已知tanα=3,分别求下列各式的值：（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα（2）sinαcosα（3）（sinα+cosα）²（4）2sin²α+sinαcosα=3cos²α已知sin（π+α）=-1/2,分别求下列各式的值：（1）cos（2π-α）（2）tan（α-7π）计算：（1）cos25π/6+cos25π/3+tan（-25π/4）（2）sin2+cos3+tan4第4题题目是2sin²α+sinαcosα-3cos²α，不好意思啊，一着急，摁错键了
1.(1)原式=（4tan-2）/（5+3tan）【分子分母同除以tan】=10/14=5/7(2)原式=（sincos）/（sin^2+cos^2）=tan/tan^2+1=3/9+1=3/10(3)原式=sin^2+cos^2+2sincos=1+2*3/10=8/5(4)貌似题目有打错了.2.sin（π+α）=-sinα=-1/2∴sinα=1/2∴cosα=±根号3/2（1）原式=cos（-a）=cosa=±根号3/2（2）原式=-tana=-sina/cosa=（-1/2）/（±根号3/2）=±根号3/33.（1）cos25π/6+cos25π/3+tan（-25π/4）=cosπ/6+cosπ/3-tanπ/4=根号3/2+1/2-1=（根号3-1）/2（2）sin2+cos3+tan4【无特殊角,只能计算器算】sin2≈0.9093cos3≈-0.9900tan4≈1.1578加起来既得：0.0771【打了很久,
第4题题目是2sin²α+sinαcosα-3cos²α
原式=（2sin²α+sinαcosα-3cos²α）/（sin^2+cos^2）【sin^2+cos^2=1】
=（2tan²α+tanα-3）/1+tan²α【同除cos^2】
=（2*9+3-3）/（1+9）
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扫描下载二维码已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4sinα),α属于（3π/2,2π),且a⊥b.1.求tanα的值2.求cos(α/2+π/3)的值错了，是5sinα-4cosα
（1）∵向量a⊥向量b,∴向量a*向量b=0,即6(sinα)^2+5sinαcosα-4(cosα)^2=0,因式分解得(2sinα-cosα)(3sinα+4cosα)=0,∴tanα=1/2或-4/3,又∵α∈IV,所以tanα
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（Ⅰ）计算：sin25π6+cos25π3+tan(-25π4)；（Ⅱ）已知tanα=3，求4sinα-2cosα5cosα+3sinα的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）sin25π6+cos25π3+tan(-25π4)=sinπ6+cosπ3-tanπ4=12+12-1=0…（4分）（Ⅱ）显然cosα≠0∴4sinα-2cosα5cosα+3sinα=4sinα-2cosαcosα5cosα+3sinαcosα=4tanα-25+3tanα=4×3-25+3×3=57…（8分）
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据魔方格专家权威分析，试题“（Ⅰ）计算：sin25π6+cos25π3+tan(-25π4)；（Ⅱ）已知tanα=3，求4sinα-2..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式三角函数的诱导公式
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
发现相似题
与“（Ⅰ）计算：sin25π6+cos25π3+tan(-25π4)；（Ⅱ）已知tanα=3，求4sinα-2..”考查相似的试题有：
488188767792523759814375498667433395若tan(a＋兀)＝3.求4cos(-a)＋sin(2兀-a)分之2cos(兀-a)－3sin(兀_百度知道
若tan(a＋兀)＝3.求4cos(-a)＋sin(2兀-a)分之2cos(兀-a)－3sin(兀
求4cos(-a)＋sin(2兀-a)分之2cos(兀-a)－3sin(兀＋a)的值若tan(a＋兀)＝3，要过程，急
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//g.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/b812c8fcc3cec3fd1a5a4cf6d188d43f.baidu<a href="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=57add024b//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=3ced945e2ba3594bbabe0/b812c8fcc3cec3fd1a5a4cf6d188d43f.baidu://g.hiphotos://g.jpg" esrc="http.hiphotos
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁已知tan(π&#47;4+α)=3,求sin2α - 2(cosα)^2的值_百度知道
已知tan(π&#47;4+α)=3,求sin2α - 2(cosα)^2的值
如题，急需！
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(1-tanπ/4+α)=3(tanπ/(1+(1/5sin2a-2(cosα)^2=4/5+1
=8/2sin2a=2tana/2 /(1-tana)=31+tana=3-3tanatana=2&#47tan(π/(1+(1/5=-4/(1+tan^2a) +1
=(1-(1/2)^2)+1
=4/5-8/52(cosa)^2=cos2a+1
=(1-tan^2a)/4tana)=3(1+tana)/4+tana)/4=1/2)^2)/(1+tan^2a)
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谢谢阿！很有帮助！
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(sin&#178;a)/(tan&#178;1 (用sin&#178;(1/a)=(2tana-2)/(1-tanπ&#47：tan(π/a (即分母为1)=(2sinacosa-2cos&#178;a+cos&#178;(1-tana)=3即tana=1/4tana)=(1+tana)/a+cos&#178;a+1)=(1-2)/a)/4+1)=-4/a替换1)=(2sinacosa-2cos&#178;4+a)=(tanπ&#47答;2sin2a-2cos&#178;4+tana)/a) (分子分母同除以cos&#178
解：tan(π/4+α)=（tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=3→tanα=1/2sin2α-2cos&#178;α=sin2α-(1+cos2α)=sin2α-cos2α-1sin2α=2tanα/(1+tan&#178;α)=4/5cos2α=(1-tan&#178;α)/(1+tan&#178;α)=3/5所以sin2α-2cos&#178;α=sin2α-(1+cos2α)=sin2α-cos2α-1=4/5-3/5-1=-4/5
解：tan(π/4+α)=3
(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=3
(1+tana)/(1-tana)=3
1+tana=3-3tana
tana=2/4=1/2
sin2a=2tana/(1+tan^2a)
=2*1/2 /(1+(1/2)^2)
2(cosa)^2=cos2a+1
=(1-tan^2a)/(1+tan^2a) +1
=(1-(1/2)^2)/(1+(1/2)^2)+1
sin2a-2(cosα)^2
解：tan(π/4+a)=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=(1+tana)/(1-tana)=3
即tana=1/2
sin2a-2cos&#178;a (即分母为1)
=(2sinacosa-2cos&#178;a)/1 (用sin&#178;a+cos&#178;a替换1)
=(2sinacosa-2cos&#178;a)/(sin&#178;a+cos&#178;a) (分子分母同除以cos&#178;a)
=(2tana-2)/(tan&#178;a+1)
=(1-2)/(1/4+1)
解：tan(π/4+α)=（tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)=(1+...
cos的相关知识
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