3X+Y/2X简化成简化已知分式x y 2x y

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-31 10:42 标签： 已知3x 4y 2x y
将下列分式化成部分分式 1、3x+1/x+2 2、2x^2-x/x+2 3、x^3/x-1
神天卫奻7荔
1、3x+1/x+2=(3x+6-5)/(x+2)=3-5/(x+2) 2、2x^2-x/x+2=（2x²+4x-5x）/(x+2)=2x-5x/(x+2)= 2x-(5x+10-10)/(x+2)=2x-5+10/(x+2)3、x^3/x-1=(x³-1+1)/(x-1)=x²+x+1+1/(x-1)
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第五讲 有条件的分式的化简与求值
第五讲 有条件的分式的化简与求值
给出一定的条件，在此条件下求分式的值称为有条件的分式求值．而分式的化简与求值是紧密相连的，求值之前必须先化简，化简的目的是为了求值，先化筒后求值是解有条件的分式的化简与求值的基本策略．
解有条件的分式化简与求值问题时，既要瞄准目标．又要抓住条件，既要根据目标变换条件．又要依据条件来调整目标，除了要用到整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下技巧:
1．恰当引入参数；
2．取倒数或利用倒数关系；
3．拆项变形或拆分变形；
4．整体代入；
5．利用比例性质等．
【例1】若abcda?b?c?d的值是
． ???，则bcdaa?b?c?d
( “希望杯”邀请赛试题)
引入参数，利用参数寻找a、b、c、d的关系．
注：解数学题是运用巳知条件去探求未知结论的一个过程．如何运用已知条件是解题顺畅的重要前提，对巳知条件的运用有下列途径：
(1)直接运用条件；
(2) 变形运用条件；
(3) 综合运用条件；
(4)挖掘隐含条件．
在解某些含多个字母的代数式问题时，如果已知与未知之间的联系不明显，为了沟通已知与未知之间的联系，则可考虑引入一个参数，参数的引入，可起到沟通变元、消元的功能．
【例2】如果a?122?1，b??1，那么c?等于(
(全国初中数学联赛武汉选拔赛)
把c、a用b的代效式表示．
【例3】已知xyz?1，x?y?z?2，x2?y2?z2?16，求代数式111??xy?2zyz?2xzx?2y的值．
(北京市竞赛题)
直接通分，显然较繁，由x+y+z=2，得z=2－x－y，x=2－y－z，z＝2－x－y，从变形分母入手．
【例4】不等于0的三个数a、b、c满足1111，求证a、b、c中至少有两???abca?b?c
个互为相反数．(天津市竞赛题)
要证a、b、c中至少有两个互为相反数，即要证明(a+b)(b+c)(c+a)＝0，使证明的目标更加明确．
【例5】 (1)已知实数a满足a2－a－1=0，求a8?7a?4的值．
河北省竞赛题)
贡献者：康熙a
喜欢此文档的还喜欢分析：x，y都扩大成原来的3倍就是分别变成原来的3倍，变成3x和3y．用5x和5y代替式子中的x和y，看得到的式子与原来的式子的关系．解答：解：用3x和3y代替式子中的x和y得：9(x2-y2)3(x+y)=3(x2-y2)x+y，则分式的值扩大为原来的3倍．故选；A．点评：此题考查的知识点是分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成1和2，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：2-12x2-2x=2x-1．
科目：初中数学
用换元法解分式方程2+1)x+6xx2+1=7时，如果设y=2+1x，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（　　）
A、2y2-7y+6=0B、2y2+7y+6=0C、y2-7y+6=0D、y2+7y+6=0
科目：初中数学
来源：双柏县
题型：单选题
用换元法解分式方程2(x2+1)x+6xx2+1=7时，如果设y=x2+1x，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（　　）A．2y2-7y+6=0B．2y2+7y+6=0C．y2-7y+6=0D．y2+7y+6=0
科目：初中数学
来源：2011年福建省漳州市漳浦县深土中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成和，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：．
科目：初中数学
来源：2010年云南省玉溪市易门县六街中学中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成和，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：．分式培优训练(含答案)_百度文库
分式培优训练(含答案)
分式复习资料
13、分式总复习
【知识精要】
A?定义：（A、B为整式，B中含有字母）?B???AA?M??通分：?(M?0)?BB?M?性质????约分：A?A?M(M?0)??BB?M???51?分式?定义：分母含有未知数的方程。如???x?1x?3???思想：把分式方程转化为整式方程???????方法：两边同乘以最简公分母?分式方程?解法????依据：等式的基本性质
???注意：必须验根?????应用：列分式方程解应用题及在其它学科中的应用????
【分类解析】
1. 分式有意义的应用
例1. 若ab?a?b?1?0，试判断
分析：要判断11，是否有意义。 a?1b?111，是否有意义，须看其分母是否为零，由条件中等式左边因a?1b?1
式分解，即可判断a?1，b?1与零的关系。
解：?ab?a?b?1?0
?a(b?1)?(b?1)?0
即(b?1)(a?1)?0
?b?1?0或a?1?0
?11，中至少有一个无意义。 a?1b?1
2. 结合换元法、配方法、拆项法、因式分解等方法简化分式运算。
a2?a?1a2?3a?1?
例2. 计算： a?1a?3
分析：如果先通分，分子运算量较大，观察分子中含分母的项与分母的关系，可采取“分
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贡献者：重合蜜语美丽岛
喜欢此文档的还喜欢这个公式怎么能简化成分式形式这个公式怎样能简划成分式的形式ln[(a^a+b^b)/(a+b)^(a+b)]
是啊,这位高手给指点下啊 查看原帖>>
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请将下列式子简化成分式： s=(ai+bi)/(a+b){-ai/(ai+bi)log2[ai/(ai+bi)]-bi/(ai+bi)log2[ai/(ai+bi)]} ------(整个式子i从1到t ,求和符号打不上去)
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我的意思是简化到分式形式，就是整个式子中没有ln了，已经通过各种方法，或者公式把它给简化没了，高手，你看该怎么做？
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也不是什么常见的题，不用这样吧{-ai/(ai+bi)log2[ai/(ai+bi)]-bi/(ai+bi)log2[ai/(ai+bi)]} 这个是通信里信息量的公式如果是我，我就把这题扔一边去了，除非你是数学专业如果你还想纠结这题，那就等高人吧
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