六下第二单元 圆柱与圆锥
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一、教学内容
二、教学目标
1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、编排特点
1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。
2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。
3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、具体编排
本单元的内容具体编排如下。
（一）圆柱
1．圆柱的认识。
（1）主题图。
教材呈现了现实生活中具有圆柱特征的物体的图片，然后从这些实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱的认识经历由形象――表象――抽象的过程。
（2）例1。
例1教学圆柱的组成及其特征。并通过快速转动贴有长方形纸的小棒，使学生从旋转的角度认识圆柱，感受平面图形与立体图形的转换。
教学时，首先应引导学生从整体上把握圆柱的组成，再深入对各个部分的探究。
（）例及做一做。
例教学圆柱侧面、底面及其之间关系。
教学时，首先让学生想像侧面展开后的形状，接着让学生剪开侧面，通过操作看到：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。然后，再引导学生思考：圆柱展开得到的长方形的长、宽与圆柱的关系，使学生亲历立体图形与其展开图之间的转化。
做一做通过让学生制作圆柱，加深对圆柱特征以及圆柱侧面与底面、侧面与圆柱的高之间的关系的理解。
2．圆柱的表面积。
例教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。
教学时，可将长方体表面积的知识进行迁移，使学生明确圆柱表面积的含义，再指导学生推出表面积的计算公式，其中重点指导如何计算侧面积。
例教学圆柱表面积计算的实际应用。
教学时，让学生想像厨师帽是由哪几部分组成的？把实际问题转化为数学问题，再独立进行计算。教师要引导学生理解：根据具体情况，该题的结果用进一法取近似值。
．圆柱的体积。
例教学圆柱体积公式的推导。教材先让学生思考：圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。然后通过教具演示如何把圆柱转化为一个近似的长方体，并通过观察和推理得出圆柱的体积计算公式＝。
教学时，可先让学生复习圆面积以及长方体体积的计算公式，再引导学生思考：能否将圆柱转化成一种学过的图形，再计算出它的体积。借助教具直观演示圆柱如何转化为近似的长方体，并引导学生通过想像发现：底面分成的扇形越多，拼起来的形状就越接近长方体，从而导出圆柱体积的计算公式。
例教学利用圆柱体积的计算解决问题。
教学时，要引导学生明确：求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样。
（二）圆锥
．圆锥的认识。
（）主题图。
教材先展示生活中常见的圆锥形实物图，然后从实物图中抽象出圆锥的几何图形，并给出图形的名称圆锥，使学生经历从具体到抽象的过程。
例教学圆锥的组成及其特征，并介绍测量圆锥的高的方法。然后，通过让学生快速转动贴有直角三角形纸的小棒，引导他们从旋转的角度认识圆锥。
教学时，可先复习圆柱的各部分名称及特征，以便通过对比，了解圆锥的组成及特征。圆锥的高的认识是教学难点，教学时要引导学生区分高和母线，并帮助学生了解测量圆锥的高的方法。做转动三角形纸片活动时，可先让学生猜测，再操作。
做一做是制作圆锥，加深对圆锥的认识。
．圆锥的体积。
例教学圆锥体积公式的推导。教材主要按引出问题联想、猜测实验探究导出公式四个层次编排。
教学时，在引出问题环节，让学生体会推导圆锥体积公式的必要性。在猜想环节，引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。实验探究时，引导学生发现：用圆锥容器装水（或沙土）倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，反之则不存在这样的关系。最后，帮助学生得出在等底等高条件下：圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积高，即＝。
例教学圆锥体积公式的应用。教材给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。
教学时，可先学生自己解决。反馈时，首先让学生明确解决问题的步骤，再帮助学生进一步认识为什么乘，加深对圆锥体积公式的理解。
五、教学建议
1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。
2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，应让学生在经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法。
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圆柱和圆锥各有什么特征
提问者采纳
从上面看是一个圆，底面是一个圆： 有两个面： 有三个面。
圆柱体莀默de菋道，从正看是一个等腰三角形，从上面看是一个圆，从正面看是一个矩形 ，侧面展开是一个矩形，侧面展开是一个扇形，上下底面为相同的圆 ，你好
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圆锥的特征
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3秒自动关闭窗口圆柱特征：上、下底是（
）的几何体；圆锥的特征：底面是（
），上面是一点，正方体的特征是所有的面是（
两个圆；一个圆；正方形
，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
如果f（x）=
）表示当x=
时的值，即f（
