高中数学X2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A.B.点p在椭圆上,且异于AB两点.O为坐标原点.（1）若直线AP与BP的斜率之积为-1/2.求椭圆的离心率.（2)若AP=OP.证明直线OP的斜率K满足K的绝对值＞根号3
X²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的左右顶点分别为A.B.点p在椭圆上,且异于AB两点.O为坐标原点.（1）若直线AP与BP的斜率之积为-1/2.求椭圆的离心率.（2)若AP=OP.证明直线OP的斜率∣K∣α>t>90°,(t是椭圆参数角),故∣KOP∣=∣tanα∣
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一道高中数学题:已知角a的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p(4,y畅础扳飞殖读帮嫂爆讥)是角a边上一点 ，且sina=-2倍根号5/5，则y=？请写出详细过程 谢谢 7
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sina&0，且P在第一或第四象限，所以P在第四象限.所以y&0r=√(y²+16)，sina畅础扳飞殖读帮嫂爆讥=y/√(y²+16)=-2√5/5.解得y=-8.
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【参考答案】 sina=-2√5/5&0说明a是第四或第三象限角；又因为角a终边过P(4, y)故a是第四象限角，即y&0∴cosa=√[1-(20/25)]=√5/5tana=--2=y/4畅础扳飞殖读帮嫂爆讥∴y=-8
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出门在外也不愁2016河南天一高三数学文科大联考试题4（带答案）
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2016河南天一高三数学文科大联考试题4（带答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2016河南天一高三数学文科大联考试题4（带答案）
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文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
天一大联考学年高中毕业班阶段性测试（四）数学（文科）第Ⅰ卷一、（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数 的共轭复数 A．&&&& B．&&&& C．&&&& D． 2、已知集合 ，则 是 的A．充分不必要条件&&& B．必要不充分条件&&& C．充要条件&&& D．既不充分也不必要条件3、如图是某高三学生七次模拟考试的物理成绩的茎叶图，则该学生物理成绩的平均数和中位数分别为&A．87和85&&& B．86和85&&& C．87和84&&& D．86和844、已知曲线 和 围成的封闭图形为 ，则图形 绕 轴旋转一周后所形成的几何体的表面积为A．&&&& B．&&&& C．&&&& D． 5、已知各项均为正数的等比数列 的前n项和为 ，若 ，则A．&&&& B．&&&& C．&&&& D． 6、已知抛物线 的交点为 ，直线 与 相交于 两点，与双曲线 &的渐近线相交于 两点，若线段 与 的中点相同，则双曲线 离心率为A．&&&& B．&&&& C．&&&& D． 7、已知O为坐标原点，B、D分别是单位圆与 轴正半轴， 轴正半轴的交点，点P为单位圆劣弧 上一点，若 ，则 A．1&&& B．&&&& C．2&&& D．& 8、将函数 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到 的图象，设 ，则 的图象大致为&9、执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则判断框内应填入A．&&&& B．&&&& C．&&&& D． 10、已知偶函数 在 上单调点， ，对于满足&的任意 只，则使得核黄素 有两个不同的零点的概率为A．&&&& B．&&&& C．&&&& D． 11、已知一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为A．&&&& B．&&&& C．&&&& D．212、设函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范围为A．&&&& B．&&&& C．&&&& D．
第Ⅱ卷二、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、已知函数 ，其图象过定点P，角 的始边与 轴的正半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P，则& 14、已知圆C的圆心在直线 与 轴的交点，且圆C与圆 相外切，若过点 的直线 与圆C交于A、B两点，当 最小时，直线 的方程为15、已知实数 满足条件 ，则 的取值范围为16、已知数列 的前n项和为 ， ，且满足 ，数列 满足 ，则数列 中第&&&&&&&& 项最小.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东 方向，且满足 ， ，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投放浮标，使得C点与A点的距离为 ，（1）求 的值；&（2）求浮标C到补给站D的距离.
18、（本小题满分12分）如图1，已知四边形ABFD为直角梯形， 为等边三角形， 为DF的质点，如图2，将平面AED、BCF分别沿AD、BC折起，使得平面AED 平面ABCD，平面BCF 平面ABCD，连接EF、DF，设G为AE上任意一点.（1）证明： 平面 ；&（2）求折起后的各平面围成的几何体的体积.&
19、（本小题满分12分）& 2015年“双11”网购在狂欢节后，某教师对本班42名学生网上购物情况进行调查，经统计得到如下的 列联表：（单位：人）&（1）据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为购买“电子产品”或“服饰”与性别有关？下面是临界子表供参考：&&（2）在统计结果中，按性别用分层抽样的方法抽取7位学生进行问卷调查.&& ①求抽取的男生和女生的人数；②再从这7位学生中选取2位进行面对面的交流，求这2位学生都是男生的概率.
20、（本小题满分12分）& 已知函数 ，若 在点 处的切线与 在点 处的切线 平行.（1）求直线 的方程；&（2）关于 的方程 在 上恰有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围.
21、（本小题满分12分）已知 为坐标原点 的左右焦点分别为 ，右顶点为A，上顶点为B，若 成等比数列，椭圆C上的点到焦点 的最短距离为 .（1）求椭圆C的标准方程；&（2）设T为直线 上任意一点，过 的子线交椭圆C于点 ，且 ，求 的最小值.
