怎么直接看出其pi控制 波形 积分器是pi/2?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-03 15:59 标签： sinx 2积分
急啊】求定积分：∫(0,l)sin^2(n·pi·x/l)dx=?答案怎么看不懂?主要是它的原函数怎么求?还有前面的...急啊】求定积分：∫(0,l)sin^2(n·pi·x/l)dx=?答案怎么看不懂?主要是它的原函数怎么求?还有前面的常数怎么确定?
いつも见bhV
∫ (0,l)sin^2(n·pi·x/l)dx=∫(0,l)sin^2[(npi/l)x]dx=∫(0,l)[1-cos(2npi/l)x]dx=∫(0,l)dx-(l/2npi)∫cos(2npi/l)xd(2npix/l)=x(0,l)+(l/2npi)sin(2npi/l)x (0,l)=l+(l/2npi)sin(2npi).
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扫描下载二维码请问下sinx在下限-π/2到上限π/2上的定积分为什么不能直接代入上下限相减了,公式不就是这样的吗RT,但是代入的化又等于0了.但是明明是有面积的啊.真的晕了,我知道原函数是偶函数,两边对称可以分段求解,但是为什么就是不能直接代上下限啊,为什么会等于O啊.公式并没有错啊.
sinx在-π/2到π/2上是奇函数而计算定积分的时候就是要在积分之后直接代入上下限相减,得到的答案就是0,sinx在-π/2到π/2上是有面积的,但是要注意的是在x轴上方的面积在计算的时候是正的,而在x轴下方的面积在计算的时候是负的,二者正好相等,所以结果就是等于0注意这样的结论,如果f(x)在-a到a上是奇函数,则 ∫ (-a到a) f(x) dx=0,如果f(x)在-a到a上是偶函数,则 ∫ (-a到a) f(x) dx= 2∫ (0到a) f(x) dx
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(sinx)^8dx=-∫ (sinx)^7 dcosx= -cosx (sinx)^7 +
∫ 7(cosx)^2(sinx)^6 dx=-cosx (sinx)^7 +7∫ (1- (sinx)^2)(sinx)^6 dx8∫(sinx)^8dx= -cosx (sinx)^7 + 7∫(sinx)^6dx∫(sinx)^8dx = (1/8) [-cosx (sinx)^7 + 7∫(sinx)^6dx]= (1/6)[-cosx (sinx)^5 + 5∫(sinx)^4dx]}=(1/4)[-cosx(sinx)^3+(3/8) {-cosx (sinx)^7 + (7/6)(-cosx (sinx)^5 + (5/8){ -cosx (sinx)^7 + (7/2)[x-sin2x/8){ -cosx (sinx)^7 + (7/4)[-cosx(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx]) }=(1/6)(-cosx (sinx)^5 + (5&#47
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出门在外也不愁如何计算sqrt(tan x)在0到pi/2的定积分？
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这个积分比较复杂，纯属数学杂技，不做也罢。下面我就耍个杂技给大伙瞧瞧
(^_-)先求不定积分，令，，则有：（因为积分公式：）且有：（因为积分公式：）两式相加除以2，得原函数式：因为在有，故：
好久没算留数了，手痒。。大家还是赞楼上吧，那方法赞爆了如果是算不定积分的话，把u^4+1分解因式，就有两个二次式就可以积出来了.然后如果是算那个反常积分的话，算留数最快了.围道怎么取就不画了，这是最简单的一种.记，在围道里面有两个一阶极点，和，因此
上面答得都很好。补充一种做法，可以不需要技巧。用gamma函数，可以计算所有形如∫cos^a*sin^b dx(从0到pi/2) a&-1,b&-1的积分。具体做法是做代换:sin^2(x)=t,化为B函数B((a+1)/2,(b+1)/2)，然后用B函数和gamma函数的关系，B(p,q)=Γ(p) Γ(q) /Γ(p+q)， 转换成gamma函数，利用 gamma函数的性质计算(手机码字，排版勿怪)
我赞了那个数学杂技的答案。不过我还是觉得。。。这个问题不值得用这么花哨的办法吧。。。直接换元,就转化成一个有理分式的不定积分了吧。原函数都可以很轻松地求出来。杂技很好看，但是还是学习一个普遍适用的方法对你帮助更大。
答案如下：
你为什么不问问神奇海螺，啊不对，WolframAlpha呢？或者Mathematica也可以算嘛- -这种问题就不要伸手辣，自己动手丰衣足食对吧（
可以用GAMMA函数和B函数。。
的数学杂技称为《组合积分法》，（有一本书就叫这个名字），里面讲了很多复杂的三角函数如何求原函数，是一种值得学习的技巧！我曾经试图计算∫(sinx)^(1/2) ,积分区间0~π，但找不到原函数。若使用留数定理，会遇到一个不知道极点是几阶的函数，无法使用留数定理。只能用gamma函数和beta函数给一个结果
那x tan(x)^p,-1&p&1在[0,Pi/2]的积分呢？ 以上各位的方法是否还有效？
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