函数f(z)=zr(z)再z=0处的求偏导数z arctany x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-25 05:05 标签： z y x的二阶偏导数
设z=z（x，y）是由f（x-z，y-z）=0确定的隐函数，其中f有二阶连续偏导数，且f1′+f2′≠0，求?2z?x2_百度知道
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font-size:90%">(f′<span style="vertical-align?x＝0…①∴f′12?(?f′<span style="vertical-align?z:padding-bottom?x)＝0即;wordSfont-size?f′f′2+f″21;wordWrap:90%">12:90%">2＝2)<td style="border-bottom:sub:1px:super?x)+f″<td style="border-font-size?:font-size?2f″:90%">12:sub:font-size:90%">2z:nowrap:sub:sub:normal">11:super?x2…②对①式两边再关于x求偏导数?x)+f″<span style="vertical-align?(?<span style="vertical-align?z:nowrap:90%">2<td style="padding-top?x)+f″:90%">1+f′:90%">2zf″<td style="border-bottom?z;font-size?f′[f″2)11:super?x)?x)]<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:font-size:1px solid black?x22:1px:90%">1;font-font-size:90%">1+f′2＝0∴)<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right?z:1px?1):1px">2?:normal">f″?<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:normal:sub?z:sub:font-size:1px对方程f（x-z:1px:90%">1+f′<span style="vertical-align?(f′<span style="vertical-align:font-size?z?x)+f′1:90%">;font-font-size:90%">:90%">22;font-size:90%">1+f′<td style="border-bottom:font-font-size:normal:normal?<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right?;font-size:1px solid black">?x＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-font-size?(f′?z:sub，得:1px">f′<td style="border-bottom?<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right?x:1px solid black">:90%">1<td style="padding-top?z:1px">2)<span style="vertical-align:sub?2:1px solid black?(f′<span style="vertical-align:nowrap
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）A 充分条件
B 必要条件C 充分必要条件
D 既不充分也非必要条件
D吧，我也不确定
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f&#39;xf&#39;x*cosθ+f&#39;dx=0,y)=c，则z=f(x，其中y理解为x的函数;y,y)在P0点的等值线方程为f(x，cosθ=f&#39，所以P0处沿沿等值线的切线方向的方向导数=f&#39;y+f&#39，两边对x求导,y0)=c;x，即等值线在P0点的切线斜率tanθ=dy/dx=-f&#39;x+f&#39，因此sinθ=-f&#39;y*dy/x/xf&#39令f(x0;y;y*sinθ=-f&#39，用复合函数求导法则得f&#39
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对方程两边求微分，得
F1*(dx-dz)+F2*(dy-dz) = 0，担发曹菏丨孤查酞肠喀整理成
dz = -----dx + -----dy，即可得到
Dz&#47;Dx = ....。
kent0607 &
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