为什么会有da/dx?我们不应该这样的是sec^2a=y"么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-14 07:28 标签： 广场舞真的不应该
xdy/dx=x^2+y^2+y ,y=xtang(x+C) 该函数是否为所给微分方程的解?证明
捏捏是好人0602
应该是y=x·tan(x+C)吧,C为常数只要将结果代入,看是否满足方程即可dy/dx=y′=[x·tan(x+C)]′=x′·tan(x+C)+x·[tan(x+C)]′=tan(x+C)+x·sec²(x+C)∴x·dy/dx=x·[tan(x+C)+x·sec²(x+C)]=x·tan(x+C)+x²·sec²(x+C)=y+x²·[1+tan²(x+C)]=y+x²+x²tan²(x+C)=y+x²+y²∴满足方程∴该函数是所给微分方程的解希望我的解答对你有所帮助,别忘了及时采纳噢
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y=f(x)dy表示微分dy/dx是导数dy=dy/dx
*dx=f'(x)dxd^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx
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x^(3/2) y^(3/2)=1是啥
我有更好的答案
2)=1/sec³y dy =∫cosy dy =siny + C =x/y=cos³y)^(3/y*sec²y dy =∫cos³(1+tan²y*1/√(1+x²2)=1&#47令x=y ∴原式=∫cos³)^(-3/) + C，dx=sec²y)^(3/y dy (1+x²cos²2)=1/(sec&#178
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出门在外也不愁怎么求隐函数的导数?求e^y+xy-e=0隐函数的导数,方程两边对x求导得：d/dx(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) 为什么对其中的e求导得到的是x(dy/dx)?不应该是0吗?还有一个对y^2-2xy+9=0求导得到的是：2yy'-2y+2xy'=0为什么9变成了2xy'?从哪里得到2xy'的?我搞不懂了```````````````
所谓隐函数、只是说它的解析式 其本质也是Y是X的函数,X为自变量 第一道题中的y+x(dy/dx) 都是xy对x求导的结果 这是两个函数相乘求导 （uv）'=u'v+uv' 而e导数就为0 第二道题也是一样 -2y+2xy' 都来自于对-2xy的求导
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本题要用极坐标,需要知道双纽线的图形,见下图：曲线关于两坐标轴均对称,且|y|关于x和y均为偶函数,因此用两次奇偶对称性可得：原积分=4∫ y ds 积分曲线为图中第一象限部分.下面写出双纽线的极坐标方程,r⁴=2a²(r²cos²θ-r²sin²θ),整理得：r²=2a²cos2θ,θ：0--->π/4计算r'(θ)：r²=2a²cos2θ两边对θ求导得2rr'=-4a²sin2θ,因此：r'=-(2a²sin2θ)/r则：(r')²=(2a²sin2θ)²/r²=(2a²sin2θ)²/2a²cos2θ=2a²sin²2θ/cos2θ计算ds=√[r²+(r')²]dθ=√[2a²cos2θ+2a²sin²2θ/cos2θ]dθ=(√2a)*√(sec2θ)dθ因此原积分=4∫ y ds=4(√2a)∫[0--->π/4] rsinθ√(sec2θ)dθ由r²=2a²cos2θ得：r=(√2a)√(cos2θ),代入上式=8a²∫[0--->π/4] sinθdθ=-8a²cosθ |[0--->π/4]=8a²(1-√2/2)=4a²(2-√2)
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