1 4 n 级数求和ln2(1 1/根号n)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-30 01:48 标签： 级数ln 1 1 n
判别级数1/ln2+1/ln3+1/ln4+1/ln5+…的敛散性_百度知道
判别级数1/ln2+1/ln3+1/ln4+1/ln5+…的敛散性
如题，请各位不管大侠小侠帮助一下，若能讲解透彻明白，定当重谢:-)
提问者采纳
一般项的极限为零，则可选择某些正项级数审敛法，如比较、比值、根穿川扁沸壮度憋砂铂棘值等审敛法。∑（1/lnn）可采用比值审敛法，如下(下列都是n趋于无穷)：lim(1/lnn)/(1/n)=lim(n/lnn)=无穷又∑1/n发散，所以 ∑（1/lnn）发散
你是我大哥了！！！人家答案可是收敛的，而且是条件收敛！！！！！
答案肯定错了！！ 条件收敛的定义：如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。这里un=1/lnn&0,所以un=|un|,所以显然有
Σun与Σ∣un∣同敛散的结论（两个级数完全一样）怎么可能是条件收敛呢？应该是你题目看错了：如果是1/ln2-1/ln3+1/ln4-1/ln5+1/ln6-……那么这个级数就是条件收敛~
为什么呢？_?
什么为什么？Σun=1/ln2-1/ln3+1/ln4-1/ln5+1/ln6-……收敛，用莱布尼茨判别法，
Σ∣un∣=1/ln2+1/ln3+1/ln4+1/ln5+…发散，当然条件收敛了。…………
提问者评价
谢谢你不厌其烦的解答^_^
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一般来说,级数∑1/n^a在a&1时收敛,在a≤1时发散。
可用无穷积分∫(1,+∞)1/x^adx的敛散性判别。
p&0,收敛；p&=0，发散
这个级数是调和级数与莱布尼兹级数的合成。p=1,就是调和级数。
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'Un=(-1)^nln(1+1/n)^1/2的级数是否绝对收敛
粉你0058一龥
不会绝对收敛.因对应的正项级数∑ ln(1+1/n)^(1/2) = (1/2)∑ ln(1+1/n)= (1/2)∑[ ln(n+1)-lnn]= (1/2)lim[ln2-ln1+ln3-ln2+ln4-ln3+.+ln(n+1)-lnn]= (1/2)lim[-ln1+ln(n+1)] = ∞, 级数发散.
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