x3y2其中d等于(x,y),由曲线y x2 y x32<=1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-26 00:37 标签： 若函数y a x3x
（2013o静安区一模）函数y=f（x），x∈D，其中D≠?．若对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，则称y=f（x）在D内为对等函数．（1）指出函数，y=x3，y=2x在其定义域内哪些为对等函数；（2）试研究对数函数y=logax（a＞0且a≠1）在其定义域内是否是对等函数？若是，请说明理由；若不是，试给出其定义域的一个非空子集，使y=logax在所给集合内成为对等函数；（3）若{0}?D，y=f（x）在D内为对等函数，试研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．
荣光万丈7788
（1），y=x3是对等函数；（4分）（2）研究对数函数y=logax，其定义域为（0，+∞），所以loga|x|=logax，又|logax|≥0，所以当且仅当logax≥0时f（|x|）=|f（x）|成立．所以对数函数y=logax在其定义域（0，+∞）内不是对等函数．（6分）当0＜a＜1时，若x∈（0，1]，则logax≥0，此时y=logax是对等函数；当a＞1时，若x∈[1，+∞），则logax≥0，此时y=logax是对等函数；总之，当0＜a＜1时，在（0，1]及其任意非空子集内y=logax是对等函数；当a＞1时，在[1，+∞）及其任意非空子集内y=logax是对等函数．（10分）（3）对任意x∈D，讨论f（x）与f（-x）的关系．1）若D不关于原点对称，如虽是对等函数，但不是奇函数或偶函数；（11分）2）若D={0}，则f（0）=|f（0）|≥0．当f（0）=0时，f（x）既是奇函数又是偶函数；当f（0）＞0时，f（x）是偶函数．（13分）3）以下均在D关于原点对称的假设下讨论．当x＞0时，f（|x|）=f（x）=|f（x）|≥0；当x＜0时，f（|x|）=f（-x）=|f（x）|，若|f（x）|=f（x），则有f（-x）=f（x）；此时，当x＞0时，-x＜0，令-x=t，则x=-t，且t＜0，由前面讨论知，f（-t）=f（t），从而f（x）=f（-x）；综上讨论，当x＜0时，若f（x）≥0，则f（x）是偶函数．（15分）若当x＜0时，f（x）≤0，则f（|x|）=f（-x）=|f（x）|=-f（x）；此时，当x＞0时，-x＜0，令-x=t，则x=-t，且t＜0，由前面讨论知，f（-t）=-f（t），从而f（x）=-f（-x）；若f（0）=0，则对任意x∈D，都有f（-x）=-f（x）．综上讨论，若当x＜0时，f（x）≤0，且f（0）=0，则f（x）是奇函数．若f（0）≠0，则f（x）不是奇函数也不是偶函数．（18分）
为您推荐：
（1）根据对等函数的定义，我们判断，y=x3是对等函数；（2）要想一个函数不是“对等函数”关键是根据题中条件对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，或举出反例；（3）对任意x∈D，对集合D分类讨论f（x）与f（-x）的关系，最后给出结论．
本题考点：
对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评：
本小题主要考查进行简单的合情推理、对数函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．要想判断f（x）为“对等函数”，要经过严密的论证说明f（x）满足“对等函数”的概念，但要判断f（x）不为“对等函数”，仅须要举出一个反例即可．
扫描下载二维码解析：∴2x0·（-3x)=-1.∴x=.∴x0=答案：A
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直，则x0=（　　）A．-3366B．23C．23或0D．3366
科目：高中数学
若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于（&& ）A.B.C.D.或0
科目：高中数学
若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于（　　）A.B.-C.D.或0
科目：高中数学
若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于（　　）A.B.-C.D.或0反比例函数y=k2+1x图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1-数学试题及答案
繁体字网旗下考试题库之栏目欢迎您！
1、试题题目：反比例函数y=k2+1x图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
反比例函数y=k2+1x图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：初中
&&考察重点：反比例函数的图像
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵反比例函数y=k2+1x的比例系数k2+1＞0，∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又∵x1＜x2＜0＜x3，∴y2＜y1＜0，y3＞0，∴y2＜y1＜y3．故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“反比例函数y=k2+1x图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为（　　）A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-2=_百度知道
曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为（　　）A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-2=
曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为（　　）A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-2=0
提问者采纳
y=2x-x3当x=-1时，函数在x=-1的斜率是-1，∴切点是（-1，∴切线的方程是x+y+2=0，-1）y′=-3x2+2，y=-1
其他类似问题
为您推荐：
切线方程的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁C分析：利用幂函数的定义即可判断出．解答：由幂函数的定义可知：形如y=xα（α为常数）的函数是幂函数，据此可知：只有（2）（4）是幂函数．故选C．点评：正确理解幂函数的定义是解题的关键．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
下列四个函数：（1）y=x+1；&（2）y=x-1；&（3）y=x2-1；&（4）y=1x，其中定义域与值域相同的是（　　）A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．2）（3）D．（2）（1）（4）
科目：高中数学
四个函数：（1）y=x+1；&（2）y=x3；&（3）y=x2-1；&（4）y=1x，其中是幂函数的有（　　）
科目：高中数学
设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使f(x1)&+f(x2)2=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：（1）y=x2，（2）y=sinx，（3）y=lgx，（4）y=3x，则均值为2的函数为（3）．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
下列四个函数：（1）y=x+1；&（2）y=x-1；&（3）y=x2-1；&（4）y=1x，其中定义域与值域相同的是（　　）A．（1）（2）B．（1）（2）（3）C．2）（3）D．（2）（1）（4）
科目：高中数学
来源：学年福建省三明市尤溪县文公中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
四个函数：（1）y=x+1；&（2）y=x3；&（3）y=x2-1；&（4），其中是幂函数的有（ ）A．（1）、（2）和（3）B．（1）和（2）C．（2）和（4）D．（2）、（3）和（4）

我要回帖

更多关于 若函数y a x3x 的文章

 

随机推荐