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出门在外也不愁怎么快速解数学题
掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律.(下列规律仅限自然数内讨论) 　　(一)奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数； 　　偶数±偶数=偶数；　　偶数±奇数=奇数；　　奇数±偶数=奇数.　【推论】　　1.任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数；如果和是偶数,那么差也是偶数. 2.任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反；和或差是偶数,则两数奇偶相同. 　　(二)整除判定基本法则 　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除；能被4(或 25)整除的数,末两位数字能被4(或 25)整除； 能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除；一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数；一个数被4(或 25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数；一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数. 　　2.能被3、9整除的数的数字特性能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除.一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数.　　3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除. 　　(三)倍数关系核心判定特征 　　如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a是m的倍数；b是n的倍数.　　如果x＝ y(m,n互质),则x是m的倍数；y是n的倍数.如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a±b应该是m±n的倍数. 　　【例22】(江苏2006B-76)在招考公务员中,A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考.已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3,报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1,报考A岗位的女生数是( ). 　　A.15B.16C.12D.10 　　［答案］C 　　［解析］报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3,所以报考A岗位的女生人数是3的倍数,排除选项B和选项D；代入A,可以发现不符合题意,所以选择C. 　　【例23】(上海2004-12)下列四个数都是六位数,X是比10小的自然数,Y是零,一定能同时被2、3、5整除的数是多少?( ) 　　A.XXXYXX 　　B.XYXYXY C.XYYXYY 　　D.XYYXYX 　　［答案］B 　　［解析］因为这个六位数能被 2、5整除,所以末位为0,排除A、D；因为这个六位数能被3整除,这个六位数各位数字和是3的倍数,排除C,选择B.【例24】(山东2004-12)某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?( ) 　　A.33 　　B.39 C.17 D.16 　　［答案］D ［解析］答对的题目+答错的题目=50,是偶数,所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数,但选项A、B、C都是奇数,所以选择D. 　　【例25】(国2005一类-44、国2005二类-44)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是多少元?( ) 　　A.1元　　B.2元　　C.3元　　D.4元 　　［答案］C 　［解析］因为所有的硬币可以组成三角形,所以硬币的总数是3的倍数,所以硬币的总价值也应该是3的倍数,结合选项,选择C.　　［注一］ 很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形,所以硬币的总数是4的倍数,所以硬币的总价值也应该是4的倍数”,从而觉得答案应该选D.事实上,硬币的总数是4的倍数,一个硬币是五分,所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数.［注二］本题中所指的三角形和正方形都是空心的. 　　【例26】(国8年,甲的年龄是乙的年龄的4倍.2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍.问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?( ) 　　A.34岁,12岁　　B.32岁,8岁　　C.36岁,12岁　　D.34岁,10岁 　　［答案］D ［解析］由随着年龄的增长,年龄倍数递减,因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间,选择D. 　　【例27】(国2002B-8)若干学生住若干房间,如果每间住4人则有20人没地方住,如果每间住8人则有一间只有4人住,问共有多少名学生?( ). 　　A.30人　　B.34人　　C.40人　　D.44人　　［答案］D 　　［解析］由每间住4人,有20人没地方住,所以总人数是4的倍数,排除A、B；由每间住8人,则有一间只有4人住,所以总人数不是8的倍数,排除C,选择D. 　　【例28】(国2000-29)一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克.现知金在水中重量减轻1/19,银在水中重量减轻1／10,则这块合金中金、银各占的克数为多少克?( ) 　　A.100克,150克　　B.150克,100克　　C.170克,80克　　D.190克,60克　　［答案］D ［解析］现知金在水中重量减轻1/19,所以金的质量应该是19的倍数.结合选项,选择D　【例29】(国1999-35)师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全部工作数量的一半还多30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时还有100个没有完成,师徒二人已经生产多少个?( ) 　　A.320 　　B.160 　　C.480 　　D.580 　　［答案］C ［解析］徒弟完成了师傅生产数量的一半,因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数.结合选项,选择C. 　　【例30】(浙江2005-24)一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个.小明一次取出5个黄球、3个白球,这样操作N次后,白球拿完了,黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个.问原木箱内共有乒乓球多少个?( ) 　　A.246个　　B.258个　　C.264个　　D.272个 　　［答案］C ［解析］每次取出7个黄球、3个白球,这样操作M次后,黄球拿完了,白球还剩24个.