直棱柱的侧面积底面积为4 高为3 体积为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-06 01:05 标签： 三棱柱体积 底面积
知识点梳理
【】有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid&figure）．有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是（plane&figure）．
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3cm、...”，相似的试题还有：
一个直棱柱有8个面，若这个直棱柱底面边长都是3cm，侧棱长都是4cm，那么这个直棱柱所有棱长的和是_____cm．
若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长和是_____cm．
如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？(4)通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？知识点梳理
点、线、面间的距离计算空间中的各种距离一般都可以转化为求点与点、点与线、点与面的距离．1.点到的距离：由点向直线引，这一点到垂足之间的距离。&2.点到平面的距离：由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。&3.&求点面距离常用的方法：（1）直接利用定义a.找到（或作出）表示距离的线段；b.抓住线段（所求距离）所在解之。（2）利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离。（3）体积法其步骤是：a.在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；b.求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；c.由V={\frac{1}{3}}Soh求出h．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．（4）转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求。（5）向量法：（oversetlower.5emhboxsmashscriptscriptstylerightharpoonup\}}}&{n}为法向量，MA为经过A点的斜线段。
用空间向量求平面间的夹角1、二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。&一个平面角的大小可用它的平面的大小来衡量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度。二面角大小的取值范围是［0，180°］。&2、直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。&两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。&3、求二面角的方法&（1）定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角；&（2）垂面法：已知二面角内一点到两个面的时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角。4、二面角的平面角：或（，为平面α，β的法向量）。5、两个非零向量夹角的概念：已知两个非零向量与，在空间中任取一点O，作，则∠AOB叫做向量与的夹角，记作。注：（1）规定：，当=0时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记。（2）两个向量的夹角唯一确定且。&6、空间向量夹角的坐标表示：。
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3，底面是边长...”，相似的试题还有：
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=60°，则AC1的长为多少？．
如图，直四棱柱A1B1C1D1-ABCD的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，O是AC与BD的交点，O1是A1C1与B1D1的交点．(I)&求二面角O1-BC-D的大小；(II)&求点A到平面O1BC的距离．
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点．(1)求二面角O1-BC-D的大小；(2)求点E到平面O1BC的距离．底面是斜边长为4的等腰直角三角形,高为3的直三棱柱的体积是
2√2×2√2÷2×3=12
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