来源:《科学教育前沿》2010年第11期供稿文/张 涛
[导读]数学中的函数及其逻辑关系在手工编程中的地位非常重要，但对于数学知识比较贫乏的技术人员
张 涛 （宁夏石嘴山西北机械技师学院&&&&&& 宁夏 石嘴山&&&&&& 753000）&
【摘　要】 数学中的函数及其逻辑关系在手工编程中的地位非常重要，但对于数学知识比较贫乏的技术人员，未必都能掌握一定的数学知识及其逻辑宏指令运算，本文就三角函数在数控编程宏指令中用于倒R球面及斜面加工中作为参考。
【关键词】 三角函数在数控编程宏指令的应用：R球面圆角铣削，斜面铣削
中图分类号：　　　Ｇ71　　　文献标识码：　　　Ａ　　文章编号：ISSN（-02
&&&&&&& 必须强调的是，尽管使用各种CAD/CAM软件来编制数控加工程序已经潮流（或主流），但手工编程毕竟还是基础，各种&疑难杂症&的解决往往还要利用手工编程，且手工编程还可以使用变量编程，既宏指令的应用。其最大特点就是将有规律的形状或尺寸用最短的程序表示出来，具有极好的易读性和易修性，编写出的程序非常简洁，逻辑严密，通用性强，而且机床在执行此类程序时较CAD/CAM软件生成程序更为快捷，反应更迅速。三角函数在宏程序中的更是广泛，下面就以西门子802D为例讲解三角函数在倒R球面及斜面加工中的应用。
&&&&&&& 一、三角相似定理及勾股定理应用于宏指令中加工凹R球面
&&&&&&& 遇到一些宏指令编程问题，首先要分析走刀路径，然后建立数学模型来解决实际问题（如图1所示）。加工SR=26的凹球面，用￠=8的球头铣刀，下刀点在A点下刀终止点在B点，应先计算下刀点A的坐标为：X=26-4=22、Z=4{即A点的初始坐标为（22、4）}。应用三角形的相似定理：△OBC∽△OB&C&，所以OB&/OB=OC&/OC,即22/24=X/22得X=18.615，再有勾股定理得C&的坐标Z&=&22& -18.615& =11.725,{即C&的坐标为（18.615、-11.725）}
&&&&&&& 下面以西门子802D为例编写其加工的宏程序：
&&&&&&& AOQIUMIANJIAOGONG&&&&&&&&& 程序名
&&&&&&& G90G17G40&&&&&&&&&&&&&&&&& 建立坐标，取消刀补
&&&&&&& T3M06&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 选刀
&&&&&&& G00Z50&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 刀具快速定位
&&&&&&& TRANS X0 Y-18&&&&&&&&&&&&& 坐标平移
&&&&&&& G00X22Y0&&&&&&&&&&&&&&&&&& 快速定位
&&&&&&& Z4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 下刀
&&&&&&& R1=2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 设置R1的初始值
&&&&&&& R2=2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 设置R2的初始值
&&&&&&& AAA:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 子程序名
&&&&&&& AROT RPL=R1&&&&&&&&&&&&&&& 平面坐标系增量旋转R1
&&&&&&& G03X18.615 Z=-7.725 CR=22& 逆圆弧插补
&&&&&&& GOOZ4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 快定位
&&&&&&& X22
&&&&&&& R2=R2+2&&&&&&&&&&&&&&&&&&& R2变量赋值
&&&&&&& IF R2&=360&&&&&&&&&&&&&&&& 判断语句
&&&&&&& GOTOBAAA&&&&&&&&&&&&&&&&&& 跳转
&&&&&&& G0 Z50&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 快速定位
&&&&&&& ROT&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 取消旋转指令