因此乒乓球的总数=10M+24,个位数为4,选择C.　　【例31】(浙江2003-17)某城市共有四个区,甲区人口数是全城的,乙区的人口数是甲区的 ,丙区人口数是前两区人口数的 ,丁区比丙区多4000人,全城共有人口多少万?( ) 　　A.18.6万　　B.15.6万　　C.21.8万　　D.22.3万 　　［答案］B ［解析］甲区人口数是全城的(4/13),因此全城人口是13的倍数.结合选项,选择B. 　　【例32】(广东2004下-15)小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的 ,加上在我后面骑木马的人数的 ,正好是所有骑木马的小朋友的总人数.”请问,一共有多少小朋友在骑旋转木马?( ) 　　A.11 　　B.12 　　C.13 　　D.14 　　［答案］C ［解析］因为坐的是旋转木马,所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友.而除小明外人数既是3的倍数,又是4的倍数.结合选项,选择C.　　【例33】(广东2005上-11)甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款,甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,乙捐款数是另外三人捐款总数的 ,丙捐款数是另外三人捐款总数的,丁捐款169元.问四人一共捐了多少钱?( ) 　　A.780元　　B.890元　　C.1183元　　D.2083元 　　［答案］A 　　［解析］甲捐款数是另外三人捐款总数的一半,知捐款总额是3的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的 ,知捐款总额是4的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的,知捐款总额是5的倍数.捐款总额应该是60的倍数.结合选项,选择A. 　　［注释］ 事实上,通过“捐款总额是3的倍数”即可得出答案.　【例34】(北京社招2005-11)两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和?( ) 　　A.2353 　　B.2896 　　C.3015 　　D.3456 　　［答案］C ［解析］两个数的差是2345,所以这两个数的和应该是奇数,排除B、D.两数相除得8,说明这两个数之和应该是9的倍数,所以答案选择C. 　　【例35】(北京社招2005-13)某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位.这个剧院共有多少个座位?( ) 　　A.1104 　　B.1150 　　C.1170 　　D.1280 　　［答案］B ［解析］剧院的总人数,应该是25个相邻偶数的和,必然为25的倍数,结合选项选择B. 　　【例36】(北京社招2005-17)一架飞机所带的燃料最多可以用6小时,飞机去时顺风,速度为1500千米/时,回来时逆风,速度为1200千米/时,这架飞机最多飞出多少千米,就需往回飞?( ) 　　A.2000 　　B.3000 　　C.4000 　　D.4500 　　［答案］C ［解析］逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长,逆风飞行超过3小时,顺风不足3小时.飞机最远飞行距离少于00千米；飞机最远飞行距离大于00千米.结合选项,选择C. 　　【例37】(北京社招2005-20)红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分钟步行60米,队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟.求队伍的长度?( ) 　　A.630米　　B.750米　　C.900米　　D.1500米　　［答案］A 　　［解析］王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60＝210米／分；王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60＝90米／分.因此一般情况下,队伍的长度是210和90的倍数,结合选项,选择A 针对数学计算,审题判断问题的类型,找出问题的数学核心.拿到一个数学问题,首先要判断它属于哪一类问题?是函数问题,方程问题还是概率问题.它问的实质是什么?是证明,化简还是求值.只有这些大方向判断正确了,在解题时才能应付自如.筛选一些基本原则审题结束后,在自己的脑海里要会议一下所学过的解题的基本原则,再根据题目进行选择,选择一个自己认为最简单的原则进行解题.常见的原则有：(1)模型化原则.把一个问题进一步抽象概括成一个数学模型.(2)简单化原则.就是把一个复杂的问题拆成几个简单的问题,在进行解题.(3)等价变换原则.(也即划归方法)把一个未解决的问题化成一个已知的情形,保持问题的性质不变.(4)数形结合原则.把数学问题和几何问题巧妙的结合起来解题.选择适当的做题技巧.包括因式分解、配方法、待定系数法、换元法、消元法,不等式的放大缩小法以及例举法等等.这些方法要根据题目的要求不同灵活应用.认真检查做完题后一定要养成检查的好习惯,这样才能保证自己做题的正确率.一套试卷有二十几道题,有的题目还有多问.平均到每道题不够5分钟,时间确实是争分夺秒.拒统计,高考试卷通常控制在2000个印刷符号左右,若以每分钟300个符号的速度审题,约需8分钟,考虑到有的题要读二遍以上,约需21-23分钟；书写解答主要是六道大题,约3、4个符号,有28分钟可以完成.这样,一共需要了40分钟,还剩下80分钟用于思考、草算、文字组织和复查检验.几乎是百米赛跑般的紧张.1、
平时的高考复习,必须要有速度训练.为了给高档题留下较多的思考时间,选择、填空题应在1、2分钟内解决.时间太长,即使做对了也是“潜在丢分”,因为120分钟对150分,前面占用时间多了,到最后几题就没有时间做,因此,要提高解题的策略,防止“小题大做”2、
在细心的基础上提高速度.高考数学的题目难度适中,一般地不会有太难的题.这就要求考生在另一方面下功夫,那就是仔细.高考数学考满分的并不罕见,但令人吃惊的,这些满分的同学并不是平时那些被认为是智力上出类拔萃的同学,而都是基本功扎实、认真仔细的同学.其实,细心本身就是一种能力,它需要长时间的培养,在复习阶段绝不要忘记培养自己仔细的习惯.具体作法是,认真对待每一道题、每一次小考、每一次模拟考试,决不容许自己由不认真而犯下任何错误.一旦出错,要总结经验,避免再犯.在认真的基础上就要讲求速度,高考题量比较大,覆盖面宽,没有速度是不行的,有人曾说,如果给我一天时间,那么高考数学卷我一定会拿满分.其实,速度本身就是高考考核项目之一,在每一次作业、小考、模拟考试中有意识加快解题速度对后面提高答题速度有很大帮助.查错勘误.平时收集好自己做过的作业、试卷等,复习过程中时常拿出来看,找到出错的地方,分析原因,吸取教训.时间允许的话,可以制订“错题集锦”,把学习中出现的错误随时登记注册,写明“病情”,查清“病因”,开好“处方”.这样经常查错勘误,警钟长鸣,才能吸取教训,刻骨铭心,粗枝大叶的毛病也会逐渐改掉.3、
要进一步,就是要不断积累各种行之有效的解题方法及策略,学会从不同角度去观察问题,去分析问题,进而解决问题.这样在临战时就能入木三分,准确、迅速地把握住问题的实质,从而选择恰当的方法和策略.
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我是用这个方法做的，后面做不下去了
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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