解二元函数极限 可不可以用x=rcosa y=rsina代换 不论x，yx趋于0时的等价无穷小还是无穷，都用r趋于

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-31 08:36 标签： limn趋于无穷2n
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变换 x=rcosa y=rsina ,求 r ,a 关于x,y 的雅可比行列式
仲夏粉丝团嘲吵
互为反函数组的函数组,他们的雅可比行列式互为倒数.你可以先求解x,y关于r,a的雅可比行列式,之后取倒数,就是你所要的r,a关于x,y的雅可比行列式.
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三角代换中,x^2+y^2＜＝1,x=rcosA,y=rsinA,请问代换后x,y可分别任意取值吗?也就是说代换后x取一值,y也固定但对结果无影响?
清枫鼙鐯廋
x,y当然可以任意取值,即便不是这种情形也可以,只不过不等号不一定成立因为这完全不是这类问题进行三角代换的目的数形的结合与转化的一个根本目的是简化运算,不是为了讨论原变量取值,题目里的代换是为了将x,y转化为A的取值问题
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亲爱的网友：f(x)=x^3 x^2 mx 1x=1 rcosA,y=-1 rsinA,r>0,AA={x||x-2|>=1y=x2-4x 5在3≤x≤5
RosE情义射飱°
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＞＞＞已知A为三角形的一个内角，函数y=x2cosA-4xsinA+6，对于?x∈R都有..
已知A为三角形的一个内角，函数y=x2cosA-4xsinA+6，对于?x∈R都有y＞0，则角A的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵函数y=x2cosA-4xsinA+6中，对于?x∈R都有y＞0，∴cosA＞0△=16sin2A-24cosA＜0解得cosA＞12又由A为三角形的一个内角，∴0＜A＜π3故答案为：0＜A＜π3
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A为三角形的一个内角，函数y=x2cosA-4xsinA+6，对于?x∈R都有..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用已知三角函数值求角
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
与“已知A为三角形的一个内角，函数y=x2cosA-4xsinA+6，对于?x∈R都有..”考查相似的试题有：
248285503383402219449364468549454951下载作业帮安装包
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1.75亿学生的选择
x=1+rcosA,y=-1+rsinA,r>0,A为参数与直线x-y=0相切则r是多少
鬼鬼令尊丶徰县
x=1+rcosA,y=-1+rsinAx-1=rcosAy+1=rsinA(x-1)^2=(rcosA)^2(y+1)^2=(rsinA)^2(x-1)^2+(y+1)^2=rcosA)^2+(rsinA)^2=r^2代入x-y=0应得一个2x^2+2-r^2=0解之得：r^2=2因r>0,所以：r=√2
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x=1+rcosA,y=-1+rsinA(x-1)²+(y+1)²=r²即以（1，-1）为圆心，以r为半径的圆∴2/根号2=r
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