(考研数学)旋度rot最后等于θ_百度知道
(考研数学)旋度rot最后等于θ
这个θ是什么意思啊？？
旋度最后得出的应该是一个向量啊，而且根据题目我觉得应该是零向量，但是几道题最后都写的θ
我有更好的答案
θ有时就是用来表示零向量的。为了与0区别
是说明角度的吧
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矢量场的旋度
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出门在外也不愁[转载]梯度散度旋度常用基本关系
&：向量微分算子、哈密尔顿算子、Nabla算子、劈形算子，倒三角算子是一个微分算子。
speaking,&&del
is not a specific operator, but rather a convenient mathematical
notation for those three operators, that makes many equations
easier to write and remember. The del symbol can be interpreted as
a vector of partial derivative operators, and its three possible
meanings—gradient, divergence, and curl—can be formally viewed as
the product of scalars, dot product, and cross product,
respectively, of the del "operator" with the field.
Δ、&2&or&&·&：拉普拉斯算子（Laplace
operator），定义为梯度（&#9661;f）的散度（&#9661;·f）。
F=&#9661;F，梯度（gradient），标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。
F=&#9661;·F,散度(divergence),是算子&#9661;点乘向量函数,矢量场的散度是一个标量函数，与求梯度正好相反,div
F表示在点M处的单位体积内散发出来的矢量F的通量，描述了通量源的密度，可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度。当div F&0 ，表示该点有散发通量的正源；当div
F&0 表示该点有吸收通量的负源；当div
=0，表示该点为无源场。即闭合曲面的面积分为0是无源场，否则是有源场。
rot F 或curl F=&
&&F,旋度(curl，rotation)，是算子&#9661;叉乘向量函数,矢量场的旋度依然是矢量场，意义是向量场沿法向量的平均旋转强度，向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量，也就是封闭曲线的线积分。旋量为0的向量场叫无旋场，只有这种场才有势函数，也就是保守场。即闭合环路的线积分为0是无旋场，否则就是有旋场。
基本关系：
一个标量场f的场是无旋场，也就是说它的旋度处处为零：
一个矢量场F的旋度场是无源场，也就是说它的处处为零：
F的旋度场的旋度场是：
亥姆霍兹分解、亥姆霍兹定理或矢量分析基本定理：对于任意足够平滑、快速衰减的三维矢量场可解为一个保守矢量场和一个螺线矢量场的和。简单的说就是任何矢量都可以分解为简单的无旋场和无源场之和，即其标量位和矢量位两部分。
Helmholtz's theorem, also known as the fundamental theorem of
vector calculus, states that any sufficiently smooth, rapidly
decaying vector field in three dimensions can be resolved into the
sum of an irrotational (curl-free) vector field and a solenoidal
(divergence-free) this is known as the Helmholtz
decomposition.
大部分文字来源于维基和百度百科，整理一下用起来方便些，完整解释网络搜索。
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