算方差的话总体方差÷n，样本÷n-1，要是算大样本应该除什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-20 01:53 标签： 总体方差
概率论 样本方差为啥要除以n－1，而不是除以n?&
因为除以n-1
因为所以科学道理
这个只是公式。没必要深究。记住就行。考研会用到这个公式。
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样本方差为何除以n-1
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你可能喜欢统计学中的样本方差为什么是除以（n-1）的呢？与总体方差有什么区别啊？_百度知道
统计学中的样本方差为什么是除以（n-1）的呢？与总体方差有什么区别啊？
搞不太懂，先谢了…
我有更好的答案
要把〈X吧〉看作跟样本有关的随机变量，因此随机变量的个数减少了统计学中的样本方差是为了满足一定的分布，容易计算求解的
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出门在外也不愁为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？
求解啊啊啊！
【邹日佳的回答(13票)】
我能说陈述不成立么？
嗯，样本方差的分母是m-1是因为他是无偏的，嗯，这个解释其实蛮牵强。
分母是m-1的情况下，估计值是总体方差的无偏估计。
分母是m的情况下，估计值是最大似然估计。
分母是m+1的情况下，估计值是最小MSE（Mean Squared Error) 的估计。
那凭什么m-1就好呢？无偏就这么好，要比最大似然好，要比最小MSE好？
如果觉得样本够大，那么用m-1是不错的，因为在大样本下，参数的方差就算大一点儿也不会多多少，影响也不会大到哪儿去。
如果要保证信息利用充分，那我肯定选择最大似然估计的方差。
如果样本数量较小，我就选择最小MSE，因为此时无偏性其实不是第一准则，因为无偏导致了大方差是不可取的行为。
统计是一门很灵活的学科，不同的数据，会有不同的方法来处理。
【赵曌的回答(8票)】
样本方差与样本均值，都是随机变量，都有自己的分布，也都可能有自己的期望与方差。取分母n-1，可使样本方差的期望等于总体方差，即这种定义的样本方差是总体方差的无偏估计。 简单理解，因为算方差用到了均值，所以自由度就少了1，自然就是除以(n-1)了。
再不能理解的话，形象一点，对于样本方差来说，假如从总体中只取一个样本，即n=1，那么样本方差公式的分子分母都为0，方差完全不确定。这个好理解，因为样本方差是用来估计总体中个体之间的变化大小，只拿到一个个体，当然完全看不出变化大小。反之，如果公式的分母不是n-1而是n，计算出的方差就是0——这是不合理的，因为不能只看到一个个体就断定总体的个体之间变化大小为0。
我不知道是不是说清楚了，详细的推导相关书上有，可以查阅。
【陳浩的回答(4票)】
因为样本均值与实际均值有差别。
如果分母用n，样本估计出的就方差会小于真实方差。
维基上有具体计算过程：
【李殷皓的回答(2票)】
除以n-1了以后是无偏估计
因为我们关心的是真实的方差即总体方差，但总体方差往往不可知，所以要用样本方差对总体方差进行估计。可以通过概率论证明，分母为n-1的样本方差才是总体方差的无偏估计，而无偏性是评价一个估计的重要准则，无偏性保证了你的估计量会均匀地落在真实的总体方差的附近。
当然了，当n很大的时候，其实除以n和除以n-1的区别并不大。随着样本的增多，两者都会收敛到真实的总体方差。
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