怎么证明三角形内角和180证明等于180度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-12 09:51 标签： 三角形内角和180度
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《几何画板》：证明三角形内角和等于180度
9:25:00 文/寒江IT原创小组
　　　　第1步，启动几何画板，单击工具箱上的“直尺”工具，在操作区绘制出线段AB，移动光标至点B，当点B呈现高亮度时，继续拖动光标作出线段BC。同法拖动光标从点B至点A，绘制出三角形ABC，如图71所示。
　　第2步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，依次选择点A、点B和点C，然后单击“度量”→“角度”菜单命令，在操作区中得到角ABC的度量值。同法，度量角BCA和角CAB的值，如图72所示。
　　第3步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中3个角度度量值，依次选择“度量”→“计算”菜单命令，弹出“新建计算”对话框，单击“数值”按钮，如图73所示。依次选择度量值m∠ABC、计算器上的“+”、度量值m∠BCA、计算器上的“+”、度量值m∠CAB，单击“确定”按钮，在操作区得到计算结果值。
　　第4步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，同时选中操作区显示的4个度量值。然后依次单击“图表”→“制表”菜单命令，绘制出一表格，如图74所示。选中表格拖动到适当位置。
　　第5步，任意拖动三角形的一个顶点，改变其形状，可以看到3个角的度量值的变化，但是它们之和始终等于180度。依次单击“文件”→“保存”菜单命令，保存此文件。
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报障电话：020- EMAIL：怎么证明三角形内角和等于180度
证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下：已知：三角形ABC中,角A、角B、角C为内角.求证：角A+角B+角C=180度.证明：延长BC到D,过点C作CE//BA,
则有：角A=角ACE（两直线平行,内错角相等）
角B=角ECD（两直线平行,同位角相等）
角ACE+角ECD+角ACB=180度（平角的定义）
角A+角B+角ACB=180度（等量代换）.
来两个难点的= =这个讲了
来两个难点是什么意思？
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.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度再写两个= =ok？...
1、做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180°角BAC+角B+角C=180°2. 内角和公式（n-2）×180°3.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为...
扫描下载二维码怎么证明一个三角形的内角和是180度
1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4.内角和公式（n-2）*180 5.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度 6.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360） 所以A+B+C=180 7.延长三角形一条边,形成一个三角形的外交.很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度）,所以它们是邻补角.再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边,将那个外交分成两个角.利用两直线平行,同位角相等,内错角相等,可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等.则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角,即为180度 8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.
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三角形三点在同一圆上
据圆的知识可以证明
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~怎么证明三角形内角和等于180度_百度知道
怎么证明三角形内角和等于180度
第一种方法：如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）把上述角代换，得：∠ACB＋∠B＋∠A＝180°∴三角形内角和等于180度第二种方法：用拼图法，这也是证明题常用的方法。如图②，你一看就明白的。第三种方法：如图③三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。有个定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2&&(BC弧＋AC弧＋AB弧)就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2&×360°＝180°∴三角形内角和等于180度
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hiphotos.hiphotos.jpg" />证法2.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=5dd688a357baa091fddd79da7efcf1b62b5，内错角相等）：∠A+∠B+∠C=180°./zhidao/pic/item/58ee3d6d55fbb2fba4a20a44623dc03://g;∠B=∠NCM（两直线平行。
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∵CN&#47，同位角相等），即∠A+∠B+∠C=180°;&#47，
∠B=∠NCM（两直线平行;BC：∠A+∠B+∠C=180°证法1;&#47，∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°（平角180°）;&#47，即∠A+∠B+∠C=180°;AB：过点A作EF/BC;&#47，内错角相等），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）;AB∴∠A=∠ACN（两直线平行。∵EF&#47证明方法有以下两种，求证，∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°（平角180°）：延长BC到M，∴∠EAB=∠B，内错角相等），∠FAC=∠C（两直线平行，∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换），过点C作CN&#47。证法2；设三角形ABC
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