数列练习题&
爱你妹子°騜泣
1、由S1=a1=1,S2=1+a2,得3t(1+a2)－(2t+3)=3t.a2=(2t+3)/3t,a2/a1=(2t+3)/3t当n>2时有：3t*Sn-(2t+3)S(n-1)=3t3t*S(n-1)-(2t+3)S(n-2)=3t两式相减：3tSn-(5t+3)S(n-1)+(2t+3)S(n-2)=03t[Sn-S(n-1)]=(2t+3)[S(n-1)-S(n-2)]将Sn-S(n-1)=an S(n-1)-S(n-2)=a(n-1)代入得：3t*an=(2t+3)*a(n-1)an/a(n-1)=(2t+3)/3t综上可知：{an}是一个首项为1公比为(2t+3)/3t的等比数列.2、由f(t)=(2t+3)/3t可得：bn=[2/(3b(n-1))+3]/[3/(3b(n-1))bn=3b(n-1)+2/3bn+1/3=3[b(n-1)+1/3}而b1+1/3==1+1/3=4/3故{bn+1/3}是以首项为4/3,公比为3的等数列那么:bn+1/3=4/3*3^(n-1)bn=4/3*3^(n-1)-1/3Bn=4/3-1/3+4/3*3-1/3+4/3*3^2-1/3+.+4/3*3^(n-1)-1/3=[4/3+4/3*3+4/3*3^2+.+4/3*3^(n-1)]-n/3=4/3*(1-3^n)/(1-3)-n/3=2*3^(n-1)-(n+2)/3
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& 学年高二数学（人教A版必修五）课时作业：第2章《数列》习题课（1）
学年高二数学（人教A版必修五）课时作业：第2章《数列》习题课（1）
资料类别: /
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资料概述与简介
1．熟练掌握等差数列的概念、通项公式、前n项和公式，并能综合运用这些知识解决一些问题．
2．熟练掌握等差数列的性质、等差数列前n项和的性质，并能综合运用这些性质解决相关问题．
1．若Sn是数列{an}的前n项和，则Sn＝a1＋a2＋…＋an，an＝
2．若数列{an}为等差数列，则有：
(1)通项公式：an＝a1＋(n－1)d；
(2)前n项和：Sn＝na1＋＝.
3．等差数列的常用性质
(1)若{an}为等差数列，且m＋n＝p＋q(m，n，p，qN*)，则am＋an＝ap＋aq.
(2)若Sn表示等差数列{an}的前n项和，则
Sk，S2k－Sk，S3k－S2k成等差数列．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题
1．在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10的值为(　　)
A．24B．22
C．20D．－8
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a7＋a11＝6，则S13等于(　　)
A．24B．25
C．26D．27
解析　a3＋a7＋a11＝6，a7＝2，
S13＝＝13a7＝26.
3．设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37等于(　　)
C．100D．－37
解析　设数列{an}，{bn}的公差分别为d，d′，
则a2＋b2＝(a1＋d)＋(b1＋d′)
＝(a1＋b1)＋(d＋d′)
又a1＋b1＝100，d＋d′＝0.
a37＋b37＝(a1＋36d)＋(b1＋36d′)
＝(a1＋b1)＋36(d＋d′)＝100.
4．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13等于(　　)
A．120B．105
C．90D．75
解析　a1＋a2＋a3＝3a2＝15，a2＝5.
a1＝5－d，a3＝5＋d，d>0，
a1a2a3＝(5－d)·5·(5＋d)＝80，
d＝3，a1＝2.
a11＋a12＋a13＝3a12＝3(a1＋11d)
＝3a1＋33d＝3×2＋33×3＝105.
5．若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1>0，d0成立的最大自然数n为(　　)
A．11B．12
C．13D．14
解析　S4＝S8a5＋a6＋a7＋a8＝0a6＋a7＝0，又a1>0，d<0，S12＝＝0，n0.
6．在等差数列{an}中，a1＝－2008，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2012等于(　　)
A．－2012B．2012
C．6033D．6036
解析　＝a1＋，
－＝a1＋d－a1－d
S×(－2008)＋×2
二、填空题
7．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n＋1，则a6＋a7＋…＋a10的值为________．
解析　a6＋a7＋…＋a10＝S10－S5＝111－31＝80.
8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sp＝Sq(p，qN*且p≠q)，则Sp＋q＝________.
解析　设Sn＝an2＋bn，由Sp＝Sq.
知ap2＋bp＝aq2＋bq，p＋q＝－.
Sp＋q＝a(p＋q)2＋b(p＋q)
＝a(－)2＋b(－)
9．等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______．
答案　5或6
解析　d0，a9a2>…>a5>0，a6＝0,0>a7>a8>….
当n＝5或6时，Sn取到最大值．
10．已知数列{an}中，a1＝20，an＋1＝an＋2n－1，nN*，则数列{an}的通项公式an＝________.
答案　n2－2n＋21
解析　an＋1－an＝2n－1，
a2－a1＝1，a3－a2＝3，…，
an－an－1＝2n－3，n≥2.
an－a1＝1＋3＋5＋…＋(2n－3)．
an＝20＋＝n2－2n＋21.
三、解答题
11．甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动，甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m.