&&&&&&& TRANS&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 取消平移坐标指令
&&&&&&& M05&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 主轴停止
&&&&&&& M30&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 程序停止
&&&&&&& 二、三角函数应用于宏指令中加工凸圆角（或球面）的加工
&&&&&&& 我们再来分析（图2所示）在其轮廓上加工出R3圆角，同样分析走刀路线并建立数学模型，如b1点的A点下刀走轮廓形状，再回到起初位置逐一分刀下到B点为止，则A点到B点的数学模型为（用￠=8的球头铣刀）：以&A0B=90&为初始角度，终止角度为0，所以有：刀具在加工过程中发生了下列的变化函数关系：Z=(4+3)SIN(90&-￠-4-3),X=（4+3）COS(90-￠)-3,这里的￠为宏指令指定要变化的量，
&&&&&&& 下面同样西门子802D为例编写（如图2）的宏程序：
&&&&&&& TUQIUMIANJIAGONG&&&&&&&&& 程序名
&&&&&&& R1=4&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 设置R1的初始值
&&&&&&& R2=3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 设置R2的初始值
&&&&&&& R3=90&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 设置R3的初始值
&&&&&&& AAA:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 子程序名
&&&&&&& R4=(R1+R2)SIN(R3)-R1-R2&& 建立三角函数关系
&&&&&&& R5=(R1+R2)＊COS(R3)-R2
&&&&&&& G01Z=R4&&&&&&&&&&&&&&&&&& 直线插补
&&&&&&& ＄TC-DP6[3、2]=R5&&&&&&&& 设置刀具半径补偿值
&&&&&&& G0X110Y27&&&&&&&&&&&&&&&& 快速点定位
&&&&&&& Z5
&&&&&&& G01Z-10
&&&&&&& G42X90Y27D2&&&&&&&&&&&&&& 刀具右补偿
&&&&&&& G01X75.63Y23.150
&&&&&&& G03X68.476Y5.336CR=12&&&& 逆圆弧插补
&&&&&&& G02X68.476Y-41.336CR=45&& 顺圆弧插补
&&&&&&& G03X75.631Y-59.150CR=12
&&&&&&& G01X90Y-63
&&&&&&& G40X110&&&&&&&&&&&&&&&&&& 取消刀具补偿
&&&&&&& G0Z50
&&&&&&& R3=R3-3&&&&&&&&&&&&&&&&&& 再次给R3赋值
&&&&&&& IFR3=0&&&&&&&&&&&&&&&&& 判断语句
&&&&&&& GOTOBAAA
&&&&&&& M17&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 子程序调用结束
&&&&&&& 三、三角函数应用于斜角（或斜面）的加工
&&&&&&& 分析如图所示轮空斜面，不难看出刀具从A&B的点函数关系为X=6+△Ztg15&△Z为宏指令指定的变化量，
&&&&&&& 下面同样西门子802D为例编写（如图3）的宏程序
&&&&&&& XIEMIANXIXUE&&&&& 程序名
&&&&&&& G90G40G17&&&&&&&& 建立绝对坐标系 取消刀补 设置坐标平面
&&&&&&& T1D1&&&&&&&&&&&&& 建立刀具 刀补
&&&&&&& M6&&&&&&&&&&&&&&& 调用刀具
&&&&&&& G54G90G00Z50&&&&& 在G54坐标下建立绝对系& 快速点定位
&&&&&&& M3S800F100&&&&&& 主轴正传
&&&&&&& G00X0Y0
&&&&&&& L100&&&&&&&&&&&& 调用子程序
&&&&&&& G00Z50
&&&&&&& M05&&&&&&&&&&&&& 主轴停止
&&&&&&& M30&&&&&&&&&&&&& 程序结束
&&&&&&& L100&&&&&&&&&&&&& 子程序名
