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第一章导数过关测试题一
一、选择题
y ? sin( ? x) 的导数是（
? sin( ? x)
? sin(x ? )
2、一点沿直线运动，如果由始点起经过
ts 后距离为
t 4 ? t 3 ? 2t 2 ，那么速度为
0 的时刻是（
f (x) ? x lg x, 那么 f (x) （
在 (0,e) 上单调递增
在（0，10）上单调递增
) 上单调递减，
,??) 单调递增
在 (0, ) 上单调递减，
,??) 单调递增
有极小值-3，极大值
仅有极大值
f (x) ? e x (sin x ? cos x) 在区间[0, ]上的值域是（
6、经过原点且与曲线
相切的直线方程是（
x ? 25y ? 0
x ? y ? 0 或 x ? 25y ? 0
f (x) ? x 2 ? 2xf / (1),则f / (0) 等于（
cos 2 kxdx ? （
(2x ? 5)(x 2 ? 5x ? 3)10 dx ? （
10、已知直线
y ? kx 与曲线
y ? ln x 有交点，则
k 的最大值是(
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的极大值是(
a ? 0, f (x) ? ax 2 ? bx ? c, 曲线 y ? f (x) 在点 P(x , f (x )) 处的切线的倾斜角的取值范围是[0,
y ? f (x) 对称轴的取值范围是（
二、填空题
13、已知抛物线
y ? ax 2 ? bx ? c 通过点（1，1），且在在点（2，-1）处的切线是
y ? x ? 3 ，则
a ? _________,b ? ________,c ? _______.
14、已知函数
f (x) ? x 3 ? 3ax 2 ? 3(a ? 2)x ? 1 有极大值和极小值，则
a 的取值范围是______________________.
15、球的直径为
d ，当其内接四棱柱体积最大时的高为_____________________.
x 2 dx ? 9,则a ? ______;若 6 cos xdx ? ,则a ? ____________.
三、解答题
17、若两曲线
y ? 3x 3 ? ax与y ? x 2 ? ax ?1在x ? 1处的切线互相平行，求
18、求以下函数的单调区间：（1）
y ? e x ? x ?1；（2）
y ? x ln x
19、已知点
x 6 上一点，直线
l 满足：（1）过
M 点；（2）与过
点的曲线的切线垂直；（3）在
y 轴上的截距最小。试求
M 点坐标。
a ? R ，讨论函数
f (x) ? e x (x 2 ? ax ? a ?1) 的极值点的个数.
21、将一段长为
100m 的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截法使正方形与圆的面积之和最小？
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22、已知函数
f (x) ? x 2 x ? a (a ? R) ，求函数 y ? f (x) 在区间[1，2]上的最小值.
13、3，-11，9；14、
? 2 ；15、
d ；16、3，
；18、（1）增区间
(0,??) ，减区间
(??,0) ，（2）增区间
( ,??) ，减区间
19、 (?1, )
20、 a ? 4或a ? 0 时，2 个；当
0 ? a ? 4 时，没有；21、弯成圆的一段长为
?1? a,(a ? 1)
?0,(1 ? a ? 2)
22、最小值
m ? ?4(a ? 2),(2 ? a ? ) .
