如图所示是一种简化磁约束示意图，可以将高能粒子约束起来．有一个环形匀强磁场区域的截面内半径R1，外半径R2，被约束的粒子带正电，比荷=4.0×107&C/kg，不计粒子重力和粒子间相互作用．（请在答卷中简要作出粒子运动轨迹图）（1）若内半径R1=1m，外半径R2=3m，要使从中间区域沿任何方向，速率v=4×107m/s的粒子射入磁场时都不能越出磁场的外边界，则磁场的磁感应强度B至少为多大？（2）若内半径R1=&m，外半径R2=3m，磁感应强度B=0.5T，带电粒子从中间区域沿半径方向射入磁场，则粒子不能穿越磁场外边界的最大速率vm是多少？（3）若带电粒子以（2）问中最大速率vm从圆心O出发沿圆环半径方向射入磁场，请在图中画出其运动轨迹，并求出粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间（结果可用分数表示或保留二位有效数字）．
（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度越，粒子轨道半径越大，求出最大轨道半径，然后求出对应的最小磁感应强度，粒子轨道半径最大时，运动轨迹如图所示：由图示可知，r2+R12=（R2-r）2，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m2r，解得：B=0.75T，则磁感应强度至少为0.75T；（2）粒子沿半径方向射出恰好不射出磁场时的运动轨迹如图所示：根据图示，由数学知识可知：r2+R12=（R2-r）2，将R1=&m，R2=3m代入解得：r=1m，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m2r，已知：B=0.5T，解得：v=2×107m/s，则粒子的最大速率为2×107m/s．（3）带电粒子必须三次经过磁场，才能回到出发点，轨迹如图所示：根据图示由数学知识可知，tanθ=1r=，则θ=60°则粒子在磁场中运动一次转过的圆心角φ=360-2×60=240°，粒子在磁场中的运动时间：t1=3T=3××=2π×10-7s≈6.28×10-7s，粒子在磁场外的运动时间：t2=31v=3×7≈5.20×10-7s，粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间t=t1+t2≈1.1×10-6s，答：（1）磁场的磁感应强度B至少为0.75T；（2）粒子不能穿越磁场外边界的最大速率vm是2×107m/s；（3）粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间为1.1×10-6s．
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（1）找出恰好不飞出磁场区最小半径对应的临界轨迹，然后根据牛顿第二定律列式求解．（2）由数学知识求出粒子的轨道半径，然后由牛顿第二定律求出粒子的速度．（3）求出粒子在磁场中的运动时间与在磁场外的运动时间，然后求出粒子的运动时间．
本题考点：
带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评：
本题考查了带电粒子在磁场中的运动问题，分析清楚粒子的运动过程、应用牛顿第二定律即可正确解题；根据题意作出粒子的运动轨迹是正确解题的前提与关键，解题时注意数学知识的应用．
扫描下载二维码A【解析】试题分析：粒子在磁场中运动的半径满足，即R不变时，v与B成正比，由题意知粒子的动能与温度成正比，即v2与T成正比，综上可知，，A正确。考点：带电粒子在磁场中的运动 
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科目：高中物理
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试物理（海南卷解析版）
题型：选择题
设地球自转周期为T，质量为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为A．
科目：高中物理
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（大纲卷解析版）
题型：选择题
对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是（
）A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小 
科目：高中物理
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（天津卷解析版）
题型：选择题
如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则A．两次t=0是时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3C．曲线a表示的交变电动势频率为25HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10V 
科目：高中物理
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（天津卷解析版）
题型：计算题
（20分）同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离，A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求（1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；（2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率；（3）若有一个质量也为m、电荷量为+kq（k为大于1的整数）的粒子B（不计重力）与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变，下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由。  
科目：高中物理
