填上适当的数字，使______1989______能被44整除．
因为一个六位数□1989□能被44整除，所以这个数既能被4整除又能被11整除，所以能被4整除，最后个位必须是2或者6；又能被11整除，那么单双位的数字和之差为11的倍数，如果个位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位数为419892；如果个位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，该6位数为819896答：这个六位数是9896．故答案为：4（或8），2（或6）．
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因为一个六位数□1989□能被44整除，这个是就被4和11整除，被4整除数的特征是：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除；所以六位数的最后个位必须是2或者6；能被11整除数的特征是：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除．如果个位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位数为419892；如果个位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，该6位数为819896．
本题考点：
数的整除特征．
考点点评：
关键是明白能被44整除，就能被4整除又能被11整除，再根据被4和11整除的数的特征解决问题．
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你可能喜欢有一个六位数□1989□能被44整除，求这个六位数？
zhangying00784
因为一个六位数□1989□能被44整除，所以这个数既能被4整除又能被11整除，所以能被4整除，最后个位必须是2或者6；又能被11整除，那么单双位的数字和之差为11的倍数，如果个位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位数为419892；如果个位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，该6位数为819896答：这个六位数是9896．
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本题考点：
数的整除特征．
考点点评：
关键是明白能被44整除，就能被4整除又能被11整除，再根据被4和11整除的数的特征解决问题
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＞＞＞（1）893-89能被99整除吗？写出你的思考过程．（2）先化简：（1a-1-1a+1）..
（1）893-89能被99整除吗？写出你的思考过程．（2）先化简：（1a-1-1a+1）÷aa2-1，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）能．（2分）∵893-89=89（892-1）=89（89+1）（89-1）=89×90×88=89×9×10×8×11=89×80×99，∴893-89能被99整除．（5分）（2）（1a-1-1a+1）÷aa2-1=（1a-1-1a+1）×a2-1a=(a+1)-(a-1)(a+1)(a-1)×(a+1)(a-1)a=2a．（5分）当a=2时，原式=1．（2分）说明：只要a≠±1，0，且代入求值正确，均可记满分．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）893-89能被99整除吗？写出你的思考过程．（2）先化简：（1a-1-1a+1）..”主要考查你对&&因式分解，分式的加减乘除混合运算及分式的化简&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因式分解分式的加减乘除混合运算及分式的化简
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4) 分式的加减乘除混合运算： 分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。 分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算：在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；注意分式乘除法法则的灵活应用。
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54787338950714075793208546760533151填上适当的数字，使______1989______能被44整除．
Mamaof︿599
因为一个六位数□1989□能被44整除，所以这个数既能被4整除又能被11整除，所以能被4整除，最后个位必须是2或者6；又能被11整除，那么单双位的数字和之差为11的倍数，如果个位是2，2+8+1=11，9+9+4=22，六位数为419892；如果个位是6，6+8+1=15，9+9+8=26，该6位数为819896答：这个六位数是9896．故答案为：4（或8），2（或6）．
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本题考点：
数的整除特征．
考点点评：
关键是明白能被44整除，就能被4整除又能被11整除，再根据被4和11整除的数的特征解决问题．
要使（）1989 （）=（①）1989（②）能被44整除①+9+9-﹙1+8+②﹚①+9-②=11
②=2，4，6,8①=4②=2
( 3 )1989( 8 )
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