f(x)=e^-x 则f'(lnx) ／x 的积分是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-16 09:34 标签： tcl l39f1600e
设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?为什么我先求f(lnx)=1/x,再求f(lnx)的导数就不行呢？导数是-1/x^2
dbthbfn004E3
f(x)=e^(-x) 所以f'(x)=-e^(-x)f'(lnx)=-1/x积分;[f'(lnx)]/xdx =积分;(-1/x)/xdx =积分;-1/x^2dx =1/x+C(C是常数)
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f(lnx)=1/x，我认为这个结果是对的，解答如下：1、如果函数y=lnx, 那么y'=(lnx)'=1/x;2.如果函数是y=f(lnx),那么y'=[f(lnx)]'=f'(x)*(lnx)'=f'(x)/x.但此题不能看成是复合函数，它是函数y=f(x)=e^(-x),当x取lnx的导数值。此道题的结果如下：∫[f(lnx)'/x]dx=∫...
扫描下载二维码设函数f(x)的一个原函数为e的-x次方,则不定积分∫f(lnx)/x dx=
∫ f(x) = e^-x∫ f(lnx)/x dx,令lnx = t => x = e^t => dx = e^t dt= ∫ f(t)/e^t * e^t dt= ∫ f(t) dt= e^-t + C= e^(-lnx) + C= 1/x + C
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∫f(lnx)/x dx=∫f(lnx)dlnx=e^(-lnx)+C=1/x+c
扫描下载二维码已知函数f(x)=e^x-lnx,则此函数f(X)的最小值必在区间:A.(1/2,1) B.(1,2) C.(2,5/2) D.(5/2,3)注意是求值域的区间.求详细解答过程.都说了是求值域的区间了…答案是C,求过程… 如何解释f(x)=1/x+x,这是在最小值的情况下才存在这个等式,也就是说它不应该是一个函数,直接代入1/2和1是否可行?.
小冰银荡B0529
补充完毕-------------------------求函数导数,f'(x)=e^x-1/xe^x=1/x时,f(x)取到最值.因为f'(x)在(0,正无穷)上单调递增,f'(1/2)0,因此x取(1/2,1)内的某一个值时,f(x)取到最小值.因此函数f(x)=e^x-lnx在e^x=1/x时取到最小值.而e^x=1/x的解不必求,设解为m,可以直接将式子e^m=1/m代入f(m)=e^m-lnm进行计算.f(m)=e^m-lnm=1/m-ln(e^-m)=1/m+m因为e^x=1/x的解m在(1/2,1)的范围内,而函数y=1/x+x在(1/2,1)上单调递减.故1/m+m1/m * m=2(x不等1,等号取不到).故选C.------------------------------“如何解释f(x)=1/x+x,这是在最小值的情况下才存在这个等式,也就是说它不应该是一个函数”,此句正确,因此为了避免混淆我在上面用f(m)=1/m+m来表示.m应该是个确定值,但我们不知道它的值如何,只知道它的大致范围(1/2,1).因此对应的函数值f(m)我们也就只能知道它的大致范围,而不能确定其值(题目也是这么要求的),虽然f(m)的值是一个确定的数.所谓的“f(x)=1/x+x”应该是根据f(m)=1/m+m构造的一个新函数,此时就不应该用f来表示,以免和原式冲突,应该改为g(x)=1/x+x.那么接下来就是分析“g(x)=1/x+x中,x的取值范围是(1/2,1),那么g(x)的取值范围是多少?”的问题了.
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对f（x）求导得f（x）＝e^x－1/x。可在坐标轴上分别画出y＝e^x和y＝1/x的图像，其交点在（1/e，1）之间，该点为极点。要使f（x）有最小值，那么答案选A
f(x)=e^x-lnx所以
f'(x)=e^x-1/x
(对f关于x求导)
f'(1/2)= -0.256
表示函数在这点附近为 降
f'(1)= 1.718
表示函数在这点附近为 升
f'(2)= 6....
知道定义域A后很容易得出答案C楼主记住要模糊，模糊的确定，精确不可取！
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＞＞＞设函数f（x）=13x-lnx，则y=f（x）______．（填写正确命题的序号）①在区..
设函数f（x）=13x-lnx，则y=f（x）______．（填写正确命题的序号）①在区间（1e，1），（1，e）内均有零点；&②在区间（1e，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点；③在区间（1e，1），（1，e）内均无零点；&④在区间（1e，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
根据题意，f′（x）=x-33x，令f′（x）=0得x=3，故知函数f（x）在区间（0，3）上为减函数，在区间（3，+∞）为增函数，在点x=3处有极小值1-ln3＜0；∵f（1e）=13e+1＞0，f（1）=13＞0，f（e）=e3-1＜0，则f（x）在（1，e）内有零点，在区间（1e，1）内无零点，故答案为：④
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=13x-lnx，则y=f（x）______．（填写正确命题的序号）①在区..”主要考查你对&&函数零点的判定定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数零点的判定定理
&函数零点存在性定理：
一般地，如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)．f(b)&o，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=O，这个c也就是f(x）=0的根．特别提醒:(1)根据该定理，能确定f(x)在(a,b)内有零点，但零点不一定唯一．&(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定，也可以说不满足该定理的条件，并不能说明函数在(a，b)上没有零点，例如，函数f(x) =x2 -3x +2有f(0)·f(3)&0，但函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点．&(3)若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，且是单调函数，f(a)．f(b)&0，则fx）在(a，b)上有唯一的零点.函数零点个数的判断方法:
(1)几何法：对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．特别提醒：①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系，但不能混为一谈，如方程x2-2x +1 =0在[0，2]上有两个等根，而函数f（x）=x2-2x +1在[0，2]上只有一个零点&&&&&&&&&&&&&&& ②函数的零点是实数而不是数轴上的点．(2)代数法：求方程f(x）=0的实数根．
发现相似题
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412069486998562449333689452195284566f(x)=e^x,f`（ln(x)）/x的积分是多少?f（ln(x)）的导数在除以x，还有导数呢
884082xjCD
法一：f ‘(x)=e^xf '(lnx)=e^(lnx)=x 所以∫f '(lnx)/x dx
=x+C 法二： ∫f '(lnx)/x dx=f (lnx)+C=e^(lnx)+C=x+C
f（ln(x)）的导数在除以x，还有导数呢
你再仔细看一下我的回答
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