一般情况下，在生产中人们更注重球体直径的准确性，至于球体的表面积和体积的准确无关紧要。轴承厂生产的轴承钢珠只要钢珠直径达到标准就是合格，没有人去关心钢珠的表面积和体积是否正确，即便不正确......　　-----------------------------　　@lqb123bb12 86楼
11:14:22　　一个硅晶体标准球 价值400万欧元。　　人家把这个东西到处卖，如果体积公式和实际有很大的差距，人家能做出价值几百万的高科技东西东西，会发现不了？　　楼主扯淡吧　　真要打赌，我用阿基米德公式赌你1万元，不过因为你智商的缺陷，我真的于心不忍，赢你这样可怜人的钱，要遭天打雷劈的。。　　-----------------------------　　正所谓不打无把握之仗，不打无准备之仗。等你觉得有准备了，有把握了、、、、、、　　其实公知公式与实际实验的结果差距真的很大，如果仅是少量的差别没人会质疑公知公式的问题，一般都会首先考虑是自己的问题。但差别大了、次数多了不得不逆向考虑，到底实践才是检验真理的唯一标准，事实如此谁都没办法。
　　世界上最圆的球
　　世界上最圆的球是由来自意大利、比利时、日本和美国的科学家组成的科研小组通过硅原子数目精确计算制作出来的硅球体，用来代替120年前的铂铱圆柱体砝码，而这个直径10厘米的纯硅球体也将成为世界上最圆的球。　　地球上的1千克标准重量是以一个120年前的铂铱圆柱体砝码为准，该砝码储存于巴黎以外一个守卫森严的保险箱中，但由于随着时间的推移，这个砝码的自身重量在日渐下降，所以越来越不可靠。　　为了重新定义更准确的公斤测量标准，德国不伦瑞克国立度量衡学研究所的研究员说，他们将利用一个直径10厘米的纯硅球体，来建立一个比巴黎圆柱体砝码更准确的标准测量器具，而这个直径10厘米的纯硅球体也将成为世界上最圆的球。　　这个世界上最圆的球是以纯度99.99%的同位素“硅－28”制成，科学家们得利用光学干扰仪从球体表面上随机选择60000个点，来测量它们彼此间的距离，以确保这个圆球体是世界上最圆的圆球体。　　吉尼斯网友情提示：为了制作这两个直径93.75毫米的硅球体，整个工程耗时5年，耗资200万欧元（约合320万美元），可谓败家到极点。 　　
　　这个研究成果共历时5年，耗资约200w欧元，集合来自意大利、比利时、日本、美国等不同国家多个领域的科学高手共同完成。这个“世界上最完美的圆”由99.99%纯度的“硅－28”制成，直径93.75毫米。科学家们使用前苏联制造核武器的离心机来提取最高纯度的硅，并把得到的晶体通过高科技手段，按照“1公斤”的重量标准打造出这个最精准的圆球体。　　这次科研项目代号为，阿伏伽德罗(Avogadro Project)，最终在澳大利亚联邦科学和工业研究组织（Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization）的实验室中完成。研究人员希望这个‘世界上最圆的球体’将取代人类使用了近120年的1Kg重量标准。为了验证‘圆球体’精确度，科学家们利用激光光学干扰仪从球体表面上随机选择60000个点，测量每个点彼此间的距离。同时，利用X射线晶体检测器来测量球体硅－28原子之间的空间距离，确定在一些极端条件下该球体不发生明显的原子变化。
　　楼主 ，睁大你的狗眼看看　　楼主 ，睁大你的狗眼看看　　楼主 ，睁大你的狗眼看看　　楼主 ，睁大你的狗眼看看　　这个球直径93.75毫米，，，重一公斤。　　花320万美元做这个球，是为了建立一个比巴黎圆柱体砝码更准确的标准测量器具。。。。　　如果阿基米德的公式是错的，，这些科学家都可以去死了！！
　　硅-23的比重是
2328.3 kg/m3
，也就是 2.3283g/cm3　　直径93.75毫米的硅-23圆球，按照阿基米德公式，应该多重？　　重量=体积乘以比重　　这个球的直径是93.75毫米，半径就是46.875毫米　　=4/3 * π * R*R*R
ρ（硅-23）　　=4/3 *3.141592 * 4.6875 * 4.5 * 2.3283　　=克　　注意一点，，科学家做的球是用99.999%的硅-23制作的　　我上面公式用的密度2328.3 kg/m3是自然界硅自然常态的公式。　　自然界中，硅元素原子序数为Z=14，核外有14个电子，相对原子质量28.09。　　而硅-23 核外少1个电子，只有13个电子，　　密度比自然存在的硅密度2328.3 kg/m3，稍微轻一点，所以直径93.75毫米的硅-23圆球正好是1000克
　　按照 楼主的狗屁公式　　V = D（直径的三次方）×0.　　9.375 * 9.375* 9.375 * 0.
* 2.3283 　　=1183.40 克　　可以比较一下，　　采用同样的密度 硅-23 （2328.3 kg/m3）　　阿基米德公式是 克　　楼主狗屁公式是 1183.40克　　如果采用99.9999%纯硅-23密度（约2321kg/m3）　　阿基米德公式可以到1000克的标准答案，　　而楼主公式相差180克。　　楼主，去吃你的狗屎去吧。　　还打赌，我可以把你的内裤都赢过来， 看你很可怜，我就不讽刺你了。　　另外，你做事比较认真，在是应该肯定的，比我要好。
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