第四个，求二重积分求体积范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-26 14:09 标签： 利用二重积分求体积
极坐标求二重积分r范围怎么确定?
萌俊余萌萌3fh
1由极点向外做一条射线,此射线交于两个点,这两个点所在的函数就是r的范围~2还有一种情况就是,极点在区域内,那么交点就只有一个,所以就是那个点的函数到极点（也就是0的意思,下线为0）的距离~
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扫描下载二维码关于二重积分的计算∫∫Ddxdy/(x-y)^2,其中D：x的范围是[1,2],y的范围是[3,4],这个怎么算呢?
血刃管管l54
我按照你的思路做一遍,不难的,过程见插图.
这次过程真清晰，非常感谢。
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∫[1,2]∫[3,4]dxdy/(x-y)^2=-∫[1,2]1/(x-y)[3,4]dx=-∫[1,2][1/(x-4)-1/(x-3)]dx=ln[(x-3)/(x-4)][1,2]=-ln2-ln(2/3)=ln3我怎么觉得好像有点问题呀
应该是ln(4/3）吧噢，那用换元吧，可能是错误的。
令x-y=t,y=x-t,dy=-dt,y=...
噢，那用换元吧，可能是错误的。
令x-y=t,y=x-t,dy=-dt,y=3,t=x-3,y=4,t=x-4
∫[1,2]∫[3,4]dxdy/(x-y)^2
=-∫[1,2]∫[x-3,x-4]dxdt/(t^2)
=∫[1,2]1/t[x-3,x-4]dx
=∫[1,2][1/(x-4)1-1/(x-3)]dx
和上面一样的吧？
∫[3,4]dy∫[1,2]dx/(x-y)^2
=∫[3,4]1/(x-y)[1,2]dy
=∫[3,4][1/(2-y)-1/(1-y)]dy
=ln[(2-y)/(1-y)][3,4]
=-ln(2/3)-ln(1/2)
那我这样做有错误吗？
这样做方法没错啊，我不知道什么地方把数值算错误了。
你计算的中，有个地方错误了。
1/(x-y)^2=-(1/x)'
没太明白，可能我正好凑着答案了吧，积分这个地方不太会求，不过谢谢你
我的答案也可能是错误的。这个题目很绕人
扫描下载二维码以下试题来自：
单项选择题设C是四分之一圆域：x2+y2≤1，x≥0，y≥0，用极坐标计算二重积分sin(x2+y2)dxdy，其值是(
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