谁能给我形容一下X+Y=1这个平面是一个怎么样的平面，比如说界限到哪什么的！cad空间界限想象能力不好！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-13 11:24 标签： 形容界限分明
有一个关于高数空间的问题.求由上半球面z=√（a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成的立体.有一个关于高数空间的问题.求由上半球面z=√（a^2-x^2-y^2),柱面x^2+y^2-ax=0及平面z=0所围成的立体在xOy面上的投影.标准答案是说想象两立体的形状,可知在xOy面上的投影方程为x^2+y^2=ax,z=0可是我觉得很奇怪啊,为什么是x^2+y^2+z^2=a^2投影下来的圆可以覆盖x^2+y^2=ax的呀,怎么是后者为投影方程呢?
关键是这个的形状：x^2+y^2-ax=0x^2-ax+y^2=0x^2 - ax + (a/2)^2
+ y^2＝(a/2)^2(x -a/2)^2
+ y^2＝(a/2)^2这就是x^2+y^2-ax=0的形状,圆心位置不在原点的圆,圆心(a/2, 0) ,半径a/2 ,总之是柱面它的半径小于a.所以在圆心(0, 0) ,半径a的圆内部,你画一下,我不会画图,sorry所围成的立体：底面为圆（上面我说的那个圆）；顶为球面的一部分,但偏了一些,像个什么呢?我到想不起来了；侧面是柱面,中心轴和Z轴平行,但顶的高度不一样的,是立体椭圆.
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半球面z=√（a^2-x^2-y^2),在xOy面上的投影方程为x^2+y^2<=a^2,z=0，它包含x^2+y^2=ax,z=0。
z=√（a^2-x^2-y^2)表示的是一个半球，z=0表示的是一个平面，而x^2+y^2=ax表示的是一个柱体。柱体在xoy平面的投影的圆心是(a/2,0)，半径为a/2,而半球在xoy平面的投影是圆心在原点，半径为a的圆，所以明显的平面z=0，半球z=√（a^2-x^2-y^2)，柱体x^2+y^2=ax，所形成的立体图形在xoy平面的投影为x^2+y^2=ax，z=0。画个图，很明显的...
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方案1：使用OpenGL3.3,3.3在渲染之前,能反馈几何体是否被光栅化,如果没有,证明几何体全部位于视景体之外全部不可见,你直接取消本次漫游即可将观察限制在一定能看到矩形的区域.OpenGL2.1貌似也有类似功能,不过俺记得不太清楚,但3.3一定有.（P.S 这蛋疼的版本也是OpenGL垃圾的一大原因,难怪被D3D搞得体无完肤）方案2：如果你的OpenGL只有1.4（P.S这年头要是你OpenGL版本没1.4只有三种情况.1 你忘记安显卡驱动了,2 你在远程登录 3 你在玩虚拟机）.你可以利用OpenGL的选取机制.在绘制场景之前,将渲染模式切换到选择,在最新的观察位置绘制你的矩形,然后构造一个和屏幕大小一样的选择框传给OpenGL,然后看选取结果,如果没有命中任何几何体,说明本次漫游飞出去了,需要取消.方案3：参考工具书,计算机图形学几何工具详解,好像叫这名字俺也记不清了,一个叫周长发的哥们翻译的,里面的算法能解决“四棱台与部分平面判交”的问题（该问题的实质与终极的解决方案,推荐使用）,俺就不在这里写了,因为网页上不好写公式画草图.方案4：是俺刚学OpenGL的时候想的“土方法”,其核心思想是“山寨”OpenGL的几何流水线.以三角形为例来说明.在渲染新的一帧之前,利用相关矩阵将三个顶点变换到观察坐标系下.首先检测深度,如过三点都在最远距离外,马上知道观测点非法,然后用投影矩阵将空间3点投影到前平面上,这样就把问题转换为三角形与矩形判交的问题.这种方案与图形流水线的方式是一样的,只不过OpenGL对你透明了.
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想下二维的情况嘛，，
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可先想平面直角作标系,如当z=0时（即为平行于X,y轴的平面,此时重叠,）在x和y轴的直线,再让x和y分别为0,三条则组成了这个面.想不明白时看一下墙角
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就是矩阵的行列式,即 设三个坐标轴的单位法向量分别是i,
k,则s1*s2=行列式i
-1=-i+j-k={-1,1,-1}其实就是按照顺序求行列式
那些i，j，k是怎么计算出来是{-1,1-1}怎么就得到了？
i，j，k不是计算出来的，是定义出来的，{-1,1-1}是i，j，k前边的系数，
i，j，k是向量，单位向量，不是连这个都不知道吧
这是向量到坐标的转换，纯粹是为了方便的记号
就是不知道怎么得到的，{-1,1，-1}塞！还请告知！
，{-1,1-1}是i，j，k前边的系数,再不会找本课本或网上搜索定义：向量叉乘
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 　　则 　　向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 　　向量a×向量b= 　　| i j k| 　　|a1 b1 c1| 　　|a2 b2 c2| 　　这是一个三阶行列式 　　其值为 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) 　　（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。 是这样计算的！
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我记得高数书里有，还是一道例题的解析，名字是向量的叉乘，
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