22、（本小题满分12分）（1）&（2）
请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）& 选修4-1& 几何证明选讲& 如图，过点P作圆的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆交于点A、B， .（1）若 ，求 的长；&（2）若圆的半径为 ，求圆心到直线 的距离.&
23、（本小题满分10分）选修4-4& 坐标系与参数方程& 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 ，点A的极坐标为 ，直线 的极坐标方程为 ，且点A在直线 上.（1）求曲线 的极坐标方程和直线 的直角坐标方程；&（2）设 向左平移6个单位后得到 与 的交点为 ，求 的极坐标方程及 的长.
24、（本小题满分10分）选修4-5& 不等式选讲& 已知函数 的图象与 轴有且仅有一个交点.（1）求实数 的值；&（2）若 ，求证： .&&&&&&&&& 文章 来源莲山课件 ww w.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?考点：椭圆的简单性质
专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：（（Ⅰ）设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），则由题意可知a=2，c=3，进而求得b，可求椭圆C的方程；（Ⅱ）把直线和椭圆方程联立可得一元二次方程，根据△＞0求得k的范围及两交点横坐标的乘积，再根据OA•OB＞2，求得k的另一个范围，最后综合求得k的范围．
解：（Ⅰ）设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），则∵椭圆C的左焦点为（-3，0），右顶点为（2，0）．∴a=2，c=3，∴b=1，∴椭圆C的方程为x24+y2=1；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），把直线方程y=x+m代入椭圆方程，消去y，得5x2+8mx+4m2-4=0，△＞0，可得m2＜5∴x1+x2=-8m5，x1x2=4m2-45∴y1y2=（x1+m）（x2+m）=m2-45∵OA•OB＞2，∴x1x2+y1y2=5m2-85＞2∴m2＞185，∴m∈(-5，-3105）∪（3105，5）．
点评：本题考查椭圆方程的求法，考查椭圆简单几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
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科目：高中数学
袋中有10个大小相同的小球，其中记上0号的有4个，记上n号的有n个（n=1，2，3）．现从袋中任取一球．X表示所取到球的标号．则E（X）=（　　）
A、2B、32C、45D、75
科目：高中数学
某产品的广告费用支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：若上述数据近似成线性相关关系，则回归直线方程必经过点（　　）x0134y20304070
A、（0，20）B、（2，40）C、（2，4）D、（4，60）
科目：高中数学
已知双曲线C：x2a2-y2b2=1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，求双曲线C的方程．
科目：高中数学
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB=-bcosC．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=23，a+c=4，求△ABC的面积．
科目：高中数学
直三棱柱ABC-A1B1C1，棱AA1上有一个动点E满足AE=λA1E．（1）求λ的值，使得三棱锥E-ABC的体积是三棱柱ABC-A1B1C1体积的19；（2）在满足（1）的情况下，若AA1=AB=BC=AC=2，CE∩AC1=M，确定BE上一点N，使得MN∥面BCC1B1，求出此时BN的值．
科目：高中数学
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=π3，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．（1）证明：直线MN∥平面OCD；（2）求异面直线AB与MD所成角的余弦值．
科目：高中数学
已知数列{an}的前n项和Sn满足S1=-1，Sn+1+2Sn=-1（n∈N*），数列{bn}的通项公式为bn=3n-4（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在圆心在x轴上的圆C及互不相等的正整数n、m、k，使得三点An（bn，an），Am（bm，am），Ak（bk，ak）落在圆C上？请说明理由．
科目：高中数学
定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式xf（x）≥0的解集为．【答案】分析：（I）由，根据椭圆的定义可得，由，根据离心率的定义得，所以c=1，所以b=1，从而可求椭圆C的方程；（II）由（I）知F1（-1，0），F2（1，0），则斜率不存在时，用坐标分别表示出，从而利用数量积公式可求斜率存在时，设直线MN的方程为y=k（x+1），代入椭圆方程，消去y得（1+2k2）x2+4k2x+2（k2-1）=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则用坐标分别表示出，从而利用数量积公式可求的范围．解答：解：（I）由得，∴由得，∴c=1，∴b=1∴椭圆C的方程为；（II）由（I）知F1（-1，0），F2（1，0），则斜率不存在时，，于是∴斜率存在时，设直线MN的方程为y=k（x+1），代入椭圆方程，消去y得（1+2k2）x2+4k2x+2（k2-1）=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则∵，∴∵1+2k2≥1，∴∴综上知，点评：本题以向量为载体，考查椭圆的标准方程，考查向量的数量积，解题时应注意分类讨论，同时正确用坐标表示向量．
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科目：高中数学
已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为12且经过点P(1，32)．M为椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆M．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；（3）是否存在定圆N，使得圆N与圆M相切？若存在．求出圆N的方程；若不存在，说明理由．
科目：高中数学
已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线上上存在点（点在&轴上方），使为等腰三角形．⑴求离心率的范围；&&& ⑵若椭圆上的点到两焦点的距离之和为，求的内切圆的方程．
科目：高中数学
来源：学年山东省高三下学期假期检测考试理科数学试卷
题型：解答题
已知椭圆的左、右焦点分别为，，
点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．
科目：高中数学
来源：学年福建省三明市高三上学期三校联考数学理卷
题型：解答题
（本题满分14分）&&& &已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，其中
F2也是抛物线的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且&&
（I）求椭圆C1的方程；&& （II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线上，求直线AC的方程。
科目：高中数学
来源：学年云南省德宏州高三高考复习数学试卷
题型：解答题
（本小题满分12分）
已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，右准线方程为．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点的直线与该椭圆交于M、N两点，且，求直线的方程．