(Ⅰ) &；（Ⅱ）.
解析试题分析：(Ⅰ) 根据&及得;（Ⅱ）分斜率存在和不存在进行讨论，当斜率不存在，易求得，当斜率存在时，利用弦长公式表示出再表示出面积,得,从而的最小值为试题解析：（Ⅰ）则,故&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，可设代入椭圆得，此时，& ,&当直线的斜率存在时，设代入椭圆得：,&&&设则&&&&&&&由得：&当时，取等号，又，故的最小值为&.考点：直线与椭圆的位置关系综合应用.
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科目：高中数学
题型：解答题
已知椭圆C：＋＝1(a&b&0)的焦距为4，且与椭圆x2＋＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.(1)求椭圆C的标准方程；(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
科目：高中数学
题型：解答题
极坐标系中椭圆C的方程为以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.（Ⅰ）求该椭圆的直角标方程；若椭圆上任一点坐标为，求的取值范围；（Ⅱ）若椭圆的两条弦交于点，且直线与的倾斜角互补，求证:.
科目：高中数学
题型：解答题
四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上，A，C关于轴对称，BD平行于抛物线在点C处的切线。（Ⅰ）证明：AC平分；（Ⅱ）若点A坐标为，四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程。
科目：高中数学
题型：解答题
经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为．点、在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点、．（1）求轨迹的方程；（2）证明：；（3）若点到直线的距离等于，且△的面积为20，求直线的方程．
科目：高中数学
题型：解答题
已知椭圆：的离心率为，左焦点为.&（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于不同的、两点，且线段的中点在圆&上，求的值.
科目：高中数学
题型：解答题
已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.(I)求椭圆的方程;(II)若点的坐标为,不过原点的直线与椭圆相交于两点,设线段的中点为,点到直线的距离为,且三点共线.求的最大值.
科目：高中数学
题型：解答题
如图所示，设抛物线的焦点为，且其准线与轴交于，以，为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为P.（1）当时，求椭圆的方程；（2）是否存在实数，使得的三条边的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学
题型：解答题
椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。当前位置：
＞＞＞已知A，B，C是椭圆m：（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2，0），B..
已知A，B，C是椭圆m：（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2，0），BC过椭圆m的中心，且，（Ⅰ）求椭圆m的方程；（Ⅱ）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围。
题型：解答题难度：偏难来源：专项题
解：（Ⅰ）∵，且BC过（0，0），则，又∵， ∴∠OCA=90°，即，又∵，设m：，将C点坐标代入，得，解得c2=8，b2=4，∴椭圆m：；（Ⅱ）由条件知D（0，-2），∵M（0，t），设直线l的斜率为k， 1°当k=0时，显然-2＜t＜2；2°当k≠0时，设l：y=kx+t，消y，得（1+3k2）x2+6ktx+3t2-12=0，由Δ＞0，可得t2＜4+12k2， ① 设P（x1，y1），Q（x2，y2），PQ中点H（x0，y0），则，y0=kx0+t=， ∴，∵， ∴DH⊥PQ，即， ∴，化简，得t=1+3k2，② ∴t＞1，将①代入②，得1＜t＜4，∴t的范围是（1，4）；综上t∈（-2，4）。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A，B，C是椭圆m：（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2，0），B..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，直线的倾斜角与斜率，直线与椭圆方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的标准方程及图象直线的倾斜角与斜率直线与椭圆方程的应用
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，直线的倾斜角的定义：
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。
直线的斜率的定义：
倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即k=tanα。斜率反映直线与x轴的倾斜程度。直线斜率的性质：
当时，k≥0；当时，k＜0；当时，k不存在。 直线倾斜角的理解：
（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向； （2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。
直线倾斜角的意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；③倾斜角相同，未必表示同一条直线。
直线斜率的理解：
每条直线都有倾斜角，但每条直线不一定都有斜率， 斜率不存在；当 也逐渐增大； 且逐渐增大。直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
发现相似题
与“已知A，B，C是椭圆m：（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2，0），B..”考查相似的试题有：
280739519256620423281647270884571622高中椭圆与直线的综合题.好的追分,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）过点A（-a,0）,B（0,b）直线倾斜角为π/6,原点到该直线的距离为根号3/2.1）求椭圆方程2）k＞0的直线l过点（-1,0）与椭圆交_百度作业帮
高中椭圆与直线的综合题.好的追分,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）过点A（-a,0）,B（0,b）直线倾斜角为π/6,原点到该直线的距离为根号3/2.1）求椭圆方程2）k＞0的直线l过点（-1,0）与椭圆交于E,F两点,若向量ED=2向量DF,求直线EF方程.3）是否存在实数k,直线y=kx+2,交椭圆于PQ,以PQ为直径的圆过点P（-1,0）.若存在K求证,若不存在,说明理由.