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（安徽卷解析版）
题型：计算题
（14分）如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间。 
科目：高中物理
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（山东卷解析版）
如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边长为，竖直边长为。质量均为、带电荷量分别为和的两粒子，由两点先后沿和方向以速率进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则等于A．
科目：高中物理
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（广东卷解析版）
题型：选择题
用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图10所示。充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体A.体积减小，内能增大B.体积减小，压强减小C.对外界做负功，内能增大D.对外界做正功，压强减小 
科目：高中物理
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试（新课标Ⅱ解析版）
题型：计算题
一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。 这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图所示是一种简化磁约束示意图，可以将高能粒子约束起来．有一个环形匀强磁场区域的截面内半径R 1 ，外半径R 2 ，被约束的粒子带正电，比荷
=4.0×10 7 C/kg，不计粒子重力和粒子间相互作用．（请在答卷中简要作出粒子运动轨迹图）（1）若内半径R 1 =1m，外半径R 2 =3m，要使从中间区域沿任何方向，速率v=4×10 7 m/s的粒子射入磁场时都不能越出磁场的外边界，则磁场的磁感应强度B至少为多大？（2）若内半径R 1 =
m，外半径R 2 =3m，磁感应强度B=0.5T，带电粒子从中间区域沿半径方向射入磁场，则粒子不能穿越磁场外边界的最大速率v m 是多少？（3）若带电粒子以（2）问中最大速率v m 从圆心O出发沿圆环半径方向射入磁场，请在图中画出其运动轨迹，并求出粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间（结果可用分数表示或保留二位有效数字）．
（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度越，粒子轨道半径越大，求出最大轨道半径，然后求出对应的最小磁感应强度，粒子轨道半径最大时，运动轨迹如图所示：由图示可知，r 2 +R 1
2 =（R 2 -r） 2 ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m
，解得：B=0.75T，则磁感应强度至少为0.75T；（2）粒子沿半径方向射出恰好不射出磁场时的运动轨迹如图所示：
根据图示，由数学知识可知：r 2 +R 1
2 =（R 2 -r） 2 ，将R 1 =
m，R 2 =3m代入解得：r=1m，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m
，已知：B=0.5T，解得：v=2×10 7 m/s，则粒子的最大速率为2×10 7 m/s．（3）带电粒子必须三次经过磁场，才能回到出发点，轨迹如图所示：
根据图示由数学知识可知，tanθ=
，则θ=60°则粒子在磁场中运动一次转过的圆心角φ=360-2×60=240°，粒子在磁场中的运动时间：t 1 =3
=2π×10 -7 s≈6.28×10 -7 s，粒子在磁场外的运动时间：t 2 =3
≈5.20×10 -7 s，粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间t=t 1 +t 2 ≈1.1×10 -6 s，答：（1）磁场的磁感应强度B至少为0.75T；（2）粒子不能穿越磁场外边界的最大速率v m 是2×10 7 m/s；（3）粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间为1.1×10 -6 s．
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“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B正比于A．B．C．D．
题型：单选题难度：中档来源：不详
A试题分析：粒子在磁场中运动的半径满足，即R不变时，v与B成正比，由题意知粒子的动能与温度成正比，即v2与T成正比，综上可知，，A正确。
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据魔方格专家权威分析，试题““人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的..”主要考查你对&&磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则
安培力与洛伦兹力:
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(1)涉及洛伦兹力的动力学问题中，因洛伦兹力的大小和方向与物体的运动状态有关，在分析物体的运动过程时，需将运动对受力的影响、受力对运动的影响综合考虑来确定物体的运动性质及运动过程，此类问题中往往还会出现临界状态，需分析临界状态下满足的条件。(2)在涉及洛伦兹力的能量问题中，因洛伦兹力不做功，系统能量的转化取决于其他力做功的情况，但需考虑洛伦兹力对最终运动状态的影响。(3)在定性判定涉及洛伦兹力的非匀变速运动过程中，可利用运动的合成与分解来定性地判定通过的位移、运动的时间等问题。
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