数学复习题2
2006~2007学年度第一学期期末考试（2007年1月）
八年级数学试题
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在下面的表格中.)
某班级为了准备新年联欢晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，为了确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是
中位数&&&&&&&&&&&&
平均数&&&&&&&&&&
众数&&&&&&&&&&&&
& D.& 加权平均数
2. 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是
－1≤x≤2&&&&&&
－1＜x≤2&&&&&
D.& x＞－1
点A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动3个单位到点B，则点B所表示的实数为
3&&&&&&&&&&
2&&&&&&&&&&&&
－4&&&&&&&&&
D.& 2或－4
4. 如果4张扑克按图⑴的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图⑵所示，那么旋转的扑克从左起是
4题图⑴
4题图⑵
A．第一张&&&
&&&&&&&&&&&
B．第二张&&&
&&&&&&&&&&&
C．第三张&&&
&&&&&&&&&&&
5. 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是
14℃，12时&&&&&&&
B.& 4℃，2时
12℃，14时&&&&&&&
D.& 2℃，4时
6. 下列函数中，是一次函数的是
&&&&&&&B.&
&&&&&&&C.&
&&&&&&&&D.&
7. 已知直角梯形的一条腰长为5厘米，这腰与底边成45°的角，则这梯形另一腰的长为
厘米&&&&&&
爸爸饭后散步，从家中走20分钟到一个离家500米的报亭看20分钟报纸，又用20分钟返回家，下面的图象中表示父亲离家的时间与距离之间的关系是
9. 若方程 是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值是
&&&&&&&&B.&
&&&&&&&D.&
如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A&B&C&，则A点的对应点A&的坐标是
(3,0)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(－3,－2)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上.）
11. 在实数 中，无理数为__________________.
小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为___________米.
甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中的l1、l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.则由图中我们可以知道________摩托车的速度较快(填甲或乙).
14. 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②
的坐标为(－7,－4),白棋④的坐标为(－6,－8),那么黑棋①的坐标应该是_____________.
如果将图形A向上平移10个单位长度得到图形B，再将图形B向下平移15个单位长度得到图形C.若要求直接把图形A平移到图形C的位置，则平移的方向和距离为_________________________________.
小颖所在的学校里有一处花坛是美丽的菱形图案，如图所示.小颖发现，她沿着花坛的边沿走完一个菱形图案用了12秒钟，当她以同样的速度从A到B再到C，只用6秒钟，小颖说她知道了两个菱形间的夹角(即∠1)的度数了，你认为∠1的度数为__________.
三、解答题（本大题共11小题，共72分，解答应写出文字说明和运算步骤.）
17.(本题4分)解方程组：
18. (本题5分)解不等式并将解集在数轴上表示出来：
19. (本题6分) 已知一次函数的图像经过(3，5)和(－4，－9)两点.
⑴求出这个一次函数的解析式；
⑵若点(a,2) 在这个函数的图象上，求a的值.
20. (本题7分)
某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、1个小餐厅，可供1320名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
⑴求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
⑵若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.
21. (本题6分)
小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地.请你求出小明的体重应小于多少千克？
22. (本题8分)某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
普通工作人员
员工数(名)
每人月工资(元)
这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？
欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的．
请你根据上述内容，解答下列问题：
⑴该公司“高级技工”有多少名？
⑵所有员工月工资的平均数 为2500元，中位数为多少元，众数为多少元？
⑶小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用⑵中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
⑷去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 （结果保留整数），并判断
能否反映该公司员工的月工资实际水平．
23. (本题6分) 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的信息，解答问题：
⑴求整齐叠放在桌面上饭碗的高度 与饭碗数 (个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
⑵若桌面上有12个饭碗，整齐的叠放成一摞，求出它的高度.
24. (本题6分)
清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很感兴趣的帝王.近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：
“若所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数.”
用现在的数学语言表述就是：“若直角三角形的三边长分别是3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步： ；第二步：
；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长.”
⑴当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的边长；
⑵你认为“积求勾股法”是正确的吗？请说明你的理由.
25. (本题7分)
有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图反映的是所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
⑴甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
⑵乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
⑶开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？
26. (本题8分) 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.
由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害.
y(℃)
某种植物在气温0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施.如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系.
请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由.
27. (本题9分) 操作示例：
对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，再沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED.
从拼接的过程容易得到结论：
①四边形BNED是正方形；②S正方形ABCD＋S正方形EFGH=S正方形BNED.
实践与探究：
⑴对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM&DE，交AB于点M，过点M作MN&DM，过点E作EN&DE，MN与EN相交于点N.
①请说明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）.
⑵对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由.
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
普通工作人员
人员结_百度知道
某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
普通工作人员
每人月工资/元
950请你根据上述内容，咨询过程中得到两个答案.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=331a240b8f1f1dc5ccc6/abf58b5c9ea14cebf8d？<img class="ikqb_img" src="http://a.hiphotos：（1）该公司“高级技工”有______人.baidu：
普通工作人员
&nbsp.hiphotos；（2）该公司的工资极差是______元.baidu，然后算一算余下的40人的平均工资.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=faedbd71e3fe/abf58b5c9ea14cebf8d://a.baidu.jpg" />（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，所有员工的月工资情况如下表.com/zhidao/pic/item/abf58b5c9ea14cebf8d
提问者采纳
1px solid black">0×3+0×2040＝-1-4-2-3-22-3=15人（2分）（2）050元（4分）（3）员工的说法更合理些．这组数据的平均数是2606元，中位数是1700元:1px solid black:normal，平均数不能准确地代表平近水平: 90%"><td style="font-size，因此员工的说法更合理一些．（9分）（4）
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