> 【答案带解析】下列各小题中,p是q的充要条件的是( ) (1)p:m6;q:y=x...
下列各小题中,p是q的充要条件的是(　　)(1)p:m&-2或m&6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函数.(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.(4)p:A∩B=A;q: B?A.(A)(1)(2)
(B)(2)(3)(C)(3)(4)
(D)(1)(4) 
【解析】(1)y=x2+mx+m+3有两个不同的零点的充要条件是m2-4(m+3)>0,解得m6.
(2)由=1可得f(-x)=f(x),函数y=f(x)是偶函数,但函数y=f(x)是偶函数时,有可能f(x)=0,此时无意义.
(3)cosα=cosβ≠0时,sinα=±sinβ,得出tanα=
±tanβ,cosα=cosβ=0时,tanα,tanβ无意义...
考点分析：
考点1：充要条件
【知识点的认识】充要条件：如果既有“p?q”，又有“q?p”，则称条件p是q成立的充要条件，或称条件q是p成立的充要条件，记作“p?q”．p与q互为充要条件．&当命题“若p则q”为真时，可表示为p?q，称p为q的充分条件，q是p的必要条件．事实上，与“p?q”等价的逆否命题是“￢q?￢p”．它的意义是：若q不成立，则p一定不成立．这就是说，q对于p是必不可少的，所以说q是p的必要条件．&&&& 例如：p：x＞2；q：x＞0．显然x∈p．则x∈q．等价于x?p，则x?q一定成立．【解题方法点拨】&&& 充要条件的解题的思想方法中转化思想的依据；解题中必须涉及两个方面，充分条件与必要条件，缺一不可．证明题目需要证明充分性与必要性，实际上，充分性理解为充分条件，必要性理解为必要条件，学生答题时往往混淆二者的关系．判断题目可以常用转化思想、反例、特殊值等方法解答即可．判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．【命题方向】&&& 充要条件是学生学习知识开始，或者没有上学就能应用的，只不过没有明确定义，因而几乎年年必考内容，多以小题为主，有时也会以大题形式出现，中学阶段的知识点都相关，所以命题的范围特别广．
考点2：必要条件、充分条件与充要条件的判断
【知识点的认识】正确理解和判断充分条件、必要条件、充要条件和非充分非必要以及原命题、逆命题否命题、逆否命题的概念是本节的重点；掌握逻辑推理能力和语言互译能力，对充要条件概念本质的把握是本节的难点．1．充分条件：对于命题“若p则q”为真时，即如果p成立，那么q一定成立，记作“p?q”，称p为q的充分条件．意义是说条件p充分保证了结论q的成立，换句话说要使结论q成立，具备条件p就够了当然q成立还有其他充分条件．如p：x≥6，q：x＞2，p是q成立的充分条件，而r：x＞3，也是q成立的充分条件．必要条件：如果q成立，那么p成立，即“q?p”，或者如果p不成立，那么q一定不成立，也就是“若非p则非q”，记作“￢p?￢q”，这是就说条件p是q的必要条件，意思是说条件p是q成立的必须具备的条件．充要条件：如果既有“p?q”，又有“q?p”，则称条件p是q成立的充要条件，或称条件q是p成立的充要条件，记作“p?q”．2．从集合角度看概念：如果条件p和结论q的结果分别可用集合P、Q 表示，那么①“p?q”，相当于“P?Q”．即：要使x∈Q成立，只要x∈P就足够了--有它就行．②“q?p”，相当于“P?Q”，即：为使x∈Q成立，必须要使x∈P--缺它不行．③“p?q”，相当于“P=Q”，即：互为充要的两个条件刻画的是同一事物．3．当命题“若p则q”为真时，可表示为，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件．这里由，得出p为q的充分条件是容易理解的．但为什么说q是p的必要条件呢？事实上，与“”等价的逆否命题是“”．它的意义是：若q不成立，则p一定不成立．这就是说，q对于p是必不可少的，所以说q是p的必要条件．4．“充要条件”的含义，实际上与初中所学的“等价于”的含义完全相同．也就是说，如果命题p等价于命题q，那么我们说命题p成立的充要条件是命题q成立；同时有命题q成立的充要条件是命题p成立．【解题方法点拨】1．借助于集合知识加以判断，若P?Q，则P是Q的充分条件，Q是的P的必要条件；若P=Q，则P与Q互为充要条件．2．等价法：“P?Q”?“￢Q?￢P”，即原命题和逆否命题是等价的；原命题的逆命题和原命题的否命题是等价的．3．对于充要条件的证明，一般有两种方法：其一，是用分类思想从充分性、必要性两种情况分别加以证明；其二，是逐步找出其成立的充要条件用“?”连接．【命题方向】充要条件主要是研究命题的条件与结论之间的逻辑关系，它是中学数学最重要的数学概念之一，它是今后的高中乃至大学数学推理学习的基础．在每年的高考中，都会考查此类问题．
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题型：选择题
难度：简单
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围是______．
zuibhouy2703
由条件p：|x+1|＞2，解得x＞1或x＜-3，故?p：-3≤x≤1由条件q：x＞a得￢q：x≤a∵?p是?q的充分不必要条件∴a≥1故答案为：a≥1
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由题意，可先解出?p：-3≤x≤1与￢q：x≤a，再由?p是?q的充分不必要条件作出判断得出a的取值范围
本题考点：
必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评：
本题以不等式为背景考查充分条件必要条件的判断，考查了推理判断能力，准确理解充分条件与必要条件是解题的关键，
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＞＞＞设命题p：2x-1x-1＜0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不..
设命题p：2x-1x-1＜0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由2x-1x-1＜0=>12＜x＜1，集合P（12，1），由x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0=>（x-a）（x-a-1）≤0，a≤x≤a+1，设集合Q（a，a+1），p是q的充分不必要条件，得：P是Q的真子集，故a≤12a+1≥1=>0≤a≤12．
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据魔方格专家权威分析，试题“设命题p：2x-1x-1＜0，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不..”主要考查你对&&充分条件与必要条件&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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充分条件与必要条件
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。
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已知p: x2-8x-20&0, q: x2-2x+1-a2&0, 若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围【解析】　　解不等式x2-8x-20&0，得p: A={x|x&10或x&-2}　　解不等式x2-2x+1-a2&0，得q: B={x|x&1+a或x&1-a, a&0}　　依题意，pq且qp, 说明AB，　　于是有 且等号不同时成立，解得：0&a≤3, 　　∴正实数a的取值范围是0&a≤3
试卷 / &&&&
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其它回答（1条）
解：x^2-3x+2≤0，（x-1）（x-2）≤0解：1≤x≤2，所以集合B=[1，2]，p是q的充分不必要条件，所以A是B的真子集若A=空集，则x^2-ax+1＜0无解，则a^2-4＜0，解：-2＜a＜2，若A不为空集，则x^2-ax+1=0的两根分布在（1，2）内设两根是x1，x2，x1＞1，x2＞1，所以x1*x2＞1，又由韦达定理知x1*x2=1，所以x^2+ax+1=0不可能有两个根在（1，2）内，综合可得，实数a的取值范围是（-2，2）．
&&&&，V2.33653