荣光万丈6543
1、A为左顶点,B为上顶点,作OD⊥AB,|OD|=√3/2,|AO|=2|OD|=√3,|DB|=√3|OD|/3=1/2,|OB|=2|DB|=1,椭圆方程为：x^2/3+y^2=1.2、设E（x1,y1）,F(x2,y2),|ED|=2|DF|,x1-(-1)=2(-1-x2),x1+1=-2-2x2,x1=-3-2x2,(1)y1=-2y2,(2)x1^2+3y1^2=3,(3)x2^2+3y2^2=3,(4)(1)、（2）分别代入（3）式,（-2x2-3）^2/3+(-2y2)^2=1,4x2^2+12x2+12y2^2=-6,(5)(4)、（5）联立,x2=-3/2,代入（1）式,&x1=0,y1=1,(因在X轴上方,舍去负值-1),y2=-1/2,E点坐标（0,1）,F点坐标（-3/2,-1/2）,∴EF方程为：y=x+1.3、应该是D（-1,0）,设P（x1,y1）,Q(x2,y2),直线方程为：y=kx+2,代入椭圆方程：x^2/3+(kx+2)^2=1,(1+3k^2)+12kx+9=0,根据韦达定理,x1+x2=-12k/(1+3k^2),x1*x2=9/(1+3k^2),x=(y-2)/k,[(y-2)/k]^2/3+y^2=1,y^2(1+3k^2)-4y+4-3k^2=0,y1*y2=(4-3k^2)/(1+3k^2),PQ是直径,则向量DP⊥DQ,向量DP=（x1+1,y1）,向量DQ=（x2+1,y2）,DP•DQ=0,x1*x2+(x1+x2)+1+y1*y2=0,9/(1+3k^2)-12k/(1+3k^2)+1+(4-3k^2)/(1+3k^2)=0,12k=14,∴k存在,k=7/6.
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先给方程吧
我求的怪怪的方程式x^2/3+y^2=1，已经算出来了，而且对的- -。但是第二第三问完全没思路。定比分点什么的感觉都用不上。。。D点在哪啊？点D 就是（-1,0）吧 这样子的话就设直线y=k(x+1)【点斜式】那x=y/k-1 带入到原椭圆方程中 根据 韦达定理可知Y+y=（4/k）/（2/k^2+3）Yy=4/(2/k^2+3) 然后跟据向量的公式 可得Y=-2y 3个方程3个未...
D点在哪啊？点D 就是（-1,0）吧 这样子的话就设直线y=k(x+1)【点斜式】那x=y/k-1 带入到原椭圆方程中 根据 韦达定理可知Y+y=（4/k）/（2/k^2+3）Yy=4/(2/k^2+3) 然后跟据向量的公式 可得Y=-2y 3个方程3个未知数
可解的K=根号2
第二小问的D是什么？ 第二问没打完整
第二问用x=y/k-1代入会快一点哦
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高中数学！ 在关于椭圆的一些题目中，将直线方程设为 x=my+t 这种形式有什么好处？
这个时候你设出来的直线就可以垂直于x轴了
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高中数学:求椭圆上一点.该点到椭圆外的一条直线距离最小,除了用点到直线距离公式,还有一种方法是将直线...高中数学:求椭圆上一点.该点到椭圆外的一条直线距离最小,除了用点到直线距离公式,还有一种方法是将直线移至椭圆相切,这种方法怎么操作?
方法：若已知直线方程为Ax+By+C1=0,(A,B,C1为常数)1.可设平行于已知直线且与椭圆相切的直线方程为：AX+By+C2=0,（C2为常数）2.联立椭圆方程,消去一个未知数（比如y),得到一个关于x的二次方程；3.令判断式等于0,解出C2的值,（有两个)；4.代入关于x的二次方程,求出切点的横坐标,再代入直线方程AX+By+C2=0,求出纵坐标.注：两个解,一个是距离最小的点,一个是距离最大的点.5.若要求出距离,则可用两平行线间的距离公式：d=|C2-C1|/√(A²+B²)
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