解关于X的已知不等式xyax22y2:ax—x—2>0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-02 15:17 标签： 若不等式ax2 bx 2 0
已知0＜b＜1+a，若关于x的不等式(x－b)^2＞（ax）^2的解集中的整数恰有3个，则a的取值范
提问：级别：大三来自：云南省昆明市
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已知0＜b＜1+a，若关于x的不等式(x－b)^2＞（ax）^2的解集中的整数恰有3个，则a的取值范
已知0＜b＜1+a，若关于x的不等式(x－b)^2＞（ax）^2的解集中的整数恰有3个，则a的取值范围是_______________.
&提问时间： 18:31:33
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回答：级别：大三 19:44:53来自：山东省
（x-b）^2-(ax)^2&0，[(1+a)x-b][(1-a)x-b]&0，因为解集中的整数恰有3个
所以二次不等式对应的函数开口方向向下，即二次项系数小于0，所以有1-a&0
[(1+a)x-b][(a-1)x+b]&0
1&a， 解集为
b/(1-a) &x&b/(1+a)
0&b&1+a，0&b/(1+a)&1
所以解集里 的整数是
-2 -1 0 三个
-3≤b/(1-a)&-2 即
2&b/(a-1) ≤3
b&2a-2且b≤3a-3 ，又0&b&1+a
1+a&2a-2且 3a-3&0 解得1&a&3
所以a的取值范围是1&a&3
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-2＜x＜-1&#47，x1＞x2;0两边同时乘以(x+2)^2得(ax-1)(x+2)&0①当a=0时;2＜a＜0时;a或x＜-22）a＜-1&#47，不等式的解为，-(x+2)＞0
x＜-2②当a≠0时，不等式的解为解;2时，x1=1/a：x＞1&#47，x1＞x2：(ax-1)&#47，不等式的解为：-1&#47，x2=-21）a＞0时;a＜x＜-23）-1&#47，x1＜x2;(x+2)&gt
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0的解为x＞1/a当a＞0时，即a=-1/a或x＜-2当a＜-1/a=-2;0方程(ax-1)*(x+2)=0的根为x=1/2时;a＞-2，不等式(ax-1)*(x+2)&gt，不等式(ax-1)*(x+2)&gt，原不等式变为(-1/＜0即x≠-2当-1&#47解当a=0时;a＜-2;0，即x＜-2当a≠0时原分式不等式为(ax-1)*(x+2)&0即(x+2)²2x-1)*(x+2)&gt，不等式(ax-1)*(x+2)&a或x=-2若1&#47，1/(x+2)&a＞-2;2＜a＜0时，1/0的解为-2＜x＜1&#47，即x+2＜0;0的解为1&#47，原不等式变为-1&#47，1/2时
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(1-ax)|(x+2)&0
所以-2&X&1/a
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已知ax＜2a（a≠0）是关于x的不等式，那么它的解集是（　　）A． x＜2B． x＞－2C． 当a＞0时，x＜2D． 当a＞0时，x＜2；当a＜0时，x＞2
主讲：赵秀辉
【思路分析】
解不等式时，因为a≠0，所以a可能是正数，也可能是负数，应分情况讨论其解集.
【解析过程】
当a＞0时，x＜2；当a＜0时，x＞2.
解含字母系数的不等式在系数化为1时,一定要判断式子的正负.
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