，表示当x=
时的值，即f（
)的值是（　　）
的值为______．
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圆锥的认识教学设计
上传: 黄志坚 &&&&更新时间： 10:32:22
教学内容：小学教科书十二册《圆锥的认识》 教学目标: 1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。 2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。 3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。 教学重点：圆锥的特征 教学难点：圆锥的高 教学过程： 一、回顾强化 老师啊先给大家准备了个谜语，看谁能快速的猜出谜底来，请看屏幕。出示谜语&身体长得细又长，天生美丽黑心肠，上平下尖纸上爬，越爬越短越伤心&（猜一学习用具） 师：不错。谜底就是老师手上拿的铅笔。出示一支圆柱形铅笔。 教师：同学们这支铅笔是什么形状的？你能说说它具有什么特征吗？ 生：是圆柱体。它的特征是：圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆，有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。圆柱侧面展开是长方形。 二、创设情境，激情导入 师：圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学们仔细的看老师的操作（师拿出一支圆柱形铅笔用转笔刀削铅笔）想想被削的这一端会发生什么变化。（越来越细，越来越尖） 师：老师如果把削成的笔尖部分切下来，会是什么形状叫呢？同学们请看屏幕。 课件：把削成的笔尖部分（圆锥体）垂直切下来。 师：同学们知道被切下来的是什么几何形体吗？ 生：是圆锥体。 师揭示课题：不错，我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，今天我们就来学习《圆锥的认识》。板书课题 三、探究体验。 1、列举，提出问题。 &老师为我们同学们准备了一些生活中的圆锥体或近似圆锥体的图片，你能把他们找出来吗？同桌同学可互相讨论。 （出示一组生活中圆锥的例子，丰富学生的感知） 刚才我们共同找出了一些生活中的圆锥，接下来再让我们共同欣赏课本带给我们的精彩画面（教材23面图），请同学们按照老师的样子用铅笔沿着实物的轮廓把你找到的圆锥体描画出来。 在日常生活和生产劳动中，同学们还知道哪些物体的形状是圆锥体的？ 生1：陀螺的下半部分 生2：盖房子用的铅锤的形状是圆锥体的。 生3：马路上的反光锥 。。。。。。 师：看来圆锥形的物体给我们生活的带来了不少的便利，我们只有对它了解的更多，才能更好的得用它。 2、引导观察圆锥的特征 师：下面请同学们拿出圆锥体模型，，看一看、摸一摸、同桌同学互相说说你的感觉。 生：手拿圆锥体模型观察、想。 同桌交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。 师：谁愿把你们的研究成果告诉给大家。 生汇报师板书：（预设展示过程） a、圆锥的特征。 ①我们发现圆锥上面细，下面粗。 ②圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。我们把它叫做顶点。 （学生讲到此点时，配合图片在图上标出，再请一个同学上台指出黑板上老师画的圆锥的顶点并标出来，其他同学在答题纸上标出圆锥的顶点） ③圆锥有一个弯曲光滑的面，我们可以把它叫做侧面。这个面是曲面。 （学生讲到此点时，配合图片在图上标出） 师：同学们回顾下圆柱的侧面展开是什么图形？（长方形），那么圆锥的侧面如果把它展开来会是个什么形状呢？（师展开一个圆柱的侧面，让学生观察，得出圆锥的侧面展开是个扇形） ④圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。 （学生讲到此点时，配合图片在图上标出，再请一个同学上台指出黑板上老师画的圆锥的底面并标出来，其他同学在答题纸上标出圆锥的底面） 3、师引导观察圆锥的高 1、&探究测量圆锥高的方法 &&&&a﹑认识高 &&&师：刚才我们认识了圆锥的顶点、侧面和底面。&我们知道圆柱的高是两底面之间的距离，并且有无数条高。那么我们今天所学习的圆锥的高会是一个什么样的情况呢？请同学们带着这个问题阅读课本第24页例1的前半部分。&&&& 下面老师请一个同学利用自学所学到的知识上来画一画黑板上这个圆锥的高。其他同学可以在答题纸上画出圆锥的高。想一想圆锥的高是连接哪两个点所得到的线段？ 师：连接这两个点所得到的线段我们也可说成是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。下面我们把书翻到24页找到圆锥高的定义，把这一句话齐读一篇。 师：通过我们对圆锥的高的了解，想一想圆锥的高有几条？（一条） 师追问：为什么只有一条？（因为圆锥只有一个顶点和底面只有一个圆心） b﹑测量高 &&&&由于圆锥的高在它的内部，那么我们怎样测量圆锥的高呢？先想一想，然后利用老师给大家准备好的圆锥，同桌同学共同探究圆锥的高的测量方法。 &&&&（以同桌为单位进行操作。教师适当引导指正。） 学生汇报，师通过幻灯小结. 师：通过刚刚的测量，所以我们今后在表示圆锥高的时候，高还可以表示在圆锥的外面。（师演示） 4、虚拟的圆锥 （1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将一个直角三角形绕 着一条直角边旋转，会形成什么形状？ （2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥。并说一说圆锥的顶点、高和底面圆心及底面半径。 五、课堂练习 &&&&联系前面所学的圆柱，请同学们在答题纸上写写圆柱和圆锥的联系和区别。（学生汇报结果） 幻灯出示练习题。 六、课堂小结。 &同学们，通过这堂课的学习，我们对圆锥有了个初步的认识，知道了圆锥的一些特征， 七、作业。 &
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