第三方登录：量子力学的发展赋予规范变换新的含义。在量子力学中波函数本身不是一个可观测量 ，只有波函数的模方|ψ|2表示粒子出现的概率，这意味着波函数允许乘以一个相因子exp[iγ（x,y,z,t)] ，或者说波函数允许作一相位变换。当相因子与时空坐标有关时，为了保持量子力学方程具有不变性，要求引入适当的场量，此场量的变换正是规范变换。因此在量子力学中规范变换就是相当于相位变换。由于相位变换是随时空而变的，规范变换称为定域规范变换。相应的场称为规范场。J.C.麦克斯韦在建立电磁场理论（1864）时，认为矢势是描述电磁场的基本量，后来H.R.赫兹和O.亥维赛等人则认为E和B是电磁场的基本量，而A和ψ是辅助量，即沿袭至今的经典电动力学的观点。赫兹和亥维赛等人的观点是积极的，他们在这种观点的指导下，将麦克斯韦当初的电磁场方程组改写成如今对称形式的麦克斯韦方程组。然而在近代，麦克斯韦的观点重新受到重视，它孕育着新的内容，这就是规范场。
一种与物理规律的定域变换不变性不可分割地联系在一起的物质场，场量子的自旋是媡。规范变换的概念是由德国学者H.韦耳在1918年提出来的。“规范”的德文Eich原意是尺度，韦耳试图通过物理规律不因在时空每一点上量度时空的尺度的随意选择而有所改变的原理来导出电磁理论。这种在时空每一点上量度时空的尺度的改变称为定域规范变换，韦耳所试图应用的原理亦称作定域规范变换不变性原理。韦耳的尝试并没有成功，原因在于他所用的尺度的变换只涉及时空自由度的改变，而电磁势的改变则涉及物质的内部自由度（电荷），这两种自由度是不同的。1925年量子力学建立后，规范变换有了新的含义。在量子力学中有一种新的不变性：波函数的整体的相位的选择有着任意性，相因子的改变公式对力学量的观测值毫无影响。在量子力学中，每一种变换下的不变性导致一种物理守恒量，与上述不变性相联系的守恒量就是电荷。公式如果波函数在时空的每一点上相位作正比于电荷的改变要求量子力学在这变换下不变，则必须有一矢量场Aμ（尣，t)存在，它在变换⑵下作相应的变换公式由它定义的场强正好为麦克斯韦方程组所描述，它与波函数ψ 所描述的带电粒子的相互作用，正好是熟知的电磁相互作用，因此，它就是电磁场的矢量势。这样，就完成了由韦耳开头尝试的从定域规范变换不变性导出电磁理论的工作。只是，规范变换已经从原来的定义换成由式⑴及⑵所规定的相位的变换，前者与时空无关，称为整体规范变换，后者与时空有关，称为定域规范变换。由定域规范变换下不变性所要求存在的场，称为规范场。变换 ⑵在数学上构成单参数的么正变换群U⑴，这种变换往往被称为U⑴定域规范变换。电磁场就是U⑴定域规范变换不变性所要求的规范场。这种场的量子就是光子，它的质量为零，自旋为媡，是传递电磁作用【它在U⑴定域规范变换下不变】的量子。
为了研究规范场的力程，杨振宁和李政道于1955年研究发现如果重子数守恒定律（见重子）是一种定域不变性的后果，则这种定域不变性所导致的阿贝耳规范场理论的数学形式和电磁场理论的数学形式十分相像，必然成为传递一种长程力的媒介。但在实验上没有观察到这种长程力。这就在一段时间内使人们除电磁现象以外，不知道如何在物理上具体应用规范场理论。1964年P.W.希格斯等人指出，如果真空的这种对称性不是严格的，而是按一定方式破缺──真空对称性自发破缺──的话，则规范场的量子可以具有质量。因此，规范场的量子可以是无质量的或有质量的，视真空的相应的对称性是严格的或破缺的而定。
和基本相互作用
自发破缺的机制物理规律在定域规范变换下的不变性，必然导致规范场的存在，使由规范场传递的，粒子之间在此定域规范变换下的不变的相互作用有确定的形式。能否把四种已知的相互作用──电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用和引力相互作用，都用规范变换的对称原理推导出来，这是一个很有吸引力的想法。在1967年及1968年，S.温伯格和A.萨拉姆把黑格斯等人提出的使非阿贝耳规范场获得质量的真空对称性自发破缺的机制（黑格斯机制），用于由S.L.格拉肖提出的弱作用与电磁作用所具有的 SU(2)×U(1)群规范对称性，用定域规范变换不变原理将两种相互作用统一起来：对称性自发破缺以后剩下一个不破缺的电磁规范不变性，相应的规范场量子是无质量的光子，其余三种规范场量子是有质量的矢量粒子W±和Z0，它们传递弱相互作用。这个理论的许多预言，都经受了实验检验，特别是它预言的三个粒子W±和Z0，已分别在1983年1月和6月被发现，而且其性质与理论预言的相符。目前这个理论已被接受为电磁作用与弱作用的基本理论（见电弱统一理论）。1964年,在M.盖耳－曼和G.兹韦克提出强子由夸克构成的图像之后，就开始了把强相互作用建立在夸克之间的相互作用上的尝试。随后发现，夸克具有一种新的量子数──色荷,相应的对称性是在色空间中转动的SU(3)变换下的不变性。建立在 SU(3)定域规范变换下不变性的强作用的理论，就是量子色动力学，相应的规范场的量子是胶子,共有8种。量子色动力学是目前研究得最多的强作用理论。电弱相互作用统一理论-模型图电弱相互作用统一理论的成就，促使物理学家探讨把各种相互作用在规范对称性的基础上统一起来的可能性。把电、弱、强三种作用统一起来的尝试，称为大统一理论。
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保存二维码可印刷到宣传品空间平移不变性与动量守恒的严格证明--《重庆师范学院学报(自然科学版)》2001年03期
空间平移不变性与动量守恒的严格证明
【摘要】：动力学系统的对称性与守恒量研究有着深远的意义 ,由时空对称性导出的能量、动量等守恒定律是跨越物理学各个领域的普遍法则。对于量子系统守恒量的推导 ,一般文献资料及教材多采用对时空坐标作无限小变换 ,并对波函数作一阶近似展开和借助Lie对称性而推出相应的守恒量。本文从Schr¨odinger绘景出发 ,并对空间平移变换下的波函数作完全的级数展开 ,借助Lie对称性而导出动量守恒。较之仅作一阶近似展开的文献资料和著作的证明更为严谨。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O413.1【正文快照】：
对称性显示物质世界的统一性 ,对称性的自发破坏 ,则显示了物质世界的多样性。物理系统所处的状态和运动规律常常包含某些对称性质为其基本特性。对于系统具有的对称性的分析和研究在物理学的众多领域内都有重要意义。由时空对称性导出的能量、动量等守恒定律是跨越物理学各
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