计算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99+100=______．
1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99+100=5050-3×（1+2+3…+33）×2=．
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观察可得这组数是从1到100的数的绝对值的数相加，其中，3的倍数都为负数．那么这组数的和等于5050加上2×（-3-6-9…-99）．
本题考点：
有理数的加减混合运算．
考点点评：
解决本题的关键是得到相应规律，并利用已知结论求解．
5050(1+100)+(2+99)+……(50+51)=101*50=5050
(1+99)+(2+98)+.....(49+51)+50+100=5050
人家问的是两加一减把这个数列分解成3个等差数列和1001+4+7+……+972+5+8+……+98-3-6-9-……-99+100最后求出结果=1684
高斯9岁就告诉你了。。。5050
5050.我们小时候珠算常算的一道题
(1+2+4+5+……+97+98）-（3+6+……+99）+100=（3+9+15+……+195）-（3+6+……+99）+100=〔（3+195）×66〕÷2－〔（3+99）〕÷2+100=198×33-51×33+100=33×（198-51）+100=4951
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整数简便运算专项练习600题(有答案)ok
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你可能喜欢如题，有什么简便算法吗？
出于对 的崇拜,思路抄袭一下先将计算式展开,得到单项的展开式:,重新组合得到,两部分,参照等幂求和公式,得出&br&
数学不好…………&br&&br&能想到的简便算法就是这样：&br&&br&&img data-rawheight=&425& data-rawwidth=&535& src=&/bbb82e485fb1d_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&535& data-original=&/bbb82e485fb1d_r.jpg&&&br&======================================&br&&br&&a data-title=&@曹林剑& data-editable=&true& class=&member_mention& href=&///people/c58d63c3f43a0ca9954d& data-hash=&c58d63c3f43a0ca9954d& data-tip=&p$b$c58d63c3f43a0ca9954d&&@曹林剑&/a&&br&&br&要算法见下：&br&&br&(100-x)*x = -x^2 + 100*x&br&&br&= 100 * (2 + ... + 99 ) - (2^2 + ... + 99 ^2)&br&= 494900 - (99 * 100 * 199 / 6 - 1)&br&= 166551&br&======================================&br&&br&我数学不好，真的…我觉得这种简单问题写个程序的时间比想个算法快的多…………&br&&br&但是因为我数学不好所以…………写程序也一直不太好……&br&&br&惭愧。&br&======================================&br&补一个近似方法吧……&br&&br&我们把每个加起来的部分叫做一个单元……比如98*2，97*3，1*99都叫做一个单元……把乘数当做自变量x，每个单元就相当于(100 - x) * x&br&&br&令 f(x)=(100-x)*x&br&&br&然后原式就化为&br&f(2)+f(3)+f(4)+...+f(99)&br&&br&画出这些点的图像如下&br&&img data-rawheight=&595& data-rawwidth=&800& src=&/835f8e9cb8a942a81e9bf_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/835f8e9cb8a942a81e9bf_r.jpg&&&br&然后描点画出函数图像……也就是二次函数f(x)=-x^2+100x的图像&br&&img data-rawheight=&595& data-rawwidth=&800& src=&/3a3a4d7dda_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/3a3a4d7dda_r.jpg&&&br&我们将下图部分定为阴影部分……&br&&img data-rawheight=&595& data-rawwidth=&800& src=&/619b900fb424a205be65f_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/619b900fb424a205be65f_r.jpg&&&br&用微积分算出上图面积为.....&br&&br&然后我们以第一图中每个数据点为中点，画出98条长度为1的线段，然后从线段端点引线段垂直于x轴，形成98个长方形：&br&&img data-rawheight=&595& data-rawwidth=&800& src=&/fdb97bd4977fcea38812f_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/fdb97bd4977fcea38812f_r.jpg&&这些长方形面积加起来即为算式得数&br&&br&发现最左边和最右边多出半个长方形如下图红色部分&br&&img data-rawheight=&595& data-rawwidth=&800& src=&/95fcd988a813e54f591c678f3eaa29f2_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/95fcd988a813e54f591c678f3eaa29f2_r.jpg&&这两个小长方形的面积为98*2/2+99*1/2 = 147.5&br&&br&加上第三张图蓝色部分的面积.....&br&&br&等于&br&&br&误差16左右&br&&br&============================================&br&&br&上面这一大段我纯属无聊……想起好久没用过matplotlab了来复习一下……题主求忽略。
数学不好…………能想到的简便算法就是这样：======================================要算法见下：(100-x)*x = -x^2 + 100*x= 100 * (2 + ... + 99 ) - (2^2 + ... + 99 ^2)= 494900 - (99 * 100 * 199 / 6 - 1)= 166551===========================…
观察可知通项是二次的。所以只要利用平方和公式和等差数列的求和公式即可。
观察可知通项是二次的。所以只要利用平方和公式和等差数列的求和公式即可。
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学生/python/生物/c++90+91+92+93+94+95+96+97+98+99的简便运算_百度知道
90+91+92+93+94+95+96+97+98+99的简便运算
9（10+2+4+8+..，分别提取4.9就好做啦，（99+98-97-96）（95+94-93-92）.9+4.9（1+4）+，各组和都为4。。..9（1+2的九次方） 然后也就是算4.为组。第一道题，4..。4.9（1+2）+4。，从99到8 一共有92个数字，就简单啦 第二道题
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其他2条回答
=(90+91)乘(10除以2)=181乘5=905
你算错了吧
=(90+99)乘(10除以2)=189乘5=945
对不起，看错了
是对你写清楚
这么清楚还看不明白
从1加到100你知道是多少吗
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＞＞＞计算：100-99+98-97+96-95+94-93+93-92+91=______．-数学-魔方格
计算：100-99+98-97+96-95+94-93+93-92+91=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
100-99+98-97+96-95+94-93+93-92+91，=（100-99）+（98-97）+（96-95）+（94-93）+（93-92）+91，=1×5+91，=5+91，=96．故答案为：96．
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据魔方格专家权威分析，试题“计算：100-99+98-97+96-95+94-93+93-92+91=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&加法交换律和结合律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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加法交换律和结合律
学习目标:1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母a、b表示加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数连加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法的结合律。 即(a+b)+c=a+(b+c) 思路点拨：1、加法交换律如：38＋12=12+3823＋35=35+232、加法结合律如：369＋258＋147＝369＋（258＋147） （23＋47）＋56＝23＋（47＋56） 654＋（97＋a）＝（654＋97）＋a
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