(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？
(2)如果甲、乙到达对方起点后立即返回，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？
解　(1)设n分钟后第1次相遇，依题意，
有2n＋＋5n＝70，
整理得n2＋13n－140＝0.
解之得n＝7，n＝－20(舍去)．
第1次相遇是在开始运动后7分钟．
(2)设n分钟后第2次相遇，依题意，有
2n＋＋5n＝3×70，
整理得n2＋13n－420＝0.
解之得n＝15，n＝－28(舍去)．
第2次相遇是在开始运动后15分钟．
12．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22.
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)若数列{bn}是等差数列，且bn＝，求非零常数c.
解　(1)设等差数列{an}的公差为d，且d>0.
a3＋a4＝a2＋a5＝22，又a3·a4＝117，
又公差d>0，a3<a4，a3＝9，a4＝13.
，，an＝4n－3.
(2)由(1)知，Sn＝n·1＋·4＝2n2－n，
b1＝，b2＝，b3＝.
{bn}是等差数列，2b2＝b1＋b3，
2c2＋c＝0，c＝－ (c＝0舍去)．
13．在等差数列{an}中，a100，且|a10|<a11，Sn为{an}的前n项的和，则下列结论正确的是(　　)
A．S1，S2，…，S10都小于零，S11，S12，…都大于零
B．S1，S2，…，S5都小于零，S6，S7，…都大于零
C．S1，S2，…，S20都小于零，S21，S22，…都大于零
D．S1，S2，…，S19都小于零，S20，S21，…都大于零
解析　S19＝＝19a10<0，
而a1＋a20＝a10＋a11，a100且|a10|0，
S20＝＝10(a10＋a11)>0.
又d＝a11－a10>0.
Sn>0 (n≥20)．
14．把自然数1,2,3,4，…按下列方式排成一个数阵．
7　8　9　10
11　12　13　14　15
……………………………
根据以上排列规律，数阵中第n (n≥3)行从左至右的第3个数是______________.
答案　－＋3
解析　该数阵的第1行有1个数，第2行有2个数，…，第n行有n个数，则第n－1 (n≥3)行的最后一个数为＝－，则第n行从左至右的第3个数为－＋3.
1．等差数列是最基本、最常见的数列，等差数列的定义是研究解决等差数列的判定和性质，推导通项公式、前n项和公式的出发点．
2．通项公式与前n项和公式联系着五个基本量：a1、d、n、an、Sn.掌握好本部分知识的内在联系、结构，以便灵活运用．
3．另外用函数观点和方法揭示等差数列的特征，在分析解决数列的综合题中有重要的意义．
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对于高考数学压轴题 要多会些什么才好？比如数列的。不动点。 做竞赛题吗？那怎么下手呢？
提问者采纳
就不一列举，积分不等式可是利器，在通项函数单调凸性一致时，可以参见2003年江苏高考压轴做竞赛题当然是有用的，只需稍微接触一下，你可以一行秒杀，除此之外还有一些，如果没记错的话，如果你知道对数平均的话也是很好用的，不管是高考还是自主招生，朱华伟的《高中自主招生与奥数讲义》，例如蔡小雄的《更高更妙的高中数学思想与方法》，甚至有些答案半页的题，平时没事翻一翻就可以了，而没接触过的那些人便只有数归一条路了，它可以直接给出裂项函数。还有一些导数不等式。可以推荐些书给你，这里祝楼主高考如意（弱弱的补充一句，有时候通项再复杂点便束手无策了，不过这一切的前提必须是建立在你的基础已经非常稳固之时，例如你提到的不动点，否则全都没用，当然你不用系统学习竞赛，这样你的思维就不会被变化略少的高中数学所束缚，在变形线性分式递推的时候就可以无脑解决，特别是在考的难的时候：打字不容易，再谈谈数列不等式
参考资料：
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所以你很难猜透考什么压轴题不同的省份会有不同类型的压轴题。还是把基础的知识学牢固了，同一省份也会在不同的年份考不同类型的压轴题，把该拿的分都拿了
一般来说 就是函数 数列 解析几何
多会点什么好呢？
一般都是这几样的综合，不会单一地考~~所以都要会
给一点实在的建议
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其他3条回答
考数学压轴题一般都是圆，多多练习吧这些都融合到一个图形的题、椭圆、抛物线、双曲线这些
重基础，把基础学好了，就可以摸清路了，还有，不一定要全做出来，做几部就会酌情给分的
在基础牢固的前提下翻译题目.寻找入手点.运算能力要强
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我有更好的答案
高考数列的题一般考大题
一般会用构造法解题 ，如果是求和类一般是错位相减法
怎么用构造法解题
我因为掉了好多课，做数学作业都不会写，老师讲得很快。做这类题有大体套路吗
我现在大一
高中的笔记都在家里&#128522;
笔记的话你可以向同学借
高考时数列就考一个大题
选填题里也只有一个相关的题
不是太难吧
高三的时候老师一般都会进行专题训练的
那时候会讲一些套路的
可是现在这类题完全不会做，老师讲得飞快，一个星期就讲完了，我都不知道该怎么办~~o(&_&)o ~~
你可以尝试抽时间自己做资料
也是有效果的，实在不行，也可以找老师补课，或则在网上搜索精品课程
比如爱课网之类的
我们在大学大多也是自学的 。
我得睡了呀
你不回答我，我怎么给你好评吗
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