量子数学的求法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-21 00:16 标签： 量子数聚
好量子数的“好”是什么意思,求解 谢谢
在量子力学中,标记力学量的本征值的指标称为量子数,若该力学量是守恒量（即与哈密顿量对易）那么相应的量子数就称为好量子数.利用好量子数可以使哈密顿量的矩阵准对角化从而大大简化计算工作量.
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如楼上所说。 说的挺明白了。
扫描下载二维码量子数的含义主量子、角量子、磁量子各表示什么?
设主量子为n、角量子为l、磁量子为m,还有一个相关的量子数叫径向量子数,设为n'.　　n'表示波函数在径向的波节的数目,它越大代表电子离核的平均距离越大,相应的电子的能量也越大,n'可取任意非负整数.　　l几乎正比于电子绕核轨道的角动量的大小,它越大,电子的能量也越大.　　n=n'+l+1,它越大（综合了离核越远和角动量越大这两种因素）,则能量也越大.对于给定的n,l=n-n'-1=0、1、2……n-1.　　m表示角动量在外加磁场方向上的投影分量的可能的大小（正负号仅表示投影方向与磁场相同或相反）.对于给定的l,m=l、l-1、l-2……0……-l+1、-l.
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自旋量子数
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自旋磁量子数用ms表示。除了直接给出的描写特征的三个量子数n、l和m之外，还有一个描述轨道电子特征的，叫做电子的自旋磁量子数ms。原子中电子除了以极高速度在核外空间运动之外，也还有自旋运动。电子有两种不同方向的自旋，即顺时针方向和逆时针方向的。 它决定了角动量在外磁场方向上的分量。
自旋量子数用例
通常用向上和向下的箭头来代表，即↑代表正方向自旋电子，↓代表逆方向自旋电子。
自旋量子数定义及发展
自旋量子数是描述电子自旋运动的。是电子的第四个量子数。1921年，德国施特恩（Otto Stern，）和格拉赫（Walter Gerlach，）在实验中将碱金属原子束经过一不均匀磁场射到屏幕上时，发现束分裂成两束，并向不同方向偏转。这暗示人们，电子除了有轨道运动外，还有自旋运动，是顺着或逆着磁场方向取向的结果。于是1925年荷兰物理学家乌仑贝克（George Uhlenbeck，）和哥希密特（Goudsmit，）提出电子有不依赖于轨道运动的、固有磁矩（即自旋磁矩）的假设。自旋量子数s≡1/2，它是表征自旋角动量的量子数，相应于轨道角动量量子数。自旋磁量子数ms才是描述自旋方向的量子数。ms= 1/2，表示电子顺着磁场方向取向，用↑表示，说成逆时针自旋；ms=-1/2表示逆着磁场方向取向，用↓表示，说成顺时针自旋。当两个电子处于相同自旋状态时叫做自旋平行，用符号↑↑或↓↓表示。当两个电子处于不同自旋状态时，叫做自旋反平行，用符号↑↓或↓↑表示。
直接从得不到第四个量子数——自旋量子数ms，它是根据后来的理论和实验要求引入的。精密观察强磁场存在下的，发现大多数其实由靠得很近的两条谱线组成。这是因为电子在核外运动，还可以取数值相同，方向相反的两种，通常用↑和↓表示。
自旋量子数自旋的分类
自旋量子数基本粒子的自旋
对于像、电子、各种这样的，理论和实验研究都已经发现它们所具有的自旋无法解释为它们所包含的更小单元围绕质心的自转（参见经典电子半径）。由于这些不可再分的基本粒子可以认为是真正的，因此自旋与质量、电量一样，是基本粒子的内禀性质。
在中，任何体系的都是的，其取值只能为：
其中 h 是，而自旋量子数是或者(0, 1/2, 1, 3/2, 2,……)，自旋量子数可以取半整数的值，这是自旋量子数与轨道量子数的主要区别，后者的量子数取值只能为整数。自旋量子数的取值只依赖于的种类，无法用现有的手段去改变其取值（不要与自旋的方向混淆，见下文）。
例如，所有电子具有s = 1/2，自旋为1/2的基本粒子还包括、和夸克，光子是自旋为1的粒子，理论假设的是自旋为2的粒子，理论假设的在基本粒子中比较特殊，它的自旋为0。
自旋量子数亚原子粒子的自旋
对于像、及这样的，自旋通常是指总的，即亚原子粒子的自旋角动量和轨道角动量的总和。亚原子粒子的自旋与其它角动量都遵循同样的量子化条件。
通常认为亚原子粒子与基本粒子一样具有确定的自旋，例如，质子是自旋为1/2的粒子，可以理解为这是该亚原子粒子能量低的自旋态，该自旋态由亚原子粒子内部自旋角动量和轨道角动量的结构决定。
利用推导出亚原子是比较困难的，例如，尽管我们知道质子是自旋为1/2的粒子，但是原子核自旋结构的问题仍然是一个活跃的研究领域。
自旋量子数原子和分子的自旋
原子和分子的自旋是原子或分子中未成对电子自旋之和，未成对电子的自旋导致原子和分子具有。
自旋量子数自旋与统计
粒子的自旋对于其在中的性质具有深刻的影响，具有半整数自旋的粒子遵循，称为，它们必须占据反对称的量子态（参阅可区分粒子），这种性质要求费米子不能占据相同的，这被称为。另一方面，具有整数自旋的粒子遵循，称为，这些粒子可以占据对称的量子态，因此可以占据相同的量子态。对此的证明称为自旋统计理论，依据的是量子力学以及。事实上，自旋与统计的联系是狭义相对论的一个重要结论。
自旋量子数应用
自旋的直接的应用包括：、电子顺磁共振谱、质子密度的磁共振成像，以及巨磁电阻硬盘磁头。自旋可能的应用有等。以为研究对象，发展创新磁性材料和器件的学科分支称为。量子数_图文_百度文库
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