等比数列求和公式1,-3,3,3,9,()

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-29 14:19 标签： 等比数列
求数列1/3、4/9、7/27、.（3n-2）/（3^n）的前n项的和Sn详细过程!谢谢!
an=（3n-2）/（3^n）=n/3^(n-1)-2/3^n分项求和后者等比数列前面n/3^(n-1)是等差数列乘以等比数列这样数列求和都可以用倍差法Sn=1/3^0+2/3^1+...+n/3^(n-1)两边同时乘以公比Sn/3=1/3^1+2/3^2+...+n/3^n错位相减就可得以新的等比数列余下就简单了啊
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等差等比数列！ 先把Sn乘以1/3，用原来的Sn减之，得到： 1/3+ 1/3+1/9+...+1/(3^(n-2)) -(3n-2)/[3^(n+1)]=2Sn/3 中间的等比数列和为[1-1/(3^(n-1))]/2， 故2Sn/3=1/3+[1-1/(3^(n-1))]/2-(3n-2)/[3^(n+1)]=5/6-1/[2(3^(n-1))]-(3n...
扫描下载二维码已知数列an:1/2,1/3+2/3,1/4+2/4+3/4,..,1/10+2/10+3/10+..+9/10,..,那么数列1/(an*an+1)的所有项的和为?
灼眼炎发黑秃15
根据题意通项an=(1+2+3+.+n)/(n+1)
=[(1+n)n/2]/(n+1)
=n/2裂项：1/(an*an+1)=4/[n(n+1)]=4[1/n-1/(n+1)] {1/(an*an+1)}的前n项和Tn=4[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)]
=4[1-1/(n+1)]n-->∞时,Tn-->4{1/(an*an+1)}的所有项的和为Tn的极限为4
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三个正数成等差数列，它们的和等于15，如果他们分别家上1，3，9就成为等比数列，求此三个数
提问者采纳
15/3=5（间数）5+3=882或4倍数若第数1则第三数9别家<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad等比数列（2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）所数三数3<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad
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x-d , x, x+d , x-d+x+x+d=15 ,x=5,
5-d , 5 , 5+d(5-d)+1, 8 , (5+d)+98/(6-d)=(14+d)/884-8d-d^2=64d^2+8d-20=0d=-10舍, d=2三数3
设这三个数为 (a-d), a, (a+d)由题得 (a-d)+a+(a+d)=15 得a=5此三数为 (5-d), 5, (5+d)故 (5-d+1)(5+d+9)=(5+3)^2解得d=-10或者d=2因为这三个数为正数 故d=-10舍去（否则5-d=-5&0）故这三个数是3,5,7
1、等差数列，它们的和等于15，中间数为5,5+3=8，等比数列中间数为82、x+y=15-5=10，（x+1）*（y+9）=8*8=643、解因x&5，所以x=3
三个正数成等差数列，和=15 ，所以 第二个正数为15/3=5可设这三个数分别为 5-x ，5 ，5+x
，分别+1，3，9后 变成
6-x，8，14+x由于成等比数列
故8*8=（6-x）*（14+x） 即x=2或-10
由于x为正数
7这三个数！
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出门在外也不愁数列1,2/3,3/5,4/7,5/9……的通项公式为
冷嗜践踏g5Q
1=1/1=1/(2×1-1)2/3=2/(2×2-1)3/5=3/(2×3-1)4/7=4/(2×4-1)5/9=5/(2×5-1)规律：从第一项开始,每一项的分子等于项数,分母等于项数的2倍-1设第n项为anan=n/(2n-1)
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an=x\(2x-1)
an=n/(2n-1) （n∈N+）
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提问者采纳
q^3=a7/a4=27q=27^(1/3)=3a1=a4/q^3=1/9/27=1/243an=a1*q^(n-1)=1/243*3^(n-1)a11=3^7=2187希望帮 望采纳 谢谢 加油
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解：a4=a1×q^3a7=a1q^6∴q^3=（3÷1/9）=27∴a11=a7q^4=3×81=243. 觉我答比较满意希望给予采纳解答采纳我孜孜倦付力
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