求定积分cos 2x∫(0，10)√(1＋cos^2x)dx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-14 11:31 标签： 定积分dx
∫上限1下限0(2x -1)^100dx 的定积分
有爱142lPj
新年好!Happy Chinese New Year !1、本题的解答方法是运用凑微分法；2、凑微分法在国内畅通无阻,无往而不胜；& & & 若参加国际考试,请勿使用,国际上不接受这种方法,以免自毁前程.3、具体解答如下：
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只如初见丶Ve95
您的采纳是我前进的动力~
4/pai是怎么代出来的？
sinπ/2=1 arctan1=π/4
sin0=0 arctan0=0
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淡然的草F039
利用积分公式如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
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提问者采纳
x=1-t^2x=0，t^2=1-x;5)-0=12&#47答，t=0原式=(1→0) ∫[(1-t^2)^2/5)t^5]=2*(1-2/5-4&#47，t=1x=1;t] dt=(0→1) 2∫(1-2t^2+t^4)dt=(0→1) 2[t-(2/3)t^3+(1/3+1/3=16&#47：设t=√(1-x);t]d(1-t^2)=(0→1) 2∫[(1-2t^2+t^4)&#47
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=[-2x^2(1-x)^(1/2)]&#39;2)&#47，只有最后一项不是0;+[-8x(1-x)^(3/2)/2)-8x(1-x)^(3&#47；对于下限0;2)-8x(1-x)^(3/3]&#39.所以=16/+8(1-x)^(3/2)/+4x(1-x)^(1&#47x^2&#47，所有项为0;2)/3-16(1-x)^(5/上限1;3]&#39;2)/+[-16(1-x)^(5/15]&#39;2)/3=[-2x^2(1-x)^(1/2)=[-2x^2(1-x)^(1/√(1-x)=[-2x^2(1-x)^(1/2)]&#39;15]&#39
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出门在外也不愁求定积分（上限为1下限为0）∫[4√（1-x&#178;）-2x√（（1-x&#178;）]dx
xsssaber264
令x = sinθ,dx = cosθdθ当x = 0,θ = 0,当x = 1,θ = π/2∫(0-->1) [4√(1 - x&#178;) - 2x√(1 - x&#178;)] dx= ∫(0-->π/2) (4cosθ - 2sinθcosθ)(cosθdθ)= ∫(0-->π/2) (4cos&#178;θ - 2sinθcos&#178;θ) dθ= 4∫(0-->π/2) cos&#178;θ dθ - 2∫(0-->π/2) sinθcos&#178;θ dθ= 4∫(0-->π/2) (1 + cos2θ)/2 dθ + 2∫(0-->π/2) cos&#178;θ d(cosθ)= 2(θ + 1/2 · sin2θ) + (2/3)cos&#179;θ |(0-->π/2)= 2(π/2) - 0 + (2/3)(0) - (2/3)= π - 2/3
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