?a ?1,(a ? )各位认为初高中考数学，敢从最后一题往第一题做的，得需要怎样信心和实力？
76回复/4亮 7564浏览
从初二到高三，考数学，敢从最后一题往第一题做的，得需要何样的信心和实力？都来说说。
这些回帖亮了
引用5楼 @ 发表的:那是你没见过疯子般的学神。。。
当时我们学校考了40个清华北大，我们班上3个，高考数学最后一题的平均分只有零点几分，反正我是没有见过从最后一题开始写的。发自手机虎扑
我高中以前有个大神。高考数学从最后一题开始干。。最后高考数学21分。复读。第二年学乖了。高考数学140 。。。发自手机虎扑
这是脑子有问题吧。拿自己的前途开玩笑。发自手机虎扑
中考容易 怎么做都可以 题目相对容易
高考嘛，反正我上学时候没人敢这样做，虽然不少是奥数得奖的
至少作为一个智商够用的人在18岁时候应该知道什么时候要理智
真的学霸级疯子嘛 还需要高考？早保送清华北大了
顶起来吧。
正在给你回帖
这是脑子有问题吧。拿自己的前途开玩笑。发自手机虎扑
内裤再美，只能装逼。
中考敢，高考不敢。跟学的好不好有关，中考的时候拿出任何一道生题都会比老师做的快，高考虽然也差十多分满，但是自己知道斤两，完全是因为那年全国卷比较简单。
引用@ 发表的:
这是脑子有问题吧。拿自己的前途开玩笑。那是你没见过疯子般的学神。。。
我到了这个时候还是一样
引用5楼 @ 发表的:那是你没见过疯子般的学神。。。
当时我们学校考了40个清华北大，我们班上3个，高考数学最后一题的平均分只有零点几分，反正我是没有见过从最后一题开始写的。发自手机虎扑
内裤再美，只能装逼。
中考容易 怎么做都可以 题目相对容易
高考嘛，反正我上学时候没人敢这样做，虽然不少是奥数得奖的
至少作为一个智商够用的人在18岁时候应该知道什么时候要理智
真的学霸级疯子嘛 还需要高考？早保送清华北大了
能这样做的都保送了 当年我剩四十分钟还是卡在了最后一问 11湖北理数 138
我高中以前有个大神。高考数学从最后一题开始干。。最后高考数学21分。复读。第二年学乖了。高考数学140 。。。发自手机虎扑
。。。我能说一发卷我都是看一眼最后一题题目然后想好了有两个小时做前面的题了。
将自己、他人和身外之物分清楚。自己是自己，他人是他人，立场是立场。别给自己或别人戴帽子，别给自己或他人栽立场。人活着本来是可以挺简单的。
将自己的意见表达得清晰明白即可。别试图说服别人。
学渣都不敢这么做 ！
我啊。。。就写一个"解"，好歹算是做过最后一题了发自手机虎扑
引用6楼 @ 发表的:
当时我们学校考了40个清华北大，我们班上3个，高考数学最后一题的平均分只有零点几分，反正我是没有见过从最后一题开始写的。
你们什么地方的高考最后一题平均分这么低.........你江苏人吧
引用13楼 @ 发表的:
你们什么地方的高考最后一题平均分这么低.........你江苏人吧
他如神一般秒杀了四届120余万江西考生 他创造了江西省乃至全国高考数史 他创造高考数学最后一题平均得分0.31分 传说中全省无人全对 数学建模系统死机的历史记录 他让江西高考卷有了最后一题仅供欣赏的优良传统 2008年到2011年高考数学命题小组组长陶平生教授（今年已退休）
我是江西的。发自手机虎扑
内裤再美，只能装逼。
引用@ 发表的:他如神一般秒杀了四届120余万江西考生 他创造了江西省乃至全国高考数史 他创造高考数学最后一题平均得分0.31分 传说中全省无人全对 数学建模系统死机的历史记录 他让江西高考卷有了最后一题仅供欣赏的优良传统 2008年到2011年高考数学命题小组组长陶平生教授（今年已退休）
我是江西的。血海深仇的说
你离开了以后，我喜欢的每个女孩都有你的影子。
....................................................................................
进攻的魅力，你们永远不会懂。
........................................................
我一定要走下去，直到路的尽头。
初中敢，中考试卷都是接近满分的，高考就算了
高考貌似都没有能做到以后一题…………
跑得过地裂
越得过高墙
活得过蟑螂
无土会种粮
自己懂发电
徒手能建房
高考拿到卷就直接看最后一题
做完空了一半
再看最后第二题
做完又空了一半
心情大好&最后两题丢10分是个上上签转回第一题从头开始做
当年中考这样来的 数学差一分就。。。。。。。。上国家示范性高中，无奈之下复读，玩了一年，最后数学考了一百三十三，上了那个高中，给jrs丢脸了，明天高考二模。。。。。作死再试下
这类似于NBA总决赛上半场故意放水几十分，下半场逆袭？
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