&&&&&&& R1=0&&&&&&&&&&&&& 设置R1的初始值
&&&&&&& R2=-5&&&&&&&&&&&& 设置R2的初始值
&&&&&&& R3=5＊TAN(15&)&& 设置R3的初始值
&&&&&&& AAA;&&&&&&&&&&&&&& 子程序名
&&&&&&& R3=R3+R1＊TAN(15&)再次给R3赋值
&&&&&&& R2=-5-R1&&&&&&&&&& 建立R3的函数关系
&&&&&&& ＄TC-DP6[1、1]=R3& 设置刀具半径补偿值
&&&&&&& G0X-110Y40&&&&&&&& 快速点定位
&&&&&&& Z-3&
&&&&&&& G01Z=R2&&&&&&&&&&& 直线插补
&&&&&&& G41G1Y20F300&&&&&& 刀具左补偿
&&&&&&& X-18&
&&&&&&& G02X-74Y13CR=7&&&& 顺圆弧插补指令
&&&&&&& G01X71Y-13
&&&&&&& G02X-81Y-20CR=7
&&&&&&& G01X-110
&&&&&&& G0Z50
&&&&&&& G40X-110&&&&&&&&&& 取消刀具补偿值
&&&&&&& R1=R1+0.1&&&&&&&&& 建立R1的函数关系
&&&&&&& IFR1＜5&&&&&&&&&&& 判断语句
&&&&&&& GOTOBAAA&&&&&&&&&& 调用子程序&&&&&&&
&&&&&&& M17&&&&&&&&&&&&&&& 子程序调用结束
&&&&&&& 结论：通过上面几个例子，我们不难看出应用三角形的相关定律及建立三角函数关系在手工编程宏指令当中的作用极其重要，对于其他的数学函数关系也同样有着不可替代的作用，笔者只是以三角函数为例让大家在以后的编程中有所领悟。怎样将数学问题应用与数控加工编程当中来。
参考文献：
【1】李晓晖& 昝华&& 数控铣削编程&& 机械工业出版社&& 2008.6
【2】金福吉& 周维全&& 舒荣辉等&&& 数控大赛、试题、答案、点评机械工业出版社&& 2006、4
【3】张梦欣& 数控机床编程与操作& 中国劳动社会保障出版社& 2005、7第二章 零件加工程序的编制_图文_百度文库
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第二章 零件加工程序的编制
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FANUC 铣床编程--G代码命令1 G 代码组及其含义
“模态代码” 的功能在它被执行后会继续维持，而 “一般代码” 仅仅在收到该命令时起作用。定义移动的代码通常是“模态代码”，像直线、圆弧和循环代码。反之，像原点返回代码就叫“一般代码”。每一个代码都归属其各自的代码组。在“模态代码”里，当前的代码会被加载的同组代码替换。
[表 5.2-1] G 代码组及解释
带 * 者表示是开机时会初始化的代码。
2 G 代码解释
快速定位 G00 1. 格式
这个命令把刀具从当前位置移动到命令指定的位置
在绝对坐标方式下 ， 或者移动到某个距离处
在增量坐标方式下 。2. 非直线切削形式的定位我们的定义是：采用独立的快速移动速率来决定每一个轴的位置。刀具路径不是直线，根据到达的顺序，机器轴依次停止在命令指定的位置。3. 直线定位刀具路径类似直线切削 G01
那样，以最短的时间（不超过每一个轴快速移动速率）定位于要求的位置。
4. 举例N10 G00 X-100 Y-100 Z65
直线切削进给 G01 1. 格式
这个命令将刀具以直线形式，按Ｆ代码指定的速率，从它的当前位置移动到程序要求的位置。F 的速率是程序中指定轴速率的复合速率。
2. 举例G01 G90 X-50. F100；或G01 G91 X30. F100；G01 G90 X-50. Y30. F100；或G01 G91 X30. Y15. Z0 F100；G01 G90 X-50. Y30. Z15. F100；
G02/G03 G17/G18/G19 1. 格式
圆弧所在的平面用G17, G18 和G19 指令来指定。但是，只要已经在先前的程序块里定义了这些命令，也能够省略。圆弧的回转方向像下图表示那样，由 G02/G03 来指定。在圆弧回转方向指定后，指派切削终点坐标。 G90 是指定在绝对坐标方式下使用此命令；而 G91是在指定在增量坐标方式下使用此命令。另外
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