函数y等于xy的绝对值等于x存在极值吗?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-28 15:17 标签： 函数y1 x x大于等于0
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＞＞＞下列函数存在极值的是（）A．y=1xB．y=x23C．y=2D．y=x3-数学-魔方格
下列函数存在极值的是（　　）A．y=1xB．y=x23C．y=2D．y=x3
题型：单选题难度：偏易来源：不详
解析：y=1x在定义域上不连续，且x＞0时单调递减，x＜0时也单调递减，故A错；y=x3是单调函数．故D错；y=2是常数函数，不存在极值，故C错．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列函数存在极值的是（）A．y=1xB．y=x23C．y=2D．y=x3-数学-魔方格”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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443764279162817185791599259381466721求函数极值的几种方法_百度文库
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求函数极值的几种方法
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你可能喜欢答案：略解析：
显然函数y=x|x|在x=0处不可导，且，当x＞0时，是单调增函数；当x＜0时，也是单调增函数．故函数y=x|x|在x=0处无极值．
另外，∵当x＞0时，，无解；当x＜0时，，也无解，∴函数y=x|x|没有极值．
解析：判断一个函数是否有极值，不能只求解．根据函数的极值定义，函数在某点处存在极值，则应在该点的左右邻域是单调的，并且单调性相反．因此，本题主要考查函数极值的概念，求函数极值的方法．
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科目：高中数学
判断下列函数是否有极值，如果有极值，请求出其极值；若无极值，请说明理由．
科目：高中数学
判断下列函数是否有极值，如果有极值，请求出其极值；若无极值，请说明理由．
科目：高中数学
来源：上海市部分重点中学2010届高三第二次联考数学理科试题
对于定义在D上的函数y＝f(x)，若存在x0∈D，对任意的x∈D，都有f(x)≥f(x0)，则称函数f(x)在区间D上有下界，把f(x0)称为函数f(x)在D上的“下界”．
(1)分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”否则请说明理由；
f1(x)＝1－2x(x＞0)，f2(x)＝x＋　x∈(0，5]
(2)请你类比函数有“下界”的定义，写出函数f(x)在区间D上有“上界”的定义；并判断函数(0＜x≤5)是否有“上界”？说明理由；
(3)若函数f(x)在区间D上既有“上界”又有“下界”，则称函数f(x)是区间D上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f(x)在D上的“幅度M”．
对于实数a，试探究函数F(x)＝x|x－2a|＋3是否是[1，2]上的“有界函数”？如果是，求出“幅度M”的值．
科目：高中数学
来源：上海市部分重点中学2010届高三第二次联考数学文科试题
对于定义在D上的函数y＝f(x)，若存在x0∈D，对任意的x∈D，都有f(x)≥f(x0)，则称函数f(x)在区间D上有下界，把f(x0)称为函数f(x)在D上的“下界”．
(1)分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”否则请说明理由；f1(x)＝1－2x(x＞0)，f2(x)＝x＋　x∈(0，5]
(2)请你类比函数有“下界”的定义，写出函数f(x)在区间D上有“上界”的定义；并判断函数是否有“上界”？说明理由；
(3)若函数f(x)在区间D上既有“上界”又有“下界”，则称函数f(x)是区间D上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f(x)在D上的“幅度M”．
对于实数a，试探究函数F(x)＝x|x|－2x＋3是否是[a，a＋2]上的“有界函数”？如果是，求出“幅度M”的值．（I）当a＞0时，在x＝0处，函数f(x)有极大值f(0)＝1；在x＝2a处，函数f(x)有极小值f(2a)＝－4a3＋1 .（II）a≥1（III）a≥.解：f＇(x)＝3x(x－2a)，令f＇(x)＝0，得x＝0或x＝2a .f(0)＝1，f(2a)＝－4a3＋1 .（I）当a＞0时，2a＞0，当x变化时，f＇(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，0)0(0，2a)2a(2a，＋∞)f＇(x)＋0－0＋f(x)↗1↘－4a3＋1↗∴ 当a＞0时，在x＝0处，函数f(x)有极大值f(0)＝1；在x＝2a处，函数f(x)有极小值f(2a)＝－4a3＋1 .（II）在(0，2)上单调递减，∴ 2a≥2，即a≥1 .（III）依题意得 4a3≥f(x)min4a3≥－4a3＋18a3≥1a≥.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知函数,（1）求的单调区间；（2）若，求在区间上的最值；
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数。（1）若函数在处有极值，求的解析式；（2）若函数在区间[-1，1]上为增函数，且在时恒成立，求实数的取值范围。
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数的图象在处的切线与轴平行．（1）求与的关系式及f（x）的极大值； （2）若函数在区间上有最大值为，试求的值．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
已知函数，若，则函数的值域为&&&&▲&&&．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
函数在区间上的最大值是&&&&&&&．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知函数在x =2处取得极值，若，则的最小值为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(&&&&&& )A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数在区间上的最大值和最小值； （2）求证：在区间上函数的图像在函数的图像下方。
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
若函数在区间（0，1）内有极小值，则的取值范围是&&&&&。

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