恐龙的腿是怎么运动的样运动的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-04 13:01 标签： 恐龙的腿怎样运动
之前看到一本科普读物，说跑得最快的恐龙是恐爪龙，另外似鸡龙和伤齿龙也跑得很快，还列了具体的速度数值，这样的奔跑速度是怎么测出来的？
先直接说结论：恐龙的速度是通过化石上脚印距离以及恐龙骨骼大小等信息估算出来的。这个结论并不难以想象，因为恐龙留给我们的也只剩化石了。具体怎样算出来的，是这个故事的精彩之处。多图预警。===========冗长的分割线============首先需要说明的是：目前所得出的恐龙速度与其说是测量出来的，不如说是估算出来的。初中物理告诉我们用距离除以时间得到速度的方法在这一刻彻底麻爪。面对着不是石头就是骨头的恐龙资料，科学家们只能揪头发拔胡子挖脑洞地总结出经验公式来估算恐龙的速度，以供大家回味当年世界霸主的身姿。其中最重要的一条经验公式来自英国的生物力学家R. McNeil Alexander。早年的亚历山大教授也是个非著名生物学家，让他踏上成功之路从此高大上的是1976年发表的他的首篇Nature论文“Estimates of speeds of dinosaurs”。论文很短，差不多是一页纸，一张图，开创了一个新时代。论文里他提出了一个影响至今的模型"speed-from-track"，基本思路那是相当的朴素：1、速度越快，步子越大；2、恐龙以及很多现代陆生动物，都遵循相同的生物力学原理运动。亚教授琢磨那些恐龙啊，要么两条腿要么四条腿，看上去跟人啊马啊什么的挺像的哈，那么走起来跑起来也就应该一回事嘛，无非是个子大小，腿长短的区别。要是能找到个既能区别体重、又能区别腿形、最终能把这些动物都一网打尽的公式就好了。找来找去，亚教授找到了物理学中一个叫做Froude Number的参数。这个乱入的Froude Number在百度百科里又叫“弗劳德数”，台湾的译名是“福禄数”，“为流体力学中的无量纲的纯量，为惯性力和重力效应之比”。造船业很早之前就会用船模来测试新船设计。注：是这种船模。不是这种。个么船模的大小跟它在航行中受力之间有啥关系？一个先搞铁路再搞船的英国工程师William Froude研究了这个问题。他做了一排不同大小的等比模型船，在水上拖来拖去的测量它们在相同速度航行下所需要的动力大小，进而提出了“船模试验的相似准则数--弗劳德数”。测试用的船模现在还保存在伦敦科技博物馆，见下图。顶上那艘叫“天鹅”，下面那艘叫“乌鸦”。亚教授觉得这个参数很有潜力，要是把动物们的走路都看成水上航行，然后计算弗劳德数会怎么样呢？根据定义， 弗劳德数是惯性力除以重力。而走路的动作可以近似被看成以脚尖为中心的、倒过来的钟摆运动。就象下图，体会一下。因此亚教授认为这里的弗劳德数就是向心力除以重力，计算公式如下：其中Fr是弗劳德数，v是速度，g是重力加速度，l是动物臀部高度，当然也有些人会使用腿长作为l来计算。于是乎，亚教授就开始收集各种资料，把人啊马啊大象啊鸵鸟啊Jird啊(可能翻成沙鼠的啮齿类动物)走路跑步的数据统统处理一遍，再搁一块一看。大发现！这些动物的步幅大小跟弗劳德系数能整出个很强的对应关系啊。下图是亚教授在论文中给出的数据图。其中λ是步幅，u是速度，h是臀高，g是重力加速度。不论是图中上部分各种动物的行走数据，还是下部分的人在不同地形上行走数据，x轴的弗劳德系数的0.3次方和y轴的相对步幅stride length都有很好的相关性。接下来拟合个线性回归，热气腾腾的对应关系出来咯。最后把上面的方程变个形，就得到了亚教授的最后把上面的方程变个形，就得到了亚教授的估算公式：其中v代表速度，g是重力加速度，SL是stride length 即步幅，h是hip height 即臀高。别把步幅(stride length)跟步长(step)搞混了，下图解释了步幅、步长和脚长(foot length)的测量。其中v代表速度，g是重力加速度，SL是stride length 即步幅，h是hip height 即臀高。别把步幅(stride length)跟步长(step)搞混了，下图解释了步幅、步长和脚长(foot length)的测量。步幅按照化石测量就可以了，但恐龙的臀高(hip height)弄起来就有些麻烦了。理想的恐龙应该像下图一样：现实中的恐龙被发现时常常是这样：长成下面这样完整的已经是很稀罕的欧洲最完整的肉食恐龙化石了。长成下面这样完整的已经是很稀罕的欧洲最完整的肉食恐龙化石了。亚教授说，既然没法直接测，干脆我们也毛估估一下吧。他研究了一阵已知的化石尺寸结构，整了另外一个被广泛应用的近似公式：臀高(hip height)等于4倍的后脚长(hind foot length)。这下子，只要有一排恐龙脚印，量出步幅和脚长，恐龙的速度值也就可以算出来了。论文发布后很快就成为了主流方法，后来陆续有更多人或者在此公式基础上修订出不少衍生公式，或者反对这一公式等等，不再一一介绍。本想最后送上一个在线估算恐龙速度的网页，才发现已经不在了，呃。不过亚教授都已经把公式简化成那样了，excel能够轻松搞定这计算无压力。就附上一组恐龙脚长和步幅长的数据，有兴趣的不妨算算看它们的速度。从上到下依次是：鸭嘴龙、似鸵龙、伶盗龙、包头龙和剑龙。从上到下依次是：鸭嘴龙、似鸵龙、伶盗龙、包头龙和剑龙。酱紫。ReferenceAlexander, R.M. (1976) Estimates of speeds of dinosaurs. Nature.Vol.261, pp.129-130.Wikipedia\Robert McNeill AlexanderWikipedia\Froude numberWikipedia\William Froude图片来自以上引用及网络。===========结尾的分割线===========欢迎赞同、感谢和收藏。请勿转载。谢谢。
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